機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)第三章質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)

機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)第三章質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)4/5/20232內(nèi)容概要設(shè)計(jì)背景質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案負(fù)載作用下載物平臺(tái)的干擾力矩質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)氣體球軸承的靜態(tài)特性靜壓氣體球軸承側(cè)向力環(huán)面節(jié)流靜壓氣體球軸承的超音速現(xiàn)象質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)樣機(jī)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究4/5/20233設(shè)計(jì)背景目的

在航空航天以及軍事等領(lǐng)域，質(zhì)量特性參數(shù)測(cè)量設(shè)備起著極為重要的作用。本研究在充分了解國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)的基礎(chǔ)上，以低摩擦環(huán)面節(jié)流靜壓氣體球軸承做為測(cè)試平臺(tái)的支點(diǎn)和轉(zhuǎn)子，提出改善質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試的系統(tǒng)方案。對(duì)負(fù)載作用下載物平臺(tái)產(chǎn)生的干擾力矩和氣體球軸承的相關(guān)特性進(jìn)行深入研究，完善質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)的關(guān)鍵技術(shù)。4/5/20234設(shè)計(jì)背景意義

質(zhì)量特性參數(shù)是高速遠(yuǎn)程飛行物體自動(dòng)控制及測(cè)試的關(guān)鍵參數(shù)，也是眾多工程領(lǐng)域所關(guān)心的重要參數(shù)。直接影響運(yùn)載火箭的運(yùn)載能力和入軌精度；飛行器的質(zhì)量特性是控制飛行姿態(tài)的重要參數(shù)；汽車(chē)質(zhì)心的高度影響汽車(chē)縱向、橫向穩(wěn)定性及軸荷轉(zhuǎn)移的重要參數(shù)；人體質(zhì)心的研究及其應(yīng)用是人類(lèi)工效學(xué)領(lǐng)域有關(guān)人體測(cè)量、生物力學(xué)方向重要的基礎(chǔ)性研究。4/5/20235質(zhì)量特性測(cè)量方法本課題主要研究最常用、最重要的兩種質(zhì)量特性——質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量。質(zhì)心測(cè)量技術(shù)懸掛法：操作方便，精度很差；反作用力法：產(chǎn)生誤差的因素較多；不平衡力矩法：精度最高；多支點(diǎn)稱(chēng)重法：測(cè)量過(guò)程復(fù)雜；旋轉(zhuǎn)平衡法：測(cè)量平衡物體；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方法：適用于小尺寸物體。靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量4/5/20236懸掛法懸掛法的根據(jù)是,通過(guò)懸掛點(diǎn)的垂線,必然經(jīng)過(guò)自由懸掛體的質(zhì)心。操作極為方便，但由于懸掛點(diǎn)的不確定性大,精度最差。適用于精度要求不高,尺寸大,質(zhì)量大,而且懸掛角不影響質(zhì)心分布的物體另外。不能同時(shí)測(cè)量質(zhì)量。4/5/20237反作用力法當(dāng)物體處于靜態(tài)平衡時(shí)，相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的合力矩等于零。測(cè)量質(zhì)心時(shí)，給物體一端提供一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，或把其一端放在一個(gè)支承刀口上，另一端通過(guò)一個(gè)測(cè)力傳感器與吊車(chē)相連吊起，物體就繞著轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。反作用力法和懸掛法比較，不同的是反作用力法須進(jìn)行定量的測(cè)量質(zhì)量和提升力，尤其是投影線的水平距離測(cè)量，增加了產(chǎn)生誤差的機(jī)會(huì)。

