第三章 傳感器

第三章常用的傳感器

§3.1傳感器的分類一、 傳感器的定義通俗的講，傳感器就是將被測信息轉換成某種信號的器件。也就是將被測物理量轉換成于之相對應的、容易檢測、傳輸或處理的信號的裝置，稱之為傳感器。傳感器通常直接作用于被測量。傳感器是對信號進行感受與傳送的裝置，它是測試裝置的輸入環(huán)節(jié)，因此傳感器的性能直接影響著整個測試裝置的工作可靠性。近來，隨著測量、控制及信息技術的發(fā)展，傳感器作為這個領域內(nèi)的一個重要構成因素，被視為90年代的重要技術之一受到了普遍的重視。深入研究傳感器的原理和應用，研制新型傳感器，對于社會生產(chǎn)、科學技術和日常生活中的自動測量和自動控制的發(fā)展，以及在科學技術領域里實現(xiàn)現(xiàn)代化都有重要意義。二、 傳感器的組成傳感器一般由敏感元件、傳感元件和測量電路三個主要部分組成，有時還加上輔助電源。通?？捎脠D表示如下：圖4-1傳感器的組成由于其用途的不同或是結構原理的不同，其繁簡程度相差很大。因此，傳感器的組成將依不同情況而有差異。敏感元件——傳感器的核心，它直接感受被測量（一般為非電量）并轉換成信號形成，即輸出與被測量成確定關系的其它量的元件，如膜片、熱電偶，波紋管等。傳感元件一一又稱變換器，是傳感器的重要組成部分。傳感元件可以直接感受被測量（一般為非電量）而輸出與被測量成確定關系的電量。如熱電偶和熱敏電阻等。傳感元件也可以不只感受被測量，而只是感受與被測兩或確定關系的其它非電量；如應變式壓力傳感器的電阻片，并不直接感受壓力，只是感受與被測壓力成確定關系的應變，然后輸出電量，在多數(shù)情況下，使用的就是這種傳感元件。測量電路一一能把傳感元件輸出的電信號轉換為便于顯示、記錄、控制和處理的有用電信號的電路。測量電路視傳感元件的類型而定。三、傳感器的分類在生產(chǎn)和科研中應用的傳感器種類很多，一種被測量有時可以用集中傳感器來測量，用一種傳感器往往可以測量多種物理量。為了對傳感器有一個概括的認識，對傳感器進行研究是很必要的。傳感器的分類方法很多。目前還找不到盡善盡美的分類方法（使用者多與廠家通常習慣于按被測對象分類，而對于一些從事檢測技術的專業(yè)學者、工程技術人員，則習慣于按傳感器的變換原理及結構進行分類）?？梢园幢粶y量、傳感器工作原理、信號變換特征、敏感元件與被測對象之間的能量關系、輸出信號分類等等進行分類。按被測量分類，可分為傳移傳感器、力傳感器、溫度傳感器等；按傳感器工作原理可分為機械式、電氣式、光電式、流體式等；按信號變換特征可概括分為物理型和結構型；根據(jù)敏感元件與被測對象之間的能量關系，可以分為能量轉換型與能量控制型；按輸出信號分類可分為模擬式和數(shù)字式等等。其中，物理型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理化學性質(zhì)的變化來實現(xiàn)信號的變換的。水銀溫度計（熱脹冷縮）、壓電測力計（壓電效應）。結構型敏感器則是依靠傳感器結構參量的變化而實現(xiàn)信號轉換的。能量轉換型傳感器，也稱無源傳感器，是直接由被測對象輸出能量使其工作的。如熱電偶溫度計、彈性壓力計等。能量控制型傳感器，也稱有源傳感器，是從外部供給輔助能量使傳感器工作的，并且由被測量來控制外部供給能量的變化。四、對傳感器的性能要求由于傳感器的種類很多，因此對傳感器的性能要求不可能相同，現(xiàn)給出幾項基本的性能要求：1、 測量范圍一一是指該傳感器在測量中使用的上下界限；（上限和下限的代數(shù)差稱為電量程）2、 超載能力——表示傳感器在不致造成所規(guī)定性能指標永久改變的條件下，使用時允許超過測量范圍的能力。一般用允許超過測量上限（或下限）的被測量值與量程的百分比表示，但這只是說，出現(xiàn)此種情況時，傳感器不致?lián)p壞，并不保證規(guī)定的性能。3、 靈敏度——傳感器輸出的變化值與相應的被測量的變化值之比。4、 分辯力一一它是傳感器可能檢測出的被測信號的最小變化量。