物理人教版高中必修一（2019年新編）4-4 力學(xué)單位制（教案）

第4節(jié)力學(xué)單位制目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．知道單位制、國際單位制，知道基本單位和導(dǎo)出單位的概念。2．明確國際單位制中七個(gè)基本物理量及其單位，特別是力學(xué)中的三個(gè)。3．掌握單位制在物理學(xué)中的應(yīng)用及重要意義。1、了解什么是單位制，知道力學(xué)中的幾個(gè)基本量：質(zhì)量（m）、長度（l）、時(shí)間（t）以及它們的基本單位：千克（kg）、米（m）、秒（s）。2、知道力學(xué)中除長度、質(zhì)量、時(shí)間以外物理量的單位都是根據(jù)物理量之間的關(guān)系從基本單位中推導(dǎo)出來的導(dǎo)出單位。3、知道國際單位制，能夠根據(jù)物理量的定義或者物理關(guān)系來推導(dǎo)其它物理量的單位，能夠認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一單位的重要性和必要性，了解單位制能促進(jìn)世界科技、文化交流。4、了解單位制在物理學(xué)中的重要意義，能在運(yùn)算過程中規(guī)范使用物理單位。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01基本單位1.基本量被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量單位的一些物理量，如力學(xué)中有長度、質(zhì)量、時(shí)間.2.基本單位基本量的單位，如長度的單位“米”、質(zhì)量的單位“千克”、時(shí)間的單位“秒”等.3.導(dǎo)出單位由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”、力的單位“牛頓”(千克米每二次方秒).牛頓也是一個(gè)導(dǎo)出單位．根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，可得力的單位應(yīng)該與質(zhì)量的單位和加速度的單位有關(guān)，1N＝1kg·m/s2.【即學(xué)即練1】下列說法正確的是()A.物理學(xué)公式在確定物理量數(shù)值關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量單位間的關(guān)系B.力學(xué)中所選定的基本量有力、質(zhì)量、時(shí)間C.基本量的單位叫做基本單位D.由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位叫做導(dǎo)出單位【答案】ACD【解析】物理量通常是由數(shù)值和單位組成的(少數(shù)物理量例外，如動(dòng)摩擦因數(shù)無單位)，所以物理學(xué)公式在確定物理量數(shù)值關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量單位間的關(guān)系，選項(xiàng)A正確；力不是基本量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；基本量的單位叫做基本單位，選項(xiàng)C正確；由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位叫做導(dǎo)出單位，選項(xiàng)D正確.【即學(xué)即練2】聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)．下列關(guān)于速度的表達(dá)式（k為比例系數(shù)，無單位）正確的是（）．A．v＝keq\f(p,ρ)B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p))D．v＝eq\r(kpρ)【答案】B【解析】可把p、ρ的單位用基本單位表示，代入進(jìn)行單位運(yùn)算，看得出的單位是否是v的單位．p的單位用基本單位表示1Pa＝1eq\f(N,m2)＝1eq\f(kg·m/s2,m2)，ρ的單位用基本單位表示：kg/m3.知識(shí)點(diǎn)02國際單位制1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.2.國際單位制(1)國際單位制中的基本量國際單位制中選定長度(l)、質(zhì)量(m)、時(shí)間(t)、電流(I)、熱力學(xué)溫度(T)、發(fā)光強(qiáng)度(I)、物質(zhì)的量(n)七個(gè)量為基本量.國際計(jì)量委員會(huì)在1960年的第11屆國際計(jì)量大會(huì)上制訂了一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫做國際單位制，簡(jiǎn)稱SI.物理量的名稱單位名稱單位符號(hào)長度米m質(zhì)量千克（公斤）kg時(shí)間秒s電流安（培）A熱力學(xué)溫度開（爾文）K物質(zhì)的量摩（爾）mol發(fā)光強(qiáng)度坎（德拉）cd(2)國際單位制中的力學(xué)基本單位長度l，單位：m；質(zhì)量m，單位：kg；時(shí)間t，單位：s.【即學(xué)即練3】下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中正確的是()A.在有關(guān)力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位制B.力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質(zhì)量和速度C.力學(xué)單位制中，國際單位制中的基本單位有kg、m和ND.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表達(dá)【答案】D【解析】在有關(guān)力學(xué)的分析和計(jì)算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統(tǒng)一即可，但是為了方便，常常采用國際單位制，所以A錯(cuò)誤；在力學(xué)單位制中，選用長度、質(zhì)量和時(shí)間三個(gè)物理量作為基本單位的物理量，在國際單位制中，相對(duì)應(yīng)的單位是米、千克和秒，所以B、C錯(cuò)誤；按照單位制的概念，導(dǎo)出單位都可以用基本單位來表達(dá)，如1N＝1kg·m/s2，所以D正確.