19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案

19.3課題學(xué)習(xí)2023/4/51(1)1千米=

米,1米=

千米,1千瓦=

瓦,1瓦=

千瓦,

(2)1度電=

千瓦·時(3)白熾燈60瓦,售價3元,每度電0.5元/(千瓦·時),使用1000小時的費用是多少元?(4)節(jié)能燈10瓦售價60元,每度電0.5元/(千瓦·時),使用1000小時的費用是多少元?10000.00110000.00110.5×0.06×1000＋3＝33(元)0.5×0.01×1000＋60＝65(元)引入：問題一用哪種燈省錢白熾燈節(jié)能燈2你現(xiàn)在是小采購員,想在兩種燈中選購一種,節(jié)能燈10瓦60元,白熾燈60瓦3元,兩種燈照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時以上).如果電費是0.5元/(千瓦·時),選哪種燈可以節(jié)省費用?問題：解:設(shè)照明時間為x小時,則節(jié)能燈的總費用y1為y1=0.5×0.01x＋60類似地可以寫出白熾燈的總費用y2為y2=0.5×0.06x＋3討論:根據(jù)上面兩個函數(shù),考慮下列問題:(1)x為何值時y1=y2?(2)x為何值時y1＞y2?(3)x為何值時y1＜y2?當x=2280時，y1=y2；當x<2280時，y1＞y2；當x>2280時，y1＜y2.數(shù)3試利用函數(shù)解析式及圖像給出答案,并結(jié)合方程、不等式進行說明。在考慮上述問題基礎(chǔ)上，你能為消費者選擇節(jié)省費用的用燈方案嗎？節(jié)能燈費用y1=0.005x＋60白熾燈費用y2=0.03x＋3228071.4(2)如果燈的使用壽命為3000小時,而計劃照明3500小時,則需要購買兩個燈,試設(shè)計你認為的省錢選燈方案?60y1=0.005x＋603y2=0.03x＋3(1)照明時間小于2280小時,用哪種燈省錢?照明時間超過2280小時,但不超過燈的使用壽命,用哪種燈省錢?y(元)x(小時)O探究：形節(jié)能燈用3000小時，白熾燈用500小時4問題二：怎樣選取上網(wǎng)收費方式選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.5問題二：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生．上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為：當0≤x≤25時，y1=30；當x＞25時，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.6問題二：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——分析問題你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x≥0時，y3=120.7問題二：怎樣選取上網(wǎng)收費方式——解決問題當上網(wǎng)時間______時，選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間_______時，選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_______時，選擇方式C最省錢.81.暑期校長帶領(lǐng)學(xué)校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長全部按全票價的6折優(yōu)惠”．已知全票價為240元．應(yīng)如何選擇旅行社？鞏固：解：設(shè)學(xué)生有x人，甲、乙家旅行社的收費分別為y1元、y2元.由題意得y1=120x+240，y2=144x+144y1=120x＋240144y2=144x＋1444y(元)O7202401235678x(人)由圖象得當x=4時，y1=y2919.3課題學(xué)習(xí)2023/4/510有甲乙兩種客車，甲種客車每車能乘30人，乙種客車每車能乘40人，現(xiàn)在有400人要乘車，你有哪些乘車方案？引入：問題三怎樣租車解:設(shè)乘甲種客車x輛，乘乙種客車y輛?！選

是4的倍數(shù)，

則30x+40y≥400∴x=0，4，8，12∴y的值分別是10，7，4，1∴共4種乘車方案，分別是甲0輛，乙10輛；甲4輛，乙7輛；甲8輛，乙4輛；甲12輛，乙1輛。只租8輛車，能否一次把客人都運送走？不能如果要求客車座無虛席呢？

則30x+40y=40011某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節(jié)省費用的租車方案。問題：453040028012分析：從乘車人數(shù)的角度考慮租多少輛車，要求①要保證240名師生有車坐；②要使每輛汽車上至少要有1名教師。根據(jù)①可知，汽車總數(shù)不能小于

；根據(jù)②可知，汽車總數(shù)不能大于

；綜合起來可知汽車總數(shù)為

。666探究：某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：(1)共需租多少輛汽車？由題意得45x≥234+6解：設(shè)共需租x輛汽車.∴x≥613解：設(shè)租用x輛甲種客車，則租用(6-x)輛乙種客車，租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)。即y=400x+280(6-x)∴y=120x+1680探究：某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.為使240名師生有車坐為使租車費用不超過2300元x≥06-x≥045x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤2300x≥0x≤6x≥4x≤5解得∴4≤x≤5∴x=4或514解：設(shè)租用x輛甲種客車，則租用(6-x)輛乙種客車，租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)。即y=400x+280(6-x)∴y=120x+1680探究：(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.(x=4或5)選擇租4倆甲種客車，2倆乙種客車；∴方案一：y1=120×4＋1680=2160(元)因此應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。當x=4時，6-x=2選擇租5倆甲種客車，5倆乙種客車；∴方案二：y2=120×5＋1680=2280(元)當x=5時，6-x=115從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。問題：問題四怎樣調(diào)水分析：首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運量的因素有兩個，即水量(單位:萬噸)和運程(單位:千米)，水的調(diào)運量是兩者的乘積（單位：萬噸·千米）；其次應(yīng)考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共4個量，即A→甲，A→乙，B→甲，B→乙，它們互相聯(lián)系，知道一個量就能得出其他三個量.16從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。收地運地1515-x14-x14142814-(15-x)13設(shè)：從A水庫運往甲地的水量為x噸，則如下表所示：運水量（萬噸）路程（千米）y=+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)50x設(shè)總運水量為y萬噸·千米，則有：17(1)化簡這個函數(shù)，并指出自變量的取值范圍；探究：解：設(shè)從A水庫運往甲地的水量為x噸，y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)總運水量為y萬噸·千米，則有：化簡得y=5x+1275∴1≤x≤14(3)結(jié)合圖像說明水的最佳調(diào)運方案，水的最小調(diào)運量是多少？(2)畫出這個函數(shù)的圖像；x≥014-x≥015-x≥0x-1≥0x≥0x≤14x≤15x≥1解得y/萬噸·千米Ox/噸11412801345由圖象得當x=1時，y最小值=1280答：調(diào)運方案為A水庫運往甲地1噸，乙地13噸，B水庫運往甲地14噸，乙地0噸，水的調(diào)運量最小.18鞏固：從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。如果設(shè)其他水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案么？收地運地15x+114-x14142813-x13運水量（萬噸）路程（千米）19解：設(shè)從B水庫運往甲地的水量為x噸，y=50(14-x)+30x+60(x+1)+45(13-x)總運水量為y萬噸·千米，則有：化簡得y=-5x+1345∴0≤x≤1314-x≥0x≥0x+1≥013-x≥0x≤14x≥0x≥-1x≤13解得y/萬噸·千米Ox/噸11312801345由圖象得當x=13時，y最小值=1280答：調(diào)運方案為A水庫運往甲地1噸，乙地13噸，B水庫運往甲地14噸，乙地0噸，水的調(diào)運量最小.鞏固：收地運地15x+114-x14142813-x13運水量（萬噸）路程（千米）能得到同樣的最佳方案20課堂練習(xí)

1．已知一次函數(shù)y=-x+3，當0≤x≤3時，函數(shù)y的最大值是()A．0B．3C．一3D．無法確定

2．已知長方形的周長為8，則