北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷（含答案解析）

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷（含答案解析）姓名姓名班級(jí)___________座位號(hào)………裝…………訂…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題………一、選擇題（每題3分，共36分）1.如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.2.如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角D.∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角3.在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5.下列計(jì)算正確的是（）A.=±15B.=﹣3C.=D.6.估值+1的值（）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間7.點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，﹣2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，3）D.（3，2）10.已知是方程2x﹣ay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）A.1B.3C.﹣3D.﹣111.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P′是由點(diǎn)P（2，3）先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（5，5）B.（﹣1，1）C.（5，1）D.（﹣1，5）12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（2017，0）B.（2017，1）C.（2017，2）D.（2016，0）二、填空題（每題3分，共24分）13.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．14.點(diǎn)（﹣3，5）到x軸上的距離是，到y(tǒng)軸上的距離是．15.的算術(shù)平方根是．16的平方根是，絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是．16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE=40°，則∠BOD為．17.如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等于，∠3的同旁內(nèi)角等于．18.已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=．19.已知線段MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，2），則N點(diǎn)坐標(biāo)為．20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m﹣2）不可能在第象限．三．計(jì)算題和解方程21.求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．22.計(jì)算：（1）|﹣5|+﹣32（2）|﹣2|﹣（﹣1）+．23.解下列方程組（1）（代入法）（2）（加減法）．四.解答題24.如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．25.如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠3的度數(shù)．26.（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；（2）若將（1）中的△ABC平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為（6，2），畫出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面積．

答案與解析一、選擇題（每題3分，共36分）1.如圖，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義可知，只有選項(xiàng)A中的兩個(gè)角是對(duì)頂角，其它都不是．故選A．2.如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角D.∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角【答案】A【解析】選項(xiàng)A，∠1和∠4不是同位角，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，∠1和∠3是同位角，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)D正確.故選A.3.在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【解析】試題分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的數(shù)．本題中無(wú)理數(shù)有－和π．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)4.如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE【答案】D【解析】試題解析：A.

∠C=∠ABE不能判斷出，故A選項(xiàng)不符合題意；B.

∠A=∠EBD不能判斷出，故B選項(xiàng)不符合題意；C.

∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC,不能判斷出，故C選項(xiàng)不符合題意；D.

∠A=∠ABE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可以得出，故D選項(xiàng)符合題意.故選D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.=±15B.=﹣3C.=D.【答案】D【解析】選項(xiàng)A，=15，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，=3，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，=，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，正確.故選D.6.估值+1的值（）A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間【答案】B【解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．7.點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【解析】試題分析：點(diǎn)P（﹣2，1）在第二象限．故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．8.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】試題解析：二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的方程叫二元一次方程．

二元一次方程組的定義：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組．根據(jù)定義可以判斷

A、滿足要求；

B、有a，b，c，是三元方程；

C、有x2，是二次方程；

D、有x2，是二次方程．

故選A．9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，﹣2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，3）D.（3，2）【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，可得p點(diǎn)在第三象限；根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的相反數(shù)，可得答案．解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，得O在第三象限，由到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，得（﹣3，﹣2），故選：A．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．10.已知是方程2x﹣ay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）A.1B.3C.﹣3D.﹣1【答案】A【解析】將代入方程2x－ay＝3中，得2×1－a×（－1）＝3，解得a＝1．11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P′是由點(diǎn)P（2，3）先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（5，5）B.（﹣1，1）C.（5，1）D.（﹣1，5）【答案】C【解析】原來(lái)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是3，向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2+3=5，縱坐標(biāo)為3﹣2=1．所以點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（5，1）．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移：①向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P′（x+a，y）①向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P′（x-a，y）①向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P′（x，y+b）①向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P′（x，y-b）12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（2017，0）B.（2017，1）C.（2017，2）D.（2016，0）【答案】B【解析】經(jīng)過(guò)第n次運(yùn)動(dòng)后，P的橫坐標(biāo)為n，縱坐標(biāo)是以1，0，2，0四個(gè)數(shù)循環(huán)變化，2017÷4=504余1，所以P的縱坐標(biāo)為1.經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，P的坐標(biāo)為（2017，1）.故選B.二、填空題（每題3分，共24分）13.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【解析】試題分析：命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．考點(diǎn)：命題與定理．14.點(diǎn)（﹣3，5）到x軸上的距離是，到y(tǒng)軸上的距離是．【答案】5,3.【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)常識(shí)可得：坐標(biāo)系內(nèi)某點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，y軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.解：∵坐標(biāo)系內(nèi)某點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，y軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，

∴點(diǎn)(－3，5)到x軸的距離是=5；點(diǎn)(－3，5)到y(tǒng)軸的距離是=3.

