《三角形全等“邊邊邊”》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)_第1頁
《三角形全等“邊邊邊”》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)_第2頁
《三角形全等“邊邊邊”》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)_第3頁
《三角形全等“邊邊邊”》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)_第4頁
《三角形全等“邊邊邊”》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)_第5頁
已閱讀5頁,還剩33頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

?第1課時(shí)“邊邊邊”》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握三角形全等的“邊邊邊”條件過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會(huì)利用操作、 ?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.情感態(tài)度價(jià)值觀通過對(duì)問題的共同探討,培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過程.教學(xué)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題,尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)過程,引入.全等三角形的定義.全等三角形的性質(zhì)..已知4AB登B'C',找出其中相等的邊與角.A A'AAB C B C在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí),為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片,提出問題:你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?怎樣畫?(可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù),再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等).這是利用了全等三角形的定義來作圖.那么是否f需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少呢?現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題.問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣,激發(fā)他們的探究欲望.對(duì)學(xué)生提出的解決問題的/、同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維.

探究一:先任意畫一個(gè)△ABC再畫一個(gè)4A'B'C',使△ABCt△ABC',滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的△A'B'C'與八ABC一定全等嗎?.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等),?畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎?結(jié)果展示:只給定一條邊時(shí):建立模型,探索發(fā)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手操作,通過實(shí)踐、自主探索、交流,獲得新知,同時(shí)也滲透了分類的思想.I 工 I,?IL 建立模型,探索發(fā)現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手操作,通過實(shí)踐、自主探索、交流,獲得新知,同時(shí)也滲透了分類的思想.2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30,一條邊為3cmi②三角形兩內(nèi)角分別為300和50°.③三角形兩條邊分別為4cml6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納,給出的兩個(gè)條件可能是:一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.結(jié)果展示:3cm3cm

3cm3cm應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功探究二:給出三個(gè)條件畫三角形,你能說出有幾種可能的情況嗎?歸納:有四種可能.即:三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.在剛才的探索過程中,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來逐一探索其余的三種情況.先任意畫出一個(gè)^ABC',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA把畫女?的4A'B'C'剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔孔寣W(xué)生充分交流后,在教師的引導(dǎo)下作出△ABC',并通過比較得出結(jié)論:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或"SS6).實(shí)物演示:由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架,它的大小和形狀是固定不變的.鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.例l,如下圖△ABC?一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,學(xué)生模仿上面的研究方法,在教師的引導(dǎo)下完成操作過程,通過交流,歸納得出結(jié)論,同時(shí)也明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.讓學(xué)生通過實(shí)物來理解三角形的穩(wěn)定性.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力,讓求證△學(xué)生模仿上面的研究方法,在教師的引導(dǎo)下完成操作過程,通過交流,歸納得出結(jié)論,同時(shí)也明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.讓學(xué)生通過實(shí)物來理解三角形的穩(wěn)定性.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力,讓B D C[分析]要證AABD^AACID可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.證明:因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=DCABAC在△ABDffi△ACDtBDCDADAD(公共邊)所以△ABD^△ACD(SSS.讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由,由教師板演推理過程尺規(guī)作圖:已知:/BAC求作:/B'A'C',使/B'A'C'=/BAC學(xué)生初步體驗(yàn)成功的喜悅,同時(shí)也明*下書寫過程.鞏固練習(xí)教科書第37頁練習(xí)1,2.讓學(xué)生鞏固對(duì)三角形全等的判定條件的認(rèn)識(shí),同時(shí)也讓學(xué)生嘗試書寫推理過程.小結(jié)與作業(yè)反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)規(guī)再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)分析問題的

律.方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).布置作業(yè).必做題:.選做題:培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,鞏固所學(xué)的知識(shí)《12.2第1課時(shí)“邊邊邊”》教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)八年級(jí)課題11.2三角形全等的判定——“邊邊邊”課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)1.技能2.會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等.會(huì)根據(jù)邊邊邊作一個(gè)角等于已知角.過程方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體驗(yàn)用操作、歸納得出結(jié)論的過程.情感態(tài)度通過探究三角形全等的條件的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)“邊邊邊”條件.教學(xué)難點(diǎn)探索三角形全等的條件.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入學(xué)生復(fù)習(xí)全等回憶舊知識(shí),三角形的定義為探究新知識(shí)1.多媒體展示,帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及及性質(zhì).作好準(zhǔn)備其性質(zhì).使學(xué)生產(chǎn)生濃引導(dǎo)學(xué)生思考厚的興趣,激2.多媒體展示一個(gè)三角形.怎樣冉回一個(gè)發(fā)他們的探究三角形與其全欲望.

