（完整版）七年級數(shù)學(xué)下冊期末壓軸題試卷及答案培優(yōu)試卷

一、解答題.如圖，已知A(。,。)，B(b。,且滿足|a—41+標(biāo)？=0.(1)求A、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C(m,n)在線段AB上，m、n滿足n—m=5，點(diǎn)D在J軸負(fù)半軸上，連CD交工軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且S =S ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；AMBC NMOD(3)平移直線AB，交工軸正半軸于E，交J軸于F，P為直線EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過P作PG1工軸于G，若A=20，且GE=12，求點(diǎn)p的坐標(biāo).APAB.如圖，MN//GH,點(diǎn)A、B分別在直線MN、GH上，點(diǎn)O在直線MN、GH之間，若/NAO=116°,ZOBH=144°.(1)/AOB=°；(2)如圖2,點(diǎn)C、D是/NAO、ZGBO角平分線上的兩點(diǎn)，且NCDB=35°，求/ACD的度數(shù)；(3)如圖3,點(diǎn)F是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)FA、FB,E是射線FA上的一點(diǎn)，若ZMAE=nZOAE,ZHBF=nZOBF，且ZAFB=60°，求n的值.3.已知，ABIICD.點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上.(1)如圖1中，乙BME、乙E、乙END的數(shù)量關(guān)系為：;(不需要證明)

如圖2中，NBMF、NF、NF/VD的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）(2)如圖3中，A/E平分NF/VD,MB平分NFME,且2NE+NF=180。，求NFME的度數(shù);(3)如圖4中，ZBME=60°,EF平分NMEN,NP平分NEND,且EQIINP,則NFEQ的大小是否發(fā)生變化，若變化，請說明理由，若不變化，求出NFEQ的度數(shù).圖1 圖24.已知：如圖（1）直線八B、CD被直線M/V所截，Z1=Z2.（1）求證：AB//CD；（2）如圖（2）,點(diǎn)E在八B,CD之間的直線M/V上，P、Q分別在直線八B、CD上，連接PE、QF,PF平分NBPE,QF平分NEQD，則NPEQ和NPFQ之間有什么數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論；（3）如圖（3）,在（2）的條件下，過P點(diǎn)作PH//EQ交CD于點(diǎn)H，連接PQ，若PQ平分NEPH,NQPF：NEQF=1：5,求NPHQ的度數(shù).5.如圖①，將一張長方形紙片沿EF對折，使AB落在A'B'的位置；圖②（1）若Z1的度數(shù)為a，試求Z2的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖②，再將紙片沿GH對折，使得CD落在CD，的位置.

①若EF//CG,4的度數(shù)為。，試求/3的度數(shù)(用含。的代數(shù)式表示)；②若/3的度數(shù)比4的度數(shù)大20。，試計算4的度數(shù)..(1)如圖①，若NB+ND=NE,則直線八B與8有什么位置關(guān)系？請證明(不需要注明理由).(2)如圖②中，AB//CD,又能得出什么結(jié)論？請直接寫出結(jié)論.(3)如圖③，已知AB//CD，則N1+N2+…+Nn-1+Nn的度數(shù)為..定義：如果2b=n，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為b=g(n).例如：因?yàn)?3=8，所以g(8)=gQ)=3,因?yàn)?io=1024，所以g(1024)=gQi0)=10.(1)根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g(2)=,g(32)=(2)布谷數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：一——— (m)，、 ，、右m,n為正整數(shù)，則g(mn)=g(m)+g(n),g一=g(m)-g(n).In7根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)解答下列各題:①已矢口①已矢口g(7)=2.807,,(7)求g(14)和g-的值;147… (3V_②已知g⑶=P.求g(18)和g-的值.11678.先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：現(xiàn)代社會會保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分，有一種密碼的明文(真實(shí)文)按計算機(jī)鍵盤字母排列分解，其中Q，卬，E，……,N,M這26個字母依次對應(yīng)1,2,3,……,25,26這26個自然數(shù)(見下表).QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCYBNM14151617181920212223242526給出一個變換公式:

XJ=- (x是自然數(shù),1<x<26,x被3整除)3<xj=色+17(%是自然數(shù),1<x<26,x被3除余1)3xj=山+8 口是自然數(shù),1<x<26,x被3除余2)將明文轉(zhuǎn)成密文. 4+2 一、. 11+1一 將明文轉(zhuǎn)成密文如40-3-+17=19，即R變?yōu)長：11=—1+8=12，即A變?yōu)镾.將密文轉(zhuǎn)成成明文，如21n3x(21—17)—2=10，即X變?yōu)镻：13n3x(13—8)—1=14，即D變?yōu)镕.(1)按上述方法將明文NET譯為密文.(2)若按上方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文..閱讀材料：求值:1+2+22+23+24+…+22017,解答：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017,①將等式兩邊同時乘2得：2S=2+22+23+24+...+22018,②將②—①得：S=22018—1,即S=1+2+22+23+24+…+22017=22018—1.請你類比此方法計算：(1)1+2+22+23+24+...+220.(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).閱讀材料，回答問題：（1）對于任意實(shí)數(shù)x，符號tx]表示“不超過x的最大整數(shù)〃，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，tx]就是X，當(dāng)x不是整數(shù)時，tx]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，如b]=3,[-2]=-2,[2,5]=2,[-1.5]=-2，貝U[3.4]=,[-5.7]=.（2）2015年11月24日，杭州地鐵1號線下沙延伸段開通運(yùn)營，極大的方便了下沙江濱居住區(qū)居民的出行，杭州地鐵收費(fèi)采用里程分段計價，起步價為2元/人次，最高價為8元/人次，不足1元按1元計算，具體權(quán)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程范圍4公里以內(nèi)（含4公里）4-12公里以內(nèi)（含12公里）12-24公里以內(nèi)（含24公里）24公里以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元4公里/元6公里/元8公里/元①若從下沙江濱站到文海南路站的里程是3.07公里，車費(fèi)元，下沙江濱站到金沙湖站里程是7.93公里，車費(fèi)元，下沙江濱站到杭州火東站里程是19.17公里，車費(fèi)元；②若某人乘地鐵花了7元，則他乘地鐵行駛的路程范圍（不考慮實(shí)際站點(diǎn)下車?yán)锍糖闆r）？2a-b（a>b）.對于有理數(shù)a、b,定義了一種新運(yùn)算“※〃為：aXb=\_2/<》）a-3aa<

