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21.1一元二次方程

2015.91

1．觀察下列方程，你能通過觀察得到它們的共同特點嗎？2特點：（1）等號兩邊都是整式；（2）整式的最高次數(shù)是2次.3一元二次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。③都是整式方程;①只含一個未知數(shù);②未知數(shù)的最高次數(shù)是2.即：一元二次方程的共同特點:4

歸納：（1）方程的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫作一元二次方程；（2）一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式：這種形式叫作一元二次方程的一般形式．其中

ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．定義51.關于x的方程(k－3)x2＋

2x－1＝0,當k

時，是一元二次方程．2.關于x的方程(k2－1)x2＋

2(k－1)x＋

2k＋

2＝0,當k

時，是一元二次方程．當k

時，是一元一次方程．≠3≠±1＝－13.m為何值時，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是關于x的一元二次方程？4.若關于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后為4x2-2x-1=0，求m、n的值。練習鞏固642x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1搶答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)3-8-1071．猜測下列方程的根是什么？方程的根：使一元二次方程等號兩邊相等的未知數(shù)的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.一元二次方程的根（解）83.（1）下列哪些數(shù)是方程的根？從中你能體會根的作用嗎？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4

（2）若x＝2是方程的一個根，你能求出a的值嗎？根的作用：可以使等號成立.9鞏固練習1．你能根據(jù)所學過的知識解出下列方程的解嗎？（1）；

（2）.2．有人解這樣一個方程解：x+5=1或x－1=7，所以x1=－4，x2=8，你的看法如何？

103.請指出下列方程的二次項、一次項、常數(shù)項以及各項系數(shù)。11本節(jié)課你學到了什么知識？從中得到什么啟發(fā)？

小結12

?例題講解例題講解A.1B.-1C.1或-1D.0B13

?例題講解例題講解例題講解14

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