2023屆高考數(shù)學(xué)（文）大一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)第六章 不等式推理與證_第1頁(yè)
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本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023屆高考數(shù)學(xué)（文）大一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)第六章不等式推理與證課時(shí)作業(yè)38二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

一、選擇題

1．(2023·四川卷)設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x－1)＋(y－1)≤2，q：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

2

2

y≥x－1，??

?y≥1－x，??y≤1，

則p是q的()

A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

解析：取x＝y(tǒng)＝0滿(mǎn)足條件p，但不滿(mǎn)足條件q，反之，對(duì)于任意的x，y滿(mǎn)足條件q，顯然必滿(mǎn)足條件p，所以p是q的必要不充分條件，選A.

答案：A

x＋y≤2，??

2．(2023·山東卷)若變量x，y滿(mǎn)足?2x－3y≤9，

??x≥0，

A．4C．10

2

則x＋y的最大值是()

22

B．9D．12

解析：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，設(shè)P(x，y)為平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，則x＋y表示|OP|.顯然，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，|OP|，即x＋y取得最大值．由

??x＋y＝2

?

?2x－3y＝9?

2

2

2

2

2

2

??x＝3

，解得?

?y＝－1?

，故A(3，－1)．所以x＋y的最大值為3＋(－1)＝10，

222

應(yīng)選C.

答案：C

x＋2y≥0，??

3．若變量x，y滿(mǎn)足約束條件?x－y≤0，

??x－2y＋2≥0，

5

A．－23C．－2

則z＝2x－y的最小值等于()

B．－2D．2

解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作出直線(xiàn)y＝2x－z，則該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最小值，由?

?x＋2y＝0，?

??x－2y＋2＝0

1?15?得A?－1，?，所以zmin＝－2－＝－.

2?22?

答案：A

x＋y≥1，??

4．(2023·河南開(kāi)封一模)若x，y滿(mǎn)足約束條件?x－y≥－1，

??2x－y≤2，

＋2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是()

且目標(biāo)函數(shù)z＝axA．[－4,2]C．[－4,1]

B．(－4,2)D．(－4,1)

解析：作

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