2023年一線教師修改人教版六年級數學上冊教案

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備課本

人教版六年級上冊

數學

班級執(zhí)教

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第一單元

學習內容分數乘法（一）第1課時

學習目標：1、結合具體情境，借助示意圖理解分數乘整數的意義，滲透數形結合思想。2、借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。3、在摸索與交流活動中培養(yǎng)觀測、推理的能力。

教學重點：理解分數乘整數的意義，把握分數乘整數的計算法則。教學難點：理解分數乘整數的算理。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習導入。1、5個12是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5

問：12×5算式的意義是什么？2．計算：

問：這兩個算式有什么特點？應當怎樣計算？教師總結：整數乘法的意義，就是求幾個一致加數的和的簡便運算。同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。333通過將算式：++改寫成乘法算式，引出課題。101010二、摸索交流，解決問題。分數乘整數的意義。（1）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一起共享了生日2蛋糕。他們每人吃個。你能提出一個數學問題嗎？（預設：3個人一共吃多少個？）9（2）提出要求：你能解決這個問題嗎？請你在草稿本上解決這個問題。請你畫一畫，算一算，爭取讓同學們看清你的想法。2引導學生看圖，理解“他們每人吃個〞，就是把整個蛋糕看作單位“1〞。把這個圓平均分成9份，其922中2份就表示一個人所吃蛋糕的大小，就是個。那么三個人一共吃的就是求3個是多少？99追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很明白，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。2222+2+2622預設：①++＝＝＝（個）表示3個連加的和是多少。999993922X3622②×3＝＝＝（個）也表示3個連加的和是多少。999392追問：不同的算式都表示“3個連加的和是多少〞由此你有什么發(fā)現嗎？（預設：用乘法計算更簡便一9些。）分數乘法和整數乘法一樣，也是求幾個一致加數和的簡便運算，所不同的是一致加數是分數。（3）探究分數乘整數的計算方法。22X362①引導學生觀測算式×3＝＝＝（個）并提問。請你們看看這個算式，你能理解它是怎么計算9993的嗎？

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②引導學生再次觀測算式并提出問題：這個算式是先計算再約分的，你有不同的想法嗎？引導學生對比觀測這幾個算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現？小結：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數能約分的先約分再計算）（4）小練習。1（1）計算×412（2）教材第2頁“做一做〞第1題。2、借助情境理解整數乘分數的意義。111桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？24（1）理解題意，明確題中的數量關系：單位量×數量＝總量（2）根據題意列出算式：3桶水共多少L？12×31111桶是多少L？12×桶是多少L？12×2244（3）探究每道算式的意義12×3表示求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。111是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。2221112×表示求12L的是多少。44發(fā)現：一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。（4）解決問題。233（5）小練習：×6=12×=×4=9410觀測巡查學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與整數約分的錯誤方法，讓學生辨析。三、穩(wěn)定應用，內化提高。1、1）、教材第2頁“做一做〞。2）、教材第5頁第3題2、計算。1715532??42?9?716642列式計算7（1）12個相加的和是多少？

9（2）kg的6倍是多少kg?

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12（3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米？

四、回想整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲？

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學習內容分數乘分數（二）學習目標：1、理解分數乘分數的意義，把握分數乘分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，把握其計算法則。教學難點：理解一個數乘分數的意義。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課。1131、創(chuàng)設情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占.255根據題目所給信息，你能提出什么問題？預設：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？11（1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應把這塊地的面積看作單位“1〞。求251111種土豆的面積就是求公頃的是多少？用乘法計算，列式為×2525112、透露課題：請你觀測×這個算式，它有什么特點？25板書課題：分數乘分數二、摸索交流，解決問題。（一）、操作探究算理。111、提問：×畢竟等于多少呢？252、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，111說明×＝。25103、學生動手操作，教師巡查。4、小組匯報研究成果。11先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的2211111份，這1份就占整張紙的。說明×＝。1025105、結合課件演示進行歸納。11用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就221111?11是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到：×＝＝（板書）10252?510（二）、遷移延伸，歸納法則。131、理解題意：與解決問題（1）的方法一致，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面2513積看作單位“1〞。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計算。25132、小組探討并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計算？253、交流計算方法和思路。

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預設：與方才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

131?33???252?510（板書算式）4、提問：觀測黑板上的這兩個算式，你能說一說分數乘分數的計算方法嗎？

5、通過學生探討交流得到：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。三、穩(wěn)定應用，內化提高。

1、教材第4頁“做一做〞的第1、2題。

2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。

3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（）公頃。

4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7，用去（）噸，還乘下總數的（）。5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（）元。