【即學(xué)即練4】(多選)關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是()A.kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B.kg、m、s是基本單位C.在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是gD.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是F＝ma【答案】BD【解析】所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來的，力學(xué)中的基本單位只有三個(gè)，即kg、m、s，其他單位都是由這三個(gè)基本單位推導(dǎo)出來的，如“牛頓”(N)是導(dǎo)出單位，即1N＝1kg·m/s2(F＝ma)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C項(xiàng)錯(cuò)誤.在牛頓第二定律的表達(dá)式中，F(xiàn)＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用國際單位制時(shí)才能成立，D項(xiàng)正確.知識(shí)點(diǎn)03單位制的應(yīng)用1.簡(jiǎn)化計(jì)算過程的單位表達(dá)：在解題計(jì)算時(shí)，已知量均采用國際單位制，計(jì)算過程中不用寫出各個(gè)量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可.2.推導(dǎo)物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位.3.判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中μ無單位，F(xiàn)＝kma中k無單位.4.單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的.【即學(xué)即練5】一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量.下列幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡(jiǎn)潔而又規(guī)范的是()A.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kgD.m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kg【答案】C【解析】在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算.帶單位運(yùn)算時(shí)，單位換算要準(zhǔn)確.可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，則計(jì)算結(jié)果的單位就是用國際單位表示的，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可.選項(xiàng)A中a＝10cm/s2沒有變成國際單位，B項(xiàng)中解題過程正確，但不簡(jiǎn)潔，D項(xiàng)中數(shù)據(jù)后面沒有單位，只有C項(xiàng)運(yùn)算正確且簡(jiǎn)潔而又規(guī)范.【即學(xué)即練6】在解一道計(jì)算題時(shí)(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)一個(gè)同學(xué)解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果()A.可能是正確的B.一定是錯(cuò)誤的C.如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D.用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確【答案】B【解析】可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝eq\f(v,t)，v＝eq\f(x,t)，將公式的物理量全部換算成基本量的單位，就容易判斷了.在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊的單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，單位制選的不同，不會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A、C、D錯(cuò)，B對(duì).能力拓展能力拓展考法01檢查物理量關(guān)系式的正誤【典例1】.雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是()A.kg/m4B.kg/m3C.kg/m2D.kg/m【答案】B【解析】將Ff＝kSv2變形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用國際單位制，式中Ff的單位為N，即kg·m/s2，S的單位為m2，速度的二次方的單位可寫為(m/s)2.將這些單位代入得eq\f(kg,m3)，即比例系數(shù)k的單位是kg/m3，B正確.