二、探究新知].多媒體展示:(1)只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等),?畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎?(2)給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30,一條邊為3cmi②三角形兩內(nèi)角分別為300和50°.③三角形兩條邊分別為4cmi6cm..學(xué)生說出給定三個(gè)條件畫三角形的各種可能情況..已知三角形三條邊分別是4cmi,5cmi,7cm,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比較是否全等.如圖,△ABCg一個(gè)鋼架,AB=ACAD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證:z\ABD^AACD討論:否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?學(xué)生按要求作圖,并展示結(jié)果,進(jìn)行比較.發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.學(xué)生思考回答:三角(舍去)、三邊、兩角一邊、兩邊一角.教師明確已知三邊畫三角形的方法,學(xué)生作圖并比較得出結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維.學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索、交流,獲得新知,增強(qiáng)了動(dòng)手能力,同時(shí)也滲透了分類思想.明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.討論:否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?學(xué)生按要求作圖,并展示結(jié)果,進(jìn)行比較.發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.學(xué)生思考回答:三角(舍去)、三邊、兩角一邊、兩邊一角.教師明確已知三邊畫三角形的方法,學(xué)生作圖并比較得出結(jié)論:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維.學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索、交流,獲得新知,增強(qiáng)了動(dòng)手能力,同時(shí)也滲透了分類思想.明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力,初步體驗(yàn)成功的喜悅.

