八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板合集十篇

第頁(yè)共頁(yè)關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板合集十篇關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板合集十篇八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1一、學(xué)習(xí)目的：1、會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)差的平方公式，會(huì)用式子表示及用文字語(yǔ)言表達(dá)；2、會(huì)運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式進(jìn)展計(jì)算。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：請(qǐng)同學(xué)們快速閱讀課本第27—28頁(yè)的內(nèi)容，并完成下面的練習(xí)題：〔一〕探究1、計(jì)算：(a-b)=方法一：方法二：方法三：2、兩數(shù)差的平方用式子表示為_(kāi)________________________;用文字語(yǔ)言表達(dá)為_(kāi)__________________________。3、兩數(shù)差的平方公式構(gòu)造特征是什么？〔二〕現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用利用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)4、(2x–4y)5、(3a-)〔三〕合作攻關(guān)靈敏運(yùn)用兩數(shù)差的平方公式計(jì)算：1、(999)2、(a–b–c)3、〔a+1〕-〔a-1〕(四)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、選擇：以下各式中，與〔a-2b〕一定相等的是〔〕A、a-2ab+4bB、a-4bC、a+4bD、a-4ab+4b2、填空：(1)9x++16y=〔4y-3x〕(2)()=m-8m+162、計(jì)算：〔a-b〕(x-2y)3、有一邊長(zhǎng)為a米的正方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出b米寬修筑圍壩，中間修建噴泉水池，你能計(jì)算出噴泉水池的面積嗎？(四)提升1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、a–b=1,a+b=25,求ab的值八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇211．1與三角形有關(guān)的線段11．1.1三角形的邊1．理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì)數(shù)三角形的個(gè)數(shù)．(重點(diǎn))2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點(diǎn))3．三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)．教師利用多媒體演示三角形的形成過(guò)程，讓學(xué)生觀察．問(wèn)：你能不能給三角形下一個(gè)完好的定義？二、合作探究探究點(diǎn)一：三角形的概念圖中的銳角三角形有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)解析：(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個(gè)；(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個(gè)．所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有2＋1＝3(個(gè))．應(yīng)選B.方法總結(jié)：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，假設(shè)一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有n〔n－1〕2條線段，也可以與線段外的一點(diǎn)組成n〔n－1〕2個(gè)三角形．探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系【類型一】斷定三條線段能否組成三角形以以下各組線段為邊，能組成三角形的是()A．2c，3c，5cB．5c，6c，10cC．1c，1c，3cD．3c，4c，9c解析：選項(xiàng)A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B.方法總結(jié)：斷定三條線段能否組成三角形，只要斷定兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可．【類型二】判斷三角形邊的取值范圍一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3解析：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.應(yīng)選A.方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識(shí)進(jìn)展解決．【類型三】等腰三角形的三邊關(guān)系一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長(zhǎng)是4＋9＋9＝22.方法總結(jié)：在求三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長(zhǎng)能否組成三角形．【類型四】三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)斷定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)展計(jì)算即可．方法總結(jié)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉，最后進(jìn)展化簡(jiǎn)．此類問(wèn)題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)展化簡(jiǎn)．三、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的邊1．三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．2．三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問(wèn)題的過(guò)程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過(guò)觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既進(jìn)步了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手才能．八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3教學(xué)目的：(1)理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義;(2)掌握分式的通分法那么，能純熟掌握通分運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和掌握。教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡(jiǎn)公分母確實(shí)定。教學(xué)工具：投影儀教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、討論式教學(xué)過(guò)程：(一)引入(1)如何計(jì)算：由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法那么以及最簡(jiǎn)公分母的概念。(2)如何計(jì)算：(3)何計(jì)算：引導(dǎo)學(xué)生考慮，猜想如何求解?(二)新課1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.注意：通分保證(1)各分式與原分式相等;(2)各分式分母相等。2.通分的根據(jù)：分式的根本性質(zhì).3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.根據(jù)分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：最簡(jiǎn)公分母為：然后根據(jù)分式的根本性質(zhì)，分別對(duì)原來(lái)的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，使各分式的分母都化為通分如下：xxx通過(guò)本例使學(xué)生對(duì)于分式的通分大致過(guò)程和思路有所理解。讓學(xué)生歸納通分的思路過(guò)程。例1通分：xxx分析^p：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問(wèn)“分母的系數(shù)各不一樣如何解決?”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。解：∵最簡(jiǎn)公分母是12xy2，小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).