. 一一一2一一如：5X3=2x5—3=7,球3=1—^x3=—1.(1)計算：①2派(—1)=；②(-4)^(-3)=；(2)若3^m=-1+3x是關(guān)于x的一元一次方程，且方程的解為x=2，求m的值；(3)若A=-x3+4x2-x+1,B=-x3+6x2-x+2，且A※B=-3，求2x3+2x的值..規(guī)定：求若千個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2記作2(3)，讀作“2的圈3次方〃，(-3”(-3”(-3”(-3)記作(-3)4)，讀作“-3的圈4次方〃，一般地，把a(bǔ)+ ……+a記作a(n)，讀作“a〃的圈n次方.n個a(初步探究)(1)直接寫出計算結(jié)果：(-2)3)=；(-2%)=；(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是( )A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1 B.對于任何正整數(shù)n,1(n)=1C.3(4)=4(3) D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)(1(1、(10)-1的運(yùn)算結(jié)果V27/、-(1r r1， (3)試一試:(-3)(4)=-1,5(6)=1，依照前面的算式，將3(9(3)試一試:V3/ V5直接寫成冪的形式是3直接寫成冪的形式是3(9)(1丫10)V-27(4)想一想：將一個非零有理數(shù)a的圓n次方寫成冪的形式是：a(n)=(1、(4)/、八(1、(6)(5)算一算：122+--x(-2X5)---+33.V37 V37.如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0涉)且a、b滿足、口+|b-12|=0,點(diǎn)b在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.斗 岬C 15 C 備用圖(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動5秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(2)在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間；(3)在O-C-B的線路移動過程中，是否存在點(diǎn)P使aOBP的面積是20,若存在直接寫出點(diǎn)P移動的時間；若不存在，請說明理由.

.已知AB〃CD,點(diǎn)石在AB與。之間.(1)圖1中，試說明：ZBED=ZABE+ZCDE；(2)圖2中，N4BE的平分線與/CD石的平分線相交于點(diǎn)尸，請利用(1)的結(jié)論說明:ZBED=2ZBFD.(3)圖3中，N4BE的平分線與/CD石的平分線相交于點(diǎn)尸，請直接寫出/BED與/麻刀之間的數(shù)量關(guān)系..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形OAB的邊。40B分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，八(a,0),。是方程彳-1的解，且△OAB的面積為6.(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)將線段OA沿軸向上平移后得到PQ一點(diǎn)0、A的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P和點(diǎn)Q(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,△BPQ的面積為S,請用含t的式子表示S；8(3)在(2)的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點(diǎn)K,若PK=3,求t的值及△BPQ的面積.16.某超市投入31500元購進(jìn)A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表:(單位：元/箱)類別成本價銷售價,a),,C三點(diǎn)的坐標(biāo)A(,a),,C三點(diǎn)的坐標(biāo)A()、B()、C(0.)；A4264B3652(1)該超市購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？(2)全部售完800箱飲料共盈利多少元？(3)若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應(yīng)定為每箱多少元？17.如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，且DE=2cm,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-B-CfE運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒.(1)請以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，1cm為單位長度，建立一個平面直角坐標(biāo)系，并用t表示出點(diǎn)P在不同線段上的坐標(biāo).(2)在(1)相同條件得到的結(jié)論下，是否存在P點(diǎn)使△APE的面積等于20cm2時，若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.AH±x軸，垂足為H,將線段A。平移至線段BC,點(diǎn)(1)填空：①直接寫出A、B、②直接寫出三角形AOH的面積(2)如圖1,若點(diǎn)D(m,用在線段OA上，證明：4m=n.(3)如圖2,連OC,動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始在x軸上以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始在y軸上以每秒1個單位的速度向下運(yùn)動.若經(jīng)過t秒，三角形AOP與三角形COQ的面積相等，試求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)..某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題.（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置.設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）.某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1-50A5J700人100人以上?每人門票價13元H元9元某中學(xué)七年級（1）、（2）兩個班計劃去游覽該公園，其中（I）班的人數(shù)較少，不足50人；（2）班人數(shù)略多，有50多人.如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則需付1078元.⑴列方程求出兩個班各有多少學(xué)生；⑵如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案..為鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi).下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費(fèi)價格表的部分信息，請解答：自來水銷售價格每戶每月用水量單位：元/噸15噸及以下a超過15噸但不超過25噸的部分b超過25噸的部分5（1）小王家今年3月份用水20噸，要交水費(fèi)元；（用a,b的代數(shù)式表示）（2）小王家今年4月份用水21噸，交水費(fèi)48元；鄰居小李家4月份用水27噸，交水費(fèi)70元，求a,b的值.（3）在第（2）題的條件下，若交水費(fèi)76.5元，求本月用水量.（4）在第（2）題的條件下，小王家5月份用水量與4月份用水量相同，卻發(fā)現(xiàn)要比4月份多交9.6元錢水費(fèi)，小李告訴小王說：“水價調(diào)整了，表中表示單位的a,b的值分別上調(diào)了整數(shù)角錢（沒超過1元），其他都沒變.”到底上調(diào)了多少角錢呢？請你幫小王求出符合條件的所有可能情況..對于不為0的一位數(shù)m和一個兩位數(shù)n,將數(shù)m放置于兩位數(shù)之前，或者將數(shù)m放置于兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之間就可以得到兩個新的三位數(shù)，將較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差與15的商記為F（m,n）.例如：當(dāng)m=1,n=68時，可以得到168,618.較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為618-168=450,而450?15=30，所以F（1,68）=30.(1)計算：F(2,17).(2)若。是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，b的十位數(shù)字為％(1<%<8,%為自然數(shù))，個位數(shù)字為8,當(dāng)1F(a,50)+1F(9,b)=8時，求出所有可能的a,b的值.6 2.我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cmx40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下小型與B型兩種板材.如圖甲，(單位：cm)(1)列出方程(組)，求出圖甲中。與b的值；(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的小型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒.圖乙①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，求x、y的值..如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b)，其中a,b滿足O^bb^+|2a-3b-39|=0.將點(diǎn)B向右平移24個單位長度得到點(diǎn)C.點(diǎn)D,E分別為線段BC,O上一動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C以2個單位長度/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)O以3個單位長度/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，在D,E運(yùn)動的過程中，DE交四邊形BOAC的對角線OC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(0<t<10),四邊形BOED的面積記為S四邊形BOED(以下面積的表示方式相同).(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；、一 3 ，、一r,,一—⑵若S四邊形BOED-2S四邊形ACDE，求t的取值范圍；(3)求證：在D,E運(yùn)動的過程中，S△OEF>S△DCF總成立..如圖，正方形ABCD的邊長是2厘米，E為CD的中點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上的一個動點(diǎn)，動點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度從A出發(fā)沿Af 。運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn)D,若點(diǎn)Q運(yùn)動時間為1秒.一 一、一， 3.一一、一，(1)當(dāng)％=1時，S =平方厘米；當(dāng)％=不時，S =平方厘米；AAgE 2 AAgE ，?，一?一?，一一…一?_1t? %，一，一(2)在點(diǎn)Q的運(yùn)動路線上，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E相距的路程不超過二厘米時，求％的取值范4圍；,,一一一，1一、一，一、一(3)若AAQ￡的面積為耳平方厘米，直接寫出％值.26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(2,-4),(c,0),且a,c滿足方程(2a-4)xc-4+ya。-3=0為二元一次方程.(1)求A，C的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)d為y軸正半軸上的一個動點(diǎn).①如圖1,當(dāng)AD//BC時，/ADO與/ACB的平分線交于點(diǎn)P，求/P的度數(shù)；②如圖2,連接BD,交x軸于點(diǎn)E.若SA<SA成立.設(shè)動點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,d)，求△ADE △BCEd的取值范圍..如圖①，在平直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點(diǎn)為A(a,b),B(-a,3b),O(0,0),且滿足“a+3+|b-2|=0,線段AB與y軸交于點(diǎn)C.圖① 圖② 各用圖(1)求出4B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出△演。的面積；(3)如圖②，將線段平移至B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B落在x軸的正半軸上時，此時八點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為4,記△AB'C的面積為S,若24Vs<32,求點(diǎn)4的橫坐標(biāo)的取值范圍..如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系％2y中，點(diǎn)4B，。的坐標(biāo)為(0,。)，(40),(“C),其中a,b,c滿足(3a-2加+八-"1=0,|c-4|<0.(1)求。，b,c的值；,、，，，.11 (2)右/在X軸上，且S =-S ,求/點(diǎn)坐標(biāo)；4coM2AAR。(3)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)?(根根在什么取值范圍時，△48的面積不大于△ABC的面積？求出在符合條件下，△AOP面積最大值時點(diǎn)尸的坐標(biāo).29.閱讀理解:定義：A,B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是它到點(diǎn)B的時距離的n(n為大于1的常數(shù))倍，則稱點(diǎn)C是(AB)的n倍點(diǎn)，且當(dāng)C是(AB)的n倍點(diǎn)或(B,A)的n倍點(diǎn)時，我們也稱C是a和B兩點(diǎn)的n倍點(diǎn).例如，在圖1中，點(diǎn)C是(AB)的2倍點(diǎn)，但點(diǎn)C不是(B,A)的2倍點(diǎn).d0q々、旭?? 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閨l 圖2(1)特值嘗試.①若n=2，圖1中，點(diǎn)是(D,C)的2倍點(diǎn).(填A(yù)或B)②若n=3，如圖2,M,N為數(shù)軸上兩個點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)是-2，點(diǎn)N表示的數(shù)是4,數(shù)表示的點(diǎn)是(M,N)的3倍點(diǎn).(2)周密思考：圖2中，一動點(diǎn)尸從N出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動,秒，若尸恰好是“和N兩點(diǎn)的九倍點(diǎn)，求所有符合條件的？的值.(用含幾的式子表示)(3)拓展應(yīng)用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離不超過30個單位長度時，稱這兩點(diǎn)處于“可視距離〃.若(2)中滿足條件的/和N兩點(diǎn)的所有n倍點(diǎn)p均處于點(diǎn)N的“可視距離〃內(nèi)，請直接寫出n的取值范圍.(不必寫出解答過程)30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中/(-/,。)，5(3,0),。(0,2),CD〃x軸，CD=AB.D(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)：⑵四邊形OCDB的面積S四邊形ocdb；⑶在y軸上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S四邊形OCDB；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、解答題(1)4(0,4),B(-6,0)； (2)D(0,-4)；(3)P(-8,-8)【解析】【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；(2)利用三角形面積求法，由S =S+S 列方程組，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而由AABO AACO ABCO△ACD面積求出D點(diǎn)坐標(biāo).(3)由平行線間距離相等得到S=S=20,繼而求出E點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出F點(diǎn)坐APAB AEAB標(biāo)，再由GE=12求出G點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S0=S. +S.求出PG的長即可求P點(diǎn)坐標(biāo).APGE 梯形GPFO AOEF【詳解】解：⑴?a--4|>0 b++6>0,.,.|a-4|+bb+6—0,二.|a-4=0, 、:b+6=0

