19屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)層級(jí)快練28文

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1．對(duì)于非零向量a，b，“a＋b＝0〞是“a∥b〞的()A．充分不必要條件C．充分必要條件答案A

解析若a＋b＝0，則a＝－b，所以a∥b；若a∥b，則a＝λb，a＋b＝0不一定成立，故前者是后者的充分不必要條件．

2．設(shè)a是任一向量，e是單位向量，且a∥e，則以下表示形式中正確的是()A．e＝

|a|C．a(chǎn)＝－|a|e答案D

解析對(duì)于A，當(dāng)a＝0時(shí)，

B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

aB．a(chǎn)＝|a|eD．a(chǎn)＝±|a|e

a沒(méi)有意義，錯(cuò)誤；|a|

對(duì)于B，C，D當(dāng)a＝0時(shí)，選項(xiàng)B，C，D都對(duì)；當(dāng)a≠0時(shí)，由a∥e可知，a與e同向或反向，選D.

→→

3．如下圖的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則OP＋OQ＝()

→A.OH→C.EO答案D

→→→→→

解析在方格紙上作出OP＋OQ，如下圖，則簡(jiǎn)單看出OP＋OQ＝FO，應(yīng)選D.

→B.OG→D.FO

1

→→

4．(2023·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文)設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則EB＋FC＝()→A.AD→C.BC答案A

1→→1→→→→→1→→

解析EB＋FC＝(AB＋CB)＋(AC＋BC)＝(AB＋AC)＝AD，應(yīng)選A.

222

→→→

5．(2023·安徽示范性高中二模)△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿足OA＋2OB＋3OC＝0，直線AO交BC于點(diǎn)D，則()→→

A．2DB＋3DC＝0→→

C.OA－5OD＝0答案A

1→2→3→→→→

解析∵△ABC內(nèi)一點(diǎn)O滿足OA＋2OB＋3OC＝0，直線AO交BC于點(diǎn)D，∴OA＋OB＋OC＝

5551→→→2→3→→

0.令OE＝OB＋OC，則OA＋OE＝0，∴B，C，E三點(diǎn)共線，A，O，E三點(diǎn)共線，∴D，E重合．∴OA

555→→→→→→→→→

＋5OD＝0，∴2DB＋3DC＝2OB－2OD＋3OC－3OD＝－OA－5OD＝0.應(yīng)選A.→→→

6．(2023·吉林大學(xué)附屬中學(xué)摸底)在梯形ABCD中，AB＝3DC，則BC＝()1→2→A．－AB＋AD

332→→C.AB－AD3答案D

解析在線段AB上取點(diǎn)E，使BE＝DC，連接DE，則四邊形BCDE為→→→→→2→

平行四邊形，則BC＝ED＝AD－AE＝AD－AB.應(yīng)選D.

3

7．(2023·江西贛吉撫七校監(jiān)測(cè))在正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)三→

等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)B)，那么EF＝()1→1→A.AB－AD231→1→C.AB＋AD32答案D

2

1→

B.AD21→D.BC2

→→B．3DB＋2DC＝0→→D．5OA＋OD＝0

2→4→B．－AB