6、一個長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個長方形的面積是（）平方米。四、回想整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲？

學習內容分數乘分數（三）

學習目標：1、把握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算的能力。2、能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。3、經歷分數乘分數計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。教學過程：一、復習導入1、算一算

交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。二、摸索交流，解決問題。

5?2384×30＝12×＝＝＝21?5373391、出例如題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是10千米/分。42、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的45。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：

9①烏賊的速度是10千米/分。94②李叔叔的游泳速度是10千米/分的45。（2）列式解答。讓學生根據已把握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回復板書：

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949?4362????104510?4545025（㎞）（3）啟發(fā)思考。

在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？

學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流探討。

組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分，即：

949?42???104510?4525（㎞）3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

99?30?30??2710（1）學生獨立解答，約分：10（㎞）99?30??30?2710（2）教師指導：分數乘法也可以這樣直接約分。板書：10（㎞）強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。

4、試一試。

94?1045還可以怎樣進行約分呢？（強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交約分。）5、小結。在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、穩(wěn)定應用，內化提高。

1、教材第5頁“做一做〞第1題。（先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。）

2、教材第5頁“做一做〞第2題。（學生閱讀題目，理解題意，學生獨立計算，最終組織交流。）四、回想整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲？

學習內容小數乘分數

學習目標：1、在解決問題的過程中學習并把握小數乘分數的計算方法。2、經歷小數乘分數的計算方法的探究過程。3、體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習導入。1、計算下面各題。

32315421?????1535385＝5＝＝交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

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2、把下面的小數化成分數，分數化成小數。

5411.20.43.51.25854讓學生說一說怎樣將一個小數化成分數？二、摸索交流，解決問題。

31、出例如題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的4。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。

（1）學生閱讀題目，理解圖中的信息。

（2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？2、解決問題一。

（1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

2.1?（2）學生獨立思考，列出算式：34，并說說是怎么想的？引導觀測，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？（3）探討小數乘分數的計算方法。

提問：小數乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

3學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把4化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流狀況進行板書。

2.1?小數化成分數：321363?4＝104＝40（分米）34＝2.1×0.75＝1.575（分米）2.1?分數化成小數：3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再交流計算方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？

當學生有所發(fā)現后，讓學生進行嘗試計算，最終匯報交流。教師結合學生的交流狀況進行板書：

2.4?小數和分母約分：33?2.4??1.844（分米）4、觀測比較，回想思考。

提問：觀測上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流探討，是后進行全班交流。（三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，適用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀測這個小數能不能和分母進行約分，假使可以進行約分，一般采用先約分再乘的方

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法。）

三、穩(wěn)定應用，內化提高。

1、教材第8頁“做一做〞。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。

2、教材第10頁“練習二〞第2題。3、教材第10頁“練習二〞第3題。4、作業(yè)布置。

1）5/7×1.41.8×3/87/10×0.57/8×5.6

2）學校長方形花壇的長是否6.4米,寬是長的3/4,這個花壇占地面積是多少平方米?3、一條彩帶長3.2米,用去全長的17/24,還剩下多少米?四、回想整理，反思提升說說這節(jié)課的收獲？

學習內容分數混合運算和簡便計算學習目標知識與技能懂得分數混合運算的順序和整數混合運算的順序一致，能熟練進行有關分數混合運算的計算。知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些簡便運算。在觀測、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重點會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。教學難點根據題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。教學過程一、創(chuàng)設情境，復習導入。1、觀測下面各題，說說運算順序。21×3+256×8－5×421×（36－14）2、說說我們學過哪些乘法運算定律？乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a＋b)×c=a×c＋b×c二、摸索交流，解決問題。（一）分數混合運算41出例如題6：一個畫框，長米，寬米，做這個畫框要多長的木條？521、學生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息？指名回復，全班交流得出：“需要多長的木條？〞就是求畫框的周長。2、學生獨立列式。4141(?)?2?2??2522或53、啟發(fā)自學，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學生自學教材第9頁的內容。

（2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序一致。4、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？

（在一個沒有括號的算式里，假使只含有同一級運算，要從左往右依次計算；假使含有兩級運算，要先算其次級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）