(2)由S=S△BCMNDOM，s=s,AABO'DOM：,s=s,AABOAACD?.?S =-xAOXBO=12,KABO2如圖1,連CO,作CE1y軸，CF1%軸，S=S+SKABOKACO KBCO即2x6xm+2x4x(-m)=12n一m=53n-2m=12m=-3：.C(-3,2),而S =1xCExAD,KACD2=1X3X(4+OD)=12,2:.OD=4,??D(0,-4),(3)如圖2：

「EFIIAB,二S=S=20,APAB AEAB二1AOxBE=20,即4x(6+OE)=40,2」.OE=4,??.E(4,0),?;GE=12,二.GO=8,???G(-8,0),S=S=20,APBA APBA:.S =1xBOxAF=1x6x(4+OF)=20,aabf2 2(8AF0,--V37???S=S△PGE 梯形GPFO+SAOEF，1 1 (8 A 1 8??.—x12xPG=-x+pPGx8+-x4x-,2 2 V3 7 2 3【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用、三角形的面積公式、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.(1)100；(2)75°；(3)n=3.【分析】(1)如圖：過。作OP//MM由MN//OP//GH得NNAO+NPOA=180°,NPOB+NOBH=180°,即NNAO+NAOB+NOBH=360°,即可求出NAOB；(2)如圖：分別延長AC、CD交GH于點(diǎn)E、F,先根據(jù)角平分線求得ZNAC=58。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZCEF=58。；進(jìn)一步求得ZDBF=18。，ZDFB=17。，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可；n(3)設(shè)BF交MN于K，由NNAO=116°,得NMAO=64°,故NMAE=——x64。，同理n+1。，又NOBH=144°,NHBF=nNOBF,得NFBH=-n-x144。，從而zBKA=ZFBH=-xn+1 。，又NFKN=NF+NFAK，得JJ—x144。=60。+ x64。，即可求nn+1 n+1【詳解】解：(1)如圖：過O作OP//MN,:MN//GHI