4/5/20238反作用力法安裝被測(cè)物，使其質(zhì)量由無(wú)摩擦的支點(diǎn)支承，如果物體的質(zhì)心相對(duì)于通過(guò)支點(diǎn)的垂直軸線有一個(gè)位移，必然產(chǎn)生一個(gè)力矩，其值等于物體的重力乘以位移量。這是一種依靠重力的靜態(tài)測(cè)量技術(shù)。不平衡力矩法是精度最高的方法。由于物體和支架由刀口支承，力作用點(diǎn)的不確定度最小。這種方法幾乎適用于所有物體的質(zhì)心測(cè)量。4/5/20239多支點(diǎn)稱(chēng)重法在被測(cè)物體下面放置三個(gè)或三個(gè)以上的秤或測(cè)力傳感器,由三點(diǎn)的支承力及其位置利用力矩平衡原理可計(jì)算出物體的質(zhì)心位置，這也是一種利用重力的靜態(tài)測(cè)量技術(shù)。4/5/202310旋轉(zhuǎn)平衡法使被測(cè)物體旋轉(zhuǎn)，用測(cè)力傳感器測(cè)量支承物體的軸承反力，物體的質(zhì)心位置可通過(guò)計(jì)算物體的動(dòng)態(tài)不平衡分析出來(lái)。其中包括軸承力的大小和相位關(guān)系，這是一種離心力的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法。旋轉(zhuǎn)平衡法對(duì)于測(cè)量平衡物體,如陀羅轉(zhuǎn)子,機(jī)械軸或旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定的拋射物等的質(zhì)心是最為理想的。許多物體由于測(cè)試時(shí)產(chǎn)生的離心力使物體變形而不能測(cè)量。4/5/202311慣量方法把被測(cè)物體安裝在一個(gè)倒置的扭擺上，測(cè)量物體的慣量，對(duì)物體的不同位置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，直到這個(gè)位置產(chǎn)生的慣量最小。慣量法類(lèi)似于旋轉(zhuǎn)平衡法，也是一種動(dòng)態(tài)測(cè)量方法。這種方法僅適用于尺寸小、質(zhì)量輕的物體4/5/202312質(zhì)量特性測(cè)量方法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量技術(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是反映剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量。單擺法：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但誤差最大達(dá)40%；落體法：測(cè)量條件受限較大，大質(zhì)量物體精度較差；復(fù)擺法：事先需精確測(cè)量物體質(zhì)心；三線擺法：操作簡(jiǎn)單，不宜測(cè)量大型物體；扭擺法：原理簡(jiǎn)單，精度高，不需測(cè)量質(zhì)心，適合大型物體測(cè)量。4/5/202313復(fù)擺法復(fù)擺又稱(chēng)物理擺，如圖所示。復(fù)擺法是一種近似的測(cè)量方法，在小角度的擺動(dòng)下誤差較小。但需要事先精確測(cè)量物體的質(zhì)心，限制了其應(yīng)用。4/5/202314三線擺法三線擺法將三條伸展性極小的不等長(zhǎng)平行金屬絲擺線的一端分別固定在三個(gè)懸掛點(diǎn)上，三條擺線的另一端分別固定在圓盤(pán)的三個(gè)吊掛點(diǎn)上。計(jì)算公式為：三線擺法操作簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確度較高，但圓盤(pán)是否定軸擺動(dòng)對(duì)測(cè)量精度影響較大，且吊裝大質(zhì)量物體很不安全。4/5/202315扭擺法扭擺法是測(cè)量大型試件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主要采用的一種方法，根據(jù)測(cè)量平臺(tái)的支撐方式不同，分為氣浮支撐方式和機(jī)械軸承支撐方式。計(jì)算公式為：扭擺法原理簡(jiǎn)單、容易操作，適合于大被測(cè)體測(cè)量，不需要測(cè)量被測(cè)物體的質(zhì)量，測(cè)量準(zhǔn)確度高，應(yīng)用范圍最廣。4/5/202316質(zhì)量特性測(cè)量技術(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展國(guó)外發(fā)展美國(guó)SpacoInc.在20世紀(jì)60年代中期就對(duì)剛體和液體的質(zhì)量特性參數(shù)的測(cè)量進(jìn)行了詳盡的研究，并建立試驗(yàn)臺(tái)，精度較高。美國(guó)MillerResearchCorporation于20世紀(jì)70年代研發(fā)出質(zhì)量參數(shù)測(cè)量設(shè)備，服役于戈達(dá)德宇航中心，并于2002年進(jìn)行了自動(dòng)化改造，效率大大提高。SpacoInc轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試驗(yàn)臺(tái)4/5/202317質(zhì)量特性測(cè)量技術(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展國(guó)外發(fā)展20世紀(jì)90年代初，中佛羅里達(dá)大學(xué)的KeithL.Doty（吉斯）教授開(kāi)發(fā)出一種新的質(zhì)量特性測(cè)量系統(tǒng)，但載荷較小，精度不是很理想，沒(méi)有被廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)80年代，美國(guó)SpaceElectronicsInc.研制出基于半球氣體軸承的質(zhì)量、質(zhì)心及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的一體化設(shè)備，精度較高，操作簡(jiǎn)便。4/5/202318質(zhì)量特性測(cè)量技術(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展國(guó)內(nèi)發(fā)展我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，較為系統(tǒng)的研究和開(kāi)發(fā)質(zhì)量特性參數(shù)測(cè)試設(shè)備。南京理工大學(xué)航兵靜態(tài)測(cè)試中心從1983年開(kāi)始致力于彈箭靜態(tài)參數(shù)測(cè)試的研究工作，但產(chǎn)品測(cè)量精度相對(duì)較低。西北工業(yè)大學(xué)吳斌等人設(shè)計(jì)了一種小型彈丸質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一體化測(cè)量設(shè)備。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方面我國(guó)對(duì)三線擺法和扭擺法研究較多。沈陽(yáng)新樂(lè)精密機(jī)器、四川大學(xué)和同濟(jì)大學(xué)對(duì)三線擺法研究較多。扭擺法是最精確的一種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法，哈工大丁雪松、唐文彥等人研制了基于于平面氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量設(shè)備，精度較高。綜上所述，我國(guó)在質(zhì)量特性參數(shù)測(cè)試設(shè)備方面的研究雖然有一定發(fā)展，但是集成化程度還不高，與國(guó)外先進(jìn)水平相比還存在一定差距。因此，隨著各研究領(lǐng)域?qū)|(zhì)量特性測(cè)試的要求越來(lái)越高，提高測(cè)試系統(tǒng)的可靠性、測(cè)量精度和效率十分重要。