三、課堂訓(xùn)練I2.如圖,AB=ERBC=DF,AF=CE.如圖,已知AC=FEBC=DE點(diǎn)A、D>B、F在一條直線上,AD=FB要用“邊邊邊”證明△AB(C^AFDE除了已知中的2.如圖,AB=ERBC=DF,AF=CE四、小結(jié)歸納.三角形全等的判定至少需要三個(gè)條件;.三角形全等判定的第一個(gè)公理是:“邊邊邊”;.能用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角;.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分:第一部分是全等條件的證明;第二部分是羅列兩個(gè)三角形全等的條件;第三部分是作三角形全等的結(jié)論,這里要求注明判定方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì).教材習(xí)題11.2第9題;.補(bǔ)充作業(yè):(1)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,則由“SSS可以判定()教師強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)寫方法:“邊邊邊”或“SSS.學(xué)生找出兩個(gè)三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說出證明過程,同時(shí)板書教師強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)寫方法:“邊邊邊”或“SSS.學(xué)生找出兩個(gè)三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說出證明過程,同時(shí)板書.學(xué)生討論尺規(guī)作圖,作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是什么?學(xué)生分組學(xué)習(xí)作圖法.學(xué)生根據(jù)三角形全等的“邊邊邊”條件獨(dú)立解題,教師巡視,適時(shí)指導(dǎo),之后集體訂正,學(xué)生互相釋疑.規(guī)范證明題的書寫過程.通過學(xué)習(xí)已知角的畫法,拓展“邊邊邊”公理的應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,鞏固所學(xué)的知識(shí).通過歸納、比較,學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識(shí).鞏固所學(xué)知識(shí),形成一定C.AABEE^AACE D.以上都不對(duì)學(xué)生歸納本節(jié)課的收獲.的數(shù)學(xué)能力(2)已知:如圖,AC=BD,AD=BG求證:ZD=ZC.教師設(shè)計(jì)作業(yè),使學(xué)生鞏固深化本節(jié)知識(shí)(3)如圖,已知AB=CDAD=CBE、F分別是AB,教師設(shè)計(jì)作業(yè),使學(xué)生鞏固深化本節(jié)知識(shí)①△AD陷ACBIFD/A=/CDF ①△AD陷ACBIFD/A=/CDF r「7板書設(shè)計(jì)課題11.2三角形全等的判定一一“邊邊邊”一、“邊邊邊”公理: 例題分析 尺規(guī)作圖二、證明三角形全等的書寫格式:三、尺規(guī)作圖,作一個(gè)角等于已知角的依據(jù):教學(xué)反思?第1課時(shí)“邊邊邊”》教案總課題全等三角形總課時(shí)數(shù)第10課時(shí)課題三角形全等的判定(SSS主備人課型新授教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形的穩(wěn)定性,會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等.2.經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程,解決簡(jiǎn)單的問題.3.培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力,形成良好的合作意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法教學(xué)難點(diǎn)理解證明的基本過程,學(xué)會(huì)綜合分析法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、設(shè)疑求解,操作感知【教師活動(dòng)】問題』中的殘片彳【學(xué)々碎片放在一?剪卜模板【理1如果,如果△ABBC=BC'L下如圖2所7角形玻璃,與同,?方法如下:可1告回出一塊完整在應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)1,三個(gè)角對(duì)應(yīng)肝B',/C=ZC'*?J, -b? 1A提出:一塊三角形的玻璃損壞后,只剩乍哪些測(cè)量,就可以割取符合規(guī)格的三匕活動(dòng)】觀察,思考,回答教師的問題一塊紙板上,然后用直尺和鉛筆或水與[就可去割玻璃了.論認(rèn)知】△ABCi匕AB'C',那么它們的對(duì),,C與匕AB'C'滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等,CA=CA,/A=/A,/B=Z示的殘片,?你對(duì)圖伴交流.以將圖 1?的玻璃勺三角形.如圖2,龜相等.?反之,?[等,即AB=AB',這六個(gè)條件,就能保證^AB赍匕AB'C',從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn):?只要兩個(gè)三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等,就可以保證這兩塊三角形全等.信不信?【作圖驗(yàn)證】(用直尺和圓規(guī))先任意畫出一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△AB'C',使AB'=ARB'C=BCCA=CA把畫出的△AB'C'剪下來,放在△ABC±,它們能完全重合嗎?(即全等嗎)【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖,并驗(yàn)證.(如課本圖11.2-2所示)A 4畫一個(gè)△AB'C',使AB'=AB,AC=ACB'C=BC.畫線段取B'C=BC.分別以B'、C'為圓心,線段ABAC為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)A;.連接線段AB'、A'C'.【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo),引入課題:”上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律?”【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理.(1)判定方法:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或"SS6).(2)判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程,叫做證明三角形全等.【評(píng)析】通過學(xué)生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等,逐步探索出最后的結(jié)論——邊邊邊,在這個(gè)過程中,學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件,同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗(yàn).二、例題講解【例11如課本圖11.2—3所示,△ABCg一個(gè)鋼架,AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證△ABtDiAACD(教師板書)【教師活動(dòng)】分析例1,分析:要證明△ABDiAACID可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.

證明:D是BC的中點(diǎn),?.BD=CD在△ABDffiz\ACD中ABAC,BDCD,ADAD.?.△ABD^AACD(SSS.【評(píng)析】符號(hào)“二”表示“因?yàn)椤?表示“所以";從例1可以看出,?證明是由題設(shè)(已知)出發(fā),經(jīng)過一步步的推理,最后推出結(jié)論(求證)正確的過程.書寫中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在同一個(gè)位置上,哪個(gè)三角形先寫,哪個(gè)三角形的邊就先寫.三、實(shí)踐應(yīng)用問題思考】已知AC=FEBC=DE點(diǎn)A、DB、F在直線上,AD=FB(如圖所示),要用“邊邊邊”證明△AB(C^AFDE^除了已知中的AC=FEBC=D瑯外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個(gè)條件?【教師活動(dòng)】提出問題,巡視、引導(dǎo)學(xué)生,并請(qǐng)學(xué)生說說自己的想法.【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立思考后,再發(fā)言:“還應(yīng)該有AB=FD只要AD=FBW邊者B力口上DB即可得至ijAB=FD"【教學(xué)形式】先獨(dú)立思考,再合作交流,師生互動(dòng).四、隨堂練習(xí)教材練習(xí).五、課堂總結(jié)1.全等三角形性質(zhì)是什么?.正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角, ?利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ),你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法?.“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢??(答:只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確

