浙江省舟山市臨城區(qū)域2022年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.）1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下B．a(chǎn)為實(shí)數(shù)，｜a｜＜0C．打開電視，正在播放動畫片D．任選三角形的兩邊，其差小于第三邊2．已知圓內(nèi)接四邊形中，，則（）A． B． C． D．3．拋物線y＝2x2＋1的對稱軸是（）A．直線 B．直線C．直線 D．y軸4．已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則它是幾邊形（）A．10 B．9 C．8 D．75．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m），若OP與y軸相切，那么?P與直線x＝5的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定6．在直角ΔABC中，已知∠C＝90°，，求cosA=()A． B． C． D．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)與ΔOAB的位似比為的位似圖形ΔOCD.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．某品牌汽車將汽車倒車鏡設(shè)計為整個車身黃金分割點(diǎn)的位置（如圖），若車頭與倒車鏡的水平距離為1.58米，倒車鏡到車尾部分的水平距離較長，則該車車身總長約為（）米.A．4.14 B．2.56 C．6.70 D．3.829．如圖，明年舟山將再添一個最高顏值城市新地標(biāo)，新城長峙島上將矗立起一座摩天輪，其直徑為90m，旋轉(zhuǎn)1周用時15min．小明從摩天輪的底部（與地面相距0.5m）出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動1周，小明在離地面68m以上的空中有多長時間？（）A．3min B．5min C．6min D．10min10．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）在拋物線y＝ax2-4ax＋2（a＞0）上，若對于t＜x1＜t＋1，t＋2＜x2＜t＋3，都有y1≠y2，則t的取值范圍是（）A．t≥1 B．t≤0 C．t≥1或t≤0 D．t≥1或t≤-1二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11．若，則.12．將拋物線向上平移3個單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是。13．十一國慶期間，小明爸爸從金塘收費(fèi)站出發(fā)到舟山市人民政府辦事，導(dǎo)航顯示有兩條路徑可以選擇，L1：經(jīng)過東西快速路；L2：經(jīng)過海天大道。據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響所用時間，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：（由公路部門根據(jù)當(dāng)天統(tǒng)計）小明爸爸只有55分鐘時間用于趕往目的地，請問他會選擇路徑．（填L1或L2）時間（分）35~4040~5045~5050~5555~60L1的頻率0.10.20.20.30.2L2的頻率00.10.50.30.114．如圖，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上的點(diǎn)，CD＝2，以CD為直徑的?O與AB相切于點(diǎn)E.若弧DE的長為則陰影部分的面積.（保留π）15．如圖，在ΔABC中，BC＝20，點(diǎn)B1，B2，B3，B4和點(diǎn)C1，C2，C3，C4分別是AB，AC的5等分點(diǎn)，則B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4的值為。16．如圖，在直角?ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA向點(diǎn)A移動，連接BM，MN?BM交邊AB于點(diǎn)N．若CM＝2，那么線段AN＝；當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)C移動到AC的中點(diǎn)時，則點(diǎn)N的運(yùn)動過程中路徑長為。三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．計算（1）2sin30°＋tan45°（2）18．現(xiàn)有三位“抗疫”英雄（依次標(biāo)記為A，B，C）．為了讓同學(xué)們了解他們的英雄事跡，張老師設(shè)計了如下活動：取三張完全相同的卡片，分別在正面寫上A，B，C三個標(biāo)號，然后背面朝上放置，攪勻后請一位同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號后放回，要求大家依據(jù)抽到標(biāo)號所對應(yīng)的人物查找相應(yīng)“抗疫”英雄資料.（1）求班長在這三種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號為C的概率；（2）用樹狀圖或列表法求小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號的概率.19．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國家的號召，某公司推出了如圖1所示的護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖2所示，其中燈柱BC＝18cm，燈臂CD＝33cm，燈罩DE＝20cm，BC⊥AB，CD、DE分別可以繞點(diǎn)C、D上下調(diào)節(jié)一定的角度．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DCB＝140°，且ED∥AB時，臺燈光線最佳．求此時點(diǎn)D到桌面AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）20．在6x6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請你借助格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺按要求作圖.（保留作圖痕跡）（1）如圖1，線段AB的端點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，作出線段AB的中點(diǎn)P；（2）如圖2，線段CD的端點(diǎn)C，D均在格點(diǎn)上，作出線段CD的三等分點(diǎn)．21．某公司今年國慶期間在網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售獼猴桃，已知獼猴桃的成本價格為8元／kg，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)：每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元／kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，銷售單價不低于成本價且不高于24元／kg．設(shè)公司銷售獼猴桃的日獲利為w（元）.x（元／kg）91011y(kg)210020001900（1）請求出日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種獼猴桃日獲利w最大？最大利潤為多少元？22．已知：如圖1，AB是OO的直徑，點(diǎn)C，E都在OO上，OC⊥AB，，DE∥AB交OC于點(diǎn)D．（1）求證：點(diǎn)D是線段CO的中點(diǎn)；（2）延長OC至點(diǎn)F，使FC＝OC，連接EF，判斷EF與?O的位置關(guān)系，并說明理由.23．如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且關(guān)于直線x＝1對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)y＜0時，寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)a≤x≤a＋1時，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的最小值為2a，求a的值．24．如圖，ΔDBE內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，DE＝EB，點(diǎn)C在⊙O（不與D，B，E重合）上，∠A＝45°，點(diǎn)A在直線CD上，連接AB．（1）如圖1，若點(diǎn)C在DE上，求證：ΔABD～ΔCBE；（2）在（1）的條件下，DC＝6，DB＝10，求線段CE的長；（3）若直線BC與直線DE相交于點(diǎn)F，當(dāng)時，求的值。