MN//OP//GH：.ZNAO+ZPOA=180°,NQOB+NOBH=180°ZNAO+ZAOB+ZOBH=360°ZNAO=116°,ZOBH=144°Z>40B=3600-1160-1440=1000；(2)(2)分別延長八C、CD交GH于點(diǎn)E、F,A■NCBE*A■NCBE*八c平分/mo且/肪o=116。,八c平分/mo且/肪o=116。,.ZNAC=58°,ZCEF=58°;ZOBH=144。，ZOBG=36°---BD平分NOBG,ZDBF=18°,又「ZCDB=°,ZDFB=ZCDB-ZDBF=35-18=17°；ZACD=ZDFB+ZAEF=17°+58°=75°；(3)設(shè)FB交MN于K,MNEAMNEA丁丁ZNAO=116°，則ZMAO=°:Z:ZMAE=-n-xn+164。丁ZOBH=144。,:ZFBH:ZFBH=xn+1。,ZBKA=ZFBH=——xn+n在4FAK中，ZBKA=ZFKA+ZF=——x64。+60°n+1_ZLx144o=^x64o+60o,n+1 n+1n=3.經(jīng)檢驗(yàn)：幾=3是原方程的根，且符合題意.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及應(yīng)用，正確作出輔助線、構(gòu)造平行線、再利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解是解答本題的關(guān)鍵.(1)ZBME=ZMEN-ZEND；4BMF=4MFN+/FND；(2)120°；(3)不變，30°【分析】(1)過E作EHIMB,易得EHIIABIICD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解；過F作FHIMB,易得FHIIABIICD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論及角平分線的定義可得2(NBME+NE/VD)+ZBMF-AFND=180°,可求解NBMF=60。，進(jìn)而可求解；(3)根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推知NFEQ=1NBME，進(jìn)而可求解?2【詳解】解：(1)過E作EHIMB，如圖1，百 2一5B——C-7^- 口A圖1「.NBME=NMEH,「ABIICD,「.HEICD,「.NEND=NHEN,「.NMEN=NMEH+NHEN=NBME+NEND,即NBME=NMEN-NEND.如圖2,過F作FHIAB,「.NBMF=NMFK,「ABIICD,「.FHICD,「.NFND=NKFN,「.NMFN=NMFK-NKFN=NBMF-NFND,即：NBMF=NMFN+NFND.故答案為NBME=/MEN-ZEND；ZBMF=NMFN+NFND.(2)由(1)得NBME=NMEN-NEND；4BMF=4MFN+4FND.?：NE平分NFND,MB平分NFME,ZFME=4BME+NBMF,ZFND=NF/VE+NEND,2ZMEN+NMFN=180°,(ZBME+NEND)+ZBMF-ZFND=180°,2ZBME+2NEND+NBMF-ZFND=180°,即2NBMF+NFND+NBMF-ZFND=180°,解得NBMF=60°,ZFME=24BMF=120°；3)NFEQ的大小沒發(fā)生變化，ZFEQ=30°.由(1)知：NMEN=NBME+NEND,<EF平分NMEN,NP平分NEND,/FEN=L/MEN=1(/BME+nEND),NENP=-乙END,「EQIINP,「.NNEQ=NENP,「.NFEQ=NFEN-NNEQ=1(NBME+NEND)-1NEND=1NBME,「NBME=60°,?二NFEQ=-x60°=30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，作平行線的輔助線是解題的關(guān)鍵.4.(1)見解析；(2)NPEQ+2NPFQ=360°；(3)30°【分析】(1)首先證明N1=N3,易證得AB//CD；(2)如圖2中，NPEQ+2NPFQ=360°.作EH//AB.理由平行線的性質(zhì)即可證明；(3)如圖3中，設(shè)NQPF=y,NPHQ=x.NEPQ=z，則NEQF=NFQH=5y，想辦法構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】(1)如圖1中，(2)結(jié)論：如圖2中，NPEQ+2NPFQ=360°.理由：作AB//CD,EH//AB,EH//CD,：.AB//CD,EH//AB,EH//CD,：.Z1=Z2,Z3=Z4,/.Z2+Z3=Z1+Z4,/.ZPEQ=Z1+Z4,同法可證：NPFQ=NBPF+NFQD,ZBPE=2ZBPF,NEQD=2NFQD,Z1+ZBPE=180Z1+Z4+ZEQD+NBPE=2x180°,即NPEQ+2(ZFQD+NBPF)=360°,ZPEQ+2NPFQ=360°.(3)如圖3中，設(shè)NQQF=y,ZPHQ=x.4EPQ=z,,Z4+ZEQD=180°,貝IjNEQF=NFQH=5y,丁EQ//PH,「.NEQC=ZPHQ=x,」.x+10y=180°,丁AB//CD,「.NBPH=NPHQ=x,VPF平分NBPE,「.NEPQ+NFPQ=NFPH+NBPH,「.NFPH=y+z-x,VPQ平分NEPH,「.Z=y+y+z-x,「?x=2y,「.12y=180°,「.y=15°,???x=30°,ZPHQ=30°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識.（2）中能正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵；（3）中能熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，找到角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z90?！?a；（2）①45。+a；②50。2 4【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得到Z4=ZB'FC=a，由折疊的性質(zhì)可知，N2=ZBFE,再根據(jù)平角的定義求解即可；1 1（2）①由（1）知，/BFE=90o--a，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZBFE=ZC'GB=90?！猘，^2 21再由折疊的性質(zhì)及平角的定義求解即可；②由（1）知，NBFE=/EFB'=90。-1N1，由B'F±C'G可知：/B'FC+ZFGC'=90。，再根據(jù)條件和折疊的性質(zhì)得到ZB'FC+ZFGC'=Z1+140。-2/1=90。，即可求解.【詳解】解：（1）如圖，由題意可知A'E//B'F,」.Z1=Z4=a,丁AD//BC,「.Z4=ZB'FC=a,:.ZBFB'=180。-a,二由折疊可知Z2=ZBFE=-ZBFB'=90。--a.2(2)①由題(1)可知ZBFE=90。-2a,丁EF//C'G,ZBFE=ZCGB=90。--a,2再由折疊可知：. ( 1、 1Z3+ZHGC=180O-ZCGB=180。-90°——a=90。+-a,I2) 2Z3=ZHGC=45°+1a；4，