4/5/202319質(zhì)量特性測(cè)量技術(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展4/5/202320靜壓氣體軸承的研究靜壓氣體軸承的發(fā)展氣體潤(rùn)滑軸承以氣體作為潤(rùn)滑劑，具有摩擦阻力小、精度高、壽命長(zhǎng)和轉(zhuǎn)速高等優(yōu)點(diǎn)。最早研究文獻(xiàn)是1828年WillisRR（威利斯）發(fā)表的一篇關(guān)于小孔節(jié)流平板中壓力分布的文章。直到20世紀(jì)50年代，近代工業(yè)，特別是軍事工業(yè)迫切需要解決某些特殊條件下的工作問(wèn)題，才得以迅速發(fā)展。我國(guó)1962年才開(kāi)始對(duì)氣體軸承展開(kāi)正式研究。1968年成功研制出第一代氣體軸承產(chǎn)品——陀螺馬達(dá)動(dòng)壓氣體軸承。

4/5/202321靜壓氣體軸承的研究靜壓氣體球軸承的研究早期主要應(yīng)用在衛(wèi)星控制系統(tǒng)全物理仿真氣浮臺(tái)上。1956年，CoreyTL（科里）等人最早對(duì)氣體球軸承展開(kāi)研究。1961年，美國(guó)的JohnHL（約翰）等人進(jìn)一步研究了小孔節(jié)流靜壓氣體球軸承的靜態(tài)特性。哈工大劉暾等于20世紀(jì)80年代初對(duì)多供氣孔小孔節(jié)流靜壓氣體球軸承進(jìn)行了理論研究，給出了靜態(tài)特性的計(jì)算公式和計(jì)算實(shí)例。德國(guó)布萊梅大學(xué)研制了環(huán)面節(jié)流多孔閉式靜壓氣體球軸承，應(yīng)用在衛(wèi)星仿真氣浮臺(tái)上。

4/5/202322主要設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路在充分了解國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)的基礎(chǔ)上，以靜壓氣體球軸承做為測(cè)試平臺(tái)的支點(diǎn)和轉(zhuǎn)子，提出改善質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試的系統(tǒng)方案。對(duì)其載物平臺(tái)在負(fù)載作用下彈性變形引起的干擾力矩，氣體球軸承的軸向靜態(tài)特性、側(cè)向力和水平偏心率的關(guān)系、影響側(cè)向力的因素、球軸承偏載和制造安裝誤差引起的渦流力矩及超音速現(xiàn)象等相關(guān)技術(shù)進(jìn)行理論分析，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。4/5/202323主要設(shè)計(jì)內(nèi)容主要設(shè)計(jì)內(nèi)容確定測(cè)試平臺(tái)總體方案。負(fù)載作用下載物平臺(tái)干擾力矩的計(jì)算和分析。計(jì)算氣體球軸承軸向承載力、靜剛度和耗氣量，分析影響其軸向特性的因素和規(guī)律。計(jì)算和分析側(cè)向承載力與水平偏心率的關(guān)系及軸承幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力的影響，研究渦流力矩帶來(lái)的質(zhì)量特性測(cè)量誤差。研究氣膜超音速狀態(tài)下的壓力分布特性，觀察流場(chǎng)的可視化結(jié)構(gòu)。搭建相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，試制質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。4/5/202324質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容內(nèi)容機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)氣動(dòng)控制系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)4/5/202325質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案臺(tái)體（浮起組件）由氣體球軸承支撐，懸浮于空中，氣體軸承既作為轉(zhuǎn)臺(tái)又作為支點(diǎn)。用一根空心管（穩(wěn)定管）穿過(guò)球軸承的基座，下端裝在圓柱氣體軸承上，并與測(cè)力傳感器相連接，吊起后形成一個(gè)剛性結(jié)構(gòu)。采用剛性低偏置力傳感器，可以精確的測(cè)量力和力矩，而且不必配重或調(diào)平。在穩(wěn)定管中間置一扭桿，夾具固定后形成一倒置的扭擺，用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

4/5/202326質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案氣浮平臺(tái)結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)半球氣浮軸承穩(wěn)定管扭桿氣壓支撐件緊固件4/5/202327質(zhì)心測(cè)量原理質(zhì)心測(cè)量采用最常用的不平衡力矩法，如圖所示，則