定了,則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了,這就是三角形的穩(wěn)定性)六、布置作業(yè)?第1課時(shí)“邊邊邊”》教案教學(xué)目標(biāo).三角形全等的“邊邊邊”的條件..了解三角形的穩(wěn)定性..經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.教學(xué)重點(diǎn)三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件.教學(xué)過程I.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課出示投影片,回憶前面研究過的全等三角形.已知AABCi匕AB'C',找出其中相等的邊與角.圖中相等的邊是:AB=ABBC=BC'、AC=AC.相等的角是:/A=/A、BB=ZB'、/C=/C'.展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片,提出問題:你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?怎樣畫?(可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù),再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等).這是利用了全等三角形的定義來作圖.那么是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少呢?現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題.n.導(dǎo)入新課.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等),?畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎?.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30,一條邊為3cmi②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.③三角形兩條邊分別為4cmi6cm.學(xué)生分組討論、探索、歸納,最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.結(jié)果展示:.只給定一條邊時(shí):.給出的兩個(gè)條件可能是:一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.

可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.給出三個(gè)條件畫三角形,你能說出有幾種可能的情況嗎?歸納:有四種可能.即:三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.在剛才的探索過程中,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來逐一探索其余的三種情況.已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cmi8cmi10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較,它們?nèi)葐幔?作圖方法:先畫一線段AB,使得AB=6cm再分別以AB為圓心,8cmi10cm為半徑畫弧,?兩弧交點(diǎn)記作C,連結(jié)線段ACBC,就可以得到三角形ABC使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cmAC=8cmBC=10cm.以小組為單位,把剪下的三角形重疊在一起,發(fā)現(xiàn)都能夠重合. ?這說明這些三角形都是全等的..特殊的三角形有這樣的規(guī)律,要是任意畫一個(gè)三角形 ABC根據(jù)前面作法,同樣可以作出一個(gè)三角形AB'C',使AB=AB'、AC=AC'、BC=BC'.將△A'B'C'剪下,發(fā)現(xiàn)兩三角形重合.這反映了一個(gè)規(guī)律:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS.用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等. 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程,叫做SSS是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù).請(qǐng)看例題.SSS是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù).請(qǐng)看例題.[例]如圖,△ABCg一個(gè)鋼架,AB=ACAD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證:z\AB求證:z\AB四AACD[分析]要證△AB*AACD可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等.證明:因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)所以BD=DCABAC在4ABmMCD中BDCDADAD(公共邊)所以AABID^AACD(SSS.生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí):用三根木條釘成三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,?而用四根木條釘成的框架,它的形狀是可以改變的.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的穩(wěn)定性.?例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?m.隨堂練習(xí)如圖,已知AC=FEBC=DE點(diǎn)A、DB、F在一條直線上,AD=FB要用“邊邊邊”證明AABCiAFDEE除了已知中的AC=FEBC=D瑯外,還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個(gè)條件?2.課本練習(xí).IV.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,?發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,?發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題.V.作業(yè)習(xí)題11.2 復(fù)習(xí)鞏固1、2.VI.活動(dòng)與探索如圖,一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF6條鋼管連結(jié)而成,為使這一鋼架穩(wěn)固,請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng),你能找出幾種方法?ABfOcED本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.結(jié)果:(1)可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對(duì)角線,?把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形.如圖(1)為其中的一種.(2)也可以把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形.如圖(2).板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)§11.2.1三角形全等的判定(一)一、三角形全等的條件三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(SSS二、例三、課堂練習(xí)四、小結(jié)第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定?第1課時(shí) “邊邊邊”》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo):1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.2 .了解三角形的穩(wěn)定性.3.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會(huì)利用操作、 ?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.重點(diǎn):三角形全等條件的探索過程.難點(diǎn):尋找判定三角形全等的條件.1.、知識(shí)鏈接1.叫做全等三角形..全等三角形的性質(zhì):(1),(2)..如右圖,z\ABD^AACD那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ; 相等的邊是: ; 相等的角是: . 、新知預(yù)習(xí)已知三角形△ABC爾能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?怎樣畫?一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:三角形全等的判定條件活動(dòng)1:只給出一個(gè)條件畫三角形畫一畫:.請(qǐng)你以下面給出的線段AB=3cmi^三角形的一邊,畫一個(gè)三角形.(畫完后剪下來,看是否能與同桌畫的重合)2.請(qǐng)你畫一個(gè)三角形,要求這個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是45度.(畫完后剪下來,看是否能與同桌畫的重合)歸納總結(jié):只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等活動(dòng)2:給出兩個(gè)條件畫三角形做一做:給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.①三角形兩條邊分別為4cm,6cm;②三角形一內(nèi)角為30和一條邊為4cm;③三角形兩內(nèi)角分別為30°和45歸納總結(jié):兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等活動(dòng)3:給出三邊時(shí)畫三角形.畫一畫:畫一個(gè)三角形,要求這個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是4,6,8畫一個(gè)三角形,要求這個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是4,6,8厘米.(畫完后剪下來,看是否能與同桌畫的重合).做一做:先任意畫一個(gè)△ABC再畫一個(gè)^ABC',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把畫好的△ABC'剪下,放到△ABC±,它們?nèi)葐??要點(diǎn)歸納:的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫為“"或“")符號(hào)表示:如圖,如果ABC DEF符號(hào)表示:如圖,如果ABC DEF典例精析例1:如圖,C是BF的中點(diǎn),AB=DC,AC=DF<證:4AB登△DCF.【變式題】已知:如圖,點(diǎn)RE、GF在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:(1)AABC公ADEF(2)/A=/D.

