2023年高考第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)（全國乙卷文）（考試版）

年高考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本小題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。1．已知集合M=xlog2x<3，N=xA．?1,8 B．0,8 C．?1,6 D．0,62．若復(fù)數(shù)z滿足i?z=1+i，則z2A．2i B．?2i C．2 3．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=3,∠BAC=π2,BD=2A．9 B．18 C．6 D．124．下表是足球世界杯連續(xù)八屆的進(jìn)球總數(shù)：年份19941998200220062010201420182022進(jìn)球總數(shù)141171161147145171169172則進(jìn)球總數(shù)的第40百分位數(shù)是（

）A．147 B．154 C．161 D．1655．記不等式組x?y+3≤0,x+y+1≤0,x+3≥0的解集為p1:?(x,y)∈D，2x?y+8≥0；p2p3:?(x,y)∈D，x+y+3>0；p4其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．截至2023年2月，“中國天眼”發(fā)現(xiàn)的脈沖星總數(shù)已經(jīng)達(dá)到740顆以上．被稱為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST），是目前世界上口徑最大，靈敏度最高的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡（圖1）．觀測(cè)時(shí)它可以通過4450塊三角形面板及2225個(gè)觸控器完成向拋物面的轉(zhuǎn)化，此時(shí)軸截面可以看作拋物線的一部分．某學(xué)?？萍夹〗M制作了一個(gè)FAST模型，觀測(cè)時(shí)呈口徑為4米，高為1米的拋物面，則其軸截面所在的拋物線（圖2）的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（

）A．1 B．2 C．4 D．87．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出S的值為（

）A．2020?1 B．2021?1 C．2022?18．函數(shù)fx=xA． B．C．D．9．如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，A．直線AC與直線C1E是異面直線 B．AC．三棱錐E?AA1O的體積為定值 D．10．在等比數(shù)列an中，若a3=7，前3項(xiàng)和S3=21A．1 B．?12 C．1或?12 11．設(shè)函數(shù)fx，gx在R上的導(dǎo)函數(shù)存在，且f'x<A．fx<gxC．fx+ga12．已知a=log22023?log22022，A．b>a>c B．c>b>a C．b>c>a D．a(chǎn)>c>b二、填空題：本小題共4小題，每小題5分，共50分。13．在數(shù)列an中，a1=1，a14．安排A，B，C，D，E五名志愿者到甲，乙兩個(gè)福利院做服務(wù)工作，每個(gè)福利院至少安排一名志愿者，則A，B被安排在不同的福利院的概率為______．15．寫出同時(shí)滿足條件①②的一個(gè)圓的方程______.①與圓O:x2+y216．設(shè)奇函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x1,x2∈0,+∞，都有fx三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17．（12分）已知fx=sin2x+3sin(1)求角A的大?。?2)若sinC=35，c=23，求18．（12分）如圖，邊長(zhǎng)是6的等邊三角形△ABC和矩形BCDE.現(xiàn)以BC為軸將面ABC進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使之形成四棱錐A1?BCDE，O是等邊三角形△ABC的中心，M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)，且A1B=2ON，OF//面BCDE，交(1)求證OF⊥面A(2)求DF和面A119．（12分）隨著科技的進(jìn)步和人民生活水平的提高，電腦已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，成為人們生活、學(xué)習(xí)、娛樂的常見物品，便攜式電腦（俗稱“筆記本”）也非常流行．某公司為了研究“臺(tái)式機(jī)”與“筆記本”的受歡迎程度是否與性別有關(guān)，在街頭隨機(jī)抽取了50人做調(diào)查研究，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示．男性女性合計(jì)喜歡“臺(tái)式機(jī)”20525喜歡“筆記本”101525合計(jì)302050(1)是否有99%的把握認(rèn)為喜歡哪種機(jī)型與性別有關(guān)？(2)該公司針對(duì)男性客戶做了調(diào)查，某季度男性客戶中有青年324人，中年216人，老年108人，按分層抽樣選出12人，又隨機(jī)抽出3人的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行答謝，這3人中的青年人數(shù)設(shè)為隨機(jī)變量X，請(qǐng)求出X的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：χ2=nα=P0.100.050.0250.01k2.7013.8415.0246.63520．（12分）設(shè)橢圓E：x2a2+y2b(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過定點(diǎn)N?1,0的直線與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合）.證明：直線AC，BD21．（12分）已知函數(shù)fx(1)若a=3,b=?5，求函數(shù)fx(2)若函數(shù)gx=fx+ax（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=?2+cosθy=?2+sinθ（θ為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x(1)