偏載時(shí)導(dǎo)致載物平臺(tái)質(zhì)心變化，對(duì)y軸產(chǎn)生干擾力矩影響測(cè)試平臺(tái)的測(cè)量精度。質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案4/5/202328質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量原理本設(shè)計(jì)采用扭擺法測(cè)定復(fù)雜形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?？紤]系統(tǒng)阻尼時(shí)，介質(zhì)粘性引起的阻尼可以認(rèn)為與速度的一次方成正比，所以振動(dòng)方程為則有本設(shè)計(jì)主要用來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)量小型彈箭的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，空氣阻力較小，且氣體軸承的摩擦阻力也很小，因此，忽略系統(tǒng)阻尼，上式可簡(jiǎn)化為4/5/202329質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)系統(tǒng)方案測(cè)控系統(tǒng)硬件方案4/5/202330傾角儀4/5/202331負(fù)載作用下載物平臺(tái)的質(zhì)心位移載物平臺(tái)的有限元模型以圓柱板式結(jié)構(gòu)為例，采用板殼單元。將氣體球軸承的轉(zhuǎn)子視為剛體，平臺(tái)作為薄板彎曲問(wèn)題考慮，屬于小撓度問(wèn)題。有限元模型如下4/5/202332負(fù)載作用下載物平臺(tái)的質(zhì)心位移載物平臺(tái)質(zhì)心位移公式根據(jù)下圖矢量關(guān)系，有設(shè)質(zhì)點(diǎn)Pi的質(zhì)量為mi，則考慮整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系S，得4/5/202333負(fù)載作用下的干擾力矩以載物平臺(tái)質(zhì)心為原點(diǎn)建立XYZ和xyz，利用著名的歐拉定理，得姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣C。載物平臺(tái)在xyz中的重力場(chǎng)為

偏載時(shí)載物平臺(tái)產(chǎn)生的干擾力矩xyz中的計(jì)算公式為4/5/202334質(zhì)心位移和干擾力矩計(jì)算結(jié)果及分析初始位置xyz和XYZ重合，原點(diǎn)在回轉(zhuǎn)中心上。受力點(diǎn)沿x軸對(duì)稱(chēng)分布。l=30mml=120mm4/5/202335結(jié)體坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系4/5/202336載物平臺(tái)的質(zhì)心位移偏載量l不同時(shí)，載物平臺(tái)質(zhì)心的變化規(guī)律如下

x軸分量z軸分量x軸的位移分量與負(fù)載質(zhì)心位置基本為線性關(guān)系，當(dāng)l等于Rpt時(shí)，有rcx|pt為136.6μm。x軸位移的表達(dá)式可描述為負(fù)載質(zhì)心位置對(duì)質(zhì)心位移的z軸分量基本沒(méi)有影響，位移rcz約為-353.6μm恒定值。4/5/202337負(fù)載作用下的干擾力矩Mgy與偏載量l為線性關(guān)系，當(dāng)l=Rpt時(shí)，Mgy|pt為40.98×10-4N·m，圖中曲線表達(dá)式可描述為

4/5/202338負(fù)載作用下的干擾力矩以l=120mm為例，在XYZ中，平臺(tái)繞Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的對(duì)Y軸、X軸干擾力矩如圖所示

對(duì)Y軸的干擾力矩可描述為對(duì)X軸的干擾力矩可描述為MgY的MgX和的最大值都為24.60×10-4N·m

4/5/202339負(fù)載作用下的干擾力矩負(fù)載質(zhì)心任意位置、繞Z軸任意轉(zhuǎn)角時(shí)載物平臺(tái)產(chǎn)生的干擾力矩如下圖所示載物平臺(tái)干擾力矩為角ψ的函數(shù)，幅值為自重和質(zhì)心位移的乘積。4/5/202340負(fù)載作用下的干擾力矩若負(fù)載質(zhì)心Cl在X軸上，則由干擾力矩引起的質(zhì)心測(cè)量誤差為干擾力矩引起的測(cè)量誤差與偏載量l無(wú)關(guān)，而與負(fù)載質(zhì)量及載物平臺(tái)自身特性密切相關(guān)。干擾力矩小結(jié)偏載時(shí)，載物平臺(tái)各個(gè)方向應(yīng)變不等，引起質(zhì)心位移，導(dǎo)致平臺(tái)產(chǎn)生干擾力矩。無(wú)偏載時(shí)，載物平臺(tái)的彈性變形關(guān)于回轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)分布，不產(chǎn)生干擾力矩。載物平臺(tái)干擾力矩引起的測(cè)量誤差與l無(wú)關(guān)，而與負(fù)載質(zhì)量及載物平臺(tái)質(zhì)量、彈性模量等直接相關(guān)。對(duì)于高精度質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)，應(yīng)在考慮載物平臺(tái)自重的基礎(chǔ)上，提高平臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛度，減小測(cè)量誤差。4/5/202341氣體球軸承的靜態(tài)特性靜壓氣體球軸承是質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)的核心部件，本章將采用有限體積法對(duì)其軸向特性進(jìn)行研究。靜壓氣體球軸承模型如下4/5/202342氣體球軸承的靜態(tài)特性網(wǎng)格劃分為了減小截?cái)嗾`差、避免計(jì)算發(fā)散，主要采用六面體網(wǎng)格和棱錐體網(wǎng)格。進(jìn)氣孔及球窩中心氣體出口周?chē)瑝毫退俣茸兓^為劇烈，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格并進(jìn)行局部加密。

