云南省普洱市景谷縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列有理數(shù)，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．1

個(gè)B．2

個(gè)C．3

個(gè)D．4

個(gè)2．如圖，若，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面展開(kāi)圖是（ ）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（B．）C．D．6．下面四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．7．某班對(duì)學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）有

6人的成績(jī)?yōu)?/p>

100分這次共有

48人參加測(cè)試測(cè)試成績(jī)高于

70分且不高于

80分的人數(shù)最多若成績(jī)?cè)?/p>

80分以上為優(yōu)秀，則成績(jī)優(yōu)秀的有

15

人8．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)

O

出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)

1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn) ，第二次移動(dòng)到點(diǎn) 第

n次移動(dòng)到點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）A．B．C．D．二、填空題使 有意義的

x的取值范圍是

．我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海，總面積有

3500000km2,用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

km2.函數(shù)

y＝kx與

y＝6﹣x的圖象如圖所示，則不等式

6﹣x≥kx的解集為

．若 ，則如圖，在平行四邊形別是 中點(diǎn)，若

．中，點(diǎn)

M為邊 上一點(diǎn)，，則 的長(zhǎng)為

.，點(diǎn)

E，點(diǎn)分14．如圖，是的外接圓，，則弦

．三、解答題先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中

x＝已知：如圖，OA＝OD，OB＝OC．求證：∠B＝∠C．+1.17．某校組織全校

1800

名學(xué)生參加建黨“百年華誕”詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦詩(shī)詞大賽．為了解本次活動(dòng)的持續(xù)效果，團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)初期，隨機(jī)抽取

50

名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”，繪得統(tǒng)計(jì)表．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”，繪得統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息，解答下列問(wèn)題：一周詩(shī)詞背誦數(shù)量統(tǒng)計(jì)表一周詩(shī)詞誦背數(shù)量3

首4

首5

首6

首7

首8

首人數(shù)87131084求活動(dòng)初期被抽查的學(xué)生“一周詩(shī)詞背誦數(shù)量”的中位數(shù)；估計(jì)大賽后一個(gè)月，該校學(xué)生一周詩(shī)詞背誦

6

首（含

6

首）以上的人數(shù)．防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開(kāi)設(shè)了

A、B、C

三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園.小明從

A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是

；利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率.如圖，將矩形 沿對(duì)角線 對(duì)折，點(diǎn)

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ， 交 于

E

點(diǎn)．交 于

F．求證：四邊形 是菱形；若 ， ，求 的長(zhǎng)．學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一些籃球和足球，已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴

30

元，買(mǎi)

2

個(gè)籃球和

3

個(gè)足球一共需要

510元．求籃球和足球的單價(jià)；根據(jù)學(xué)生體育活動(dòng)的需要，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共

100

個(gè)，其中籃球購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不少于足球數(shù)量的 ，學(xué)?？捎糜谫?gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金最多為

10500

元．請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？21．如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

O

重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù) 的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)

A(1，2)，且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)

B.求反比例函數(shù)的解析式；求圖中陰影部分的面積.22．如圖，已知等腰三角形

ABC

的底角為

30°，以

BC

為直徑的⊙O

與底邊

AB

交于點(diǎn)

D，過(guò)

D

作DE⊥AC，垂足為

E．證明：DE

為⊙O的切線；若

BC＝4，求

DE的長(zhǎng)．23．如圖，拋物線

y=-x2+bx+c

與

x

軸交于

A（2，0），B（-4，0）兩點(diǎn).求該拋物線的解析式；求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；若拋物線交

y

軸于

C

點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)

Q，使得△QAC

的周長(zhǎng)最??？若存在，求出

Q

點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案解析部分【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】x≥210．【答案】3.5×106【答案】x≤2【答案】10【答案】814．【答案】15．【答案】解：（）＝＝＝ ，當(dāng)

x＝ +1

時(shí)，原式＝ ＝.16．【答案】證明：在和中，，，．17．【答案】（1）解：由統(tǒng)計(jì)表可得共

50

名學(xué)生，第

25

個(gè)和第

26

個(gè)都是

5

首，所以中位數(shù)是

5

首．（2）解：根據(jù)題意得： (人)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞背

6首(含

6首)以上的人數(shù)為

1188人．18．【答案】（1）（2）解：由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖：由圖可知，小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率=19．【答案】（1）證明：在矩形 中，∴ ．由題意得：∴ ，∴.，∵ ， ，∴四邊形 為平行四邊形∵∴四邊形 是菱形．（2）解：如圖所示，在矩形中，，，設(shè)，則．在中，，，由勾股定理得：，即，∴．∴ ．20．【答案】（1）解：設(shè)一個(gè)籃球

x

元，則一個(gè)足球（x?30）元，由題意得：2x＋3（x?30）＝510，解得：x＝120，x?30＝90，答：籃球和足球的單價(jià)分別是

120

元，90元．（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球

x

個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（100?x）個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：40≤x≤50．因?yàn)?/p>

x

為正整數(shù)，x

可取：40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，所以共有

11種購(gòu)買(mǎi)方案．21．【答案】（1）解：由題意，點(diǎn)

A(1，2)在反比例函數(shù)

y=∴ ，∴反比例函數(shù)的解析式為 ；的圖象上，（2）解：點(diǎn)

B

是小正方形在第一象限的一個(gè)點(diǎn)，由題意知其橫縱坐標(biāo)相等，設(shè)

B(a，a)，則有 ，∴ ，即

B( ， )，∴小正方形的邊長(zhǎng)為 ，∴小正方形的面積為 ，大正方形經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A(1，2)，則大正方形的邊長(zhǎng)為 ，∴大正方形的面積為 ，∴圖中陰影部分的面積為

16-8=8.22．【答案】（1）證明：連接

OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∴∠ODB＝∠A，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEA＝90°，

∴DE

為⊙O

的切線；（2）解：連接

CD，∵BC

為直徑，

∴∠ADC＝90°，

∵∠A＝30°，又∵AC＝BC＝4，∴AD＝AC?cos30°＝4×＝2，∴DE＝ AD＝ ．23．【答案】（1）解：將

A（2，0），B（-4，0）代入

y=-x2+bx+c

中，得：，解得：，∴拋物線的方程為；（2）解：∵ ，∴對(duì)稱軸為直線

x=﹣1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，9）；（3）解：存在，理由：∵△QAC

的周長(zhǎng)=AC+QA+QC，∴要使△QAC

的周長(zhǎng)最小，只需

QA+QC

最小，根據(jù)題意，A、B

兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸

x=﹣1

對(duì)稱，∴直線

BC

與直線

x=﹣1

的交點(diǎn)即為

Q

點(diǎn)，此時(shí)

QA+QC

最小，即△