中考真題訓(xùn)練數(shù)與代數(shù)部分

中考真題訓(xùn)練數(shù)與代數(shù)部分一．選擇題1.（2013臨沂）計(jì)算的結(jié)果是【】A．B．C．D．【答案】B。2.（2013威海）以下各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是【】A.B.C.D.【答案】C。3.（2013棗莊）以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是【A】A.B.C.D.4.（2013濟(jì)寧）若是整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于【C】A．3B．4C．5D．65.（2013臨沂）化簡的結(jié)果是【A】A．B．C．D．（2013泰安）化簡分式的結(jié)果是【A】A．2B．C．D．－27.（2013淄博）以下運(yùn)算錯誤的選項(xiàng)是【D】A．B．C．D．8.（2013濱州）關(guān)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的狀況為【C】A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D．無法確定9.（2013淄博）若是分式的值為0，則x的值是【A】A．1B．0C．－1D．±110.（2013濱州）若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為【B】A．長方形B．線段C．射線D．直線11.（2013濰坊）已知關(guān)于的方程，以下說法正確的選項(xiàng)是【C】.A.當(dāng)時，方程無解B.當(dāng)時，方程有一個實(shí)數(shù)解C.當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)解11.（2013濰坊）關(guān)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，比方，，，若，則x的取值能夠是C】..45C12、（2013德州市）如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（D）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）第12題第13題13、（2013濟(jì)寧市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（D）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）14、（2013萊蕪市）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三均分點(diǎn)，三角形邊上的動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的行程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大體為（B）A．B．C．D．15．（2013?濟(jì)南）函數(shù)2y=x+bx+c與y=x的圖象以下列圖，有以下結(jié)論：22①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．416.（2013菏澤）一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過【D】A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限（2013年山東濰坊3分）設(shè)點(diǎn)和是反比率函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)＜＜時，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是【A】.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2013年山東威海3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則以下關(guān)于m，n的關(guān)系正確的選項(xiàng)是【B】A.B.m=﹣3nC.D.19.（2015煙臺）以下式子不用然成立的是（）A．a(chǎn)a(b0)B.a3a512(a0)C.a24b2(a2b)(a2b)D.(2a3)24a6bba20.（2015煙臺）若是x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為（）A．2或-1B.0或1C.2D.-1二．填空題1.（2013威海）若關(guān)于x的方程無解，則m=．2.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是．3.分解因式：3a212ab12b2.4.（2013萊蕪）M（1，a）是一次函數(shù)與反比率函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)的圖象向下平移4個單位，則它與反比率函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為.5.（2013年山東泰安3分）化簡：=．6、（2013聊城市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地搬動，每搬動一個單位，獲取點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）（2n，1）．三，解答題1.（2013年山東煙臺6分）先化簡，再求值：，其中x滿足．2.（2013年山東棗莊8分）先化簡，再求值：，其中m是方程的根．3、（2013泰安市）如圖，拋物線

y=

12

x2+bx+c

與y軸交于點(diǎn)

C（0，﹣4），與

x軸交于點(diǎn)

A，B，且

B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）1）求該拋物線的解析式．2）若點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．解：（1）把點(diǎn)C（0，﹣4），B（2，0）分別代入y=1中，x2+bx+c2得，解得∴該拋物線的解析式為y=1x2+x﹣4．22）令y=0，即x2+x﹣4=0，解得x1=﹣4，x2=2，A（﹣4，0），S△ABC=AB?OC=12．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則PB=2﹣x．∵PE∥AC，∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，∴△PBE∽△ABC，∴，即，化簡得：S△PBE=（2﹣x）2．S△PCE=S△PCB﹣S△PBE=PB?OC﹣S△PBE=×（2﹣x）×4﹣（2﹣x）2=x2﹣x+=（x+1）2+3∴當(dāng)x=﹣1時，S△PCE的最大值為3．（3）△OMD為等腰三角形，可能有三種狀況：（I）當(dāng)DM=DO時，如答圖①所示．DO=DM=DA=2，∴∠OAC=∠AMD=45°，∴∠ADM=90°，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）；（II）當(dāng)MD=MO時，如答圖②所示．過點(diǎn)M作MN⊥OD于點(diǎn)N，則點(diǎn)N為OD的中點(diǎn)，∴DN=ON=1，AN=AD+DN=3，又△AMN為等腰直角三角形，∴MN=AN=3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3）；（III）當(dāng)OD=OM時，∵△OAC為等腰直角三角形，∴點(diǎn)O到AC的距離為×4=，即AC上的點(diǎn)與點(diǎn)O之間的最小距離為．∵＞2，∴OD=OM的狀況不存在．綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）或（﹣1，﹣3）．談?wù)摚罕绢}是二