考法02單位的規(guī)范問題【典例2】(多選)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1s，測(cè)得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測(cè)出小車的質(zhì)量為500g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是()A.a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2 B.a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C.F＝ma＝500×1.2N＝600N D.F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N【答案】BD【解析】選項(xiàng)A中Δx＝1.2cm沒變成國際單位，C項(xiàng)中的小車質(zhì)量m＝500g沒變成國際單位，所以A、C錯(cuò)誤，B、D正確.【典例3】某×105N，方向與速度方向相同，水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h＝2.05m，飛機(jī)在水平跑道上和傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的過程中受到的平均阻力大小都為飛機(jī)重力的0.2倍，假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，傾斜跑道看作斜面，不計(jì)水平跑道和傾斜跑道連接處的影響，且飛機(jī)起飛的過程中沒有出現(xiàn)任何故障，取g＝10m/s2.求：(1)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度大??；(2)飛機(jī)從開始運(yùn)動(dòng)到起飛經(jīng)歷的時(shí)間t.【答案】(1)40m/s(2)8.5s【解析】(1)設(shè)飛機(jī)在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，阻力大小為F阻，在水平跑道上運(yùn)動(dòng)的末速度大小為v1，由牛頓第二定律得F－F阻＝ma1，F(xiàn)阻＝0.2mg，v12＝2a1L1，聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)解得a1＝5m/s2，v1＝40m/s.(2)設(shè)飛機(jī)在傾斜跑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，在傾斜跑道末端的速度大小為v2，飛機(jī)在水平跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\f(v1,a1)＝8s，在傾斜跑道上，由牛頓第二定律有F－F阻－mgeq\f(h,L2)＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得a2＝4m/s2，由v22－v12＝2a2L2，代入數(shù)據(jù)解得v2＝42m/s，飛機(jī)在傾斜跑道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(v2－v1,a2)＝0.5s，則t＝t1＋t2＝8.5s.點(diǎn)評(píng)：我們看到，題目的已知量的單位都用國際單位制表示時(shí)，計(jì)算的結(jié)果也是用國際單位制表示的．既然如此，在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各量后面的單位，只在數(shù)字后面寫出正確的單位就可以了．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.測(cè)量國際單位制規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量分別可用的儀器是下列哪一組()A．米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、停表B．米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C．量筒、天平、停表D．米尺、天平、停表【答案】D【解析】國際單位制中規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本物理量分別為長度、質(zhì)量和時(shí)間，分別用米尺、天平和停表進(jìn)行測(cè)量，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．2.2018年11月13～16日，第26屆國際計(jì)量大會(huì)(CGPM)在巴黎召開，會(huì)議通過了關(guān)于“修訂國際單位制(SI)”的1號(hào)決議．該決議是SI自1960年創(chuàng)建以來最為重大的一次變革，是科學(xué)進(jìn)步的里程碑．根據(jù)決議，SI基本單位中有4個(gè)被重新定義．以下單位中哪個(gè)是本次大會(huì)被重新定義的()A．千克 B．秒C．米 D．牛頓【答案】A.【解析】：根據(jù)“修訂國際單位制(SI)”的1號(hào)決議的定義，質(zhì)量的基本單位仍為千克，但被重新定義．時(shí)間的單位與長度的單位沒有被重新定義．牛頓仍然是導(dǎo)出單位，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3.下列關(guān)于單位制的說法中，正確的是()A．在國際單位制中力學(xué)的三個(gè)基本單位分別是長度單位m、時(shí)間單位s、力的單位NB．長度是基本物理量，其單位m、cm、mm都是國際單位制中的基本單位C．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取D．由F＝ma可得到力的單位1N＝1kg·m/s【答案】D.【解析】：三個(gè)力學(xué)基本物理量分別是長度、質(zhì)量、時(shí)間，它們的單位分別為m、kg、s，故A錯(cuò)誤；長度是基本物理量，其單位m是國際單位制中的基本單位，cm與mm只是常用單位，不屬于基本單位，故B錯(cuò)誤；公式F＝ma中，各物理量的單位都是采用國際單位，故C錯(cuò)誤；公式F＝ma中，各物理量的單位都是采用國際單位，才由F＝ma可得到力的單位1N＝1kg·m/s，故D正確．4.現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求填空．