所以應(yīng)填：5，3.15.的算術(shù)平方根是．16的平方根是，絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是．【答案】；±4；0．【解析】∵=5，∴的算術(shù)平方根是；∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0．16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE=40°，則∠BOD為．【答案】50°．【解析】本題考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)。分析：根據(jù)垂直的定義求得∠AOC=90°；然后根據(jù)余角的定義可以推知∠AOC=∠AOE-∠COE=50°；最后由對(duì)頂角的性質(zhì)可以求得∠BOD=∠AOC=50°。解答：解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°；又∵∠COE=40°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°（對(duì)頂角相等）；故∠BOD為50°。17.如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯(cuò)角等于，∠3的同旁內(nèi)角等于．【答案】80°；80°；100°.【解析】如圖，已知∠2=100°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和對(duì)頂角相等可得∠4=80°，∠5=100°，∠6=80°，再由同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可得∠3的同位角是∠6=80°，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是∠4=80°，∠3的同旁內(nèi)角是∠5=100°.18.已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=．【答案】．【解析】把x當(dāng)作已知數(shù)，求關(guān)于y的一元一次方程即可．2x+3y-4=0，移項(xiàng)得：3y=4-2x，方程的兩邊都除以3得：y=（4-2x）/2．19.已知線段MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，2），則N點(diǎn)坐標(biāo)為．【答案】（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．【解析】設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)，由MN=4，得到關(guān)系式求得兩個(gè)坐標(biāo)．解：由題意設(shè)點(diǎn)N（-1，y），∵已知線段MN=4，M坐標(biāo)為（-1，2），∴y-2=4，或y-2=-4，解得y=6或y=-2，即點(diǎn)N坐標(biāo)（-1，-2），（-1，6）．故答案為：（-1，-2），（-1，6）．20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m﹣2）不可能在第象限．【答案】二．【解析】當(dāng)m＞2時(shí)，點(diǎn)P（m，m﹣2）在第一象限；當(dāng)0＜m＜2時(shí)，點(diǎn)P（m，m﹣2）在第四一象限；當(dāng)m＜0，點(diǎn)P（m，m﹣2）在第三象限；所以點(diǎn)P（m，m﹣2）不可能在第二象限.點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．解決本題的基本思路為根據(jù)m的取值范圍確定點(diǎn)P所在的象限.三．計(jì)算題和解方程21.求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．【答案】（1）x=﹣17；（2）x=或．【解析】(1)∵(－7)3＝－343，∴x＋10＝－7，∴x＝－17．(2)∵36(x－3)2＝49，∴，∵，∴，∴或．22.計(jì)算：（1）|﹣5|+﹣32（2）|﹣2|﹣（﹣1）+．【答案】（1）原式=0；（2）原式=﹣1﹣2．【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、平方根的定義及乘方的運(yùn)算法則分別計(jì)算各項(xiàng)后，再合并即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、去括號(hào)法則及立方根的定義分別計(jì)算各項(xiàng)后，再合并即可.試題解析：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）原式=2﹣﹣+1﹣4=﹣1﹣2．23.解下列方程組（1）（代入法）（2）（加減法）．【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可。試題解析：（1）由①得：y=15-4x③，把③代入②得，3x-2（15-4x）=3解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，所以原方程組的解為；（2）①+②×5得：44y=660，解得：y=15，把y=15代入①得：5x﹣15=110，解得：x=25，所以原方程組的解為．四.解答題24.如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．【答案】詳見解析.【解析】試題分析：已知AD⊥BC于，EG⊥BC，根據(jù)平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，得到AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)和已知條件證得∠2=∠3，即可得結(jié)論．試題解析：證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠3的度數(shù)．【答案】（1）BF∥CD，理由見解析；（2）148°．【解析】試題分析：（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根