4/5/202343控制方程的離散和求解控制方程的通用形式將?取為不同的變量，就可以得到連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。

控制方程的離散視質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)工作時(shí)軸承為穩(wěn)態(tài)，對(duì)任意控制體P積分對(duì)各項(xiàng)離散、整理得離散方程的通用形式如下非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散方程的形式相同。4/5/202344氣體球軸承的靜態(tài)特性邊界條件設(shè)定壓力入口邊界；壓力出口邊界；壁面邊界：將除壓力入口、壓力出口外的所有邊界都設(shè)為壁面邊界條件。4/5/202345氣體球軸承的靜態(tài)特性軸承的壓力分布節(jié)流面積與氣膜厚度為線性關(guān)系，因此，氣膜厚度變化，節(jié)流效應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生很大不同。當(dāng)h=40μm，60μm時(shí)，氣流由進(jìn)氣孔進(jìn)入氣膜后，壓力迅速減小。軸承氣膜壓力隨中心氣膜厚度的增大而大幅降低。

4/5/202346氣體球軸承的靜態(tài)特性半徑方向的壓力分布

h=10μmh=20μmh=40μmh=60μmh較大時(shí)，氣體流入氣膜，節(jié)流環(huán)面面積迅速增大，氣流速度迅速增加，壓力迅速降低；在氣膜入口不遠(yuǎn)處，氣流受到壁面壓縮，流速降低，導(dǎo)致壓力有所回升。4/5/202347氣體球軸承的靜態(tài)特性軸承的速度分布供氣孔內(nèi)氣流速度最低，氣流過(guò)節(jié)流環(huán)面進(jìn)入氣膜后，流動(dòng)方向發(fā)生劇烈改變，同時(shí)速度迅速增加到最大值；供氣孔分布圓內(nèi)側(cè)氣流速度高于外側(cè)，且內(nèi)側(cè)速度梯度較大；當(dāng)h=60μm時(shí)，供氣孔周?chē)鷼饬魉俣茸罡哌_(dá)387m/s，約為1.12Ma，已是超音速流動(dòng)。

h=10μmh=20μmh=40μmh=60μm4/5/202348氣體球軸承的靜態(tài)特性軸向承載力對(duì)質(zhì)量特性測(cè)試平臺(tái)至關(guān)重要。h小于20μm時(shí)，對(duì)承載力影響較小。h大于20μm時(shí)，節(jié)流效應(yīng)減弱，承載力變化較快。h相等時(shí)，承載力隨供氣壓力的增加而增加。承載力和供氣壓力近似成正比。減小中心氣膜厚度或增加供氣壓力可以增加其軸向承載力。4/5/202349氣體球軸承的靜態(tài)特性軸向靜剛度靜剛度隨中心氣膜厚度的變化曲線類(lèi)似拋物線。供氣壓力越高，軸承的靜剛度就越大，ps=0.6MPa時(shí)的最大靜剛度為ps=0.2MPa時(shí)的4倍多。供氣壓力不同時(shí)，最大靜剛度對(duì)應(yīng)的中心氣膜厚度是不同的

。供氣壓力越高，最大靜剛度對(duì)應(yīng)的h就越小。中心氣膜厚度為20μm-40μm時(shí)靜剛度較大，因此設(shè)計(jì)軸承工作點(diǎn)在此范圍內(nèi)為宜。

4/5/202350氣體球軸承的靜態(tài)特性軸承的工作機(jī)理為：當(dāng)軸承負(fù)載增加時(shí)，氣膜厚度減小，氣體流量也將減少，供氣孔壓力損失減小，其出口壓力（即氣膜入口壓力）增加，軸承承載力提高，最終達(dá)到與負(fù)載的平衡。

4/5/202351軸承側(cè)向力偏載時(shí)，氣體球軸承將產(chǎn)生水平偏移，產(chǎn)生偏心，球頭受到軸承水平側(cè)向力的作用。氣體球軸承的側(cè)向承載力和側(cè)向剛度對(duì)測(cè)試平臺(tái)的性能也有很大影響。

