【課件】萬有引力定律 課件-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力

定律人教版高中物理必修2第七章

萬有引力與宇宙航行

復(fù)習(xí)：行星繞太陽運(yùn)動遵循什么規(guī)律？思考：是什么力支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動呢？開普勒指出所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，行星繞太陽的運(yùn)動不是完美的正圓，這打破了天體運(yùn)動的神圣性，促使人們開始思考行星繞太陽運(yùn)動的原因。合并趨勢一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動。伽利略的觀點(diǎn)受到了來自太陽的類似于磁力的作用。類磁力開普勒的觀點(diǎn)在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動。(以太）作用笛卡爾的觀點(diǎn)行星受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。F胡克與哈雷的觀點(diǎn)

他的回答是：以任何方式改變速度，都需要力。使行星沿圓或橢圓運(yùn)動，需要指向圓心或橢圓焦點(diǎn)的力，這個力應(yīng)該就是太陽對行星的引力。牛頓的觀點(diǎn)

牛頓在前人對慣性研究的基礎(chǔ)上，開始思考“物體怎樣才會不沿直線運(yùn)動”？牛頓利用他發(fā)現(xiàn)的“牛頓運(yùn)動定律”把行星的向心加速度與太陽對它的引力聯(lián)系了起來。本節(jié)課我們根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及開普勒行星運(yùn)動定律來討論太陽與行星之間的引力。太陽行星a太陽行星r簡化(1)勻速圓周運(yùn)動模型：行星繞太陽做橢圓運(yùn)動的軌跡的兩個焦點(diǎn)靠得很近，行星的運(yùn)動軌跡非常接近圓，所以將行星的運(yùn)動看成以太陽為圓心的勻速圓周運(yùn)動。(2)太陽對行星的引力提供行星做圓周運(yùn)動的向心力。行星繞太陽的運(yùn)動看做勻速圓周運(yùn)動，行星做勻速圓周運(yùn)動時，受到一個指向圓心（太陽）的引力，正是這個力提供了勻速圓周運(yùn)動所需的向心力。1、太陽對行星的引力一、行星與太陽間的引力上一章我們已學(xué)習(xí)了向心力的規(guī)律，那么我們能否從向心力出發(fā)得到引力遵循的規(guī)律呢？消去T即太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與r2成反比。F行星太陽F′2.行星對太陽的引力太陽和行星的引力是相互的，行星和太陽的地位對等的，太陽對行星的引力與行星質(zhì)量成正比，由類比法可得行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比。類比法牛三牛三F和F′是一對作用力和反作用力，所以F的大小既和太陽質(zhì)量M成正比、也和行星質(zhì)量m成正比。3、太陽與行星間的引力（1）G是與太陽和行星質(zhì)量均無關(guān)的常量。（2）太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。最早發(fā)現(xiàn)太陽和行星之間引力和距離的二次方成反比規(guī)律的應(yīng)該是胡克，但從數(shù)學(xué)上證明引力的平方反比率，并將引力推廣到一切物體的則是牛頓。根據(jù)牛頓的朋友對他晚年談話的回憶，當(dāng)牛頓思考月亮繞地球運(yùn)動的原因時，蘋果的偶然落地引起了他的遐想，于是人們便樂于相信是蘋果落地使牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。蘋果落地的故事牛頓是否從蘋果落地中得到啟發(fā)，已無從考證。但可以肯定的是：牛頓確實(shí)把“地球吸引月球的力”和“地球吸引蘋果的力”進(jìn)行過對比，這就是著名的“月—地檢驗(yàn)”蘋果落地的故事蘋果落地的故事非常有趣，為人們所津津樂道，但它把人類歷史上最偉大的發(fā)現(xiàn)降格為靈機(jī)一動的聰明之舉，這是對科學(xué)的不尊重，對歷史的不尊重。牛頓在發(fā)現(xiàn)了太陽與行星之間引力所遵循的規(guī)律后，做了上述思考。

如果這兩種力是性質(zhì)相同的力，那么它們將遵循相同的規(guī)律，如何檢驗(yàn)它們是否遵循相同的規(guī)律呢？即解：

太陽對行星的引力地球?qū)υ虑虻囊Φ厍驅(qū)Φ孛嫔咸O果的引力是同一種性質(zhì)的力，遵從相同規(guī)律“天上”的力“人間”的力是同種性質(zhì)的力二、月-地檢驗(yàn)既然太陽與行星之間、地球與月球之間、地球與物體之間都有引力，那么是不是任何兩個有質(zhì)量的物體之間都有這樣的引力呢？是否遵守

牛頓又大膽猜想，最終推廣到任何兩個物體之間的都存在這樣的引力事實(shí)上，自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在引力。1687年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律。?1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比。2.公式：m1,m2---兩物體的質(zhì)量r---兩物體間的距離G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體。三、萬有引力定律(1)理想情況：僅適用于兩個質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算3.萬有引力公式的適用條件(2)實(shí)際情況：

①若兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時，兩個物體可近似看成質(zhì)點(diǎn)。如：太陽與行星間

地球與月球間r

為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離rFm2m1F?FrMmF?r

為兩天體中心的距離②質(zhì)量分布均勻的兩個球體，可視為質(zhì)量集中于球心。rFF?r

為兩球心間的距離③質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量分布均勻的球體，r

為質(zhì)點(diǎn)到球心的距離。rFm2m1F?④對于地面上（或地球表面附近）的物體，可近似視為質(zhì)點(diǎn)。FrOr為地球的球半徑（或物體到地心的距離）揭示了地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體上物體的運(yùn)動遵從同一規(guī)律，讓人們認(rèn)識到天體上物體的運(yùn)動規(guī)律也是可以認(rèn)識的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對后來的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。

4.萬有引力定律的意義:⑤當(dāng)r0時,萬有引力公式已不再適用，不能認(rèn)為引力F趨于無窮大。1、一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力大小的(

)A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍C2．對于萬有引力定律的表達(dá)式F＝，下面說法中正確的是(

)A．當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大B．公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的C．若m1>m2，則m1受到的引力大于m2受到的引力D．m1與m2受到的引力大小相等，是一對平衡力B

卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)四、引力常量1、卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)①一次放大：扭秤裝置把微小力通過杠桿旋轉(zhuǎn)(力矩)明顯反映出來；②二次放大：扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過光標(biāo)的移動來反映。2、標(biāo)準(zhǔn)值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2