5、 誤差一一是指傳感器之測量值與被測量之真實值的偏差程度。這里指靜態(tài)誤差，常用非線性誤差、滯后性誤差和重復性誤差三項指標來表示。6、 動態(tài)性能一一是指傳感器對于隨時間變化的輸入信號的影響能力。通常用頻率響應特性或階躍響應特性來表示，在選用傳感器時，應根據(jù)測量的具體情況來適當?shù)靥岢鲋笜艘?。除上述主要指標外，還應考慮使用的環(huán)境要求、使用壽命等。對于特定情況下使用的傳感器，還有特定的性能指標要求?！?.2電阻式傳感器及應變儀電阻式傳感器是把被測的量，如位移、力等轉換為電阻變化的一種傳感器。按其工作原理可分為變阻器式和電阻應變式兩類。變阻器式傳感器變阻式傳感器也稱為電位計式傳感器，其工作原理是通過改變電位計觸頭位置，實現(xiàn)將位移轉換為電阻的變化。常用的有直線位移型、角位移型和非線性等。見書P59圖3-5對于直線型，當被測位移變動時，觸點C沿變阻器移動，若移動x,則C點與A點之間的電阻值為：R=kx那么傳感器的靈敏度為：S=dk=k （3-1）dx1式中k——單位長度的電阻值。當導線分布均勻時，為常數(shù)，此時傳感器的輸出（電阻）與輸入（位移）成線性關系。對于位移型變阻式傳感器，它是將角度的變化轉換為電阻的變化。故其靈敏度為：S=坐=k （3-2）da a式中a 轉角[rad]ka——單位弧度對應的店阻值變阻器式傳感器的優(yōu)點是結構簡單、性能穩(wěn)定、使用方便。缺點：分辯率不高，因為受電阻絲直徑的限制。提高分辨率使用更細的電阻絲，很細的電阻絲繞制困難，并要求繞制時保持恒張力，所以此類傳感器的分辨率很難優(yōu)于20pm。另外，由于電刷和電阻元件之間接觸面的變動和摩擦、塵埃附著等，都會使電刷在滑動中的接觸電阻發(fā)生不規(guī)則的變化，從而產(chǎn)生噪聲。變阻式傳感器被用于線位移、角位移的測量。電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器是用應變片粘貼在彈性元件上，通過被測量對彈性元件的使用，使彈性元件產(chǎn)生變形（應變），由這應變通過應變片轉化為電阻的變化，即完成由非電量轉化為電量過程。所以應變片是一種變換器，是應變傳感器中的基本元件。應用應變片直接粘貼在受試材料的表面，配用專用儀器——應變儀可以直接測出受試材料表面的應變，是目前實驗、應力分析、結構強度實驗的主要測試手段。應變片就其材料來分，可分為金屬電阻應變片和半導體應變片兩類。〈一〉金屬電阻應變片常用的金屬電阻應變片有絲式和箔式兩種，其工作原理基于電阻絲的“應變效應”。電阻絲的應變效應應變效應一一金屬導體（電阻絲）的電阻值隨變形（伸長，縮短）而發(fā)生變化的物理現(xiàn)象，稱為“應變效應”。在物理中，金屬絲的電阻R可由下式確定：R=^— （3-3）s

式中：l——金屬絲長度(m)；s——金屬絲截面積(m2)p 金屬絲的電阻率(。?cm2/m)當在使用過程中，電阻絲變形，其中l(wèi)、s、p均隨電阻絲的變形而變化，而l、s、p的變化又將引起R的變化，所以當每一可變因素分別有一增量dl、ds、dp時，電阻增量為：dR 8R[dR,dR=——dl+——ds+——dp(3-4)dl dsdp'dl 2dr dp'[l—r'其中：s=兀"'dl 2dr dp'[l—r'dR=Pdl一舞'dr+'dp=R兀r2 冗r3 兀r2電阻的相對變化為：dR_dl2drdp =—一 + (3一5)Rlrp電阻絲軸向相對變形，或稱縱向應變;電阻絲軸向相對變形，或稱縱向應變;空——電阻絲徑向相對變形，或稱橫向應變。r當電阻絲沿軸向伸長是，必沿徑向縮小，兩者之間的關系為:(3-6)drdl(3-6)式中：R——電阻絲材料的泊松比。將(3-6)代入(3-5)式，則：dR=dp+dl+2M=』p+G+2R)dl (3-7)Rpllp l由物理學可知，材料電阻率的變化與其體積的變化有線性關系即:dpdV~T~CV式中：V——金屬絲體積；c——比例常數(shù)，由材料性質(zhì)決定(可由實驗測定)。