(選填選項(xiàng)前的字母)A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質(zhì)量F．秒G．厘米H．長度I．時(shí)間J．千克(1)屬于物理量的是____________．(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量的是_____________________________．(3)在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是________．(4)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．【答案】(1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、JB、C【解析】(1)題中所有選項(xiàng)中，屬于物理量的是：密度、加速度、質(zhì)量、長度、時(shí)間，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量有：質(zhì)量、長度、時(shí)間．故此空填“E、H、I”．(3)題中所給的單位中，不屬于國際單位制中單位的是厘米，故此空填“G”．(4)在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克，屬于導(dǎo)出單位的是米/秒，牛頓．故應(yīng)填“F、J”；“B、C”．5.關(guān)于物理量的單位，下列說法中正確的是()A．任何一個(gè)物理量和物理概念都具有相對(duì)應(yīng)的單位B．物理公式中的物理量也可能沒有單位，這樣的量也沒有數(shù)值C．物理量之間單位關(guān)系的確定離不開描述各種規(guī)律的物理公式D．物理量的單位均可以互相導(dǎo)出答案：C6.在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1s，測(cè)得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測(cè)出小車的質(zhì)量為500g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是()A．a(chǎn)＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a(chǎn)＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N【答案】BD.【解析】：在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算．帶單位運(yùn)算時(shí)，單位換算要準(zhǔn)確．可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，計(jì)算結(jié)果的單位就是用國際單位表示的．這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可．選項(xiàng)A中Δx＝1.2cm沒換成國際單位，C項(xiàng)中的小車質(zhì)量m＝500g沒換成國際單位，所以A、C錯(cuò)誤，B、D正確．7.雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時(shí)候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m【答案】B.【解析】：將Ff＝kSv2變形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用國際單位制，式中Ff的單位為N，即kg·m/s2，S的單位為m2，速度的二次方的單位可寫成為(m/s)2.將這些單位代入上式得比例系數(shù)k的單位是kg/m3，B正確．8.一個(gè)原來靜止在光滑水平面上的物體，質(zhì)量是20kg，在兩個(gè)大小都是50N且互成120°角的水平外力作用下，3s末物體的速度是多大？3s內(nèi)物體的位移是多少？【答案】7.5m/s11.25m【解析】：兩個(gè)大小都是50N且互成120°角的水平外力的合力大小為50N，方向在這兩個(gè)力的角平分線上，且與水平面平行．由于水平面光滑，故水平方向上沒有滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有a＝eq\f(F,m)＝eq\f(50,20)m/s2＝2.5m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝at＝2.5×3m/s＝7.5m/ss＝eq\x\to(v)·t＝eq\f(v,2)t＝eq\f(7.5×3,2)m＝11.25m.點(diǎn)撥：在整個(gè)計(jì)算過程中所有物理量都采用國際單位制，就不需要在運(yùn)算過程中每一步都將物理量的單位代入進(jìn)行計(jì)算，這樣可以使計(jì)算過程簡(jiǎn)化．題組B能力提升練1.在解一道文字計(jì)算題中(由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題)，一個(gè)同學(xué)解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果()A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確【答案】B【解析】：：選B.可以將右邊的力F、時(shí)間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，將公式的物理量全部換算成基本物理量的單位，就好判斷了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯(cuò)誤的，單位制選得不同，不會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A、C、D錯(cuò)．2.關(guān)于物理量和物理量的單位，下列說法中正確的是()A．在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個(gè)基本物理量B．