8-5 奇偶性（精講）（基礎(chǔ)版）（原卷版）

8.5奇偶性（精講）（基礎(chǔ)版）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一奇偶性的判斷【例1】（2022·廣東）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.【一隅三反】1．（2022·黑龍江）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上不單調(diào)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南衡陽·高二期末）設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（

）A． B．C． D．3．（2022南京）判斷下列函數(shù)的奇偶性．(1)；(2)；(3)考點二利用奇偶性求解析式【例2-1】（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）已知是上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則時，（

）A． B．C． D．【例2-2】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時，的解析式是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·湖南）若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，（

）A． B． C． D．2．（2022·河南安陽）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，______．考點三已知奇偶性求參數(shù)【例3-1】（2022·全國·高一課時練習(xí)）若函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）A． B． C． D．1【例3-2】．（2022·全國·長垣市）已知函數(shù)，若，則（

）A．1 B．2 C． D．【一隅三反】1．（2022·湖北·高三開學(xué)考試）若函數(shù)是偶函數(shù)，則________.2．（2022福建）若函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則常數(shù)_______.3．（2022·重慶巴蜀中學(xué)）若函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，則實數(shù)的值為______．4．（2022·云南）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則常數(shù)的值為__．考點四利用奇偶性單調(diào)性解不等式【例4-1】（2022·全國·高一課時練習(xí)）已知偶函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，，則的解集為（

）A． B．C． D．【例4-2】．（2022·全國·課時練習(xí)）定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．2．（2022·遼寧撫順）定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．（2022·云南）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．（2022·河南商丘·高二期末（文））已知偶函數(shù)的定義域為，且當(dāng)時，，則使不等式成立的實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·課時練習(xí)）定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．6．（2022·山西運城）已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．考點五利用奇偶性單調(diào)性比較大小【例5】（2022·北京亦莊實驗中學(xué)）設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·福建省福州第二中學(xué)）設(shè)是定義域為的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（

）A．B．C．D．2．（2022·陜西）已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，若，，，則（

）A． B．C． D．3．（2022·陜西）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，對任意的不相等實數(shù)總有成立，則