由于V=nr21dV=兀^2rldr+r2dl)dV兀^2rldr+r2d)2drdlV又因 =V又因Kr21 rldrdl所以因此：*=cG-2日)￥ (3-8)將(3-8)代入(3-7),有：岑=c(1-2日)牛+(1+2叫 (3-9)由上式可得：dR/R =(1+2p)+G—2四)=常數(shù) (3-10)?'T或——=sg?￡ （3-11）Rsg稱為靈敏度或應變系數(shù)（3-11）式表明金屬絲的變形（縱向應變）與電阻相對變化［竽］成線性關系，由于對某一種金屬絲來說，R值在彈性區(qū)與塑性區(qū)是不同的，所以一般說來彈性區(qū)的靈敏度與塑性區(qū)不同。在塑性區(qū)sg接近于2,在彈性區(qū)R值在0.25?0.5之間，與材料性質(zhì)有關。例如:鋼r=0.24~0.30,銅r=0.32~0.42。但在塑性區(qū)，則與材料性質(zhì)無關，R=0.5。如果選擇適當?shù)牟牧?，如康銅經(jīng)過一定的工藝處理使式（3—10）c值等于1，則無論塑性區(qū)還是彈性區(qū)，s=2，這樣就可以用來測量大變形，無論彈性區(qū)還是塑性區(qū)都保持線性關系，其靈敏度s都等于2,由于這個原因，目前市場上出售的應變片的靈敏度都在2左右。金屬絲式帶內(nèi)阻應變片結構見P60圖3-7把一根具有高電阻率的金屬絲1繞成柵形6：粘貼在絕緣的基片2和覆蓋層3之間，由引出導線4接于電路上。基片常用紙或者膠膜兩種。在較高溫度工作的應變片，有用金屬薄片或石棉、玻璃纖維增強塑料薄片做基片的，不同的基片有不同的使用范圍。所以采用的金屬直徑在0.025mm左右，允許電流25mA（毫安）左右，如散熱條件好，可適當提高。金屬薄式應變片它的基本工作原理與絲式相同，只是它的絲柵是有很薄的箔片制成。金屬箔片的材料是康銅或竦銘合金等。其厚度在1~10之間，該應變片散熱好，允許通過較大的電流。其制造方法是先將箔片與膠膜放在一起，用照相方法或光刻技術形成線柵圖形，然后進行腐蝕，獲得所需要的線柵。＜二＞半導體應變片半導體應變片是以半導體小條作為敏感柵的應變片，其典型結構見P62圖3-9。半導體應變片的使用方法與金屬電阻應變片相同，即將其粘帖在彈性元件上或被測物體上，隨被測試件的應變，其電阻發(fā)生相應的變化。半導體應變片的工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。所謂壓阻效應是指單晶半導體材料在沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率P發(fā)生變化的現(xiàn)象。不同材料的半導體，施加載荷的方向不同，其壓阻效應也不一樣，當一塊半導體小條沿其縱向受到應力b時，其電阻率的變化率為：=兀b (3_12)式中兀一一半導體材料的壓阻系數(shù)，與半導體材料、品體取向和應力的方向有關。e式(3-12)可寫成：=kE& (3-13)式中：E一一半導體材料的彈性摸量?！暌灰谎匕雽w小條的應變。當半導體產(chǎn)生應變時，它的電阻率為：竽=(L+2日\+性=G+2日\+兀Ee=(L+2日+兀e\ (3-14)對于半導體材料而言：1+2旦＜＜七E，故半導體應變片的靈敏度(系數(shù))為：sg=R￡ ?kE (3-15)半導體應變片的靈敏度約在130左右，比金屬應變片大50?70倍，這是半導體應變的一大優(yōu)點，可大為簡化配用的電子儀器，甚至只用橋路不用放大即可測量，此外還有橫向效應小、體積小、頻響高等特點，但也有不少缺點，如電阻和靈敏度受溫度影響大；應變片的靈敏度離散度大；測量大應變時非線性嚴重等。綜前所述，我們知道金屬絲電阻應變片與半導體應變片的主要區(qū)別在于：金屬絲電阻應變片利用導體變形引起電阻的變化即利用應變效應；而半導體應變片則是利用半導體電阻率引起電阻的變化，即壓阻效應。＜三＞電阻應變式傳感器的應用一般來說，電阻應變式傳感器的應用可概括為兩種應用方式：直接用來測定結構的應變或應力P63圖3-10將應變片貼于彈性元件上，作為測量力、位移、壓力、加速度等物理參數(shù)的傳感器。