②由 可知：ZB'FC+ZFGC'=90°,由（1）知/BFE=90o--Z1,2...ZB'FC=180...ZB'FC=180o-2ZBFE=180o-2f90o-1Z1]I2）=Z1又???Z3的度數(shù)比Z1的度數(shù)大20o,Z3=Z1+20o,:.ZFGC'=180o-2Z3=180。-2（Z1+20。）=140。一2Z1,.?.ZB'FC+ZFGC'=Z1+1400-2Z1=900,.?.Z1=50o.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，屬于綜合題，有一定難度，熟記“兩直線平行，同位角相等〃、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等〃及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.(1)AB//CD，證明見解析；(2)NE1+NE2+...NEn=ZB+NF1+NF2+...NFn口+ND；(3)(n-1)*180°【分析】(1)過點(diǎn)E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出NB=NBEF,再由已知及平行線的判定即可得出ABIICD；(2)如圖，過點(diǎn)E作EMIAB，過點(diǎn)F作FNIIAB，過點(diǎn)G作G川IAB,根據(jù)探究(1)的證明過程及方法，可推出NE+NG=NB+NF+ND，則可由此得出規(guī)律，并得出NE1+NE2+“?NEn=NB+NF1+NF2+“"Fn-1+ND；(3)如圖，過點(diǎn)M作EFIIAB,過點(diǎn)N作G川IAB,則可由平行線的性質(zhì)得出N1+N2+NMNG=180°x2,依此即可得出此題結(jié)論.【詳解】解：(【詳解】解：(1)過點(diǎn)E作EF//AB,AB「.NB=NBEF.「NBEF+NFED=NBED,「.NB+NFED=NBED.;NB+ND=NE（已知），ZFED=ND.，CD〃EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).AB//CD.(2)過點(diǎn)E作EMIMB,過點(diǎn)F作F/VIMB,過點(diǎn)G作G川MB,-：ABWCD,.-.ABWEM11FNWGH\\CD,ZB=NBEM,ZMEF=ZEFN,ZNFG=NFGH,ZHGD=4D,ZBEF+NFGD=NBEM+NMEF+NFGH+NHGD=ZB+NEFN+NNFG+ND=ZB+NEFG+ND,即NE+NG=NB+NF+ND.由此可得：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等，,,NEjNE?+…NE"=NB+N々+NF2+…/F”1+ND.故答案為：ZEJNE2+...ZE=ZB+NFJNf2+...ZF.1+ND.(3)如圖，過點(diǎn)M作EFIMB,過點(diǎn)/V作G川MB,「.NAPM+NPME=180°,「EFHAB,GHHAB,「.EFHGH,「.NEMN+NMNG=180°,」.N1+N2+NMNG=180°x2,依次類推：N1+N2+...+Nn-1+Nn=(n-1)*180°.故答案為：(n-1)?180°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過E點(diǎn)作AB(或CD)的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形.7.(1)1；5；(2)①3.807,0.807；②1+2p；p—4.【分析】(1)根據(jù)布谷數(shù)的定義把2和32化為底數(shù)為2的幕即可得出答案；… (7、 .(2)①根據(jù)布谷數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),g(14)=g(2x7)=g(2)+g(7),g-=g3—g(4),147再代入數(shù)值可得解；3②根據(jù)布谷數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),先將兩式化為g（18）=g（2）+g（32）,g（-）=g（3）-g（16），再代16入求解.【詳解】解：（1）g（2）=g（21）=1，g（32）=g（25）=5；故答案為1，32；（2）①g（14）=g（2x7）=g（2）+g（7），Vg（7）=2.807，g（2）=1，」.g（14）=3.807；（7、g-=g⑺-g⑷V4g（4）=g（22）=2，.（7、 ― ,、_ …gT=g（7）-g（4）=2.807-2=0.807；V47故答案為3.807，0.807；②Vg（3）=p.:g（18）=g（2x32）=g⑵+g（32）=1+2p；,3 ,g（）=g⑶-g（16）=p-4.16【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，新定義；能夠?qū)⑿露x的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.（1）N,E,T密文為M,Q,P;（2）密文D,W,N的明文為F,Y,C.【分析】⑴由圖表找出N,E,T對應(yīng)的自然數(shù)，再根據(jù)變換公式變成密文.⑵由圖表找出N=M,Q,P對應(yīng)的自然數(shù)，再根據(jù)變換.公式變成明文.【詳解】解：（1）將明文NET轉(zhuǎn)換成密文：25+2Nt25t +17=26tM3Tt5t5+1+8=10tP3即N,E,T密文為M,Q,P;(2)將密文D,W,N轉(zhuǎn)換成明文：Dt13t3x(13-8)-1=14tFNf25f3x(25-17)-2=22.C即密文D,W,N的明文為F,Y,C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題較復(fù)雜，解答本題的關(guān)鍵是由圖表中找到對應(yīng)的數(shù)或字母，正確運(yùn)用轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換.(1)221—1；(2)-Qn+1—1).2【解析】【分析】(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+...+220，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；(2)同理即可得到所求式子的值.【詳解】解：(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+...+220,將等式兩邊同時乘2得：2S=2+22+23+24+25...+221,將下式減去上式得：2S—S=221—1,即S=221—1,則1+2+22+23+24+…+220=221—1；(2)設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n①，兩邊同時乘3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②—①得：3S-S=3n+1—1,即S=1(3n+1—1),2則1+3+32+33+34+…+3n=2(3n+1—1).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，運(yùn)用題目中的解題方法，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想解答問題.(1)3；—6；(2)①2；3；6.②這個乘客花費(fèi)7元乘坐的地鐵行駛的路程范圍為：大于24公里小于等于32公里.【分析】(1)根據(jù)題意，確定實(shí)數(shù)左側(cè)第一個整數(shù)點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)即得；(2)①根據(jù)表格確定乘坐里程的對應(yīng)段，然后將乘坐里程分段計費(fèi)并累加即得；②根據(jù)表格將每段的費(fèi)用從左至右依次累加直至費(fèi)用為7元，進(jìn)而確定7元乘坐的具體里程即得.【詳解】(1)<3<3.4<4(3.41=3?「—6<—5.7<—5a[—5.7]=—6故答案為：3；-6.(2)①:3.07<4「?3.07公里需要2元?.?4<7,93<12??.7.93公里所需費(fèi)用分為兩段即：前4公里2元，后3.93公里1元??.7.93公里所需費(fèi)用為：2+1=3(元):12<19.17<24:19.17公里所需費(fèi)用分為三段計費(fèi)即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；:19.17公里所需費(fèi)用為：2+2+2=6(元)故答案為：2；3；6.②由題意得：乘坐24公里所需費(fèi)用分為三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；乘坐24公里所需費(fèi)用為：2+2+2=6(元):由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里7元可以乘坐的地鐵最大里程為：24+8=32(公里)這個乘客花費(fèi)7元乘坐的地鐵行駛的路程范圍為：大于24公里小于等于32公里答：這個乘客花費(fèi)7元乘坐的地鐵行駛的路程范圍為：大于24公里小于等于32公里.【點(diǎn)睛】本題是閱讀材料題，考查了實(shí)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)材料中的新定義舉一反三并挖掘材料中深層次含義是解題關(guān)鍵.11.(1)①5；②-2；(2)1；(3)16.【分析】(1)根據(jù)題中定義代入即可得出；⑵根據(jù)％=2，討論3和m的兩種大小關(guān)系，進(jìn)行計算；⑶先判定A、B的大小關(guān)系，再進(jìn)行求解.【詳解】(1)根據(jù)題意：：2>-1，:2派(-1)=2x2-(-1)=5,:-4<-3,:(-4)※(-3)=-4-2x(-3)=-4+2=-2.3(2):%=2,.=3派m=-1+3x2=5,①若3>m,則2x3-m=5，解得m=1,②若3<m,2則3--xm=5,解得m=-3(不符合題意)，??m=1.+4%2—%+1)-C%3+6%2-%+2)=-2%2-1<0? ，2 , ，2( , -)-一人※B=A——B=-%3+4%2-%+1——J%3+6%2-%+2,=-3,3 3…2%3+2%=2x8=16.【點(diǎn)睛】本題考查了一種新運(yùn)算，讀懂題意掌握新運(yùn)算并能正確化簡是解題的關(guān)鍵.1 1 (11n-212.(1)—,—；(2)C；(3)(—)7,28；(4)— ；(5)-5.4 3 Ia)【分析】概念學(xué)習(xí)：(1)分別按公式進(jìn)行計算即可；(2)根據(jù)定義依次判定即可；深入思考：(3)由幕的乘方和除方的定義進(jìn)行變形，即可得到答案；(4)把除法化為乘法，第一個數(shù)不變，從第二個數(shù)開始依次變?yōu)榈箶?shù)，結(jié)果第一個數(shù)不變?yōu)閍,第二個數(shù)及后面的數(shù)變?yōu)?；則a(")=aX(1)(n-1)=(1)(n-2)；a aa(5)將第二問的規(guī)律代入計算，注意運(yùn)算順序.【詳解】1解：(1)(-2)3)=(—2)+(-2)+(-2)=—-；(-2)4)=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=!；4…~, 1 1故答案為：-7，24(2)A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€1相除都是1,所以對于任何正整數(shù)n,1(1都等于1；所以選項(xiàng)B正確;11C、3(4)=3+3+3+3=—,4(3)=4+4+4=,9 4則3(4)w4(3)；故選項(xiàng)C錯誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故D正確；故選：C；(3)根據(jù)題意,113(9)=3+3+3+3+3+3+3+3+3=—=(3)7,由上述可知:(1)(10)由上述可知:-- =(-2)10-2=28；I2J(4)根據(jù)題意,