后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位C．1N＝1kg·m·s－2D．“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制的基本單位【答案】C.【解析】：力學(xué)中的三個(gè)基本物理量為長度、質(zhì)量、時(shí)間，A錯(cuò)誤；“牛頓”是為了紀(jì)念牛頓而作為力的單位，但不是基本單位，B錯(cuò)誤；根據(jù)“牛頓”的定義，1N＝1kg·m·s－2，C正確；“克”“攝氏度”不是基本單位，D錯(cuò)誤．3．(多選)關(guān)于單位制，下列說法中正確的有()A．在力學(xué)中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學(xué)單位中的基本單位B．因?yàn)榱Φ膯挝皇桥ｎD，而1N＝1kg·m/s2，所以牛頓是導(dǎo)出單位C．各物理量采用國際單位制中的單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位制中的單位D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系【答案】BCD.【解析】：“力”雖然是力學(xué)中的一個(gè)基本概念，但它的單位“牛頓”卻不是力學(xué)中的基本單位．力學(xué)中的基本單位是千克、米和秒，其他皆為導(dǎo)出單位．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了物理量之間的單位關(guān)系．已知量采用國際單位制中的單位，通過物理公式運(yùn)算的結(jié)果的單位一定為國際單位制中的單位，單位制在力學(xué)計(jì)算中的意義正在于此，選項(xiàng)B、C、D正確．4.2018年12月11日第26屆國際計(jì)量大會(huì)已決定不再把千克、安培、開爾文和摩爾作為基本單位，新定義后7個(gè)國際單位制中基本單位有3個(gè)沒變化，除光強(qiáng)單位坎德拉外，另外兩個(gè)是()A．米、秒 B．秒、庫C．米、牛 D．牛、庫【答案】A.【解析】：新定義后7個(gè)國際單位制中基本單位有3個(gè)沒變化，除光強(qiáng)單位坎德拉外，另外兩個(gè)是米和秒，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．5．物體所受壓力的大小與受力面積之比叫做壓強(qiáng)，其定義式為p＝eq\f(F,S)，單位是帕斯卡(Pa)，是一個(gè)導(dǎo)出單位．在國際單位制中，力學(xué)的基本單位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述單位表示壓強(qiáng)的單位應(yīng)為()A．kg·m·s2 B.eq\f(kg,m·s2)C．kg·m2·s2 D.eq\f(kg,m2·s2)【答案】B.【解析】：壓強(qiáng)定義式為p＝eq\f(F,S)，它的單位是帕斯卡(Pa)，根據(jù)牛頓第二定律知，1N＝1kg·m/s2，而面積S的單位是m2，所以1Pa＝1eq\f(kg,m·s2)，選項(xiàng)B正確．6．下列關(guān)于單位制及其應(yīng)用的說法中，不正確的是()A．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制B．選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同C．在物理計(jì)算中，如果所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應(yīng)用物理公式，其結(jié)果就一定是用這個(gè)單位制中的單位來表示D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，并不一定同時(shí)確定單位關(guān)系【答案】D.【解析】：A、B選項(xiàng)為單位制的一般性描述，是正確描述；在物理計(jì)算中，物理公式既確定了各物理量間的數(shù)量關(guān)系，又同時(shí)確定了其單位關(guān)系，故錯(cuò)誤說法為D項(xiàng)．7.物理公式在確定物理量關(guān)系的同時(shí)，也確定了物理量的單位關(guān)系．下面給出的關(guān)系式中，l是長度，v是速度，m是質(zhì)量，g是重力加速度，這些量的單位都用國際單位制中的單位．試判斷下列表達(dá)式的單位，并指出這些單位所對(duì)應(yīng)的物理量的名稱．(1)eq\r(\f(l,g))，單位________，物理量名稱________．(2)eq\f(v2,l)，單位________，物理量名稱________．(3)meq\f(v2,l)，單位________，物理量名稱________．【答案】(1)s時(shí)間(2)m/s2加速度(3)N力【解析】：(1)eq\r(\f(l,g))的單位是s，物理量的名稱是時(shí)間．(2)eq\f(v2,l)的單位是m/s2，物理量的名稱是加速度．(3)meq\f(v2,l)的單位是N，物理量的名稱是力．8.一輛質(zhì)量為400g的遙控玩具車，從靜止出發(fā)，在水平導(dǎo)軌上行駛，已知發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為0.16N，玩具車在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為車重量的0.02倍，問：(1)玩具車開出后加速度是多大？(2)玩具車經(jīng)過多長時(shí)間速度可達(dá)1m/s?【答案】(1)0.2m/s2(2)5s【解析】：(1)由已知條件知玩具車質(zhì)量m＝400g＝0.4kg，摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10N＝0.08N，因?yàn)闋恳＝0.16N恒定，故可知玩具車在恒定外力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律：F＝ma，可求出加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－Ff,m)＝0.2m/s2.