在這種情況下，彈性元件得到與被測量成正比的應變，再由應變轉換為電阻的變化。例如七圖3-11(e)筒式壓力傳感器，筒內(nèi)裝滿測壓器油。壓力P通過油脂傳送到應變筒的內(nèi)壁，使應變筒向外膨脹，發(fā)生彈性形變。在以內(nèi)改變同外壁接近于中部(應變最大)，沿周圍方向帖一片(或兩片)應變片(稱為工作應變片)以感受壓力作用所產(chǎn)生的應變。在應變筒頂部的實心部分帖一片(或兩片)和工作應變片相同的應變片，稱為溫度補償片。工作應變片和溫度補償片組成半橋(或全橋)電路(總共四片為全橋，兩片為半橋)，這樣將壓力P通過電路轉換成了電量進行測量。例如：有一應變片，其sg=2，R=120Q，工作時測得其應變e=1000M，1R￡=1x10-6,求電阻變化AR。解：AR=sg恃=2x1000x1x10-6=0.002=0.2%艮即RAR=0.2%x120=0.24Q電阻應變儀應變儀使用很廣泛，可用于研究結構的應力、應變、實驗應力分析、材料研究等，配以適當?shù)拿舾性蓽y量力、壓力、振動，速度、加速度等參量，在專業(yè)測試中還可以用來測量彈體發(fā)射時的受力狀態(tài)，高速碰撞的應力波，彈丸的穿甲阻力等等。在測試中，應變儀須與電阻應變片配合使用，其功能是將由應變片感受的被測量的微弱信號進行放大，以便推動記錄儀器工作，獲得信號的隨時間變化曲線，供分析研究時使用。根據(jù)被測應變的性質(zhì)和工作頻率不同，可采用不同的應變儀：1、 靜態(tài)電阻應變儀：用以測量靜載作用下的應變，以及變化十分緩慢或變化后能很快穩(wěn)定下來的應變。2、 靜動態(tài)、電阻應變儀：以靜態(tài)應變測量為主，也可用于200HZ以下的低頻動態(tài)測量（有的可達300HZ）3、 動態(tài)電阻應變儀：它與光線示波器、磁帶記錄儀等配合，用以測量0?2000HZ范圍內(nèi)的動態(tài)應變。有的可達5000HZ。為便于進行多線同步測量，通常具有4、6、8個通道。4、 超動態(tài)電阻應變儀：與圖象顯示器、高速同步攝影記錄儀配合，主要用于0?20000HZ（有時可達幾萬HZ）的動態(tài)測試及爆炸、沖擊等瞬態(tài)變化過程的測試。實驗1應變片粘帖及使用3.3電容式傳感器變換原理電容式傳感器是將被測物理量轉換為電容量變化的裝置。它實質(zhì)上是一個具有可變參數(shù)的電容器。以物理學可知，對于平板電容器在不考慮邊界效應時，其電容量[F]C=平 （3-16）式中：￡——極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù)，在空氣中￡=1;80——真空中介電常數(shù)，8。=8.85x10-12F/m；5——極板間距離；A——極板面積，兩平行辦的覆蓋面積上式表明，但被測量使5、A或8發(fā)生變化，都引起電容C的變化。若保持其中兩個參數(shù)不變，而僅僅改變另一參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉化為電容量的變化。根據(jù)電容器變化的參數(shù)，可分極距變化型、面積變化型和介質(zhì)變化型三類。在實際應用中，以極距變化型和面積變化型較為廣泛。＜一＞極距變化型根據(jù)（3-16）式，如果兩極板互相覆蓋面積及極間介質(zhì)不變，則電容C與極距8呈線性關系。當8變?yōu)?+d8時：dC=4^—定=-“：0彳）d8由于d8＜＜8，貝"8+d8 8 8\8+d8）dC=—^oAd8 （3-17）82故其靈敏度s=d8=—^^A （3-i8）由上式可看出，靈敏度S與極距平方成反比。極距越小靈敏度越高。由于靈敏度S不是常數(shù),而是隨8變化，因此這將引起非線性誤差。為了減少這一誤差，通常規(guī)定在較小的間隙變化范圍內(nèi)工作，以便獲得近似線性關系。一般取8變化范圍約為△8,8牝o.i。