黑龍江省齊齊哈爾市訥河市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2020

的相反數(shù)是（A． 2020）B．﹣2020 C．±2020 D．2．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．作為“一帶一路”倡議的重大先行項(xiàng)目，中國(guó)，巴基斯坦經(jīng)濟(jì)走廊建設(shè)進(jìn)展快、成效顯著，兩年來(lái)，已有

18個(gè)項(xiàng)目在建或建成，總投資額達(dá)

185億美元，185億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.85×109 B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012若關(guān)于

x的方程

kx2-3x- =0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

k的取值范圍是（ ）A．k=0 B．k≥-1

且

k≠0 C．k≥-1 D．k＞-1下列計(jì)算正確的是（ ）A．2a?3b=5ab B．a(chǎn)3?a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2 D．a(chǎn)5÷a3+a2=2a2一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為（ ）A．48B．57C．66D．48+367．如圖，的直徑，弦于．若，則的長(zhǎng)是()A． B． C． D．8．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是

10，底邊長(zhǎng)

y

是腰長(zhǎng)

x

的函數(shù)，則下列圖象中，能符合題意反映

y

與

x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A．B．C．D．小明和小強(qiáng)同學(xué)分別統(tǒng)計(jì)了自己最近

10

次“一分鐘跳繩”的成績(jī)，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是( )A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)

AB與

x

軸交于點(diǎn)

A（﹣2，0），與

x

軸夾角為

30°，將△ABO

沿直線(xiàn)AB

翻折，點(diǎn)

O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

C恰好落在雙曲線(xiàn) （k≠0）上，則

k的值為（ ）A．4 B．﹣2 C． D．11．正方形

ABCD

的邊長(zhǎng)為

8，M

在

DC

上，且

DM＝2，N

是

AC上的一動(dòng)點(diǎn)，DN＋MN

的最小值為（ ）A．6B．8C．10 D．9=1

的解是非負(fù)數(shù)，則

m的取值范圍是（ ）12．已知關(guān)于

x

的分式方程+A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且

m≠3 D．m＞2且

m≠313．從﹣2，﹣1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（ ）A． B． C． D．14．若關(guān)于

的一元二次方程為 有一個(gè)根為 ，那么的值是（）A．4B．5C．8D．1015．下列算式運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a(chǎn)﹣（a﹣b）=﹣b平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)

y=2x﹣6

不經(jīng)過(guò)（A．第一象限 B．第二象限）C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限17．直線(xiàn)

y=-2x+4

與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（A．4 B．6）C．8D．16無(wú)論

m為何實(shí)數(shù)．直線(xiàn) 與 的交點(diǎn)不可能在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限一次函數(shù)

y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程

kx＋b＝0的解為( )）D．第四象限A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－120．二次函數(shù)

y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（D．y＝－1）A．a(chǎn)c＜0二、解答題B．a(chǎn)b＞0C．4a+b=0D．a(chǎn)﹣b+c＞021．計(jì)算：．22．解方程：2x（x﹣3）＝x﹣3．23．因式分解：m(a-3)+2(3-a)24．如圖，拋物線(xiàn)

y＝x2+bx+c

與

x

軸交于

A、B

兩點(diǎn)，與

y

軸交于

C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接

AC

和

BC．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)

D在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)

ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)

D的坐標(biāo)為

．答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)則

2020

的相反數(shù)是-2020故答案為：B.【分析】根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”即可得.2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】沿

一條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊能重合的

圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：185

億=1.85×1010．故選：B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1

時(shí)，n

是負(fù)數(shù)．4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】∵方程有實(shí)數(shù)根，∴當(dāng) ，原方程變?yōu)楫?dāng) 時(shí)，故答案為：C．，解得：，符合題意；，解得：，【分析】根據(jù)根的判別式計(jì)算即可；5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)法則及應(yīng)用；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】A、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故

A

錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故

B

錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故

C

錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故

D正確；故選：D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷

A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷

B；根據(jù)積的乘方，可判斷

C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷

D．6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的表面積；由三視圖判斷幾何體【解析】【解答】解：如圖，由三視圖可得

AB=3 ，∵AC2+BC2=AB2，∴AC=BC=3，∴正方形

ABCD的面積為

3×3=9，側(cè)面積=4×AC×CE=4×3×4=48，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為