4/5/202352側(cè)向力原理分析根據(jù)力平衡原理，球頭受到的水平側(cè)向力f，有此時(shí)，軸承產(chǎn)生一水平偏移e，導(dǎo)致軸承左右兩側(cè)的氣膜厚度不等，氣膜內(nèi)的壓力和速度分布不再對(duì)稱(chēng)。4/5/202353軸承幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力的影響定義水平偏心率δ為e與中心氣膜厚度h的比值。定義側(cè)向剛度為h一定時(shí)，側(cè)向力隨水平偏心率的變化量

偏心時(shí)的壓力分布（ps=0.4MPa，h=20μm）4/5/202354軸承幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力的影響偏心時(shí)的徑向壓力分布（ps=0.4MPa，h=20μm）δ=0.2δ=0.5當(dāng)δ=0.2時(shí)，氣膜內(nèi)的壓力分布已經(jīng)明顯不對(duì)稱(chēng)。在X軸正向，由于軸承間隙減小，壓力下降減緩。當(dāng)δ=0.5時(shí)，在X軸正向，空氣出口二次節(jié)流效應(yīng)比較明顯，供氣孔分布圓外形成一個(gè)約為供氣壓力65%的壓力平臺(tái)；在X軸負(fù)向，氣膜入口附近出現(xiàn)約為供氣壓力50%的壓力陡降，致使其壓力大幅降低。

4/5/202355軸承幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力的影響側(cè)向力與水平偏心率的關(guān)系ps=0.4MPa側(cè)向力f隨的δ增加而增加，h=20μm時(shí)側(cè)向力最大。當(dāng)h=20μm、40μm和60μm時(shí)f和δ近似線性關(guān)系，側(cè)向力曲線斜率隨δ的增大略有增大。在h=10μm、偏心率較大時(shí)，側(cè)向力曲線斜率明顯下降，4/5/202356軸承幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力的影響水平偏心對(duì)軸向承載力的影響ps=0.4MPaps=0.6MPa4/5/202357幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力和側(cè)向剛度的影響軸承半徑對(duì)側(cè)向力和側(cè)向剛度的影響（ps=0.4MPa）h=20μmh=40μm側(cè)向力和側(cè)向剛度隨軸承半徑的增加而大幅增加；側(cè)向力f與軸承半徑R的平方近似成正比側(cè)向力和δ近似線性，隨著δ的增大，側(cè)向剛度略有增加。4/5/202358幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力和側(cè)向剛度的影響球窩外包角對(duì)側(cè)向力和側(cè)向剛度的影響（ps=0.4MPa）h=20μmh=40μm

當(dāng)θ2增加時(shí)，軸承側(cè)面的受力面積快速增加，必然導(dǎo)致其側(cè)向力和側(cè)向剛度也大幅增加；

θ2較大時(shí)，軸承外邊緣的間隙很小，較大的δ致使外邊緣一側(cè)幾乎沒(méi)有間隙，壓力減小，側(cè)向剛度降低；考慮到軸承加工裝配中存在的誤差，球窩外包角應(yīng)小于70度。4/5/202359幾何參數(shù)對(duì)側(cè)向力和側(cè)向剛度的影響供氣孔包角對(duì)側(cè)向力和側(cè)向剛度的影響（ps=0.4MPa）h=20μmh=40μm

隨著供氣孔包角θ1的增加，氣膜高壓中心外移；當(dāng)h=20μm時(shí)，側(cè)向力和側(cè)向剛度隨著的θ1增加而減小

；當(dāng)h=40μm時(shí)，側(cè)向力和側(cè)向剛度隨著的θ1增加先增加后減小，但變化范圍不大；在軸承間隙不同時(shí)，側(cè)向力和側(cè)向剛度隨θ1呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。

4/5/202360靜壓氣體球軸承的超音速現(xiàn)象高供氣壓力、大間隙時(shí)，供氣孔出口區(qū)域氣流方向劇烈改變，流場(chǎng)呈現(xiàn)較強(qiáng)的三維特性，已超出雷諾方程所適用的條件。分析球軸承流道的馬赫數(shù)分布和跨音速壓力分布特性，觀察流場(chǎng)的可視化結(jié)構(gòu)。4/5/202361音爆瞬間4/5/202362音爆瞬間4/5/202363靜壓氣體球軸承的超音速現(xiàn)象軸承的網(wǎng)格劃分以軸承球心O1為原點(diǎn)建立笛卡爾坐標(biāo)系xyz，取氣體球軸承關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的1/6區(qū)域作為計(jì)算域。繼續(xù)采用適合于大縱橫比的六面體和棱錐體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，供氣孔、球窩中心孔及其附近區(qū)域壓力和速度變化較為劇烈，劃分時(shí)采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。

