隨機(jī)事件發(fā)生的可能性

八年級(jí)上冊(cè)13.2

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的.2、了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小就是概率的大小.3、會(huì)用概率的知識(shí)解決實(shí)際問題.自主學(xué)習(xí)檢測(cè)1.晴天的早晨，太陽一定從東邊升起來嗎？2.通常，在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰嗎？4.“種瓜”能“收豆”嗎？5.買1張福利彩票，開獎(jiǎng)后一定能中獎(jiǎng)嗎？6.擲一枚均勻硬幣，落下時(shí)，一定是正面朝上嗎？必然事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件3.a是實(shí)數(shù)，a2＜0不可能事件自主學(xué)習(xí)檢測(cè)7.一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體有六個(gè)面.其中一個(gè)面涂成紅色，兩個(gè)面涂成黃色，三個(gè)面涂成藍(lán)色.在桌面擲這個(gè)小立方體，正面出現(xiàn)的顏色可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？這些結(jié)果發(fā)生的可能性一樣大嗎？解：可能出現(xiàn)“紅色一面朝上”，“黃色一面朝上”“紅色一面朝上”三種情況.出現(xiàn)紅色的可能性最小，黃色次之，藍(lán)色最大.情境導(dǎo)入同學(xué)們，你們摸過獎(jiǎng)嗎？在摸獎(jiǎng)時(shí).會(huì)有哪些情況呢？可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng).可能中獎(jiǎng)的可能性有多大？如何計(jì)算？數(shù)學(xué)上把這種可能發(fā)生的事情叫什么呢？我們來做一個(gè)摸球?qū)嶒?yàn).

一個(gè)箱子里裝有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中4個(gè)紅球，一個(gè)黑球.如果從箱子里隨意摸出一個(gè)球，摸到的球一定是紅球嗎？為什么？不一定，可能是紅球，也可能是黑球.課堂探究每位同學(xué)口袋里只裝有4個(gè)紅球，一個(gè)黑球.

每位同學(xué)把口袋里的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色，統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：摸到球的顏色紅黑摸到的人數(shù)課堂探究我們隨意摸一個(gè)球時(shí)，摸到每個(gè)球的機(jī)會(huì)都是相等的.但是，摸到哪種顏色的球是不確定的.因此“摸到紅球”與“摸到黑球”都是隨機(jī)事件.

根據(jù)全班同學(xué)所摸到的球的顏色統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)摸到紅球的同學(xué)多，摸到黑球的同學(xué)少.

由于口袋里紅球的數(shù)量(4個(gè))比黑球的數(shù)量(1個(gè))多，所以，摸到紅球的機(jī)會(huì)比摸到黑球的機(jī)會(huì)多，也就是說，摸到紅球的可能性比摸到黑球的可能性大.

由此可見，隨機(jī)事件發(fā)生發(fā)生的可能性是有大小的.可能性的大小也就是概率的大小.課堂探究例1、如圖是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.盤面上有8個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是綠色，2個(gè)是白色，3個(gè)是黃色.用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最小？對(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最大？分析：用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)每個(gè)區(qū)域都有相等的機(jī)會(huì)，只需比較各種顏色區(qū)域數(shù)量的多少.解：因?yàn)榧t色區(qū)域數(shù)量最少(1個(gè))，而黃色區(qū)域數(shù)量最多(3個(gè))，所以，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性最小，而對(duì)準(zhǔn)黃色區(qū)域的可能性最大.典例精析如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形），對(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最大？解：對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性最大.練一練例1中指針對(duì)準(zhǔn)白色區(qū)域與對(duì)準(zhǔn)綠色區(qū)域的可能性有什么關(guān)系？不難看出：由于白色區(qū)域和綠色區(qū)域的數(shù)量相等(都是2個(gè))，因此，指針對(duì)準(zhǔn)這兩種顏色區(qū)域的可能性相等.課堂探究例2、任意擲一枚骰子，比較下列情況出現(xiàn)的可能性的大小.(1)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2；(2)面朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；(3)面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)；(4)面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2；分析：擲一枚骰子，每個(gè)面都有相等的機(jī)會(huì)朝上，6個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是：1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn).因此，只需比較這些點(diǎn)數(shù)所在的面的數(shù)量的多少即可比較出這些面出現(xiàn)的可能性的大小.解：因?yàn)椤包c(diǎn)數(shù)小于2”的面只有1個(gè)，即1點(diǎn).“點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”的面各有3個(gè)：1點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)和2點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn).“點(diǎn)數(shù)大于2”的面有4個(gè)：3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn).所以，“點(diǎn)數(shù)小于2”出現(xiàn)的可能性小于“點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”出現(xiàn)的可能性，更小于“點(diǎn)數(shù)大于2”出現(xiàn)的可能性.其中，“點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”和“點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”出現(xiàn)的可能性相等.典例精析

在日常生活中，我們所說的“不大可能”發(fā)生的事件一定不會(huì)發(fā)生嗎？“很可能”發(fā)生的事件一定會(huì)發(fā)生嗎？

事件發(fā)生的可能性很小，不一定不會(huì)發(fā)生.比如，某地區(qū)的體育彩票，中特等獎(jiǎng)的可能性大小是八百萬分之一，即0.000000125，結(jié)果卻有人中獎(jiǎng)了.

同樣，事件發(fā)生的可能性很大，不一定就會(huì)發(fā)生.比如，乒乓球運(yùn)動(dòng)員小平和小芳的身體條件、技戰(zhàn)術(shù)水平相當(dāng)，兩人在一局乒乓球比賽中，小芳已經(jīng)以9:1遙遙領(lǐng)先于小平，贏得這局比賽的可能性非常大，但是小芳卻在最后輸了這局比賽.課堂探究袋中裝有許多質(zhì)地、大小都相同的球.攪勻后從中取出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)有7個(gè)紅球、3個(gè)白球，將取出的球放回后攪亂，又取出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)有8個(gè)紅球、2個(gè)白球.

（1）是否可以認(rèn)為袋中的紅球有可能比白球多？（2）是否肯定袋中的紅球一定比白球多？（3）袋中還可能有其他顏色的球嗎？議一議解：“落在海洋里”的可能性大.1、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在陸地上”與“落在海洋里”哪種可能性大？2、擲一枚骰子，奇數(shù)點(diǎn)朝上和奇數(shù)點(diǎn)朝下可能性（）A、奇數(shù)點(diǎn)朝上可能性大B、一樣C、奇數(shù)點(diǎn)朝下可能性大D、無法確定B隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)3.一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白