由(3)可知，(1、n-2a(由(3)可知，(1、n-2a(n)=一Ia)故答案為：(5)122+(1丫4)—I3)(-2%)-(1)(6)—I3)=144?32x(—―)3-34.33=16x(-1)-38=-5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號，對新定義，其實(shí)就是多個數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序．(1)(8,12),(0,10)；(2)2秒或14秒；(3)存在，t=2.5s或25s【分析】(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，據(jù)此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；由點(diǎn)P運(yùn)動速度和時間可得其運(yùn)動5秒的路程，得到OP=10,從而得出其坐標(biāo)；(2)先根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動11秒判斷出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)三角形的面積公式求解可得；(3)分為點(diǎn)P在OC、BC上分類計算即可.【詳解】解：(1);a,b滿足'?"=8+b-12|=0,「.a=8,b=12,???點(diǎn)B(8,12)；當(dāng)點(diǎn)P移動5秒時，其運(yùn)動路程為5x2=10,?OP=10,則點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,10),故答案為：(8,12)、(0,10)；(2)由題意可得，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時，點(diǎn)P移動的時間是：4+2=2秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時.點(diǎn)P移動的時間是：(12+8+8)+2=14秒，所以在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4個單位長度時，點(diǎn)P移動的時間是2秒或14秒.(3)如圖1所示：

2222解得：OP=5.???止匕時t=2.5s2222解得：BP=10.」.CP=143°止匕時t=25s,325綜上所述，滿足條件的時間t=2.5s或25s【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.(1)說明過程請看解答；(2)說明過程請看解答；(3)NBED=360°-2NBFD.【分析】(1)圖1中，過點(diǎn)E作EGIIAB，則NBEG=NABE,根據(jù)ABIICD,EGIIAB，所以CDIIEG，所以NDEG=NCDE,進(jìn)而可得NBED=NABE+NCDE；(2)圖2中，根據(jù)NABE的平分線與NCDE的平分線相交于點(diǎn)F,結(jié)合(1)的結(jié)論即可說明：NBED=2NBFD；

（3）圖3中，根據(jù)NABE的平分線與NCDE的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EGIMB,ZBEG+ZABE=180°,因?yàn)榘薆IICD,EGIIAB,所以CDIIEG,所以NDEG+NCDE=180。,結(jié)合（1）的結(jié)論即可說明NBED與NBFD之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1）如圖1中，過點(diǎn)E作EGIMB,則NBEG=NABE,因?yàn)榘薆IICD,EGWAB,所以CDIIEG,所以NDEG=NCDE,所以NBEG+NDEG=ZABE+ZCDE,即NBEDSABE+ZCDE；(2)圖2中，因?yàn)锽F平分NABE,所以NABE=2NABF,因?yàn)镈F平分NCDE,所以NCDE=2ZCDF,所以NABE+ZCDE=2ZABF+2ZCDF=2(ZABF+ZCDF),由(1)得：因?yàn)榘薆IICD,所以NBED=NABE+ZCDE,ZBFD=ZABF+ZCDF,所以NBED=2ZBFD.(3)ZBED=360°-2ZBFD.圖3中，過點(diǎn)E作EGIMB,因?yàn)锳BIICD,EGIIAB,所以CDIEG,所以NDEG+NCDE=180°,所以/BEG+NDEG=360°-(NABE+NCDE),即NBED=360°-(NABE+NCDE),因?yàn)锽F平分/ABE,所以NABE=2NABF,因?yàn)镈F平分NCDE,所以NCDE=2ZCDF,ZBED=360°-2QABF+4CDF),所以NABE=2NABF,因?yàn)镈F平分NCDE,所以NCDE=2ZCDF,ZBED=360°-2QABF+4CDF),由(1)得：因?yàn)榘薆IICD,所以NBFD=ZABF+ZCDF,所以NBED=360°-2ZBFD.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).15.(1)B(0,3)；(2)S=-2t+6(0<r<3)2/—6 G>3)；⑶4【分析】(1)(2)(3)出t,解方程求出a的值，利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出b的值即可解決問題；分兩種情形分別求解：當(dāng)點(diǎn)P在線段0B上時，當(dāng)點(diǎn)P在線段0B的延長線上時;過點(diǎn)K作KH_LOA用H.即可解決問題；根據(jù)SABPK+SAAKH=SAAOB-S長方形OPKH,構(gòu)建方程求【詳解】a+2a—2解：(1).??二 -=1,???2(a+2)-3(a-2)=6,」.a=4,:1?4?OB=6,2「.OB=3,」.B(0,3).(2(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時，S=-?PQ?PB=1x4x(3-1)=-21+6.當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時，S=1?PQ?PB=-x4x(t-3)=21-6.綜上所述，S=-21+6(0VtV3)21-6 (t>3綜上所述，S=(3)過點(diǎn)K作KH_LO4用從'SZBP^AAKH~^AAOB~^長方形OPKH'LpK?BP+1AH?KH=6-PK?OP,2-1-1x—x(3-1)+—23 2(4-8)?t=6-8?t,解得t=1,???S△BPQ=-21+6=4【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題，一元一次方程、三角形的面積、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題.(1)購進(jìn)A型飲料450箱，購進(jìn)B型飲料350箱；(2)全部售完800箱飲料共盈利15500元；(3)B類飲料銷售價至少定為每箱54元【分析】(1)設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱，購進(jìn)B型飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組解答即可;(2)根據(jù)利潤的公式解答即可；(3)設(shè)B類飲料銷售價定為每箱a元，根據(jù)題意列出不等式解答即可.【詳解】解：(1)設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱，購進(jìn)B型飲料y箱，根據(jù)題意得%+y=80042%+36y=31500解得%解得%=450y=350答：購進(jìn)A型飲料450箱，購進(jìn)B型飲料350箱.(2)(64-42)x450+(52-36)x350=15500(元)答：全部售完800箱飲料共盈利15500元；(3)設(shè)B類飲料銷售價定為每箱a元，根據(jù)題意得(64-42)x450+(a-36)x350>16200解得a>54答：B類飲料銷售價至少定為每箱54元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(方程組、不等式或不等式組).(1)建立直角坐標(biāo)系見解析，當(dāng)0Vt<4時，即當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，其坐標(biāo)為：P(21,0),當(dāng)4Vt<7時，即當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，其坐標(biāo)為：P(8,21-8),當(dāng)7Vt<10時，即當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時，其坐標(biāo)為：P(22-21,6)；(2)存在，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P(音，0)或P(8,4)時，△APE的面積等于20cm2.【分析】(1)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動速度分別求出點(diǎn)P在線段AB,BC,CE上的坐標(biāo)；(2)根據(jù)(1)中得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)以及乂=20cm2,分別列出三個方程并解出此時t