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（二）分數乘法的簡便計算。1、出示算式。

11111231231111111??(?)??(?)(?)????23○32435○435235○2535學生計算后，會發(fā)現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？2、指導觀測，發(fā)現規(guī)律。觀測上面每組的兩個算式，它們有什么關系？引導學生通過觀測比較，發(fā)現：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；其次組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分派律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后再相加。3、總結規(guī)律。在學生回復的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分派律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。4、應用規(guī)律進行簡便計算。（1）出例如題7.(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，假使遇到困難可以在小組里探討交流。交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、穩(wěn)定應用，內化提高。3151?(?5)(?)?1256641、教材第9頁“做一做〞第1題。（增加23?111379101????24?252455875）2、教材第9頁“做一做〞第2題。（說說在計算上可以怎樣簡便）

四、回想整理，反思提升（說說這節(jié)課的收獲？）

學習內容解決問題（一）

學習目標:能根據一個數乘分數的意義，理解“求一個數的幾分之幾是多少〞的問題的數量關系。線段圖分析法.經歷分析數量關系的過程，提高學生分析能力與解決問題的能力。教學重點經歷“求一個數的幾分之幾是多少〞的問題的數量關系分析過程。教學難點把握“求一個數的幾分之幾是多少“的解答方法。教學過程

一、創(chuàng)設情境，生成問題。

１、先說以下各算式表示的意義，再口算出得數。

1423?12××2.52、列式計算。1113（１）20的是多少？（2）的是多少？4593、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。二、摸索交流，解決問題。

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師：同學們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應控制人口增長并需要保護好耕地。（課件出示）據統(tǒng)計，2023年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2.我國人均5耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個問題嗎？1、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？（用線段圖分析數量關系）。3、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動手畫圖指名板演）4、給大家說說你是怎樣表示的？

5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……〞（指多名學生說）（師出示）“求2500的是多少？“6、你們會算嗎？動手試試。（指名板演）:

2522500x=1000（平方米）5為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預設：2500÷5×2）7、檢驗結果是否正確。18、通過計算知道了2023年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積減少的原因是4什么？結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數據的能力，進行國情教育。9、師：同學們，這是2023年進行的統(tǒng)計，想知道2023年，我國人均耕地面積是多少嗎？（請同學們完成教材第7頁的第8題）10、對比最終得到的結果，讓同學們說說感想。三、穩(wěn)定應用，內化提高。11、頑皮的體重是30千克，他家小狗的體重是頑皮的6，他家小狗的體重是多少千克？①、找出單位“1〞，誰能解決，動手試試②、列式解決，講評。52、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的還高19厘米，小明的身高多少厘米？8四、回想整理，反思提升。解答“求一個數的幾分之幾是多少〞的應用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“1〞，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最終檢驗作答。）學習內容解決問題（二）

學習目標1.理解并把握分數連乘問題的解題思路與方法。2.經歷解決問題的全過程，把握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3.感受數學與生活的聯系，體會解題策略的多樣性。教學過程

一、創(chuàng)設情境，摸索新知。

出例如8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的1、學生閱讀理解題意。

2、根據題意，完成以下填空。整個大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是的面積。

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3、分析與解答

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認識一半用分數表示就是②學生折一折。

讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。③計算出蘿卜地的面積：480×＝240（㎡）（2）折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

111（紅蘿卜地占蘿卜地的4，也就是占大棚一半的4，先折出整張紙的一半，再折出一半的4。）②學生動手折一折。1③計算出紅蘿卜地的面積：240×＝60（㎡）11（3）列綜合算式解答。480×2×4＝60（㎡）（4）探討不同的解題方法。①教師讓學生將整張紙展開，觀測并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？②小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學生獨立思考后進行小組交流。③組織匯報。111先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：??42481再求出紅蘿卜地的面積：480×8＝60（㎡）11列成綜合算式：480×（2×4）＝60（㎡）4、回想與反思（1）教師啟發(fā)：方才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現在我們能寫答句了嗎？對，不能，由于我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？

（2）學生嘗試檢驗。教師巡查，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流。二、穩(wěn)定練習。

1、教材第14頁“做一做〞。指名學生依照閱讀與理解、分析與解答、回想與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。2、教材第16頁“練習三〞第1題。三、作業(yè)布置。（用兩種方法解答）1、教材第16頁“練習三〞第2、3題。

112、聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走3，大班小朋友拿走余下的4，大班小朋友拿走多少個蘋果？

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學習內容解決問題（三）學習目標理解并把握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數〞的問題的解題思路和解題方法。經歷解題過程，把握解題步驟，學會用線段圖分析問題。提高學生分析問題和解決問題的能力。教學過程

一、復習導入。

找單位“1〞的量和比較量。

3511(3)水結成冰，體積膨脹。(4)甲數比乙數少。115(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。2535（5）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的7，兒童讀物中的8是科普讀物。二、摸索新知。