方法總結(jié):利用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等,先根據(jù)已知條件找出對(duì)應(yīng)邊,再?gòu)碾[藏條件中找出剩下的對(duì)應(yīng)邊,找到兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊即可證明這兩I個(gè)三角形全等.針對(duì)訓(xùn)練F在一條直線上,可以判定( )1.如圖,△ABC^,AB=AC,EB=EC!U由“SSSA/ABD^AACDB.AABE^AACEC.ABDtE^ACDED.以上答案都不對(duì)2.如圖,已知AC=FEBC=DE點(diǎn)F在一條直線上,可以判定( )AD=FB證明4ABC叁匕FDE.探究點(diǎn)2:尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角畫一畫:已知:/BAC求作:/B'A'C',使/B'A'C'=/BAC.作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是全等三角形判定定理1簡(jiǎn)稱圖示符號(hào)諦言后二邊對(duì)應(yīng)相等的“邊邊邊”LAAAB=AB,「BG=BG,AG=A1C1,.,.△ABCC^AABG(SSS).兩個(gè)三角形全等或“SSS、課堂小結(jié).如圖,DXF是線段BC上的兩點(diǎn),AB=CEAF=DE要使△ABHz\ECD,還需要條件 1. 1要條件 1. 1第1題圖 第2題圖.如圖,A五CD,AD=BC則下列結(jié)論:①乙AB3ACDB②△AB8z\CDA③△ABD0/XCDB④BA//DC 正確的個(gè)數(shù)是 ()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖,AB=AEAC=ADBD=CE求證:△AB(C^AAED..已知:如圖,AC=FEAD=FB,BC=D除證:(1)AAB(C^△FDE;(2)/C=ZE..已知:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:/C=/D.(提示:連結(jié)AB)c拓展提升.如圖,AB=AGBD=CDBkCH圖中有幾組全等的三角形?它們?nèi)鹊臈l件A是什么?