APE的值再進(jìn)行討論.【詳解】(1)正確畫出直角坐標(biāo)系如下：當(dāng)0</4時，點(diǎn)P在線段AB上，止匕時P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2x1=2%,其縱坐標(biāo)為0；：此時P點(diǎn)的坐標(biāo)為:P(2t,0)；同理：當(dāng)4</7時，點(diǎn)P在線段BC上，此時P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P(8,2t-8)；當(dāng)7</10時，點(diǎn)P在線段CE上，此時P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P(22-2t,6).(2)存在,①如圖L當(dāng)0</4時，點(diǎn)P在線段AB上,SAPE=?乂2,小20，解得：-10(s)；P點(diǎn)的坐標(biāo)為:P(20,0).3②如圖2,當(dāng)4Vt<7時，點(diǎn)P在線段BC上，S. =ABxBC7 —S—S；APE ADEABPPCE「.20=48--x6x2--x8x(21-8)--x6x(14-21)；2 2 2解得：t=6(s)；???點(diǎn)P的坐標(biāo)為：戶(8,4).③如圖3,當(dāng)7ctW10時，點(diǎn)P在線段CE上,圖3圖3，“一、”S. =-x6x(20—21)=20；APE2解得：t=20(s)；:20V7,.t=20(應(yīng)舍去)，3 3、 ,, ,. 200)或P(8,0)或P(8,4)時，△APE的面積等于20cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積的計算公式S本題考查了三角形的面積的計算公式S三角形二底x高x2，在本題計算的過程中根據(jù)動點(diǎn)的坐標(biāo)正確地求出三角形的底邊長度和高是解題的關(guān)鍵.18.(1)①1，4；3，0；2，-4；②2；(2)見解析；(3)t=1.2時，P(0.6，0)，t=2時，P(-1，0).【分析】(1)①利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，可得結(jié)論.②利用三角形面積公式求解即可.(2)連接DH，根據(jù)△ODH的面積+△ADH的面積=△OAH的面積，構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論.(3)分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上，②當(dāng)點(diǎn)P在BO的延長線上時，分別利用面積關(guān)系，構(gòu)建方程，可得結(jié)論.【詳解】(1)解：①:4萬+(b—3)2=0，又vT^a>0，(b-3)220，「.a=4，b=3，???A(1，4)，B(3，0)，丁B是由A平移得到的，「?A向右平移2個單位，向下平移4個單位得到B，.??點(diǎn)C是由點(diǎn)。向右平移2個單位，向下平移4個單位得到的,「.C(2，-4)，故答案為：1,4；3，0；2，-4.?△AOH的面積=2x1x4=2,故答案為：2.(2)證明：如圖，連接。從「△ODH的面積+△ADH的面積=△OAH的面積，:2xlxn+2x4x(1-m)=2,「.4m=n.(3)解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上，由三角形AOP與三角形COQ的面積相等得:20P.Xa=2oq.Xc，:1x(3-21)x4=—x21,2 2解得t=12此時P(0.6,0).②當(dāng)點(diǎn)P在BO的延長線上時，由三角形AOP與三角形COQ的面積相等得:20P?Xa=2OQXc，2x(21-3)x4=2x2xt,解得t=2,此時P(-1,0),綜上所述，t=1.2時，P(0.6,0)，t=2時，P(-1,0).【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.19.(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；(2)x=160—2m5.【解析】【分析】(1)設(shè)X人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得:x+y=80{ ，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；3x6x=4x3y(2)由題意可知：3(6x+4m)=3(80-x)x4，再用含m的式子表示x.

【詳解】解：（1）設(shè)X人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得:x+y=80{3X6x=4X3y解得：{解得：{x=32

y=486x32+4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品.（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）x4，解得：160解得：160—2m

x= ,【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.20．（1）七（1）班有47人，七（2）班有51人;（2）如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】【分析】7（1）由兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則需付1078兀可知：1087+9=120-可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可?！驹斀狻拷猓海?）;兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則需付1078元7有:1087+9=1209可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，???設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：13x+11y=1172《[11x+11y=1078x=47「，V、y=51???七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因?yàn)?7+51=98<100「.如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票「?省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可?？墒。?078-101x9=169【點(diǎn)睛】熟練掌握二元一次方程組的實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵。a—2（15a+5b）；匕）；28.3噸；a的值上調(diào)了0.4時b的值上調(diào)了0.6或者a的值上調(diào)了[b—30.6時b的值上調(diào)了0.1.【分析】（1）小王家今年3月份用水20噸，超過15噸，所以分兩部分計費(fèi)，15噸及以下費(fèi)用為

