廣東省湛江市麻章區(qū)2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附答案）

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊3．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．如果1是方程的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-15．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為1，若∠OBA=30°，則OB長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C． D．26．如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=20°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°7．已知圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．30° B．60° C．90° D．180°8．如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，如果，，那么弦AB的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩根，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．8 D．2或410．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題11．點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．拋物線y＝x2－5x＋6與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．如圖，在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，那么圓心O到AB的距離為14．二次函數(shù)y＝2(x－3)2＋1的最小值是．15．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)提取一個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是．16．已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值等于．17．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于．三、解答題18．解方程：.19．在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：⑴作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；⑵作出“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．20．有一人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎．（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？21．從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科.（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.22．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22=8，求m的值．23．某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價(jià)為每瓶16元，當(dāng)銷售單價(jià)定為20元時(shí)，每天可售出80瓶.根據(jù)市場(chǎng)行情，現(xiàn)決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷售單價(jià)不低于成本價(jià)），若設(shè)這款“免洗洗手液”的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（瓶）.（1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？24．如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，DO⊥BE于點(diǎn)O，連接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求證：AC是⊙O的切線：（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半徑；（3）若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】（2，﹣1）12．【答案】（0，6）13．【答案】314．【答案】115．【答案】16．【答案】1017．【答案】-118．【答案】解：∴或∴，19．【答案】解：⑴如圖所示：藍(lán)色小旗子即為所求；⑵如圖所示：紅色小旗子即為所求．20．【答案】（1）解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則（x＋1)2＝169．解得，(舍去)．答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了12個(gè)人；（2）解：由題意得：169×12＝2028(人)．答：第三輪將又有2028人被傳染．21．【答案】（1）（2）解：列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有12種可能結(jié)果，其中選化學(xué)、生物的有2種，所以，P（選化學(xué)、生物）.答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是.22．【答案】（1）解：∵一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜．∴m的取值范圍為m＜（2）解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，∴x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，∴x12+x22=﹣2x1?x2=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．當(dāng)m=﹣1時(shí)，△=4﹣8m=12＞0．∴m的值為﹣123．【答案】（1）解：由題意得：y＝80+20×，∴y＝﹣40x+880；（2）解：設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，則有：w＝（﹣40x+880）（x﹣16）＝﹣40（x﹣19）2+360，∵a＝﹣40＜0，∴二次函數(shù)圖象開口向下，∴當(dāng)x＝19時(shí)，w有最大值，最大值為360元.答：當(dāng)銷售單價(jià)為19元時(shí)，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元.24．【答案】（1）證明：連接OA，，即AC是的切線．（2）解：設(shè)的半徑為r在中，由勾股定理得解得：或（不符合題意舍）故的半徑為6．（3）解：，，在，由勾股定理得解得即的半徑為在中，．，．25．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：；（2）解：存在，理由如下：當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，如圖，設(shè)AP與y軸相交于E，令，則，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，∵A(-1，0)，B(3，0)，∴OB=OC=3，OA=1，∴∠ABC=45，∵∠PAB=∠ABC=45，∴△OAE是等腰直角三角形，∴OA=OE=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，-1)，設(shè)直線AE的解析式為，把A(-1，0)代入得：，∴