解：∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2，由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)一樣字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4一、教學(xué)目的1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，理解有理式的概念;2.使學(xué)生可以求出分式有意義的條件;3.通過(guò)類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的才能;4.通過(guò)類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)絡(luò)又是變化開(kāi)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)明確分式的分母不為零.2.疑點(diǎn)及解決方法通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解.三、教學(xué)過(guò)程【新課引入】前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成假設(shè)干個(gè)因式的積的問(wèn)題，但假設(shè)有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分?jǐn)?shù)的經(jīng)歷，可猜想到分式)【新課】1.分式的定義(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.假設(shè)中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.①分母中含有字母.②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)展討論]2.有理式的分類請(qǐng)學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：例1當(dāng)取何值時(shí)，以下分式有意義?(1);解：由分母得.∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.(2);解：由分母得.∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.(3);解：∵恒成立，∴取一實(shí)在數(shù)時(shí)，原分式都有意義.(4).解：由分母得.∴當(dāng)且時(shí)，原分式有意義.考慮：假設(shè)把題目要求改為：“當(dāng)取何值時(shí)以下分式無(wú)意義?”該怎樣做?例2當(dāng)取何值時(shí)，以下分式的值為零?(1);解：由分子得.而當(dāng)時(shí)，分母.∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.小結(jié)：假設(shè)使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.(2);解：由分子得.而當(dāng)時(shí)，分母，分式無(wú)意義.當(dāng)時(shí)，分母.∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.(3);解：由分子得.而當(dāng)時(shí)，分母.當(dāng)時(shí)，分母.∴當(dāng)或時(shí)，原分式值都為零.(4).解：由分子得.而當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義.∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.(四)總結(jié)、擴(kuò)展1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.2.分式何時(shí)有意義?3.分式何時(shí)值為零?(五)隨堂練習(xí)1.填空題：(1)當(dāng)時(shí)，分式的值為零(2)當(dāng)時(shí)，分式的值為零(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為零2.教材P55中1、2、3.八、布置作業(yè)教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).九、板書(shū)設(shè)計(jì)課題例11.定義例22.有理式分類八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5復(fù)習(xí)第一步：：勾股定理的有關(guān)計(jì)算例1：〔20xx年甘肅省定西市中考題〕以下列圖陰影部分是一個(gè)正方形，那么此正方形的面積為．析解：圖中陰影是一個(gè)正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長(zhǎng)平方為：172-152=64，故正方形面積為6勾股定理解實(shí)際問(wèn)題例2．〔20xx年吉林省中考試題〕圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖〔單位：cm〕．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．析解：彩旗自然下垂的長(zhǎng)度就是矩形DCEF的對(duì)角線DE的長(zhǎng)度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，得DE=h=220-150=70(cm)所以彩旗下垂時(shí)的最低處離地面的最小高度h為70cm與展開(kāi)圖有關(guān)的計(jì)算例3、〔20xx年青島市中考試題〕如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的外表上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短間隔．析解：正方體是由平面圖形折疊而成，反之，一個(gè)正方體也可以把它展開(kāi)成平面圖形，如圖是正方體展開(kāi)成平面圖形的一部分，在矩形ACC’A’中，線段AC’是點(diǎn)A到點(diǎn)C’的最短間隔．而在正方體中，線段AC’變成了折線，但長(zhǎng)度沒(méi)有改變，所以頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短間隔就是在圖2中線段AC’的長(zhǎng)度．在矩形ACC’A’中，因?yàn)锳C=2，CC’=1所以由勾股定理得AC’=．∴從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C’的最短間隔為復(fù)習(xí)第二步：1．易錯(cuò)點(diǎn)：本節(jié)同學(xué)們的易錯(cuò)點(diǎn)是：在用勾股定理求第三邊時(shí)，分不清直角三角形的斜邊和直角邊；另外不管是否是直角三角形就用勾股定理；為了防止這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，在解題中，同學(xué)們一定要找準(zhǔn)直角邊和斜邊，同時(shí)要弄清楚解題中的三角形是否為直角三角形．例4：在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，無(wú)視了∠B=90°，這一條件而導(dǎo)致沒(méi)有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c=溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2例5：一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，那么第三邊長(zhǎng)的平方是錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，根據(jù)勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方是32+42=25剖析：此題并沒(méi)有告訴我們的邊長(zhǎng)4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．正解：當(dāng)4為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理第三邊長(zhǎng)的平方是25；當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)的平方為：42-32=7，因此第三邊長(zhǎng)的平方為：25或7．溫馨提示：在用勾股定理時(shí)，當(dāng)斜邊沒(méi)有確定時(shí)，應(yīng)進(jìn)展分類討論．例6：a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，那么c=．錯(cuò)解：由勾股定理得c=剖析：此題并沒(méi)有告訴你⊿ABC為直角三角形八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6514．3．2.2等邊三角形〔二〕教學(xué)目的掌握等邊三角形的性質(zhì)和斷定方法．培養(yǎng)分析^p問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能．教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)和斷定方法．教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程I創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題回憶上節(jié)課講過(guò)的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)1．