2016年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷

第第#頁（共6頁）第第4頁(共6頁)衣裙穿在衣架后的總長度為122cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請通過計(jì)算說明理由(參考數(shù)據(jù)：sin59。心0.86,cos59。心0.52,tan59。心1.66)COD圖1 富2(8分)在一次數(shù)學(xué)文化課題活動(dòng)中，把一副數(shù)學(xué)文化創(chuàng)意撲克牌中的4張撲克牌(如圖所示)洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取2張牌，請你用列表或畫樹狀圖的方法,求抽取的2張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率?+ 條+“審啊,其H%(8分)甲車從A地駛往B地，同時(shí)乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛,甲車距B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙車的速度是60km/h(1)求甲車的速度；(2)當(dāng)甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍(km/h),并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求a的值.(8分)如圖，在"ABCD中，NBAC=90。，對角線AC,BD相交于點(diǎn)P,以AB為直徑的。O分別交BC,BD于點(diǎn)E,Q,連接EP并延長交AD于點(diǎn)F.(1)求證：EF是。O的切線；(2)求證：EF2=4BP?QP.(8分)如圖，反比例函數(shù)y=k(x>0)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)M,NAMB=90。，其K兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A,B,四邊形OAMB的面積為6.(1)求k的值；(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y上(x>0)的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,NEPF=90°,其兩邊分別與X軸的正半軸，直線y=x交于點(diǎn)E,F,問是否存在點(diǎn)E,使得PE=PF?若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（10分）若正方形有兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)在三角形的同一條邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另兩條邊上，則正方形稱為三角形該邊上的內(nèi)接正方形，AABC中，設(shè)BC=a,AC=b,AB=C,各邊上的高分別記為ha，hb，hc，各邊上的內(nèi)接正方形的邊長分別記為Xa，Xb，Xc（1）模擬探究：如圖，正方形EFGH為4ABC的BC邊上的內(nèi)接正方形，求證:工+J=1；a-3. -3.（2）特殊應(yīng)用：若NBAC=90。，Xb=Xc=2,求工+工的值;bc（3）拓展延伸：若aABC為銳角三角形，b<c,請判斷.與X。的大小，并說明理由.J（12分）如圖，拋物線Ci：y=-叁x2+2jjx的頂點(diǎn)為A,與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.（1）將拋物線Ci上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，求變換后得到的拋物線的解析式；（2）將拋物線Ci上的點(diǎn)（x,y）變?yōu)椋╧x,ky）（|k|>l）,變換后得到的拋物線記作C2,拋物線C2的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P在拋物線C2上，滿足SyAc=S^ABC，且NACP=90。.①當(dāng)k>l時(shí)，求k的值；②當(dāng)k<-l時(shí)，請直接寫出k的值，不必說明理由.2016年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷較案A；2?B；3.B；4.C；5.D；6.D；7.D；8.C；9