?第1?第1課時(shí)“邊邊邊”》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解三角形全等的“邊邊邊”的條件,并利用其解決問題;2、理解作一個(gè)角等于已知角的理由.學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形全等條件的探索過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn):尋找判定三角形全等的條件.學(xué)習(xí)過程:一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.全等三角形的定義.全等三角形的性質(zhì)..已知4AB赍匕AB'C',找出其中相等的邊與角.二、合作探究探究一:先任意畫一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△ABC',使△ABCt△ABC',滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的△A'B'C'與△ABCH定全等嗎?1.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等),?畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎?只給定一條邊時(shí):只給定一個(gè)角時(shí):2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí),有幾種可能的情況,每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30,一條邊為3cmi②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.③三角形兩條邊分別為4cmi6cm.探究二:給出三個(gè)條件畫三角形,你能說出有幾種可能的情況嗎?歸納:有種可能.即:.先任意畫出一個(gè)^ABC',使A'B'=AB,B'C'=BGC'A'=CA把畫好的△A'B'C'剪下,放到△ABCh,它們?nèi)葐??三、例題講解例l,如下圖△ABC是一個(gè)鋼架,AB=AGAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證△ABD^AACD尺規(guī)作圖:已知:/BAC求作:/B'A'C',使/B'A'C'=/BAC

BCBC四、鞏固練習(xí)教科書P37練習(xí)1教科書P37練習(xí)2五、課堂小結(jié).這節(jié)課在動(dòng)手實(shí)際操作中,得到了全等三角形的哪些知識(shí)?.找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法有哪些?六、當(dāng)堂清AC,EBEC,)B.AABE^AACED.以上答案都不對(duì)AC,EBEC,)B.AABE^AACED.以上答案都不對(duì)A.AABD^AACDC.ABDE^ACDE.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊B.全等三角形兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角C.全等三角形是一種特殊三角形D.如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形全等,那么這兩個(gè)三角形也全等.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架,已知ABCD,ADCB,下列判斷不正確的是( )

A. AABCABDCDBABDC4.如圖,△ABC中,ABAC,AECFBEAF,則CAF5.如圖,在△ABC^,/BAG60°,將△AB藏著DA. AABCABDCDBABDC4.如圖,△ABC中,ABAC,AECFBEAF,則CAF5.如圖,在△ABC^,/BAG60°,將△AB藏著D點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。后得到△ADE則/BAE的度數(shù)CEBA6.如圖,AB=D^AC=DF,BF=EQ△ABCffi△DEF全等嗎?請(qǐng)說明理由.參考答案:1.B2.C3.D4.FABE5.10006.全等12.2 三角形全等的判定

第1課時(shí)“邊邊邊”》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo).三角形全等的“邊邊邊”的條件..了解三角形的穩(wěn)定性..經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會(huì)利用操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形全等的條件.學(xué)習(xí)難點(diǎn)尋求三角形全等的條件.學(xué)習(xí)方法:自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程:一.回顧思考:1 .(1)三角形中已知三個(gè)元素,包括哪幾種情況?三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.(2)到目前為止,可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?三種:①定義 一②“SAS公理 ③“asa定理 、新課.回憶前面研究過的全等三角形.已知AABCi匕AB'C',找出其中相等的邊與角.圖中相等的邊是:AB=ABBC=BC'、AC=AC相等的角是:/A=ZA、BB=ZB'、/C=/C'..已知三角形△ABC爾能畫一個(gè)三角形與它全等嗎?怎樣畫?閱讀教材歸納:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS,.書寫格式: 在△ABCffi/XABC中△AB登AAiBiC(SSS.小組合作學(xué)習(xí)(1)如圖,△ABCg一個(gè)鋼架,AB=ACAD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證:z\ABD^AACD證明::D是BC的中點(diǎn)在△ABDffiAACD^ABACBDCDADAD(公共邊)???△().(2)如圖,已知AC=FEBC=DE點(diǎn)A、D>B、F在一條直線上,AD=FB要用“邊邊邊”證明△ABCiz\FDE除了已知中的AC=FEBC=D晅外,還應(yīng)該有一個(gè)條件:怎樣才能得到這個(gè)條件?(3)如圖,AB=AC,AD是BC邊上的中線P是AD的一點(diǎn),求證:PB=PC4.三角形的穩(wěn)定性:生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí):用三根木條釘成三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,?而用四根木條釘成的框架,它的形狀是可以改變的.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的穩(wěn)定性.?例如屋頂?shù)娜俗至骸⒋髽蜾摷?、索道支架?(閱讀P98)三、閱讀教材例題:四.自學(xué)檢測(cè)