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸．2．等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°3．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．4．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法．II例題與練習(xí)1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn)．2．：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大?。治鯺p：由顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．III課堂小結(jié)1、等腰三角形和性質(zhì)2、等腰三角形的條件V布置作業(yè)1．教科書(shū)第147頁(yè)練習(xí)1、22．選做題：(1)教科書(shū)第150頁(yè)習(xí)題14．3第ll題．(2)等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?〔3〕《課堂感悟與探究》5八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇7教學(xué)目的一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì).二、才能訓(xùn)練要求：1.通過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的根本涵義.2.探究旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).三、情感與價(jià)值觀要求1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)展觀察、分析^p、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，開(kāi)展初步的審美才能，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).2.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的目光對(duì)待生活中的有關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：探究旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì).教學(xué)方法：1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原那么，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的根底上，引導(dǎo)學(xué)生自主考慮、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：一.巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景).〔1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒(méi)有變化，只是它的位置有所改變.4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來(lái)討論生活中的旋轉(zhuǎn).二.講授新課在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按一樣的方式轉(zhuǎn)動(dòng)一樣的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.議一議：〔課本67頁(yè)〕答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按一樣的方向旋轉(zhuǎn)一樣的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A挪動(dòng)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B挪動(dòng)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C挪動(dòng)到點(diǎn)F的位置，那么點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛剛大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一樣的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等.［例1］〔課本68頁(yè)例1〕［師生共析］經(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著外表盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6°，這樣20分時(shí)，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.解：〔見(jiàn)課本68頁(yè)〕書(shū)上68頁(yè)做一做三．課堂練習(xí)課本P69隨堂練習(xí).1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.四.課時(shí)小結(jié)五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.41、2、3.六.活動(dòng)與探究1.分析^p圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過(guò)程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析^p圖形，找出關(guān)系.結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°.前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.板書(shū)設(shè)計(jì)：略教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的根本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇8知識(shí)技能1.理解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)。過(guò)程方法1.經(jīng)歷探究軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，開(kāi)展空間觀察。2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極考慮的才能。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的探究，促使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過(guò)程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問(wèn)題的才能。教學(xué)重點(diǎn)1.軸對(duì)稱的性質(zhì)。2.線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征。教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容引入中垂線概念引出圖形對(duì)稱的性質(zhì)第一張幻燈片上節(jié)課我們共同討論了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱的性質(zhì)?；脽羝?、圖中的對(duì)稱點(diǎn)有哪些?2、點(diǎn)A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△ABC沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇91．展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片〔推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等〕，想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2．考慮：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？〔動(dòng)畫演示拉動(dòng)過(guò)程如圖〕3．再次演示平行四邊形的挪動(dòng)過(guò)程，當(dāng)挪動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停頓，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？〔小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形〕引出本課題及矩形定義．矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)．矩形是我們最常見(jiàn)的圖形之一，例如書(shū)桌面、教科書(shū)的封面等都有矩形形象．【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上〔作出對(duì)角線〕，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀．①隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？②當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？操作，考慮、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．矩形性質(zhì)1矩形的四個(gè)角都是直角．矩形性質(zhì)2矩形的對(duì)角線相等．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．例習(xí)題分析^p例1〔教材P104例1〕：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．分析^p：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和，可得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長(zhǎng)度可求．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=2×4=8〔cm〕．例2〔補(bǔ)充〕：如圖，矩形ABCD，AB長(zhǎng)8cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm．求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的間隔AE的長(zhǎng)．分析^p：〔1〕因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇10知識(shí)要點(diǎn)1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y,假設(shè)給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)的概念：假設(shè)兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過(guò)二、四象限(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(1)、經(jīng)過(guò)特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小(3)、k值一樣，圖象是互相平行(4)、b值一樣,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b①k的正負(fù)決定直線的方向②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方5.五種類型一次函數(shù)解析式確實(shí)定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例1、假設(shè)函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得-6=32+b解得：b=-12函數(shù)的解析式為：y=3x-12(2)、根據(jù)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的.圖像經(jīng)過(guò)A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，求函數(shù)的表達(dá)式。解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：函數(shù)的解析式為：y=-3x+13(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線向上平移1個(gè)單位后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式例5、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。例6、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。例7、直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。經(jīng)典訓(xùn)練：訓(xùn)練1：1、梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。(1)梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?(2)假設(shè)y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。訓(xùn)練2：1.函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),那么k的取值范圍是()A.k1B.k-1C.k1D.k為任意實(shí)數(shù).3.假設(shè)一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),那么k=_______.訓(xùn)練3：1.正比例函數(shù)y=kx,假設(shè)y隨x的增大而減小,那么k______.2.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,那么下面正確的選項(xiàng)是()A.m0B.m0C.m0D.m03.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是____,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.4.一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),假設(shè)它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),那么k=_____;假設(shè)y隨x的增大而增大,那么k__________.5.假設(shè)一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,那么它的大致圖象是圖中的()訓(xùn)練4：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。4、一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。5、y-1與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=-4.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.一、填空題(每題2分，共26分)1、是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，那么為.2、假設(shè)直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，那么.3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、關(guān)于軸對(duì)稱，那么.4、，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，.5、函數(shù)，假設(shè)，那么的取值范圍是.6、一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加，寬增加，那么與的函數(shù)關(guān)系是.自變量的取值范圍是.且是的函數(shù).7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是;(2)當(dāng)取時(shí)，的最小值為;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而.8、一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，那么.9、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.10、一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，那么，的取值范圍是.11、一次函數(shù)的圖象如圖，那么與的大小關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù).12、為時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.13、直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，那么的取值范圍是.二、選擇題(每題3分，共36分)14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是()15、假設(shè)直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于()A.4B.-4C.D.16、直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么直線的圖象只能是圖4中的()17、直線如圖5，那么以下條件正確的選項(xiàng)是()18、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，那么必有()A.19、假設(shè)，，那么直線不通過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限20、關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，那么的取值范圍是A.B.C.D.都不對(duì)21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()圖622、一次函數(shù)