15a，超過15噸的費(fèi)用為(20—15)b=5b，故總費(fèi)用15a+5b；?廿、，、十r,115a+6b=48 …(2)依題意列方程組1 ，可求解；[15a+10b+5x2=70(3)在第(2)題的條件下，正好25噸時，所需費(fèi)用60(元)，可知若交水費(fèi)76．5元，肯定用水超過25噸，可得用水量；(4)由小王家5月份用水量與4月份用水量相同與要比4月份多交9．6元錢水費(fèi)，可列方程，滿足方程的條件的解列出即所求.【詳解】解：(1)??小王家今年3月份用水20噸，要交消費(fèi)為15a+5b,故答案為：(15a+5b)；(2(2)根據(jù)題意得，15a+6b=4815a+10b+5x2=70解得：1解得：1a=2,[b=3(3)在第(2)題的條件下，當(dāng)正好25噸時，可得費(fèi)用15x2+10x3=60(元)，由交水費(fèi)76．5元可知，小王家用水量超過25噸，即：超過25噸的用水量=(76.5-60)+5=3.3噸，合計本月用水量=3.3+25=28.3噸(4)設(shè)a上調(diào)了x元，b上調(diào)了了元，根據(jù)題意得：15x+6y=9.6，5x+2y=3.2，.??%，y為整數(shù)角線(沒超過i元)，???當(dāng)x=0.6時，y=0.1元，當(dāng)x=0.4時，y=0.6元，??.a的值上調(diào)了0.4時，b的值上調(diào)了0.6；a的值上調(diào)了0.6時，b的值上調(diào)了0.1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，并學(xué)會看圖提練已知，用二元一次方程列舉法來表示解.(1)F(2,17)=6；(2)a=3,b=78或a=7,b=78.【分析】F(2,17)=(217-127)+15=6；⑵分1<a<5,a=5,5<a<9三種情形討論計算.【詳解】⑴當(dāng)m=2,n=17時，可以得到217,127.較大三位數(shù)減去較小三位數(shù)的差為217—127=90，而90+15=6，「.F(2,17)=6.⑵當(dāng)m=a,n=50時，可以得a50,530.三位數(shù)分別為100a+50,500+10a,當(dāng)1<a<5時，（500+10a）-（100a+50）=450-90a,而（450-90a）+15=30-6a,二1F(a,50)=5-a；6當(dāng)a=5時，(500+10a)-(100a+50)=0,而0+15=0,「.F(a,50)=0,二1F(a,50)=0；6當(dāng)5<a<9時，(100a+50)-(500+10a)=90a-450,而(90a-450)+15=6a-30,「.F(a,50)=6a-30,二-F(a,50)=a-5；6當(dāng)m=9,n=b時，可以得900+10x+8,100x+98.v1<%<8,?.(900+10X+8)-(100X+98)=810-90x,而(810-90%)+15=54-6%,「.F(9,b)=54-6%,,「?1F(9,b)=27-3%；2 ，當(dāng)1<a<5時，5-a+27-3x=8,「.a+3x=24,當(dāng)a=1時，x=23(舍去)，當(dāng)a=2時，x=22(舍去)，當(dāng)a=3時，x=7，當(dāng)a=4時，x=20(舍去)，」.a=3，b=78；當(dāng)a=5時，則27-3x=8,二x=19（舍去），當(dāng)5<a<9時，貝Ua-5+27-3x=8,」.3x-a=14,」.當(dāng)a=6時，x=三（舍去），當(dāng)a=7時，x=7，當(dāng)a=8時，x=g（舍去），當(dāng)a=9時，x=g（舍去），「.a=7，b=78；綜上所述，a=3，b=78或a=7，b=78.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題和二元一次方程的整數(shù)解，準(zhǔn)確理解新定義的意義，靈活運(yùn)用分類思想和枚舉法是解題的關(guān)鍵.（1）a=60，b=40；（2）①64，38；②x=7，y=12【分析】

(1)由圖示利用板材的長列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解；(2)①根據(jù)已知和圖示計算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù);②根據(jù)豎式與橫式禮品盒所需要的A、B兩種型號板材的張數(shù)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：(1)由題意得：‘2a+b+10解：(1)由題意得：《.一一一[a+2b+30=170解得：a-解得：a-60、b-40答：圖甲中a與b的值分別為：60、40；(2)①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2x30-60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1x4=4，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為60+4=64(張)，由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1x30=30，裁法二產(chǎn)生A型板材為，2x4=8，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8=38(張)，故答案為：64，38；②根據(jù)題意豎式有蓋禮品盒的％個，橫式無蓋禮品盒的了個，則A型板材需要(4%+3y)個，B型板材需要(2%+2y)個，所以‘4%+3y-64所以2%+2y=38解得‘解得‘%-7y-12【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知先列出二元一次方程組求出a、b的值，根據(jù)圖示列出算式以及關(guān)于x、y的二元一次方程組.(1)A(30,0),C(24,7)；(2)彳<t<10；(3)見解析【分析】(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a=30,b=7,得出A,B的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得出答案；(2)由題意得出CD=21,則BD=24-21,OE=31,根據(jù)梯形的面積公式得出S四邊形BOED=2x(24-21+31)x7,S四邊形ACDE=2x7x(21+30-31)，則可得出關(guān)于1的不等式，解不等式可得出答案；(3)由題意可得出S△OEF-S△DCF=3.51,根據(jù)1>0則可得出結(jié)論.【詳解】(1)解：v4a—b—3+12a—3b—391-0「.4a—b—23=0,|2a-3b-39|=0.「.a-b-23=0,2a-3b-39=0,解得，a=30,b=7.」.A(30,0),B(0,7),

???點(diǎn)B向右平移24個單位長度得到點(diǎn)C,」.C(24,7).(2)解：由題意得，CD=21,貝UBD=24-21,OE=31,「.$「.$四邊形boed=2*(24-2t+3t)x7,S「S3$S四邊形BOED一2四邊形ACDE四邊形ACDE=2*7*(2t+30-3t)，1x(24-2t+3t)x7>3x1x7x(2t+30-3t),2 22解得t>42,0Vt<10,42——<t<10.5(3)證明：???S△oef-S△DCF=S四邊形boed-S△obc=2、(24-2t+3t)、7-：3,…S△OEF-S△DCF=3-5t,?0<t<10,:S△OEF-S△DCF>0,:S△OEF>S△DCF.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題,考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),平移的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),梯形的面積,解一元一次不等式,解二元一次方程組,解題的關(guān)鍵學(xué)會利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.3 19 21 1 14 1625.(1)1； (2) <x<(3)x=一，x=,x=2 4 4 333【分析】(1)根據(jù)三角形的面積公式即可求解；(2)根據(jù)題意列出不等式組故可求解；(3)分Q點(diǎn)在AB上、BC上和CD上分別列出方程即可求解.【詳解】(1)當(dāng)x=1時，S =1xlx2=1平方厘米;AAQE23 13 3當(dāng)x=彳時，乂“=彳X彳X2=-平方厘米；2 maQe22 2-故答案為1;-5-x<—(2(2)解：根據(jù)題意,x—5<一4

TOC\o"1-5"\h\z1Q 21解得;6?今，4 4, ,10 21故工的取值范圍為(4%?-;4 41一