(2)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，玩具車速度達(dá)到1m/s，則at＝v，t＝eq\f(v,a)＝5s.題組C培優(yōu)拔尖練1．(多選)用國際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，其中可能正確的是()A．s＝at(s為位移、a為加速度、t為時(shí)間)B．a(chǎn)＝μg(a為加速度、μ為動(dòng)摩擦因數(shù)、g為重力加速度)C．F＝meq\f(v,R)(F為作用力、m為質(zhì)量、v為速度、R為半徑)D．v＝eq\r(gR)(v為速度、R為半徑、g為重力加速度)【答案】BD【解析】將等式兩邊各物理量的國際單位制單位代入后進(jìn)行單位運(yùn)算，經(jīng)過驗(yàn)證可知選項(xiàng)B、D可能正確．2．2018年11月16日，第26屆國際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項(xiàng)基本單位定義．國際單位制中規(guī)定，力學(xué)量所對(duì)應(yīng)的基本單位是()A．米、牛頓、秒 B．米、牛頓、克C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛頓【答案】C.【解析】：國際單位制中規(guī)定，力學(xué)量所對(duì)應(yīng)的基本單位是米、千克、秒，牛頓、米/秒是導(dǎo)出單位，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．3.導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，則下列說法中正確的是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個(gè)基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s兩個(gè)基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg兩個(gè)基本單位組合而成的D．以上說法都是正確的【答案】A.【解析】：在力學(xué)中長度、時(shí)間和質(zhì)量的單位為基本單位，而m/s、N都是導(dǎo)出單位，所以B、C、D錯(cuò)誤．4.轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)．近來，一些高級(jí)轎車的設(shè)計(jì)師在關(guān)注轎車加速度的同時(shí)，提出了一個(gè)新的概念，叫做“加速度的變化率”，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時(shí)間變化的快慢，并認(rèn)為，轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適．下面四個(gè)單位中，適合做加速度的變化率單位的是()A．m/s B．m/s2C．m/s3 D．m2/s3【答案】C.【解析】：新物理量表示的是加速度變化的快慢，所以新物理量應(yīng)該等于加速度的變化量與時(shí)間的比值，而加速度的單位是m/s2，所以新物理量的單位應(yīng)該是m/s3，所以C正確．5.2018年11月16日第26屆國際計(jì)量大會(huì)通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的4項(xiàng)基本單位定義，新國際單位體系采用物理常數(shù)重新定義質(zhì)量單位“千克”、電流單位“安培”、溫度單位“開爾文”和物質(zhì)的量單位“摩爾”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示時(shí)間，m表示質(zhì)量，借助單位制可知下列表達(dá)式可能正確的是()A．x＝eq\f(Ft,m) B．t＝eq\r(\f(x,a))C．v＝eq\r(xat) D．a(chǎn)＝eq\r(\f(x,t2))【答案】B.【解析】：x單位為m，eq\f(Ft,m)單位為eq\f(kg·m/s2·s,kg)＝m/s，故等號(hào)左右單位不同，故A錯(cuò)誤；t單位為s，eq\r(\f(x,a))單位為eq\r(\f(m,m/s2))＝s，故B正確；v單位為m/s，eq\r(xat)的單位為eq\r(m·m/s2·s)＝eq\r(m2/s)，故C錯(cuò)誤；a的單位為m/s2，eq\r(\f(x,t2))的單位為eq\r(\f(m,s2))，故D錯(cuò)誤．6.質(zhì)量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出木板時(shí)的速度是200m/s.若木板厚度為10cm，求子彈對(duì)木板的平均作用力．小明同學(xué)的做法如下：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(2002－3002,2×10)m/s2＝－2.5×103m/s2由牛頓第二定律知F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104N你同意他的解法嗎？若不同意，請(qǐng)給出正確的解答．【答案】見解析【解析】不同意，原因是單位未統(tǒng)一到同一單位制中．正確解法如下：x＝10cm＝0.1m，m＝10g＝10－2kga＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105m/s2F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103N，負(fù)號(hào)表示作用力的方向與速度的方向相反．7.頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學(xué)研究小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動(dòng)時(shí)的頻閃照