正方形 習(xí)題精選

ABCDCDQCD6．如圖2，正方形ABCDCDQCD6．如圖2，正方形中，，那么的度數(shù)為正方形

習(xí)題精選一）（）擇1．正方形具有而矩形不一定具的性質(zhì)是（A．四個(gè)角都是直角．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等．角線互相垂直2．下列條件中不能判定四邊形正方形的條件是（A．對(duì)角線互相垂直且相等的四形B．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的形C．對(duì)角線相等的棱形D．對(duì)角線互相垂直的矩形3．在平行四邊形、菱形、矩形正方形中能夠找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距離相等的圖形是（A．平行四邊形、菱形．菱形、矩形C．菱形、正方形．矩形、正方形4．正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到它的一邊的距離為（A．

B．

22

a

C．

24

a

D．

225．如圖1，已知：正方形的邊長(zhǎng)為，以為一邊向兩側(cè)作等邊三角形

和等邊三角形，么的長(zhǎng)為（333A．

2

B．

C．

3

D．

3圖1

圖2

B．C．．．B．C．．．．ABCDBD（A．

45657．正方形具有而菱形不一定具的性質(zhì)是（A．對(duì)角線相等．對(duì)角線互相垂直平分C．四條邊相等．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角8．下列命題中，假命題是（A．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是形B．四條邊都相等的平行四邊形正方形C．既是菱形又是矩形的四邊形正方形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊是菱形如圖，E是方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，eq\o\ac(△,且)eq\o\ac(△,)是邊三角形，則等（A．C．

77.510．正方形具有而矩形不一定具的性質(zhì)是（A．對(duì)角線互相平分．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分且相等．對(duì)角線互相垂直11．在四邊形中是角線的交點(diǎn)，能判定四邊形是正方形的條件是（A．，

ABCD

B．，，D．B．，，D．，，EFCGABCDEFCGcmC．

AD//AAOACAODOAB（）空1．若正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為，它的邊長(zhǎng)______。2在方形ABCD，E、F、G分是、BCCD上點(diǎn)它與頂點(diǎn)成一個(gè)矩形若正方形的周長(zhǎng)是則形的長(zhǎng)是______。3．以正方形邊為作等eq\o\ac(△,邊)eq\o\ac(△,)ABE，則

。4．正方形的兩條對(duì)角線___________并且互____________，條對(duì)角線平分一組____________。5．有一組鄰邊相等的_____________是正方形，有一個(gè)角是直角_形正方形．6．邊長(zhǎng)為的方形，在一個(gè)角上剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，則所剩圖形的周長(zhǎng)是_____________。7．正方形中，AB2，AC，BD交O，eq\o\ac(△,則)eq\o\ac(△,)AOB的長(zhǎng)為__________△的積為____________（）答1．如圖1，矩形ABCD中平，EFBC于F。證四邊ABFE是正方形。圖

GC和GC和，證：。ABCDCB

2．如圖2，已知G正方形ABCD的AB上任意一點(diǎn)，直線DG交DA、于E、F。證：EF圖23圖3O為方形ABCD對(duì)線的交點(diǎn)是上任意一點(diǎn)CFBE于F，且交BD于G求證：OE。4．如圖4，△是角三角，ACHKCBFGAG

，分別以，為邊作正方BC

5．如圖5，已知在正方形中，為BD上點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交H，交的延長(zhǎng)線于F，G為FH的中點(diǎn)，求證：EC。6．如圖6，在正方形的邊上截取

AECGDH

，連結(jié)AF，，

，DE。次相交于點(diǎn)，P，，M，求證：四邊形MNPQ是正方形。

150215022，再證△≌△，所以AG因7如7，E，分別為正方形ABCD的，上點(diǎn)，EF//AC，G在的延長(zhǎng)線上，且，GE的長(zhǎng)線交DF于，求證HA。

圖7答（）擇1．D2．A3．4．C5．6．7A8B．C10．11．（）空1．

32

2．3．或4．相等；直平分；對(duì)角5．矩形；菱形6．

a7．；（）答1．略2．過EHBC于，證△≌EHF，是

EFDG3示：先證

OCGOEOG4示：證△≌，以5先證

DCE

因

DAF

所

DCE

是△斜是△斜上的中線，以。所以DHQDQH90BCEF//AC所以△≌，以，因RtCHFGHHCG

。因?yàn)镕

。所以

HCG90

。所以6示：△AED≌△CGB△，≌