安徽省全椒縣九年級中考一模數(shù)學(xué)試題解析版

九年級中考一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在5，0、-3、-5四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．5 B．0 C．-3 D．-52．2022年1月4日上午備受矚目的安徽G3銅陵長江公鐵大橋正式動工興建，新的一年開建的這座大橋總投資87.8億元，其中87.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖是某一物體的三視圖，則此三視圖對應(yīng)的物體是（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．已知，則的值為（）A． B．-3 C． D．36．劉老師每天從家去學(xué)校上班行走的路程為1200米，某天他從家去學(xué)校上班時以每分鐘40米的速度行走了前半程，為了不遲到他加快了速度，以每分鐘50米的速度行走完了剩下的路程，那么劉老師距離學(xué)校的路程（米）與他行走的時間（分）（）之間的函數(shù)關(guān)系為（）A． B．C． D．7．若、、、是正整數(shù)，且，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，則四邊形的周長為（）A．79 B．86 C．82 D．929．如圖是建平同學(xué)收集到的四張“新基建”圖標(biāo)卡片，這四張卡片除正面的圖標(biāo)內(nèi)容外，其余完全相同，將卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則抽到的兩張卡片恰好是“5G基站建設(shè)”和“大數(shù)據(jù)中心”的概率是（）A． B． C． D．10．正方形的邊長為8，點、分別在邊、上，將正方形沿折疊，使點落在處，點落在處，交于．下列結(jié)論不正確的是（）A．當(dāng)為中點時，則B．當(dāng)時，則C．連接，則D．當(dāng)（點不與、重合）在上移動時，周長隨著位置變化而變化二、填空題11．計算：．12．大自然是美的設(shè)計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“美學(xué)”，如圖，，這個比值介于整數(shù)和之間，則的值是．13．如圖，內(nèi)接于．若，，，則的長是．14．如圖，是等腰直角三角形，，邊上高為3．動點從點開始出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在射線上運動．連接，以為直角邊向右作等腰，使，連接，設(shè)點的運動時間為秒．（1）長度為；（2）當(dāng)，且時，則的值為．三、解答題15．解不等式：．16．如圖，在平面坐標(biāo)內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）先將向下平移5個單位長度，再向左平移3個單位長度得到，請畫出；（2）把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，請畫出并直接寫出點的坐標(biāo)．17．為了豐富學(xué)生社會實踐活動，學(xué)校組織學(xué)生到紅色文化基地和人工智能科技館參觀學(xué)習(xí)．如圖，學(xué)校在點處，位于學(xué)校的東北方向，位于學(xué)校南偏東方向，在的南偏西方向的處．求學(xué)校和紅色文化基地之間的距離．18．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：．…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：；（2）用含有的代數(shù)式表示第個等式：；（為正整數(shù)）（3）試比較代數(shù)式的值與的大小關(guān)系．19．如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點和點．（1）求，的值；（2）根據(jù)圖象，寫出一次函數(shù)的值不小于反比例函數(shù)的值時取值范圍．20．如圖，中兩條互相垂直的弦，交于點．（1）于點，，的半徑長為，求的長；（2）點在上，且交于點，求證：．21．2021年12月4日是第八個國家憲法日，11月29日至12月5日是第四個“憲法宣傳周”，合肥某校主辦了以“學(xué)習(xí)法理，弘揚法治”為主題的大賽，全校10000名學(xué)生都參加了此次大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分且沒有滿分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分）進行分組，分別為組：；組：；組：；組：；組：，并繪制了頻數(shù)分布直方圖．（1）求出頻數(shù)分布直方圖中的值；（2）判斷這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在哪一組（直接寫出結(jié)果）；（3）根據(jù)上述信息，估計全校10000名學(xué)生中成績不低于70分的約有多少人．22．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且對稱軸為直線．（1）求的值；（2）當(dāng)時，求的最大值；（3）平移拋物線，使其頂點始終在二次函數(shù)上，求平移后所得拋物線與軸交點縱坐標(biāo)的最小值．23．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖1，點在直線上，且，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角”模型．（1）如圖2，中，，，直線經(jīng)過點，過作于點，過作于點．求證：；（2）如圖3，在中，是上一點，，，，，求點到邊的距離；（3）如圖4，在中，為邊上的一點，為邊上的一點．若，，，求的值．

答案解析部分【解析】【解答】解：∵正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，∴較小的兩個數(shù)為：-3、-5，∵，∴，∴最小的數(shù)是-5．故答案為：D．

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?億=10887.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：B．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。【解析】【解答】解：B、從上面物體的三視圖看出這是一個圓柱體，故不符合題意；C、從俯視圖看出是一個底面直徑與長方體的寬相等的圓柱體，故不符合題意；D、從主視圖和左視圖可以看出這個幾何體是由上、下兩部分組成的且寬相等，故不符合題意；故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。【解析】【解答】A.，故A不符合題意；B.，故B符合題意；C.，故C不符合題意；D.，故D不符合題意；故答案為：B．

【分析】利用合并同類項、積的乘方、單項式乘多項式及平方差公式逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸摺啵蚀鸢笧椋篋．

【分析】先將代數(shù)式變形為，再將代入計算即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咭悦糠昼?0米的速度行走了前半程，∴以每分鐘40米的速度行走了600米，∴600÷40＝15（分），∴剩下路程所需時間為（t﹣15）分，∴1200﹣y＝600+50（t﹣15），整理得y＝﹣50t+1350，故答案為：A．