4/5/202364靜壓氣體球軸承的超音速現(xiàn)象邊界條件進(jìn)口邊界（bc1）：采用壓力入口，給定ps和T，湍流強(qiáng)度為7%。出口邊界（bc2）：采用壓力出口，給定pa和T，湍流強(qiáng)度為7%。壁面邊界（bc3）：對(duì)于湍流計(jì)算，需要區(qū)分近壁面流動(dòng)和湍流中心區(qū)的流動(dòng)，利用壁面函數(shù)法將壁面上的物理量和湍流核心區(qū)的求解變量聯(lián)系起來(lái)。對(duì)稱(chēng)邊界（bc4）：垂直邊界的速度取為零，其他物理量的值在對(duì)稱(chēng)邊界內(nèi)外相等。4/5/202365超音速現(xiàn)象分析以供氣孔中心為起點(diǎn)、沿氣膜徑向向外方向?yàn)槔?。為了分析方便，以絕對(duì)壓力pss表示。計(jì)算氣膜入門(mén)的雷諾數(shù)如下表，可見(jiàn)所有工況下Re都大于3000，即氣膜入口的流動(dòng)都是湍流。ps(MPa)h（μm）Re質(zhì)量流量(kg/s)0.66041872.41×10-48056293.24×10-410070194.04×10-40.86053693.09×10-48071934.14×10-410090005.18×10-44/5/202366超音速現(xiàn)象分析壓力到達(dá)最低點(diǎn)之前，層流和湍流計(jì)算結(jié)果基本相同。采用層流模型的計(jì)算結(jié)果壓力回升的過(guò)程被拉長(zhǎng)。原因是軸承間隙較大時(shí)供氣孔附近流動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，真實(shí)流動(dòng)狀態(tài)和層流模型存在較大差距。

采用Realizablek-ε湍流模型對(duì)軸承流場(chǎng)分析，結(jié)果更精確，更符合軸承間隙的真實(shí)流場(chǎng)。4/5/202367超音速現(xiàn)象分析壓力pss=0.9MPa的氣膜入口附近馬赫數(shù)等值線放大圖。h=60μmh=80μmh=100μm4/5/202368超音速現(xiàn)象分析在氣膜入口附近馬赫數(shù)沿徑向快速增大，由亞音速流進(jìn)入到超音速流，然后又快速下降到亞音速流。隨著h的增加，馬赫數(shù)的最大值位置遠(yuǎn)離氣膜入口。隨著h的增加，激波前的氣膜起始區(qū)氣流馬赫數(shù)明顯增加。節(jié)流孔通向氣膜的轉(zhuǎn)角處類(lèi)似氣流沿外折壁面的流動(dòng)，而軸承間隙的流動(dòng)屬于小間隙流動(dòng)，邊界層和粘性的影響不能忽略，所以此時(shí)的激波為斜激波。

pss=0.9MPa徑向馬赫數(shù)分布4/5/202369超音速現(xiàn)象分析隨著h的增加，激波前壓力陡降的幅度和速度增大，壓力最低點(diǎn)遠(yuǎn)離氣膜入口。最低壓力也逐漸降低，其中h=80μm、100μm時(shí)出現(xiàn)負(fù)壓。這部分的壓力損失，一部分轉(zhuǎn)化為氣體的動(dòng)能，另一部分由于氣流方向改變和截面突變，產(chǎn)生局部壓力損失。當(dāng)h=100μm時(shí)，最大回升壓力僅為0.184MPa，約為供氣壓力的20.4%，這必然導(dǎo)致軸承的承載力大幅下降。pss=0.9MPa徑向壓力分布4/5/202370超音速流場(chǎng)的可視化結(jié)構(gòu)pss=0.9MPa時(shí)xoz平面馬赫數(shù)分布結(jié)構(gòu)壓縮氣體進(jìn)入軸承間隙后，在馬赫數(shù)最大值附近下壁面處有脫流產(chǎn)生。在脫流區(qū)域，真實(shí)流道變窄，氣流從超音速流轉(zhuǎn)變?yōu)閬喴羲倭?，壓力逐漸回升。由于氣體的粘性作用，近壁區(qū)一直為亞音速流動(dòng)，在湍流的作用下，亞音速區(qū)逐漸向超音速區(qū)擴(kuò)展，主流區(qū)域變窄，直到最后超音速區(qū)完全不存在。隨著軸承間隙的增加，下壁面處的脫流區(qū)域增大、回流加強(qiáng)。h=60μmh=80μmh=100μm4/5/202371超音速流場(chǎng)的可視化結(jié)構(gòu)pss=0.9MPa、h=100μm時(shí)進(jìn)氣孔轉(zhuǎn)角處流場(chǎng)截面的速度向量、馬赫數(shù)云圖和靜壓力云圖在下轉(zhuǎn)角處存在一小脫流區(qū)，并在氣膜入口下表面形成延展約一倍氣膜厚度h的脫流氣泡。隨著氣流轉(zhuǎn)向下壁面，馬赫數(shù)迅速達(dá)到音速。流線凸起產(chǎn)生膨脹波。4/5/202372超音速流場(chǎng)的可視化結(jié)構(gòu)隨著氣流向下游流動(dòng)，通流截面增大形成超音速區(qū)。下邊界層迅速變厚，主流過(guò)流截面變窄。此處斜激波強(qiáng)度較大，導(dǎo)致在下邊界層激波附近形成明顯脫流，并在脫流區(qū)出現(xiàn)逆流。最后，流線轉(zhuǎn)向下壁面時(shí)主流由超音速過(guò)渡為亞音速。激波區(qū)域延展長(zhǎng)度約為7.5倍氣膜厚度。

