高一數(shù)學《集合與函數(shù)》單元測試題

高一數(shù)學《集合與函數(shù)》單元測試題一、選擇題（每小題5分，共50分）(填空題的答案請全部填寫在第10題后的表格之中)★1、設是上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（）A、是奇函數(shù)；B、是奇函數(shù)；C、是偶函數(shù)；D、是偶函數(shù)★2、下列各式錯誤的是（）.A.B.C.D.★3、設集合,，若M∩N=，則的取值范圍是（）A．B．C．D．[－1，2]★4、已知，且則的值為（）.A.4B.0C.2mD.★5、函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（）.A.B.C.D.★6、如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內的圖象.已知分別取，四個值，與曲線、、、相應的依次為（）.A．B.C.D.★210y/m2t/月2381210y/m2t/月23814A．9B.14C.18D.21★8、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關系:,有以下敘述：①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超過；③浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等；其中正確的是（）.A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②★題9、在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則函數(shù)（）A.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)；B.在區(qū)間上是增函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)；C.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是增函數(shù)；D.在區(qū)間上是減函數(shù)，區(qū)間上是減函數(shù)★10、函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如所示：則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能為()請將選擇題答案的答案下在下面：12345678910二、填空題（每小題5分，共25分）★11、設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)?！?2.、函數(shù)的定義域為.（用區(qū)間表示）★13.、；若.★14、我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關系式為____________________.★15、對于函數(shù),定義域為D,若存在使,則稱為的圖象上的不動點.由此，函數(shù)的圖象上不動點的坐標為.三、解答題★16題（10分）、.已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出實數(shù)m的取值范圍?！?7題（13分）、某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛月租金3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金增加50元時，末租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，末租出的車每輛每月需要保管費50元。問：（1）、當每輛車的月租金定為3600元時，能租出去多少輛車？（2）、每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大的月收益可達多少？★18題（13分）、定義在上的函數(shù)f(x)，對于任意的，都有成立，當時，.（Ⅰ）計算；（Ⅱ）證明f(x)在上是減函數(shù)；（Ⅲ）當時，解不等式.★19（13分）、已知0<a<1,在函數(shù)y=logax(x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別是t、t+2、t+4；①、記△ABC的面積為S，求出S=f(t)的表達式；并判斷出S==f(t)的單調性；②、求出S=f(t)的最大值。★20（13分）.光線通過一塊玻璃,其強度要損失,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設光線原來的強度為,通過塊玻璃后強度為.（1）寫出關于的函數(shù)關系式；（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下?(★21（13分）.已知函數(shù).（1）求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；（2）確定的值,使為奇函數(shù)；（3）當為奇函數(shù)時,求的值域.高一第一學期《集合與函數(shù)》單元測試試題（3）參考答案一、選擇題答案：12345678910CCBADABDBA二、填空題和解答題：★11、-1；★12.、；★13.、0；若4.★14、；★15、.★16題、解：（見教案P63面題1）m≤3★17題、●解:(1)100-12=88;(2)、y=EQ\f(-1,50)x2+162x-21000=EQ\f(-1,50)(x-4050)2+307050(3000≤x<8000),則當x=4050時，最大收益為307050元?！?8題、●解:（Ⅰ）.（II）設,因為即,所以.因為，則，而當時，,從而于是在上是減函數(shù).（Ⅲ）因為,所以,因為在上是減函數(shù)，所以,解得或,故所求不等式的解集為或.★19.解；①、S=f(t)=loga[EQ\f(t(t+4),(t+2)2)]=loga[1-EQ\f(4,(t+2)2)]；為↘；②、當t=1時，S=f(t)最大值為logaEQ\f(5,9)?！?0