浙江工業(yè)大學(xué)運(yùn)籌學(xué)考試試卷

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提升大學(xué)生職場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的社交平臺(tái)

浙江工業(yè)大學(xué)運(yùn)籌學(xué)考試試卷

學(xué)院：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

一、填空題（共30分）

?x1?3x2?x3?4?x1?3x2?41.假使把約束方程?標(biāo)準(zhǔn)化為?時(shí),x3是______變

2x?5x?x?x?52x?5x?5?12452?1量，x4是______變量，x5是______變量.2.右圖對(duì)應(yīng)于某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的約束集合，

則其基解為_(kāi)_________,基可行解為_(kāi)___________.

ABCDOFEmaxz?CX3.設(shè)原問(wèn)題為?AX?b，則其對(duì)偶問(wèn)題為_(kāi)_________________;若對(duì)偶問(wèn)題為無(wú)界解,

??X?0則其原問(wèn)題為_(kāi)_________.

4.線(xiàn)性規(guī)劃中，影子價(jià)格Y?CB是原問(wèn)題的__________,也是對(duì)偶問(wèn)題的___________.5.某工程擬從4個(gè)項(xiàng)目中選擇若干項(xiàng)目，若令xi???1?1,第i個(gè)項(xiàng)目被選中，第i個(gè)項(xiàng)目未被選中?0，i?1,2,3,4.則用xi的線(xiàn)性表達(dá)式表示以下要求：

(1)4個(gè)項(xiàng)目中有且僅有一個(gè)被選中_____________________________;

(2)4個(gè)項(xiàng)目中有三個(gè)項(xiàng)目被選中_______________________________.

6.作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)變量，應(yīng)具有___________性;貝爾曼提出的最優(yōu)性原理是

____________________,它是判斷一個(gè)策略最優(yōu)的______________條件.

表17.已知某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最

bx3x5優(yōu)單純形表如表1所示，x1x2x4表中x4,x5為松弛變量，問(wèn)題的約束為?形式，寫(xiě)

出原線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

5/25/2?0101/2-1/2-41001/2-1/6-401/3-2

____________________.

8.指派問(wèn)題中效益矩陣的獨(dú)立零元個(gè)數(shù)___________效益矩陣的階數(shù)時(shí)，就得到了最優(yōu)解.9.運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)價(jià)矩陣C是m?n的，則C的秩為_(kāi)_____________;在____________和

_____________過(guò)程中可以出現(xiàn)退化現(xiàn)象.

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10.某一求目標(biāo)函數(shù)極大值的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，用單純形

法求解得到最終表如表2，其中常數(shù)

表2XBb?1，?2，?3，?和?1未知，且不含人工變量.問(wèn)

應(yīng)如何限制這些參數(shù)，使得以下結(jié)論成立：(1)當(dāng)____________________,有唯一最優(yōu)解；(2)當(dāng)____________________,有無(wú)窮多最優(yōu)解；(3)當(dāng)____________________,有無(wú)界解.

x1x2-4x3100x4010x3x41?1??2?3?1-2?二、選擇題（共30分）

1.若某線(xiàn)性規(guī)劃有可行解，則________一定不是其可行域.

AB.CD

2.某線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題有3個(gè)變量，5個(gè)約束方程，則其基可行解個(gè)數(shù)不可能是_________A.6B.8C.10D.12

maxz?2x1?4x2?2x1?3x2?23.用大M法求解的單純形最終表如表3,則原問(wèn)題______________?s.t.??x1?x2?3?x,x?0表3?12

11-3/2-1/201/2040-1/2-1/2-11/21

A.有唯一最優(yōu)解B.有無(wú)界解C.無(wú)可行解D.有無(wú)窮多最優(yōu)解

4.一對(duì)對(duì)偶問(wèn)題中，___________一定不可能出現(xiàn).