極距變化型電容傳感器的優(yōu)點是可進行動態(tài)非接觸式測量，對被測系統(tǒng)的影響小，靈敏度高，適用較小位移（0.01微米?數(shù)百微米）的測量。但這種傳感器有線性誤差，傳感器的雜散電容對靈敏度和測量精度有影響，與傳感器配合使用的電子線路比較復雜的缺點。因此，其使用范圍受到一定的限制。＜二＞面積變化型在變換極板面積的電容傳感器中，一般常用的有角位移型與線位移型兩種。對于角位移型，當動板有一轉角時，與定板之間相互覆蓋面積就變化，因而就導致電容兩變化，覆蓋面積A=W （3-19）式中：a——覆蓋面積對應的中心角；r——極板半徑。8ear2 / 、電容量：C=0Q（3-20）28當a變化da時，88（a+dr）r28ear2eer2c=~~28 —^2^=^2^dr故靈敏度：S=^——o；=常數(shù) （3-21）da 28因此，輸出與輸入成線性關系對于平面線位移型電容傳感器，當動扳沿X方向移動時，覆蓋面積A發(fā)生變化，其電容量C為：(3-22)C￡Ebx(3-22)式中：b 極板寬度x x方向覆蓋尺寸（長度）(3-23)其靈敏度s=華=依=常數(shù)(3-23)dx0對于圓柱體線位移型傳感器，動板（內(nèi)圓柱）與定板（外圓柱）相互覆蓋，其電容量為：F *）式中，D、d——圓筒孔徑，圓柱外徑，x——覆蓋長度當覆蓋長度x變化時，電容量發(fā)生變化，其靈敏度為：s=d=冷常數(shù)由上可見，面積變化型電容傳感器的優(yōu)點是輸出與輸入成線性關系。但與極距變化型相比靈敏度較低，適用于較大線位移及角位移的測量。§3.4壓電式傳感器壓電式傳感器的工作原理是利用某些物質(zhì)的壓電效應。一、壓電效應某些電介質(zhì)物質(zhì)，如石英、碳酸鋇、鋯鈦酸鉛（PLT）等。當受到外力作用時，不僅幾何尺寸發(fā)生變化，而且內(nèi)部極化，表面上有電荷出現(xiàn)，形成電場；當外力消失時，材料重新回復到原來狀態(tài)（不帶電狀態(tài)），這種現(xiàn)象稱為電壓效應或順電壓效應。相反，如果將這些物質(zhì)置于電場中，其幾何尺寸發(fā)生變化，這種由于外電場作用導致物質(zhì)的機械變形的現(xiàn)象，稱為逆電壓效應，或稱為電致伸縮效應。具有壓電效應的材料稱之為壓電材料。常見的壓電材料有三類：一類是壓電單品體，如石英、酒石酸鉀鈉等；一類是經(jīng)過極化處理的多晶壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；一類是石機壓電薄膜。二、壓電傳感器的工作原理1.工作原理壓電元件是壓電式傳感器的敏感元件，它受外力作用時，就會在垂直于電軸（書中P4圖3--31，x-x軸）或垂直于極化方向的表面上產(chǎn)生電荷，分別在兩個表面上積聚數(shù)量相等、而極性相反的電荷，形成電場。因此，可把壓電傳感器看作是一個靜電荷發(fā)生器，也是一個電容器，其電容量為：式中：e——壓電材料的相對介電常數(shù)。e0——真空中的介電常數(shù)。5°一極板間距，即電壓元件厚度。A——壓電品體工作面的面積（即電容器的極板面積）。實際壓電傳感器中，往往用兩個或兩個以上的晶片進行串接或并接。并接時（書P6圖3—33（b）），兩晶片負極集中在中間極板上，正電極在兩側的電極上。并接時電容量大，輸出電荷量大，時間常數(shù)大，宜于測量緩變信號，適宜于以電荷量輸出的場合。串接時，輸出電壓大，適用于以電壓作為輸出信號。2.壓電傳感器的等效電路壓電傳感器的兩個極板上積聚電核后，可以把它等效為一個電荷源和一個電容的電荷等效電路。圖：電荷源等效電路電壓源等效電路由于電容器上的開路電壓Ua與電荷q、電容Ca存在著如下關系：Ufa則電壓傳感器也可以等效為一個電壓源和一個串接電容表示的電壓等效電路。測量電路由于壓電傳感器的輸出信號是很微弱的信號，而且傳感器本身有很大的內(nèi)阻，故輸出的能量甚微，這給后續(xù)電路帶來一定困難。為此，需將電信號放大才能測量出來，但因壓電傳感器內(nèi)阻抗相當高，不是普通放大器能放大的，而且，除阻抗匹配的問題外，連接電纜的長度、噪聲等都是突出的問題。為解決這些問題，通常將傳感器的輸出信號先由低噪音電纜輸入到高輸入阻抗的放大器。前置放大器的主要作用是：口將壓電傳感器的高阻抗輸出變換成低阻抗輸出；2其次，是放大傳感器輸出的微弱信號。壓電傳感器的輸出信號經(jīng)過前置放大器的阻抗變換后，就可以采用一般的放大、檢波電路將信號輸給指示儀表或記錄器。

