傳熱學課件-第五章

第五章對流換熱(ConvectionHeat對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導熱；不是對流換熱實例：(1暖氣管道(2電子器件冷卻；(3 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處ΦhA(twt)Wq h(twt)Wm2h ——當流體與壁面溫度相差1度時、單位壁面面積上、單 對流換熱是流體的導熱和對流兩種基本傳熱方式共同作用的結(jié)果。其影響因素主要有以下五個方面：(1)流動起因;(2)流動狀態(tài);(3)流體有無相變;(4)換熱表面的幾何因素;(5)流體強制對流：由外力(如：泵、風機、水壓頭)作用所產(chǎn)生的

層流：整個流場呈一簇互相平行的流線(Laminar湍流：流體質(zhì)點做復雜無規(guī)則的運動(紊流(Turbulenth

h單相換熱（Singlephaseheat

h

h c密度1v 1vT T 能hhhf(u,tw,tf,,cp,,,,l根據(jù)定律：qw,x

mtyw

qw,xhx(tw-tm2(m2o x xtwtyw紊流)、流速的大小及其分布、表面粗糙度等溫度場取決

4u、vtP。需要4個方程， M MyyMxMMxxMy從流場中(x,y)dx單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x Mx

Mx M

x

M

dx(u) M dy(v) y 單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化(dxdy) (u)

(v)dxdy (u)dxdy(v)dxdy (u)(v)

(u)(v)(w)

uv 第二運動定律:作用在微元體上各外力的總和等于控制加速度體積力P和法iJ u u

u)

p(2u（

u

y2 v v

v)

（

u

yy(x2y2 u0；v

Fxgx Fy[導入與導出的凈熱量熱對流傳遞的凈熱量[內(nèi)熱源發(fā)熱量]=[總能量的增量對外作膨脹功Q=E+W體積力(重力))

一般工程問題流速低→UK(動能)=0、無化學反應等內(nèi)熱源→Q內(nèi)熱源 2tdxdy＋2t導 x yQ QQ

dx

dx

QyQydy

dy

2tdxdy＋2t導 (ut)dxdy

(vt)

utvttutvp uvuvp 2t＋2tutvtcpx

y2

流體uv流體 u p

uxvy)

(

y2 p2v 2v（uxvy)

(

y2

u

vt2

2tcp y

x

y24個方程，4個未知量——可求得速度場(u，v)和thty

y 數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速，可求解很復雜問題(完整數(shù)學描述：對流換熱微分方程組+定解條件幾何條件說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小物理條件、、c的數(shù)值，是否隨溫度和壓力變時間條件邊界條件已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的溫度值，要求求解壁面法向的溫度變化率t

y已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱流密度值，要流動邊界層（Velocityboundary由于粘性作y=0、u=0開始，u隨y方向離壁面距離的增加而的薄層，u接近主流速度uy——定義：u/u=0.99x100mm x200mm 粘性定律：u uyu流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)與0，=0；可視為無粘性理想流體；臨界距離：由層流邊界層開始 慣性力u

u Recc平板：Rec3105~3106

取Rec粘性底層（層流底層）：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使與壁的定型尺寸L相比極小， 主流區(qū)：由理想流體運動微分方程 邊界層概念也可以用于分析其他情況下的流動和換熱。熱邊界層（Thermalboundaryy0, TTwyt,TTw0.99t—熱邊界層厚度 與t不一定相等厚度t范圍—熱邊界層或溫度邊界層流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊湍流邊界層貼壁處的溫度T

Ty

與t的關(guān)系：分別反映流體分子和流體微團的動量 Pr1

(層流、0.6Pr數(shù)量級分析：比較方程中各量或各項的量級的相對大?。槐Ａ袅考壿^大的量或項；舍去那些量級小的項，

~5本量的數(shù)量級

度：t~壁面特征長度：l~邊界層厚度：~0( ~0( ：x~l~

y~0(0(1)、0()表示數(shù)量級為1和，1>>“~”—u~u~uv流 換

vu~

~

)F 熱 微

xvy)Fyy(

y2程

t

2tcp

x

y

y2組

uv uvu)

(2u2u

（1 1uuvvv)p(2v2v

1

（1

uv

v

)

uxvy)(x

y2

1） 1 c t t 2t uxvy)yp~0(

p~表明邊界層內(nèi)的壓力梯度僅沿x

p uv 1

2u3個方程、3個未知uxvydxy2量：u、v、t，方程封utvta

dpudu

若 0，則dp y u v ty uu t h

ux2

hx

0.332ux2 x

a

a

xNux0.332Re12Pr1x

特征數(shù)方程Nux

hx

注意：特征尺uRex

度為當?shù)刈鴺薖r t對于外掠平板的層流流動

const dp uuvu2u

yutvt a2t

x y y特別地：對于=a的流體（Pr=1），例取外掠平板邊界層的流動由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)滑油達到Rec時所需的平板長度。已知：介質(zhì)水 空u 空u

5105

1c1水u 水u

0.906

5105

1c1油u 油u

313.7

5105

1c1分析與思考：運動粘度越大的流體層流區(qū)域越長，雖然水的動力粘度比空氣大得多，但運動粘度比空氣小一個數(shù)量級，所以用邊界層積分方程求解對流換熱問題的基本思想 根據(jù)求得的速度分布和溫度分布計算固體邊界上的CfxXdx；yl>，z方向取單位長度，在邊界層數(shù)量級分析x

l 2t llab

cp0ab

cd

ab

dx

cp

x

tudy凈熱流量為： c

0

cptvt

這里假設：Pr uv

t t

l0dy0

d 00d

cpt

dx dx y

d

p

cpt

dx acfdxyl dl

d

cp

p

ydl t)udya

即： t t)udydx

yy

dx

t(t t)udyadx0

u)udy

dx

兩個方程，4個未知量：ut,t。要使方程組封閉，還必須補充兩個有關(guān)這4個未知量的方程。這就是關(guān)于ut的在常物性情況下，動量積分方程可以獨立求解，即先求出，然后求解能量積分方程，獲得thx0;0yuu0xl；y u0y uu

u uabycy2dy

a0,b3u,c0,d2 3 1y

2 u3y

1y

3 2 2

y 2

dx

u)udy

w

0.646Re1 1 平均摩擦系數(shù)： 上面求解動量積分方程獲得的是近似解，而求解動量微分 x

x fxtabycy2t 3 1y t

2

2t

Pr1 4.52Pr3Re2hx

tw

32

0.332x

xRe2Prx

x0.332Rex

h h xx Nuxx

0.332Re2Pr

Nul 0.664Re2Pr3①Pr1，②Nu與Nul 與，xl④Re510

tttw

22)(22)(22)( 22)(

x*

y*

u*

v*

*

*

2u*

v

ul

(y*)2u*v* 1(a ul

2t)(y*雷諾認為：由于湍流切應力t和湍流熱流密度qt均由脈動 PrtPr1時，則u**** ***0*0*0*0*

ly*l

ly0

y

w

yy

lhxll

y*

Nux

c2

0.0592Re1

(Rex107這就是有名的雷諾比擬，它成立的前提是當Pr1時，需要對該比擬進行修正，于是有 )066.0(32 )066.0(32 eReRl大于臨界長度xcxxcNuxxcNuhm為