海雜波統(tǒng)計(jì)特性分析課件

海雜波統(tǒng)計(jì)特性分析4/7/20231１.幅度統(tǒng)計(jì)特性２.雜波統(tǒng)計(jì)模型３.相關(guān)非高斯雜波仿真４.小結(jié)匯報(bào)的主要內(nèi)容：海雜波統(tǒng)計(jì)特性分析4/7/20232１.幅度統(tǒng)計(jì)特性海雜波產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，依賴于許多因素，主要包括雷達(dá)的工作狀態(tài)（入射角、發(fā)射頻率、極化、分辨率等）和背景狀況(如海況，風(fēng)速、風(fēng)向等)。因此，一般將海雜波看做一隨機(jī)過(guò)程。而完整地描述一個(gè)隨機(jī)過(guò)程是很困難的，通常根據(jù)需要考慮其主要特征，在分析海雜波時(shí)，主要考慮雜波的幅度分布和相關(guān)特性(或譜)。

4/7/20233１.幅度統(tǒng)計(jì)特性

1.2高分辨率海雜波幅度統(tǒng)計(jì)特性

隨著雷達(dá)分辨率的提高并工作在小擦地角下時(shí)，雜波明顯偏離高斯模型，主要特征有：一是有較長(zhǎng)的右拖尾，二是有一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的比值。在高分辨率低入射角的情況下，海雜波數(shù)據(jù)用log-normal分布描述較合適；在近距離即嚴(yán)重的雜波環(huán)境中采用weibull分布更合適。這兩種分布僅設(shè)施描述單個(gè)脈沖檢測(cè)的情況。在描述多個(gè)脈沖檢測(cè)時(shí)，多采用K分布，K分布不僅能夠很好地?cái)M合海雜波的幅度，還便于描述雜波的時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性。4/7/20235１.幅度統(tǒng)計(jì)特性

1.3高低分辨率的劃分

對(duì)于如何劃分雷達(dá)的高分辨率與低分辨率，文獻(xiàn)[1]中認(rèn)為：當(dāng)用高分辨力雷達(dá)(脈沖寬度小于0.5us)在低視角(小于5o)觀察海面時(shí)，海雜波呈現(xiàn)出非高斯性，這種海雜波稱為非高斯海雜波，它也是目前研究最為廣泛的海雜波。[1]ChanHC.Radarsea-clutteratlowgrazingangles[J].IEEProc.-F,1990,137(2):102~1124/7/20236２.雜波統(tǒng)計(jì)模型海雜波的高斯模型主要是：瑞利分布海雜波的非高斯模型主要有：對(duì)數(shù)正態(tài)分布韋布爾分布復(fù)合Ｋ分布此外，還有一些新的海雜波模型模型，如：

α穩(wěn)定分布高斯混合模型4/7/20237２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.2對(duì)數(shù)正態(tài)(Log-normal)分布

其概率密度函數(shù)如下式所示：其PDF隨參數(shù)的變化如右圖所示：4/7/20239２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.3韋布爾(weibull)分布

其概率密度函數(shù)如下式所示：其PDF隨參數(shù)的變化如右圖所示：4/7/202310２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.4復(fù)合K分布(1)

其概率密度函數(shù)如下式所示：式中是階第二類(lèi)修正Bessel函數(shù)，為尺度參數(shù)，是形狀參數(shù)，取決于雜波的尖銳程度，表示非常尖銳的雜波，時(shí)趨于高斯分布。4/7/202311２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.4復(fù)合K分布(3)

K分布雜波模型將回波幅度描述成兩個(gè)獨(dú)立變量的乘積：式中，Xs代表散斑分量，認(rèn)為服從瑞利分布，指數(shù)分布的平方根；Y代表紋理分量，認(rèn)為服從伽馬分布。因此，K分布為散斑和紋理調(diào)制所形成的總的幅度分布：為瑞利分布，為Chi分布，伽馬分布的平方根。4/7/202313２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.4復(fù)合K分布(4)

