2018年11月浙江學(xué)考數(shù)學(xué)試卷及答案

2018年11月浙江省學(xué)考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題(東大題共18小題,每小題3分，共54分口每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只.有一個(gè)是符合題目要求的.不選、多選、錯(cuò)選均不得分JL已知集合4=口/3聞出則A，B=I)Jb3：Il2rA.H2345} BU1(3,5! CJlI)Jb3：Il2r.函數(shù)f(x)=cos2x的最小正周期是A.7- R； C.7T2.計(jì)算序=.直線w+2y—1=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zA?(1jO) K(Ojl) C.H).函藪f(x)=J亍二/+log逐的定義域是IX(0,2)II2A/0.2] R ：Of2) C.IX(0,2)II2.對(duì)于空間向量。=(1,2⑶力=(K4ML若m/仇則實(shí)數(shù)X=AT B. -1 Cl.漸近線方程為尸土上的雙曲線方程是vte \} t1r v t nAL_2L=1 rL_X=] c乙一)-=1■16 9 9 16 3 4r-1&。，.若實(shí)數(shù)工，了滿足….y1>0,則.y的最大值是/—、y+120,TOC\o"1-5"\h\zA,1 B.2C.3 II4.某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖(俯視圖為等邊三角形)如圖所示(單位：cm),則該幾何體的體積(單位：cm3)為A.18 B.6V3C.3a/3 D.2伍.關(guān)于I的不等式7|十5123的解集是A.(-8.-13 B.[2,+8)C.(一8, 1]U[2,+8) D.[-1.2].下列命題中為假畬理的是A.垂直于同一畝短貓兩個(gè)平面平行B.垂直于同一平面的兩條直線平行C.平行于同?直線的兩條苴線平行IX平行于同一平面的兩條直線平行.等差數(shù)列｛%>(〃eN-)的公差為4,前〃項(xiàng)和為S”若5>0,4<OS=Sg.則當(dāng)sn取得最大值時(shí)—A.4C.6D.7.對(duì)于實(shí)數(shù)a.〃，則％</;<0^ <1"的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件.已知函數(shù))=/")的定義域是R,俏域?yàn)閇:1,2]則值域也為'1,2]的函數(shù)是A.y=2f(^)+1 B.jr=J\2x+1)C..y=-/(x) D：y=仆)16.若實(shí)數(shù)a.〃滿足a>0?則16.若實(shí)數(shù)a.〃滿足a>0?則a?+止卜占的最小值為A.8C.4B.6IX217.如圖，在同一平面內(nèi),為兩個(gè)不同的定點(diǎn)，圓A和圓n的半徑部為r.射線a/s交網(wǎng)人于戊，.過(guò)p作國(guó)A的切線/.當(dāng)廠|AB|)變化時(shí)?，與IWI3的公共點(diǎn)的軌跡是A.I員1B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線18.如圖，四邊形A13CD為矩形，沿AC將△ADC翻折成AAD'C.設(shè)二面角D'-4B-。的平面角為以直線八。與直線坎.'所成為為?！钢本€A?與平面A坎，'所成先為。2.當(dāng)。為銳角時(shí).有A.%V。B.%&JW/C.0、《仇&6D.。/〈為二、填空題(本大題共4小題，每空3分?共15分。).已知函數(shù)| '則八一］)=,r+191V0,.已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，13與F分別為橢圓，+捺-1(a>b>0)的上頂點(diǎn)與右焦點(diǎn).若\C)H\-\()F,則該橢圓的離心率是「?.已知數(shù)列《〃》(〃G、.)滿足：a［=1?4葉［=2"?則^2018= ▲ ?.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，圓()的半徑為1,點(diǎn)A(—1,0).B(1,0).點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā)?在.()上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng).若點(diǎn)r的速度大小是點(diǎn)Q的兩倍，則在點(diǎn)』運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中.八小?入6的最大值星▲.三、解答題(本大題共3小題.共31分。).(本題10分)在AABC中，內(nèi)角A,8,C所對(duì)的邊分別為a,〃“?，且〃=a2+ —ac.<1)求角B的大小;(II)若a=(=2.求△ABC的面積；(III)求sinA+sinC的取值范圍..(本題10分)已知拋物線(:：。=4才的焦點(diǎn)是F,準(zhǔn)線是/.(I)寫(xiě)出F的坐標(biāo)和f的方程；(第24題圖)<n>已知點(diǎn)。(9.6),若過(guò)F的有線交地物線。于不同兩點(diǎn)A,8(均與P不重合)?直線PA?PI3分別交/于點(diǎn)A4.N.求證：MFJ_NF.(第24題圖).體題11分）已知函數(shù)?。?1工+3U6R）＞工（1）當(dāng)&=】吼寫(xiě)出f⑴的單調(diào)談增區(qū)間環(huán)需統(tǒng)瞰證過(guò)程卜（心當(dāng)工＞。阻若直級(jí)y=4與O（/⑴的圖象相交于A,B兩扇記陽(yáng)|=加），求g（Q）的最大值；5）若關(guān)于x的方野+4在區(qū)間（】圖上有兩個(gè)祠的實(shí)效機(jī)救機(jī)的雌一、選擇題《本大題典18小題，每小題3分，共54分.每小髓中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合髓意的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分，)題號(hào)12343⑥7：g答案13CAAI)ftc即號(hào)1曲tl12畤141?10?ir】8笞案CT）c.A3AcD：B二、填空題f.本大題共4小翹，每空3分，共15分」19.0總 20.y 21.23 22.2三、解答題(本大題共3小題，共31分J瑞,(1)由所以8=60\（11）由￡1）得<un由題意得giniA+sinC="sin4I5也（120'-A）■=73sin（A卜:川,）因?yàn)樗?0°<A+300<150%所以<V3sin<A+30")￡73.故所求的取值范圍是.(i)由題意得F的坐標(biāo)為<1,()>?I的方程是(II)設(shè)A共士6且“N±6),/W直線方程為X=my4-I<rn是實(shí)數(shù))，代入V=4z,得/-4my-4=0?于是y\+yt=4m，?J』=—4.由尸(9,6),得工_ 4^pa 37T，“+6直線PA方程為_(kāi)-6=；La-9)，M+6同理可得N(T，Y).所以二9yM-6(了】+M〉+，

(?+6)(》￡+6)=—1.故MF±NF..(1)/<x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)-1?0)? _],十0°).(11)因?yàn)棰?gt;3所以(i)當(dāng)&>4時(shí)，y=f<x>的圖象與直線3=I沒(méi)有交點(diǎn);(ii)當(dāng)a=4或a=0時(shí)？y=f^x)的圖象與直線y=4只有一個(gè)交點(diǎn)；(iii)當(dāng)0V4V4時(shí)，0<g(a)<4；(IV>當(dāng)aV0時(shí)，由x4--=4,工得X2-4nJa=<)?解得%A=2+/4—a；由x4--=—4.x得x2+42+。=。3解得n8=-2+-4-a.所以g(a)=\j：a—Xb1=4.故g(a)的最大值是4.(111>耍使關(guān)于z的方程x+—ax+4(1<Zx2) (*)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根小，了2,則a*。，且a#士1.(i)當(dāng)a>1時(shí)，由《柒)得(a-1)”?+4%一a=0y所以=—a-V"不符合題意；

a—1<ii)當(dāng)。<ac】時(shí)：由(繪)得(a一】)彳“+4%—a=0?其對(duì)稱(chēng)軸］=>2?不符合題意；1—a(III)當(dāng)aV。,且ar一1時(shí)，由O)得(a+1)x24-4a?4-a=<)t又