速度向量馬赫數(shù)云圖4/5/202373相關(guān)實(shí)驗(yàn)及樣機(jī)設(shè)計(jì)搭建了相關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置，試制了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，主要進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：負(fù)載作用下載物平臺(tái)的應(yīng)變實(shí)驗(yàn)；靜壓氣體球軸承的軸向承載力實(shí)驗(yàn)；球軸承側(cè)向力與水平偏心率的關(guān)系質(zhì)心測(cè)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)。4/5/202374樣機(jī)設(shè)計(jì)4/5/202375樣機(jī)設(shè)計(jì)氣浮平臺(tái)組件4/5/202376樣機(jī)設(shè)計(jì)氣體軸承座及供氣部件4/5/202377樣機(jī)設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)力矩施加機(jī)構(gòu)在進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量時(shí)需要一個(gè)外力矩使扭桿產(chǎn)生一初始扭轉(zhuǎn)角4/5/202378樣機(jī)設(shè)計(jì)力傳感器定位機(jī)構(gòu)4/5/202379樣機(jī)設(shè)計(jì)圓柱氣體軸承座4/5/202380樣機(jī)設(shè)計(jì)4/5/202381樣機(jī)設(shè)計(jì)4/5/202382樣機(jī)設(shè)計(jì)測(cè)控系統(tǒng)4/5/202383樣機(jī)設(shè)計(jì)測(cè)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)工控機(jī)：測(cè)控系統(tǒng)的中樞，負(fù)責(zé)發(fā)出控制指令及信號(hào)的采集和處理DAQ卡：信號(hào)的輸入輸出通道NIPCI-6229步進(jìn)電機(jī)：負(fù)責(zé)浮起平臺(tái)的精密旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)精度直接影響到質(zhì)心的測(cè)量精度閥控氣缸：扭擺的激勵(lì)源力/力矩傳感器和光電傳感器：測(cè)量力矩和周期，用于質(zhì)心坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算傾角儀：確定浮起平臺(tái)的水平度4/5/202384樣機(jī)設(shè)計(jì)測(cè)控系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)質(zhì)心采用四象限測(cè)量取平均值的方法。必須實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的精確控制。將根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)浮起平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度的精確控制。質(zhì)心測(cè)量過(guò)程如右圖4/5/202385樣機(jī)設(shè)計(jì)測(cè)控系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)首次測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量前需要對(duì)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)k進(jìn)行標(biāo)定k是一個(gè)近似值，在一般測(cè)量中是足夠精確的采用10次振動(dòng)周期取平均值的方法，一般要求扭擺公式直接計(jì)算。4/5/202386樣機(jī)設(shè)計(jì)4/5/202387樣機(jī)設(shè)計(jì)4/5/202388負(fù)載作用下載物平臺(tái)的應(yīng)變實(shí)驗(yàn)采用半導(dǎo)體應(yīng)變片和LC1003型靜態(tài)數(shù)字應(yīng)變儀進(jìn)行測(cè)量。負(fù)載總質(zhì)量為30kg。受力點(diǎn)置于x軸上，選擇關(guān)于中心軸對(duì)稱(chēng)的載物平臺(tái)下平面4測(cè)點(diǎn)進(jìn)行徑向應(yīng)變測(cè)量。4/5/202389負(fù)載作用下載物平臺(tái)的應(yīng)變實(shí)驗(yàn)載物平臺(tái)應(yīng)變測(cè)量實(shí)物圖4/5/202390負(fù)載作用下載物平臺(tái)的應(yīng)變實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

測(cè)點(diǎn)1測(cè)點(diǎn)3測(cè)點(diǎn)2測(cè)點(diǎn)44/5/202391靜壓氣體球軸承的軸向承載力實(shí)驗(yàn)采用玻璃鋼球窩：加工簡(jiǎn)單，成本低，精度高。實(shí)驗(yàn)裝置主要由氣源及過(guò)濾裝置、載物平臺(tái)、徑向軸承、加載及測(cè)量設(shè)備和氣膜厚度測(cè)量部分等幾部分組成。徑向軸承為自行設(shè)計(jì)的徑向加單向止推氣體軸承，軸承材料選用38CrMoAlA，徑向軸承的設(shè)計(jì)承載力為640N。

4/5/202392靜壓氣體球軸承的軸向承載力實(shí)驗(yàn)氣體球軸承承載力實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖4/