48+9+9=66.故答案為：C.【分析】根據(jù)三視圖得出

AC=BC=3，EC=4，由長(zhǎng)方體的表面積公式即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積.7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【解析】【解答】如圖，連接

OC直徑在中，弦于故答案為：C．【分析】先根據(jù)線(xiàn)段的比例、直徑求出

OC、OP

的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出

CP

的長(zhǎng)，然后根據(jù)垂徑定理即可得．8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是

2.5＜x＜5，正確反映

y

與

x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是

D

選項(xiàng)圖象．故答案為：D．【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出

x的取值范圍，然后選擇即可。9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】方差【解析】【解答】方差反應(yīng)的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度故答案為：C.【分析】根據(jù)方差是表示數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)可求解。10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；翻折變換（折疊問(wèn)題）；解直角三角形【解析】【解答】解：根據(jù)翻折圖形可得：AC=AO=2，∠CAO=60°，過(guò)點(diǎn)

C

作x

軸于點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為，則

k的值為 .故答案為：D【分析】根據(jù)翻折圖形可得：AC=AO=2，∠CAO=60°，過(guò)點(diǎn)

C

作x軸于 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出

C

的坐標(biāo)，最后根據(jù)反比例函數(shù)解析式解答即可。11．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用-最短距離問(wèn)題【解析】【解答】根據(jù)題意，連接

BN，BM，三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DN＋MN

取得最小值，則

BM

就是

DN＋MN

的最小值，在

Rt△BCM

中，BC=8，CM=6，根據(jù)勾股定理得：，即

DN＋MN

的最小值是

10，故答案為：C【分析】連接

BN，BM，當(dāng)

B、M、N

三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，DN＋MN

取得最小值，再利用勾股定理求出

BM

的長(zhǎng)即可。12．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的解及檢驗(yàn)【解析】【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到

m﹣2≥0，且

m﹣2≠1，解得：m≥2

且

m≠3．故選：C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出

x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出

m

的范圍即可．13．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算【解析】【解答】列表如下：積﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有

6

種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有

2

種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為 ，故答案為：C．【分析】列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，列舉出所有可能的積，可得一共有

6

種等可能結(jié)果，找出其中積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，運(yùn)用概率公式計(jì)算即可。14．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解析】【解答】把 代入方程-5=0即 =5故答案為

B【分析】將

x=2

代入可得-5=0，再化簡(jiǎn)即可得到=5。15．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；完全平方公式及運(yùn)用；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；積的乘方【解析】【解答】解：A、（2x5）2=4x10，故

A

錯(cuò)誤；B、（﹣3）﹣2==，故

B

正確；C、（a+1）2=a2+2a+1，故

C

錯(cuò)誤；D、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b，故

D

錯(cuò)誤；故選：B．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，即可解題．16．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)

y＝2x﹣6，k＝2，b＝﹣6，∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案為：B．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系求解即可。17．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解：令

x＝0，則

y＝4，令

y＝0，則

x＝2，故直線(xiàn) 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0，4)、(2，0)，故直線(xiàn) 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積＝ ×|4|×|2|＝4，故答案為：A．【分析】先求出一次函數(shù)與

x

軸、y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式求解即可。18．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)

y=-x+4

中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，∴無(wú)論

m

為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)

y=x+2m

與

y=-x+4

的交點(diǎn)不可能在第三象限．故答案為：C．【分析】先求出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，再求解即可。19．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程的綜合應(yīng)用【解析】【解答】直接根據(jù)函數(shù)圖象與

x

軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可：∵一次函數(shù)

y=kx＋b

的圖象與

x

軸的交點(diǎn)為（－1，0），∴當(dāng)

y=kx＋b=0

時(shí)，x=－1．故答案為：C．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系可得：一次函數(shù)與

x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程的解。20．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線(xiàn)與

y

軸的交點(diǎn)在

y

軸的負(fù)半軸，∴c＜0，∴ac＞0，故

A

不符合題意；∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸

x=2，∴﹣ =2，即﹣b=4a，∴4a+b=0，故

C

符合題意；∵﹣b=4a，∴a、b

異號(hào)，∴ab＜0，故

B

不符合題意；當(dāng)

x=﹣1

時(shí)，拋物線(xiàn)與

y

軸的交點(diǎn)在

x

軸的下方，即

a﹣b+c＜0，故

D

不符合題意．故答案為：C．【分析】利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可得

a、b、c

的正負(fù)，再利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)求解即可。21