按照壓電式傳感器的工作原理及其等效電路，傳感器的輸出可以是壓電信號，這時把傳感器看作電壓發(fā)生器；也可以是電荷信號，這時把傳感器看作電荷發(fā)生器。因此，前置放大器也有兩種形式：一種是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（即傳感器的輸出電壓）成正比；這種前置放大器一般稱作阻抗變換器；另一種是帶電容反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。這兩種放大器的主要區(qū)別是；使用電壓放大器時，整個測量系統(tǒng)對電纜電容的變化非常敏感，尤其是連接電纜長度的變化更為明顯，而使用電荷放大器時，電纜長度變化的影響幾乎可以忽略不計。電荷放大器是與壓電式傳感器配合使用的測量放大設備，它和壓電傳感器配合可進行壓力、力、加速度等其它非電量的電測。由于壓電式傳感器的輸出阻抗比較高，并且輸出信號是數(shù)量很小的電荷，因此，就需要一種輸入阻抗極高的放大器與之相匹配，否則壓電傳感器產(chǎn)生的電荷就要經(jīng)過放大器的輸入電阻釋放掉。電荷放大器可以將高內(nèi)阻的電荷源轉換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓與輸入電荷成正比，一般其輸入阻抗為1010-1012Q，輸出阻抗都小于100Q，所以具有極好的阻抗變換作用。另外，電荷放大器的優(yōu)點還有（1）在一定條件下，傳感器的靈敏度對傳輸電纜的電容影響可以忽略不計；因此，傳輸距離可以適當加長，這從安全角度考慮是很希望的；在有的時候需要中間更換電纜時，也提供了很大的方便，更換之后不須進行標定。（2）低頻響應好，可以做到0.003赫或更低，因而適于低頻測量。電荷放大器的缺點是噪音較大，成本較高。下圖為壓電傳感器，電纜和電荷放大器的等效電路圖TOC\o"1-5"\h\z現(xiàn)忽略傳感器漏電阻R和電荷放大器輸入電阻R，q為壓電傳感器內(nèi)部電容C和t ft t電纜分布電容C上存蓄的電荷，q為反饋電容Cf上存蓄的電荷。壓電傳感器所產(chǎn)生的電荷，全部存蓄在電容"、Cc和Cf上則存在如下關系式：\o"CurrentDocument"e=-ke a）o i式中e.——放大器輸入端電壓k——電荷放大器開環(huán)放大倍數(shù)由a）、由a）、b）、e=-^-iC+Cc)三式，，可得:b)c)C+C1c.1++kkqeo~~1++k?Cf當運算放大器的放大倍數(shù)k足夠大時，即k?1則由上三式可得:q=0,ex0，e?-%ti oct由此可見，當k充分大時，輸入電壓e接近于0，電壓傳感器產(chǎn)生的電荷（q+q），可以認為就等于存儲在反饋電容C上的電荷q。這樣輸出電壓e便同電壓傳感器產(chǎn)生的電荷q成正比例，實現(xiàn)了對電荷的直接測量；并且輸出電壓e"的靈敏度只取決于反饋電容C,而同傳感器內(nèi)部電容以及電纜的分布電容無關。因戒電荷放大器對電纜電容不敏感，傳輸距離可達數(shù)百米。由于輸出靈敏度取決于C，所以電荷放大器的靈敏度調(diào)節(jié)，都是采用變換運算放大器反饋電容C的辦法。C一殳為10PF~0.加F,C越小，電荷放大器的靈敏度越高，但*不能過小，'否則，qt/0的關系將不成立。f電荷放大的靈敏度S=也=-土?上dq1+kC其次，電荷放大器的傳輸特性取決于反饋電阻Rf。