平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用 第二課時(shí) 教案

-PAGE1-平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們互相之間可以相等，也可以不相等，沒(méi)有固定的大小關(guān)系。當(dāng)它們不全相等的時(shí)候，就產(chǎn)生如何選用才恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題了。這節(jié)課主要通過(guò)實(shí)例探究，在實(shí)際生活中我們什么時(shí)候用平均數(shù)；什么時(shí)候用中位數(shù)；什么時(shí)候用眾數(shù)。二、探究新知教師提出問(wèn)題：八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62，94，95，43，98；小明：62，62，98，99，100；小麗：40，62，85，99，99。他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好。根據(jù)下表，小華說(shuō)他的成績(jī)平均數(shù)最高，所以他成績(jī)最好；小明說(shuō)應(yīng)該比較中位數(shù)，他的成績(jī)中位數(shù)最高；小麗則說(shuō)應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績(jī)眾數(shù)最高的人。請(qǐng)同學(xué)們討論一下，運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)探究一下，看誰(shuí)的成績(jī)更好。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49595小明84.29862小麗778599學(xué)生討論后讓他們舉手發(fā)表意見(jiàn)，然后教師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析：從三人的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)對(duì)照?qǐng)D21.2.1中我們可以看出小華的成績(jī)最好。所以應(yīng)選用平均數(shù)表示成績(jī)最合理。2、課本例4講解教師提出問(wèn)題：隨著汽車(chē)的日益普及，越來(lái)越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問(wèn)題。你認(rèn)為用過(guò)往車(chē)輛一天車(chē)速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？班師讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生回答了教師的問(wèn)題后，教師對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析：上、下班時(shí)是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車(chē)流量明顯減少。因此，如果用一天車(chē)速的平均數(shù)來(lái)衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問(wèn)題就給掩蓋了，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算平均車(chē)速。3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用原則教師講解：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長(zhǎng)，也各有其短，下面的幾個(gè)例子也許能讓你對(duì)它們了解得更深。草地上有6個(gè)人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲，請(qǐng)想象一下是怎樣的6個(gè)人在玩游戲。通常人們會(huì)想象是一群中學(xué)生在玩游戲，但是，如果是一個(gè)65歲的大娘領(lǐng)著5個(gè)5歲的孩子在玩游戲也是有可能的嘛！這是一個(gè)不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子，大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了。為籌備班里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買(mǎi)什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？當(dāng)然是眾數(shù)決定，因?yàn)楦鞣N水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都沒(méi)有什么意義。八年級(jí)有4個(gè)班級(jí)，如果已知在一次測(cè)驗(yàn)中這4個(gè)班級(jí)每班的平均分，也知道各班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，那么，我們可以計(jì)算出整個(gè)年級(jí)的平均分，但是，如果已知的是每個(gè)班級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù)，那么我們就沒(méi)有辦法得出整個(gè)年級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù)，在這個(gè)問(wèn)題中，選用平均數(shù)比較合適。三、隨堂練習(xí)課本第148頁(yè)練習(xí)題。四、課時(shí)總結(jié)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)從不同側(cè)面反映了這一組數(shù)據(jù)的特征，我們要根據(jù)實(shí)際情況選用它們作為這一組數(shù)據(jù)的代表。五、布置作業(yè)1、課本第146頁(yè)習(xí)題21.2第3、4、5題。2、選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書(shū)課本例題等，寫(xiě)滿后擦去更新，左邊用于板書(shū)以下內(nèi)容：當(dāng)數(shù)據(jù)中有極端值（異常值）或數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，用中位數(shù)反映這一組數(shù)據(jù)的特征比較好。當(dāng)要關(guān)注一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)時(shí)，采用眾數(shù)較好。當(dāng)要反映一組數(shù)據(jù)的平均水平時(shí)，用平均數(shù)較好。第二課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別較大變動(dòng)的數(shù)據(jù)時(shí)，這個(gè)個(gè)別的數(shù)據(jù)（）A、對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都沒(méi)有影響；B、對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都有影響；C、對(duì)眾數(shù)沒(méi)有影響，對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)有影響；D、對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)沒(méi)有影響，只對(duì)平均數(shù)有影響。2、為了調(diào)查初二學(xué)生完成家庭作業(yè)所需時(shí)間，某較抽查了8名學(xué)生，他們完成作業(yè)所需時(shí)間分別為（單位：min）75，70，90，70，70，58，80，55，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次是（）A、70，70，71B、70，71，70C3、某公司有一名經(jīng)理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況如下（單位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850。上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________元，中位數(shù)是____________元；通過(guò)上面等到的結(jié)果不難看出：用______________(填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”)更能準(zhǔn)確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平。4、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命作跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10。乙：4，6，6，6，8，9，12，13。丙：3，3，4，7，9，10，11，12。三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷大家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲_____________，乙_____________，丙______________。5、（2005·陜西）為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每周做家務(wù)的時(shí)間（h）011.