自主招生數(shù)學(xué)第八講 向量與復(fù)數(shù)_第1頁
自主招生數(shù)學(xué)第八講 向量與復(fù)數(shù)_第2頁
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文檔簡介

第八講．量與復(fù)數(shù)知要掌握平向量的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)利用平面向量解決相關(guān)問題掌握復(fù)的三種形式掌握復(fù)方法典例

O,B

為平面上的三點(diǎn)||

OB|

為與OB的角.知tOA，OQ(1OB，||取最小時(shí)

t

，問取何值時(shí)，有

15

成立？．如，設(shè)P、Q為ABC內(nèi)點(diǎn)，

（2010年京大學(xué)）C且

212，AQAC5534

，

Q則

ABP

的面積與

ABQ

的面積之比為（）

13D.3（2010年武漢大學(xué)）

AB相關(guān)習(xí)題（已動(dòng)直線l與圓C：

3

交y1

OPQ的面積

S

OPQ

62

，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．（i）明：

21

2

2

和

1

2

2

均為定值；（ii）線段

PQ

的中點(diǎn)為

M

，求

的最大值；（）圓

上是否存在三點(diǎn)

,G

，使得

S

ODG

62

？若存在，判斷

DEG

的形狀；若不存在，請說明理由．（年東卷高考）求

0.4

1.2

的模

（2009年清華大學(xué)）相關(guān)習(xí)題（1求最小的正整數(shù)n

，使得Ii3

為純虛數(shù)，并求出I.

（2006年華大學(xué)）平坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原坐標(biāo)中點(diǎn)

P(xy)

在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

Py)1

（2008年國科技大學(xué)）相關(guān)習(xí)題（1在實(shí)數(shù)分解因式（i）

x

3

；（ii）

x

4

（2008年東大學(xué)2006復(fù)旦大學(xué)）已sintt

，且sintcost

試求

的值

（2009年華大學(xué)）對然數(shù)n，S為n

n

2

2k

的最小值，其中a、a、?為實(shí)數(shù)，其12ni和為17若存在唯一的n使S也整，求n證：

sin

2π(nπn(nnNn

*

（2013年中國科技大學(xué)令營

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