電荷放大器的下限截止頻率fcfc=/G兀rQRf可取1010Q，這樣，電荷放大器的下限頻率可做的很低，低頻響應好，不但可以測量超低頻信號，而且電荷放大器可以進行靜態(tài)校準，通常電荷放大器都改裝內(nèi)標定裝置。由于下限截止頻率fc取決于R，因而電荷放大器的下限頻率調(diào)節(jié)都采用變換反饋電阻R的方法'f電荷放大器對電荷很敏感，因而噪聲電荷將引起干擾，所以電荷放大器的輸入端要采取妥善的屏蔽、接地措施。電荷放大器在輸入端，通常都設置有低通和高通濾波器，以便選擇所需頻率抑制其它頻率成份。三、壓電傳感器的應用（自學）§3.5磁電式傳感器、電感式傳感器一、磁電式傳感器磁電式傳感器是把被測物理量轉換為感應電動勢的一種傳感器，又稱電磁感應式或電動力式傳感器。對于一個w匝的線圈，當通過該線圈的磁通中發(fā)生變化時，其感應電動勢：e=-W迎 （3--26）dt

由上式可見，感應電動勢的大小，取決于匝數(shù)W和穿過線圈的磁通變化率。磁通變化率與磁場強度、磁路電阻、線圈的運動速度有關。改變其中一個因素，則會改變線圈的感應電動勢。按結構方式不同，磁電式傳感器可分為動圈式與磁阻式。（一）動圈式動圈式又可分為線速度型與角速度型。p”圖3-35a表示線速度型傳感器工作原理。在永久磁鐵產(chǎn)生的直流磁場內(nèi)，放置一個可動線圈，當線圈在磁場中作直線運動時，它所產(chǎn)生的感應電動勢e為：e=WBlvsin9 （3—27）式中：B—磁場的磁感應強度；（T）l—單匝線圈的有效長度；（m）W—線圈匝數(shù)；V一線圈與磁場的相對運動速度；（m，S）9一線圈運動方向與磁場方向的夾角。當9=90當9=90e=WBlv上式表明（3--28）當線圈匝數(shù)W、磁場的磁感應強度B、以及單匝線圈的有效長度l均為常數(shù)時，感應電動勢大小e與線圈運動的線速度成正比。這就是一般常見的慣性式速度計的工作原理。p79圖3—35b是角速度型傳感器工作原理。線圈在磁場中產(chǎn)生的感應電動勢：e=KwBAw （3—29）式中，w—圓頻率（角頻率、角速度）；A一單匝線圈的截面積；（m2）K一與結構有關的系數(shù)，K<1。上式表明，當傳感器結構一定時，w、B、A均為常數(shù)，感應電動勢e與線圈相對磁場的角速度成正比，這種傳感器用于轉速測量。（二）磁阻式上式動圈式傳感器的工作原理也看作是線圈在磁場中運動是切割磁力線而產(chǎn)生電動勢。而磁阻式傳感器則是線圈與磁鐵不動，由運動著的物體（導磁材料）改變磁路的磁阻，從而引起磁力線增強或減弱，使線圈產(chǎn)生感應電動勢。磁阻式傳感器使用簡便、結構簡單，在不同場合下可用來測量轉動、偏心量，振動等等。二、電感式傳感器電感式傳感器是把被測量，如位移等，轉換為電感量變化的一種裝置。其變換是基于電磁感應原理。按照變換方式的不同可分為自感型（包括可變磁阻式與渦流式）與互感型（差動變壓器式）。（一）自感型1.可變磁阻式可變磁阻式傳感器的結構原理如圖3--12所示。它由線圈1、鐵心2和銜鐵3組成。在鐵心與銜鐵之間有空氣隙8。當線圈中通以電流/時，產(chǎn)生磁通氣，其大小與電流成正比，即咽=Li （3--30）m式中：W—線圈匝數(shù)；L一自感再根據(jù)磁路歐姆定律：Wi 、4=W- （3--31）mRm式中：Wi—磁動勢（A）；R—磁阻（HT）。將（3-31）代入（3-30），則得自感L（3-32）,W2（3-32）L= Rm如果空氣隙8較小，而且不考慮磁路的鐵損時，則總磁阻:t土+亮 （3"00式中：l一鐵芯導磁長度；（m）R一鐵芯磁導率（Hm）A—鐵芯導磁截面積，A=axb;（m2）8一氣隙長度；七一空氣導磁率，七=4兀x10-7；（%）A°一空氣隙導磁截面積。（m2）由于鐵芯磁阻與空氣隙的磁阻相比是很小的，計算時可以忽略，故:(3—34)R 28(3—34)m日A式，則代入（3—32）式，則(3—35)L_W2^A^(3—35)=282°上式表明，自感L與空氣隙8成反比，而與氣隙導磁截面積A°成正比。當固定A°變化8時，L與8呈非線性關系，此時傳感器靈敏度為： ° °(3—36)S_W2%A。