1、出例如題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數比

4青少年多5。嬰兒每分鐘心跳多少次？（1）學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解〞的填空。（2）分析與解答。

4①找單位“1〞。提問：題目中的5是把誰看作單位“1〞？（青少年每分鐘心跳的次數）②畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年〞和“嬰兒〞兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1〞的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1〞的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結合學生的交流狀況板書線段圖：青少年：475次比青少年多5嬰兒：？次9③交流解題思路。5學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。④獨立解答。教師巡查，輔導有困難的學生。⑤全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。44解法一：75+75×5解法二：75×（1+5）＝75+60＝75×

＝135（次）＝135（次）⑥溝通兩種方法之間的聯系與區(qū)別。

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（3）回想與反思。①回想分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。②檢驗計算結果的合理性。2、教材第15頁“做一做〞（1）學生讀題，理解題意。（2）介紹有關“噪音危害〞的知識。（3）學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。（4）組織全班交流匯報。=80-10=80×=70（分貝）=70（分貝）3、小結。“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數〞的問題，解決這類問題時，我們可以先從關鍵句中找出單位“1〞，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。三、穩(wěn)定練習。教材第16頁“練習三〞第4、5題。四、綜合練習。80?80?1180?(1?)8811一件商品原價200元，降價10后，再漲價10?，F價是多少元？

學習內容分數乘法的整理與復習學習目標使學生把握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算；使學生能分辯明白先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算?；叵?、整理、練習、訂正。培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入復習。75出示：我們學校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的，作文書是連環(huán)畫的。學校圖書室里88有有多少本作文書？學生獨立解決。匯報交流做法。3、提醒課題：分數乘法的整理和復習二、回想整理，建構網絡。1、讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？（小組內說一說，適當的時機師生進行點評）2、展示自己整理好的分數乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。（課件演示）分數乘整數求幾個一致分數和的簡便運算計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分再計算）求一個數的幾分之幾是多少一個數乘分數13

乘法交換律：a．b=b．a;乘法結合律（a．b）．c=a．(b．c);

分數乘加、乘減及乘法運算定靈活運用運算定律，可以使計算乘法分派律(a+b).c=a.c+b.c;律的靈活運用簡便。乘法分派律的逆運算：a.c+b.c=(a+b).c1、求一個數的幾分之幾是多關系式：單位“１〞的量（一少。個數）×問題所對應的幾分之2、稍繁雜的求一個數的幾分之幾＝所求問題幾是多少。解決問題三、自主檢評，完善提高。１、計算下面各題，說一說分數乘法是怎樣計算的？3879515×5=24×8=18×14=7.2×8

2、下面各題怎樣計算比較簡便？

1312545353×16×5（5+3）×157×9+7×9

13、（1）駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當于體重的5，一頭體重225千克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？1（2）一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多5的貨物。它馱著的貨物重多少千克？114、（1）食堂運來24噸的煤，第一次用去3，其次次用去的是第一次的4，其次次用去多少噸？11（2）食堂運來24噸的煤，第一次用去3，其次次用去的這批煤的4，其次次用去多少噸？1（3）食堂運來24噸的煤，第一次用去3，其次次用去的是第一次的2倍少3噸，其次次用去多少噸？四、課堂小結。

其次單元

《位置與方向》

六年級上冊其次單元：位置與方向第1課：位置與方向㈠

教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題教學目標：

１．通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。

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２．學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在平面圖上畫出物體的具體位置。3.通過小組合作交流探討，把握畫圖的方法。教學過程：一、情景導入

１．交流例題１中有關臺風的消息。

⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？

⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什么感想？

啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。2．導入新課

現在臺風的確鑿位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。[板書課題：位置與方向（一）]二、探究新知㈠教學題例１

１.投影出例如題１。

學生觀測情境圖，交流從圖中信息？

（啟發(fā)學生觀測時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）

２．交流確定臺風中心具體位置的方法。⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。⑵教師結合學生的匯報狀況進行引導。提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）⑶小結確定位置的方法。

提問：假使只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？

引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必需知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀測點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離〞的方法來確定物體所在的具體位置。３．組織計算。

師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市呢？學生獨立計算，組織交流。600÷20＝30（小時）

（二）教學例題２１．投影出例如題２。

提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應當標在哪里呢？請你在例題１的圖中標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。２．嘗試畫圖。

⑴學生獨立思考怎樣標出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。⑵小組交流作圖的方法。⑶嘗試畫圖。

教師巡查交流，參與部分小組探討，輔導有困難的學生。３．組織全班交流。

投影展示學生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

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Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。

Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。４．算一算。

臺風到達Ａ市后，移動速度變?yōu)?0千米／時，幾小時后到達Ｂ市？200÷40＝5（小時）５．總結畫圖的基本步驟。

交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？總結：

（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。（２）確定觀測點。

（３）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。

（４）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。三、穩(wěn)定練習

１．教材第20頁“做一做〞。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。⑴讓學生獨立進行測量、計算、填空。⑵組織交流。

讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。２．教材第21頁“做一做〞。⑴學生獨立進行畫圖。⑵投影展示，組織評議。⑶交流畫圖的方法。四、課堂小結

教學內容：教材第22頁相關內容及練習題

教學目標：知識與技能：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。過程與方法：在學習過程中培養(yǎng)學生的觀測分析和交流合作的能力。情感態(tài)度價值觀：

１．體會到數學知識與實際生活緊湊聯系，感受到生活中四處有數學。２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

教學重難點：重點：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。難點：能根據觀測點的變化靈活描述路線。教學過程：一．復習導入１．復習。

同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？分別讓學生說一說。

（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。）２．導入。

今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關知識。[板書課題：位置與方向（二）]

二、探過新知

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㈠教學例題３。

１．出示臺風的大致路徑圖。

讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、Ａ市、Ｂ市、路徑圖上的方向標。（２）指名匯報。２．提出問題。

你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？假使學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：

臺風生成以后，先是沿正西方向移動km，然后改變方向，向西偏北方向移動了km，到達Ａ市。接著，臺風又改變了方向，向偏30度方向移動了km，到達Ｂ市。３．組織交流。

指名匯報，其他學生進行補充。

通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。

４．小結描述路線的方法。

描述路線時要講明白“從哪里出發(fā)〞“沿什么方向〞“移動多少距離〞“到達哪里〞。（二）出示教材第22頁“做一做〞。１．提出要求。

根據下面的描述畫出路線示意圖。

２．小組探討畫圖方法。

⑴學生小組探討怎么樣畫圖。教師巡查，參與個別小組探討。⑵組織交流匯報。通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：①定下出發(fā)時的位置。②標出示意圖的方向標。③用量角器量出方向。

④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。３．學生獨立畫路徑圖。

教師巡查，輔導有困難的學生。４．展示匯報，交流評議。

交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。

教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。三、穩(wěn)定練習

１．教材第23頁“練習五〞第3題。

這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：

（１）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；

（２）分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十〞字方向標；

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（３）連一連，量一量；

（４）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；（５）你發(fā)現了什么？（物體位置方向是相對的）２．教材第26頁“練習五〞第9題。

（１）先根據描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生穩(wěn)定畫路線圖的方法。（２）再根據路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。四、課堂小結

第三單元《分數除法》第1課時：倒數的認識教學內容：教科書第28～29頁例1、“做一做〞及相關內容。教學目標：1．使學生通過觀測、分類、探討等活動認識倒數，理解倒數的意義。2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。3．在摸索交流的活動中，培養(yǎng)學生觀測、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數學思維。教學過程：(一)計算、分類，初步感知倒數的特征1．獨立計算，回想舊知。(1)教師出示幾道分數乘法式題(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。(2)學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。(3)請個別學生說說分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。(設計意圖：在“倒數的認識〞教學前，學生已經把握了分數乘法的計算方法。在進行分數乘法計算時，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為1的分數乘法的特別性，為倒數的認識提供了感知基礎。)2．算式分類，關注算式特點。師：觀測這些算式，假使將它們分成兩類，怎樣分?學生的分類方法可能會有多種，在匯報交流時突出以乘積是否為1來分類。3．觀測發(fā)現，交流算式特點。讓學生說說乘積為1的算式有什么特點。學生探討并說出自己的發(fā)現：兩個數的乘積都是1.相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。(設計意圖：通過學生觀測、分類、探討等活動，初步認識倒數，為學生確鑿、順利地導出倒數的定義作好鋪墊。)(二)逐層深入，認識倒數1．了解概念。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。383883給出倒數的范例：和互為倒數，的倒數是。的倒數是838338讓學生說說上面算式中哪兩個數互為倒數。1當學生說“5和互為倒數〞時，引導學生進一步思考：5的分子是幾?分母是幾?概括5出：整數可以看成分母是1的分數。2．理解概念?！寣W生說一說如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數〞，引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。

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引導學生思考：互為倒數的兩個數有什么特點?使學生進一步認識到：除了兩個數的積為1外，兩個數的分子、分母交換了位置，假使一個數大于1，另一個數一定小于1。3．練習穩(wěn)定。出示