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】y=x2+313．【答案】L214．【答案】15．【答案】4016．【答案】；17．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=18．【答案】（1）解：∵共有三張卡片，分別是A、B、C三個標(biāo)號，

∴班長在這三種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號為C的概率為.（2）解：列表如下，

由表格得到，共有9種結(jié)果，其中小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號的有6種結(jié)果，

∴小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號的概率為：.

19．【答案】解：如圖，作DF⊥AB，CG⊥DF

則FG=BC=18，

在中，，

，

∴，

答：此時點(diǎn)D到桌面AB的距離為43.4cm.20．【答案】（1）解：如圖，（2）解：如圖，21．【答案】（1）解：設(shè)y=kx+b

則

∴

∴（2）解：由題意得：

∴對稱軸為x=19

∵，a=-100<0

∴當(dāng)x=19，即銷售單價定為19時，銷售這種獼猴桃日獲利w最大，最大利潤為12100元.22．【答案】（1）證明：如圖1，連EC，EO，

∵

∴

∵OC⊥AB

∴

∴

∵OC=OE

∴是等邊三角形

∵DE∥AB

∴DE⊥CO

∴點(diǎn)D是線段CO的中點(diǎn)（2）解：EF與?O相切，理由如下，

在中，

∵

在，

∴

∴

即EF與?O的位置關(guān)系為相切.23．【答案】（1）解：由題意得：

∴

∴（2）解：-1＜x＜3（3）解：①當(dāng)時

當(dāng)x=a+1時，y取到最小值，最小值為

∴

②當(dāng)時

當(dāng)x=1時，y取到最小值，最小值為

∴a=-1（舍）

③當(dāng)時

當(dāng)x=a時，y取到最小值，最小值為

∴

綜上所述：a=或a=24．【答案】（1）證明：∵四邊形BDCE為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB=∠BCE，

∵BD為直徑，

∴∠BCD=90°，

又∵DE=BE，

∴∠DBE=45°，

∵∠A=45°，

∴∠ABC=90°-∠A=45°=∠DBE，

∴∠ABC-∠CBD=∠DBE-∠CBD，

∴∠CBE=∠ABD，

∴△ADB∽△CEB；（2）解：∵∠BCD=90°，

∴BC==8，

∵△ABC和△BED為等腰直角三角形，

∴AB=BC=，BE=BD=，

∴AD=AC-CD=8-6=2，

由(1)得△ADB∽△CEB，

∴，即，

解得：CE=.（3）解：如圖1，連接DG，作EH⊥BC，

∵，

設(shè)DC=k，CB=3k，

由△ABC是等腰直角三角形，則BC=AC=3k，AD=2k，

∵BD為直徑，

∴∠DGB=∠DGA=90°，

∵∠A=45°，

∴DG=ADsin∠A=k，

∵∠ABC=∠DBE，即∠DBG+∠CBD=∠CBH+∠CBD，

∴∠DBG=∠EBH，

∴△DBG∽△EHB，

∴，

∴EH=k，

∵DC∥EH，

∴△DCF∽△EHF，

∴；

如圖2，連接DG