浙教版數(shù)學七年級下冊第五章-綜合測試卷

浙教版數(shù)學七年級下冊第五章綜合測試卷題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在eq\f(a－b,2)，eq\f(x（x＋3）,x)，eq\f(5＋x,π)，eq\f(a＋b,a－b)，a＋eq\f(1,m)中，是分式的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列計算錯誤的是（）A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)＝－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)3．已知分式eq\f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值為0，那么x的值是（）A．－1B．－2C．1D．1或－24．如果分式eq\f(x＋y,2xy)中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小6倍5．化簡eq\f(x2,x－1)＋eq\f(x,1－x)的結果是（）A．x＋1B．x－1C．－xD．x6.化簡eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a2)－\f(1,b2)))·ab的結果是（）A.eq\f(a2b2,a－b)B.eq\f(a2b2,b－a)C.eq\f(1,a－b)D.eq\f(1,b－a)7．若eq\f(1,x－1)＝1，則eq\f(3,x－1)－1＋x的值為（）A．0B．2C．3D．48．關于x的方程eq\f(3x－2,x＋1)＝2＋eq\f(m,x＋1)無解，則m的值為（）A．－5B．－8C．－2D．59．某廠加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(每人只能加工一種零件)？設安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A.eq\f(2100,30x)＝eq\f(1200,20（26－x）)B.eq\f(2100,x)＝eq\f(1200,26－x)C.eq\f(2100,20x)＝eq\f(1200,30（26－x）)D.eq\f(2100,x)×30＝eq\f(1200,26－x)×2010．如果分式eq\f(x＋y,2xy)中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小6倍二、填空題(每小題3分，共24分)11．在分式eq\f(|x|－1,x－1)中，當x＝____時，分式無意義，當x＝____時，分式的值為零．12．方程eq\f(1,2x)＝eq\f(1,x＋1)的解是x＝_______.13．若x∶y＝1∶3，2y＝3z，則eq\f(2x＋y,z－y)的值為____．14．計算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(2ab－b2,a)))÷eq\f(a－b,a)的結果是_______.15．化簡eq\f(1,x＋3)－eq\f(6,9－x2)的結果是__________．16．已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結果比原來提前0.4h到達，這輛汽車原來的速度是__________.17．如果x＋eq\f(1,x)＝3，則eq\f(x2,x4＋x2＋1)的值為____．18．若eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(a,2n－1)＋eq\f(b,2n＋1)，對任意自然數(shù)n都成立，則a＝，b＝；計算：m＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,19×21)＝_______.三、解答題(共46分)19．(6分)計算或化簡：(1)(－2016)0－2－2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－3)－(－3)2；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a＋2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2＋\f(3,a＋2))).20．(6分)解方程：(1)eq\f(2,x＋1)－eq\f(1,x)＝0；(2)eq\f(x－2,x＋2)－eq\f(16,x2－4)＝1.21．(6分)小明解方程eq\f(1,x)－eq\f(x－2,x)＝1的過程如圖，請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．解：方程兩邊同乘x，得1－(x－2)＝1……①去括號，得：1－x－2＝1……②合并同類項，得：－x－1＝1……③移項，得：－x＝2……④解得：x＝－2……⑤∴原方程的解為：x＝－2……⑥22．(6分)已知4y÷[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]＝1，求eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)的值．23．(6分)從甲市到乙市乘坐高速列車的路程為180千米，乘坐普通列車的路程為240千米，高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍，高速列車的乘車時間比普通列車的乘車時間縮短了2小時，高速列車的平均速度是每小時多少千米？24．(8分)早晨，小明步行到離家900米的學校去上學，到學校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校．已知小明步行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．(1)求小明步行的速度(單位：米/分)是多少；(2)下午放學后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家的時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？25．(8分)觀察下列方程的特征及其解的特點．①x＋eq\f(2,x)＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；②x＋eq\f(6,x)＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；③x＋eq\f(12,x)＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.解答下列問題：(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為____________，其解為x1＝－4，x2＝－5；(3分)(2)根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為________________，其解為x1＝－n，x2＝－n－1；(3)請利用(2)的結論，求關于x的方程x＋eq\f(n2＋n,x＋3)＝－2(n＋2)(其中n為正整數(shù))的解．參考答案1-5CABCD6-10BDAAC11.1，-112.113.-514.a-b15.eq\f(1,x－3)16.8017.eq\f(1,8)18.eq\f(1,2)19.解：(1)原式＝1－eq\f(1,4)＋8－9＝－eq\f(1,4)；(2)原式＝eq\f(a2＋2a＋1,a＋2)÷eq\f(a2－4＋3,a＋2)＝eq\f(（a＋1）2,a＋2)·eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a＋1,a－1).20.解：(1)方程兩邊乘x(x＋1)，得2x－(x＋1)＝0，解得x＝1.(3分)檢驗：當x＝1時，x(x＋1)≠0.所以，原分式方程的解為x＝1.(2)方程兩邊乘(x＋2)(x－2)，得(x－2)2－16＝x2－4，解得x＝－2.(7分)檢驗：當x＝－2時，(x＋2)(x－2)＝0，因此x＝－2不是原分式方程的解．所以，原分式方程無解．21.解：小明的解法有三處錯誤，步驟①去分母有誤；步驟②去括號有誤；步驟⑥少檢驗；正確解法為：方程兩邊乘以x，得1－(x－2)＝x，去括號，得1－x＋2＝x，合并同類項，得3－x＝x，移項，得2x＝3，解得x＝eq\f(3,2)，經檢驗x＝eq\f(3,2)是分式方程的根，則方程的解為x＝eq\f(3,2)22.解：由已知得eq\f(4y,4xy－2y2)＝1，即eq\f(2,2x－y)＝1，∴2x－y＝2，eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)＝eq\f(1,2x－y)＝eq\f(1,2)23.解：設普通列車平均速度為每小時x千米，則高速列車平均速度為每小時3x千米，根據(jù)題意得eq\f(240,x)－eq\f(180,3x)＝2，解得x＝90，經檢驗，x＝90是所列方程的根，則3x＝3×90＝270.所以高速列車平均速度為每小時270千米24.解：(1)設小明步行的速度是x米/分，由題意得eq\f(900,x)＝eq\f(900,3x)＋10，解得x＝60.(4分)經檢驗，x＝60是原分式方程的解．答：小明步行的速度是60米/分．(2)設小明家與圖書館之間的路程是y米，根據(jù)題意可得eq\f(y,60)≤eq\f(900,180)×2，解得y≤600.答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米．25.解：(1)x＋eq\f(20,x)＝－9x1＝－4，x2＝－5；(2)x＋eq\f(n2＋n,x)＝－(2n＋1)x1＝－