A.兩個(gè)都有最優(yōu)解B.一個(gè)有無(wú)界解，另一個(gè)無(wú)可行解C.兩個(gè)都無(wú)可行解D.一個(gè)有最優(yōu)解，另一個(gè)有無(wú)可行解

5.線(xiàn)性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)一定____________

A.不是基解B.是最優(yōu)解C.不是最優(yōu)解D.不能表示成任意其他兩個(gè)可行解的凸組合

6.線(xiàn)性規(guī)劃可行域非空無(wú)界，則_____________

A.其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解B.該線(xiàn)性規(guī)劃無(wú)最優(yōu)解C.該線(xiàn)性規(guī)劃一定有最優(yōu)解D.該線(xiàn)性規(guī)劃存在基可行解

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7.以下序列可能是某個(gè)簡(jiǎn)單圖的次的次序_______________

A.7,6,5,4,3,2B.6,6,5,4,3,2,1C.6,5,5,4,3,2,1D.3,3,3,3,3,3,4

8.表4是整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的相應(yīng)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的單純形表終表.為了使用割平面法，那么

______可作為割平面方程.表4

bx1x2x3x45/3105/6-1/68/301-2/31/3?00-1/6-1/6A.?5/6x3?5/6x4??2/3B.5/6x3?1/6x4??2/3C.?1/3x3?1/3x4?2/3D.1/3x3?1/3x4??2/3

9.滿(mǎn)足樹(shù)條件的圖______________

A.B.C.D.

10.以下圖中的流是可行流的____________

B

5(5)DB6(5)D6(6)10(11)6(6)11(10)13(11)5(5)13(8)

A4(0)FA4(3)5(5)F9(9)10(10)9(9)12(7)C

5(4)E

C7(1)E

A.

B.

B

5(3)DB6(5)D6(5)11(8)6(6)11(10)8(5)13(8)

A4(2)

5(1)FA4(0)

5(5)F5(4)7(6)9(9)12(7)C

6(1)EC

7(1)E

C.

D.

三、計(jì)算題（共40分）

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1.設(shè)5件工件需要先后在A、B兩臺(tái)機(jī)器上加工,已知各自所需的加工時(shí)間如表5所示,試

求最優(yōu)加工順序和總加工時(shí)間.表5工件AB

11.50.5220.25311.7541.252.550.751.25maxz?2x1?x2?3x32.考慮以下原線(xiàn)性規(guī)劃

?x1?x2?2x3?5?s.t.?2x1?3x2?4x3?12?x?0,x?0,x?023?1(1)寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題；

(2)已知(3,2,0)是上述原問(wèn)題的最優(yōu)解，根據(jù)互補(bǔ)松弛定律，求出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解；(3)假使上述線(xiàn)性規(guī)劃中的第一個(gè)約束為資源約束，寫(xiě)出這種資源的影子價(jià)格.

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3.求圖中從A到各點(diǎn)的最短路.

的Lindo輸出結(jié)果，回復(fù)以下問(wèn)題。

B3A

5

C7

10205

D8

12F

152E

4.已知某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)I、II、III三種產(chǎn)品，各產(chǎn)品需要在A、B、C設(shè)備上加工.結(jié)合給出的該線(xiàn)性規(guī)劃Lindo輸出結(jié)果：OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)135.2667

VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX122.5333330.000000X223.2000010.000000X37.3333330.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000000.0300003)0.0000000.2666674)0.0000000.046667（1）如何充分發(fā)揮設(shè)備能力，使生產(chǎn)盈利最大？

（2）若每月可借用60臺(tái)時(shí)，租金為1.8萬(wàn)元，問(wèn)借用B設(shè)備是否合算？

（3）若生產(chǎn)一種新產(chǎn)品IV，其中IV需要設(shè)備A-12臺(tái)時(shí)，B-5臺(tái)時(shí)，C-10臺(tái)時(shí)，單位產(chǎn)品盈利2.1千元。問(wèn)生產(chǎn)這種產(chǎn)品是否合算？

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5.已知某運(yùn)輸問(wèn)題的單價(jià)及最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案如表7，試回復(fù)以下問(wèn)題.產(chǎn)地銷(xiāo)地表7B4產(chǎn)量B1B2B3A1A2A3銷(xiāo)量(1)從(2)從

1012（0）2（5）51（5）7（10）1415209（15）161511（10）20181015255A2到B2的單位運(yùn)價(jià)c22在什么范圍變化時(shí)，上述最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變；A2到B4的單位運(yùn)價(jià)c24在什么范圍變化時(shí)，有無(wú)窮多最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案.

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5.已知某運(yùn)輸問(wèn)題的單價(jià)及最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案如表7，試回復(fù)以下問(wèn)題.產(chǎn)地銷(xiāo)