【分析】有題意可得前半程所需時間為15分鐘，則剩下路程所需時間為（t﹣15）分，再由1200﹣y＝600+50（t﹣15），可求出函數(shù)關(guān)系式?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、，，即，故該選項不符合題意；B、，，即，故該選項不符合題意；C、由可得①，②，①+②得，故該選項符合題意；D、由C選項可知，且、、是正整數(shù)，，即，故該選項不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)兩個等式逐項進行分析。【解析】【解答】解：連接BE，如圖，由題意知，BE=BC=25，四邊形ABCD是矩形，，AB=DC=24，AD=BC=25，在中，，，在中，，四邊形的周長=AB+BC+AE+CE=24+25+7+30=86．故答案為：B．

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AE、CE即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?G基站建設(shè)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)中心、人工智能分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如下，這個實驗一共有12種等可能結(jié)果，其中滿足條件的占2種，故概率P=，故答案為：C．

【分析】利用樹狀圖即可求出抽到的兩張卡片恰好是“5G基站建設(shè)”和“大數(shù)據(jù)中心”的概率?！窘馕觥浚窘獯稹俊邽橹悬c，正方形的邊長為8，∴，，．∵將正方形沿折疊，∴設(shè)，則．∵在中，，∴，解得，∴，，∴，選項A不符合題意；當(dāng)時，假設(shè)，，，則．∵，∴，解得，∴，，B不符合題意；如圖，過點E作EM⊥BC，垂足為M，連接A'A交EM，EF于點N，Q，∴EM∥CD，EM=CD=AD，∴∠AEN=∠D=90°，由翻折可知：EF垂直平分AA′，∴∠AQE=90°，∴∠EAN+∠ANE=∠QEN+∠ANE=90°，∴∠EAN=∠QEN，在△AA'D和△EFM中，∴，則可得，C不符合題意；如圖，過點作，垂足為，連接，，則．∵將正方形沿折疊，∴，，∴，．∵，∴，∴，∴，∴，．∵，∴．在與中，，∴，∴，∴周長．D是不正確的，符合題意．故答案為：D．

【分析】A、當(dāng)為中點，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理列出方程求解，可得A正確；B、當(dāng)時，假設(shè)，，，根據(jù)，可求得a，再求出，可得B正確；C、過點E作EM⊥BC，垂足為M，連接A'A交EM，EF于點N，Q，證明，可得C正確；D、過點作，垂足為，連接，，證明，可得，，再證，可得，由此證得的周長，可得出D不正確?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?==4+1=5故答案為：5．

【分析】按照實數(shù)的遠(yuǎn)算法則和0指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可。【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∵這個比值介于整數(shù)n和n+1之間，∴n=0，故答案為：0．

【分析】由根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，即可得出n的值?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼B接OA，OB故答案為：．

【分析】連接OA，OB，根據(jù)圓心角、弧的關(guān)系和圓周角定理求出，根據(jù)弧長公式進行計算即可。【解析】【解答】（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB邊上高為3，∴AB=3×2=6，故答案為：6；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∵∠PCD=90°，△DCP為等腰直角三角形，∴CP=CD，∴∠ACP+∠PCB=90°，∠PCB+∠BCD=90°，∴∠ACP=∠BCD，在△ACP與△CBD中，，∴△ACP≌△CBD（SAS），∴AP=BD，當(dāng)BP：BD=1：2時，當(dāng)t＞2時，，解得：t=4，故答案為：4．

【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB；

（2）根據(jù)等要三角形的性質(zhì)證明△ACP≌△CBD（SAS），可得AP=BD，則當(dāng)BP：BD=1：2時，當(dāng)t＞2時，，解得t.【解析】【分析】按照一元一次不等式解法進行求解?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可，容易得出點的坐標(biāo)．【解析】【分析】過作于．在中證得，設(shè)，在中，，利用三角函數(shù)表示出CD，由AD+CD=AC列出方程求解?！窘馕觥俊窘獯稹?1)從等式可以得出：從分子為2，分母從2開始，連續(xù)偶數(shù)的乘積，可以拆成，分子是1，分母是以這兩個偶數(shù)為分母的差，所以．故答案為：．(2)從等式可以得出：從分子為2，分母從2開始，連續(xù)偶數(shù)的乘積，可以拆成，分子是1，分母是以這兩個偶數(shù)為分母的差，所以．故答案為：．

【分析】（1）由題目提供的等式找出規(guī)律可得第5的等式是；

（2）根據(jù)所找出的規(guī)律可得第n個等式是；

（3）分別將數(shù)據(jù)代入，然后利用（2）寫成加減的形式，相互抵消即可。【解析】【分析】（1）將點代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式即可求出，的值；

（2）將一次函數(shù)和反比函數(shù)聯(lián)立方程組求出點B，由圖象可知一次函數(shù)的值不小于反比例函數(shù)的值時取值范圍或。【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)垂徑定理可得，，根據(jù)勾股定理求出OM；

（2）連接，根據(jù)垂直的性質(zhì)可證,,根據(jù)圓周定理可得，，則，,可證?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?2)∵成績在第100名和第101名的分布在D組，這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在組．

【分析】（1）根據(jù)隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績可求出m；

(2）根據(jù)中位數(shù)的概念可得這200名學(xué)生的成績的中位數(shù)落在組；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中