(3—36)=_28；°靈敏度S與氣隙長度8的平方82成反比，8愈小，靈敏度愈高。由于S不是常數(shù)，故會引起非線性誤差。為了減小這一誤差，通常規(guī)定在較小間隙范圍內(nèi)工作。設間隙變化范圍為（8o0o+A8），一般實際應用中，取△界＜0.1,這種傳感器適用于較小位移的測量，一般約為0.001?1mm.P65書中列了幾種常用可變磁阻式傳感器的典型結構方案2.渦電流式（渦流式）渦電流式傳感器的變換原理是利用金屬導體在交變磁場中的渦電流效應。［6圖3—15所示。金屬板置于一只線圈的附近，相互間距離為5，當線圈中有一高頻交變電流/通過o時，便產(chǎn)生磁通4。此交換磁通通過鄰近的金屬板，金屬板上便產(chǎn)生感應電流匕。這種電流在金屬體內(nèi)是閉合的，稱之為“渦電流”或“渦流”，這種渦電流也將產(chǎn)生交變磁通%。根據(jù)楞次定律，渦電流的交變磁場與線圈的磁場變化方向相反，n總是抵抗^的變化。由于渦流磁場的作用（對導磁材料還有對磁路的影響）使線圈的等效阻抗Z發(fā)生變化，變化的程度與距離5有關。分析表明，影響高頻線圈阻抗z的因素，除了線圈與金屬板間距5以外，還有金屬板的電阻率p，磁導率R以及線圈激磁圓頻率①等，當改變其中某一因素時，即可達到不同的變換目的。例如，變化5，可作位移、振動測量；變化p或R值，可作材質(zhì)鑒別或探傷等。渦電流式傳感器可用于動態(tài)非接觸測量，測量范圍隨傳感器結構尺寸、線圈匝數(shù)和激磁頻率而不同，從土1mm到土10mm不等，最高分辨力可達1hm。此外，這種傳感器還具有結構簡單、使用方便、不受油污等介質(zhì)的影響等優(yōu)點。（二）、互感型一差動變壓器式電感傳感器這種傳感器是利用電磁感應中的互感現(xiàn)象，如圖。8圖3—19所示，當（左邊）線圈w1輸入交變電流i時，線圈七產(chǎn)生感應電動勢％，其大小與電流i的變化率成正比，即： 2 12。12=-M牛 （3-37）式中：M一比例系數(shù)，稱為互感（H），其大小與兩線圈相對位置及周圍介質(zhì)的導磁能力因素有關，它表明兩線圈之間的耦合程度?；ジ行蛡鞲衅骶褪抢眠@一原理，將被測位移量轉換成線圈互感的變化，這種傳感器實質(zhì)上就是一個變壓器，其初級線圈接入穩(wěn)定交流電源，次級線圈感應產(chǎn)生一輸出電壓。當被測參數(shù)使互感M變化時，副線圈輸出電壓也產(chǎn)生相應變化。由于常常采用兩個次級線圈組成差動式，故又稱為差動變壓器式傳感器。差動變壓器式電感傳感器具有測量精確度高、線性范圍大（可擴大到土100mm）、穩(wěn)定性好和使用方便等特點，被廣泛用于直線位移或可能轉換為位移變化的壓力、重量等參數(shù)的測量?！?.6傳感器的選用原則以上介紹了電阻式傳感器、電容式傳感器、壓電式傳感器、磁電式傳感器和電感式傳感器（另外還有許多種課下自學）的一些初步知識，對傳感器的類型及變換原理有了一些基本認識，但在實際應用中，如何根據(jù)測試目的和實際條件，合理的選用傳感器，是經(jīng)常會遇到的問題。因此，本節(jié)就合理選用傳感器的一些注意事項，作一概括介紹。一、 靈敏度一般講，傳感器靈敏度越高越好，因為靈敏度高，意味著傳感器所能感知的變化量越小，也就是說被測量稍有一微小變化時，傳感器就有較大的輸出。當然也必須考慮到高靈敏度帶來的影響，當靈敏度愈高時，與測量信號無關的外界噪聲干擾也就愈容易混入，并且也會被放大系統(tǒng)放大。此時必須考慮既要檢測微小量值，又要干擾小。為保證這一點，往往要求信噪比愈大愈好，即：VSNR20lg-sVn式中：V一信號電壓；sV一噪聲電壓。要求傳感器本身噪聲小，且不易從外界引入干擾（前面已講過）。信噪比是用信號功率與干擾（噪聲）功率之比來表示或用信號電壓與噪聲電壓之比來表示。對于被測量，可能是一個單項向量，也可能是二維或三維向量等多維向量。當被測量是一個單項向量時，那么就要求傳感器單項靈敏度愈高愈好；如果被測量是二維或三維向量等多維向量，則還要求傳感器交叉靈敏度愈