五.評(píng)價(jià)反思概括總結(jié).本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,又?發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題..到目前為止,可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?①定義 一②“SAS公理 ③“ASA定理 ④“SS6定理 六.作業(yè)2.2三角形全等的判定《第1課時(shí)“邊邊邊”》同步練習(xí)一、選擇題.如圖1,AB=ADCB=CD/B=30°,/BAD=46,則/ACD的度數(shù)是()A.120°B.125°C.127° D.104(2) (3)(2) (3).如圖2,線段AD與BC交于點(diǎn)O,且AC=BDAD=BC?則下面的結(jié)論中不正確的是()A.AAB(C^ABADB./CABWDBAC.OB=OCD./C=/D二、填空題.在△ABCS/XABC中,已知AB=AB,BC=EC,則補(bǔ)充條件,可得至1]△AB登△ABG..如圖3,AB=CDBF=DEE、F是AC上兩點(diǎn),且AE=CF欲證/B=/D,可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明AF=再用“SS6證明0得到結(jié)論.三、解題題.如圖,在四邊形ABCDF^AB=CDAD=BC求證:①AB//CR②AD//BC.如圖,已知AB=CDAC=BD求證:/A=/D..如圖,AC與B收于點(diǎn)O,AD=CBE、F是BD上兩點(diǎn),且AE=CFDE=BF請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論:/D=/B;(2)AE//CF.答案:C2,C3.AC=AC4.CE;AABF^ACDE5.連接AC(或BD6.連接BC后證明AABCiADCB7.①證明AAD陷z\CBF②證明/AEF=/CFE12.2三角形全等的判定《第1課時(shí)“邊邊邊”》同步練習(xí)、選擇題1.如圖,△ABC中,ABAC1.如圖,△ABC中,ABAC,EBEC,則由“SSS”可以判定(A.AABD^AACD.AABE^AACEA.AABD^AACD.AABE^AACEC.ABDE^ACDE.C.ABDE^ACDE.以上答案都不對(duì)2.如圖,在AABC和ADCB2.如圖,在AABC和ADCB中,ABDCAC與BD相交于點(diǎn)E,若不再添加任何字母與輔助線,要使△ABC^zXDCB,則還需增加的一個(gè)條件是( )A.AC=BDB.AC=BCC.BE=CEA.AC=BDB.AC=BCC.BE=CED.AE=DE第3題圖B第3題圖B3.如圖,已知AB=ACBD=DC那么下列結(jié)論中不正確的是(A.AABtD^AACD B./ADB=90C./BAD>/B的一半 D.AD平分/BAC.如圖,AB=ADCB=CD/B=30°,/BAD=46,則/ACD勺度數(shù)是().如圖,線段AD與BC交于點(diǎn)O,且AC=BDAD=BC則下面的結(jié)論中不正確的是()A.AAB(C^ABADB.ZCAB=DBAC.OB=OCD. /C=/DTOC\o"1-5"\h\z.如圖,AB=CD,BC=DA,EF是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF,DE=B^,那么圖中全等.三角形共有( )對(duì)A.4對(duì) B.3對(duì) C.2對(duì)D.1對(duì).如圖,AB=CDBC=AD則下列結(jié)論不一定正確的是( ).A.AB//DCB. /B=/DC. /A=/CD.AB=BC.如果△ABC勺三邊長(zhǎng)分別為3,5,7,ADEF的三邊長(zhǎng)分別為3,3x-2,2x—1,若這兩個(gè)三角形全等,則x等于( )A.7B.3 C.4D.53二、填空題.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下:如圖,/AOB1一個(gè)任意角,在邊OAOB上分別取OM=ON移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與MN重合,過角尺頂點(diǎn)C作射線OC由做法得△MOCANOC勺依據(jù)是..如圖,已知ACFE,BCDE、點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上,要使△ABCFDE,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是.

uu.如圖,AC=DFBC=EFAD=BE/BAC=72,/F=32°,貝U/ABC=12、如圖,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角,能得出AOBAOB的依據(jù)是是第11第11題圖第12題圖13.如圖,AB=ACBD=CD/

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論