1多項式的因式分解練習(xí)題

第3章因式分解知識點(diǎn)1因式分解1(2013-河北知識點(diǎn)1因式分解1(2013-河北)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 ()2A.a(x-y)=ax-ay B.x+2x+1=x(x+2)+12 3x+4x+3 D.x-x=x(x+1)(x-1)(2014-岳陽)下列因式分解正確的是()A.x2-y2(x-y)2 B.a2+a+1=(a+1)2C.(x+1)(x+3)=C.xy-x=x(y-1)D.2x+y=2(x+y)3.1多項式的因式分解要點(diǎn)感知1一般地，對于兩個多項式f與g,如果有多項式h使得f=gh,那么我們把g叫做f的一個此時h也是f的一個.要點(diǎn)感知2一般地，把一個多?項式表示成若干個多項式的 的形式，稱為把這個多項式因式分解預(yù)習(xí)練習(xí)2-1下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()Aa(x+y)二… A*-4x+4=x儀.D.X2-16+3X=(D.X2-16+3X=(x+4)(x-4)+3x3.檢驗下列因式分解是否正確(13.檢驗下列因式分解是否正確(1汶-2x=x(x-2)(2)x2-1=(x+1)(x-1) ;⑶x-xy-2y =(x+y)(x-2y)；⑷a2-2ab+4b2=(a-2b)2.判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1汶-4y2=(x+2y)(x-2y); (2)a(a-2b)=a2-2ab；⑶(a-1)2二a2-2a+1； (4)a2-6a+9=(a-3)2.知識點(diǎn)2因式分解與整式乘法的關(guān)系(3x-y)(3x+y)是下列哪一個多項式因式分解的結(jié)果()A.9x2+y2 B.-9x2+y2 C.9x2-y2D.-9x2-y2把x2+x+m因式分解得(x-1)(x+2)，則m的值為( )A.2 B.3 C.-2 D.-37?在(x+y)(x-y)=x2-y2中，從左向右的變形是，從右向左的變形是..已知(公2)(?1)=乂2-3x+2，則x2-3x+2因式分解為..如果多項式2x+B可以分解為2(x+2)，那么B=..(2013?株洲)把多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，貝口m—n=11已知多項式x2+3x+2因式分解的結(jié)果是(x+a)(x+b),請你確定a+b與ab的值.知識點(diǎn)3最大公因數(shù)TOC\o"1-5"\h\z12.36和54的最大公因數(shù)是( )A.3 B.6 C.18 D.3613把60寫成若干個素數(shù)的積的形式為 .iiIS(tai!14下列各式從左到右的變形中，是因式分解的個數(shù)是()①X2-4=X(X--);②a2-1+b2=(a-1)(a+1)+b2；③—a2b--ab2=-ab(a-b);④X222(X-2)2=X2-4X+48X2T=(X+1)(X-1).A.1個B.2A.1個B.2個C.3個D.4個15多項式mx+n可分解為m(x-y),則n的值為(A.mB.myC.-yD.-my16若N=(x-2y)2,則UN為( )A.mB.myC.-yD.-my16若N=(x-2y)2,則UN為( )A.2x2+4xy+4y222B.x2-4yC.x2-4xy+4yD.X-2xy+4y17我們知道:a(b+c)二ab+ac,反過來則有ab+ac二a(b+c),前一個式子是整式乘法后一個式子是因式分解.請你根據(jù)上述結(jié)論計算:201-A2014無013= _18.(2013?涼山)已知(2x-21)(3x-7)-(3X-7) ?(X-13)可因式分解為(3x+a)(x+b),其中a,b均為整數(shù)，則a+3b=.19?檢驗下列因式分解是否正確.(1)a-ab二a(a2-b)；(2)X2-X-6=(X-2)(X-3)(3)2a2-3ab-2b2=(2a+b)(a-2b)222(4)9m-6mn+4n=(3m-2n).20.學(xué)習(xí)了多項式的因式分解后，對于等式 X2+1=X（x+,），小峰和小欣兩人產(chǎn)x生了激烈的爭論，小峰說這種變形不是因式分解，但又說不清理由；小欣說是因式分解，因為右邊是乘積的形式?你認(rèn)為他們是否正確，為什么？21.已知x2+mx-n可以分解為一次因式（x-5）和（x+8），求（13m-n）2015的值.挑戰(zhàn)自我22如果X2-ax+5有一個因式是x+5，求a的值并求另一個因式.1061106123.兩位同學(xué)將一個二次三項式因式分解，一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2(x-1)(x-9)，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成 2(x-2)?(x-4)，試求原多項式.參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1因式因式要點(diǎn)感知2乘積預(yù)習(xí)練習(xí)2-1C當(dāng)堂訓(xùn)練1.D2.C(1正確；⑵正確；⑶正確；⑷不正確.(2)(3)是整式乘法，(1)(4是因式分解.C6.C 7.整式乘法因式分解 8.(x-2)(x-1) 9.411由題意，知x2+3x+2=(x+a)(x+b),所以x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab,因此有a+b=3,ab=2.12.C132X2X3X5課后作業(yè)14.B15D16.C 172014 18-31(1正確；(2)不正確；(3)正確；(4)不正確.小欣的說法不正確，這種變形不是因式分解.因為因式分解是把一個多項式化為若干個多項式乘積的形式，等式右邊中的x+,不是多項式(分母含有字母xX)，因此這種變形不是因式分解.221x+mx-n=(x-5)(x+8).即僅-5)僅+8)=乂2+3x-40=x2+mx-n.所以m=3,n=40.所以(13m-n)2015=-1.22.因為5=1X5,5=(-1)X(-5),又X2-ax+5有一個因式是x+5,因此5只能分解為1X5,所以X2-ax+5可以分解為(x+5)(x+1),即x2-ax+5=(x+5)(x+1).而(x+5)(x+1)=x+6x+5,所以a=-6，且另一個因式為x+1.23.設(shè)原多項式為ax2+bx+c(其中a,b,