其PDF隨參數(shù)的變化如下圖所示：參數(shù)a=2參數(shù)v=104/7/202314２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.5穩(wěn)定模型(1)當(dāng)海面非常不平靜時(shí)，海雜波中將會(huì)出現(xiàn)大量類(lèi)似目標(biāo)的尖峰；穩(wěn)定模型在通信處理領(lǐng)域內(nèi)證明能夠較好地描述包含不同程度沖擊成份的噪聲，因而人們考慮使用它來(lái)描述高海情海雜波中出現(xiàn)的大量類(lèi)似沖擊噪聲的雜波現(xiàn)象。其PDF最好用傅氏反變換形式來(lái)描述：4/7/202315２.雜波統(tǒng)計(jì)模型

2.6高斯混合模型

由于高斯分布的數(shù)學(xué)優(yōu)越性十分誘人，人們?cè)O(shè)想用高斯混合模型來(lái)描述非高斯類(lèi)型的海雜波。高斯混合概率密度函數(shù)的通用模型是：式中,是高斯PDF。與SIRP模型和內(nèi)生模型相比，該模型可以很好的表述相關(guān)非高斯的雜波或噪聲[1]。

[1]Sari,F.;Sari,N.;Mili,L.ModellingofseaclutterwithGaussianmixturesandestimationoftheclutterparameter[C].ProceedingsoftheIEEE12thSignalProcessingandCommunicationsApplicationsConference,2004:53-564/7/202317３.非高斯雜波仿真

目前，相關(guān)非高斯分布雜波的模擬方法主要有兩種：

1.廣義維納過(guò)程的零記憶非線性變換

(ZMNL)法；

2.球不變隨機(jī)過(guò)程(SIRP)法。4/7/202318３.非高斯雜波仿真3.1零記憶非線性變換(ZMNL)法

其框圖為：

其過(guò)程是先由白高斯序列V(k)，經(jīng)過(guò)濾波器H(z)產(chǎn)生相關(guān)高斯序列W(k)，然后經(jīng)過(guò)某種非線性變換得到相關(guān)非高斯序列X(k)。H(z)V(k)ZMNLW(k)X(k)4/7/202319３.非高斯雜波仿真

3.1.1ZMNL法仿真Log-normal雜波(2)

，時(shí)，仿真結(jié)果如下：Log-normal雜波時(shí)間序列概率直方圖紅:PDF4/7/202321３.非高斯雜波仿真

3.1.1ZMNL法仿真Log-normal雜波(3)功率譜紅:實(shí)際功率譜藍(lán):仿真功率譜實(shí)際雜波的相關(guān)系數(shù)為：s(0)=0.5224s(1)=0.2268s(2)=0.0098s(3)=0.0034s(4)=0.0020s(5)=0.0013仿真雜波的相關(guān)系數(shù)為：s(0)=0.5224s(1)=0.2258s(2)=0.0280s(3)=0.0280s(4)=0.0054s(5)=0.0278由實(shí)際雜波的相關(guān)系數(shù)知，雜波是自相關(guān)和一階相關(guān)的，仿真的雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)誤差較小。注：Log-normal雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：40HZ4/7/202322３.非高斯雜波仿真

3.1.2ZMNL法仿真Weibull雜波(1)

Weibull雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：相關(guān)系數(shù)和之間的關(guān)系為：通過(guò)查表，可以根據(jù)確定。濾波器的幅值由確定。v1,v2~N(0,1)Sv(w)=1相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)Z韋布爾分布V1V2ZMNL4/7/202323３.非高斯雜波仿真

3.1.2ZMNL法仿真Weibull雜波(3)實(shí)際雜波的相關(guān)系數(shù)為：s(0)=0.5224s(1)=0.2268s(2)=0.0098s(3)=0.0034s(4)=0.0020s(5)=0.0013仿真雜波的相關(guān)系數(shù)為：s(0)=0.5224s(1)=0.1896s(2)=0.0125s(3)=0.0202s(4)=0.0091s(5)=0.0127功率譜紅:實(shí)際功率譜藍(lán):仿真功率譜仿真雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)與實(shí)際雜波的基本一致。注：Weibull雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：40HZ4/7/202325３.非高斯雜波仿真

3.1.3ZMNL法仿真K分布雜波(1)

K分布雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：v1,vθ

~N(0,a2)Sv(w)=1相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)ZK分布V1VθVθ+1Vθ+2N(0,1)相關(guān)系數(shù)w1wθwθ+1wθ+2相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)ZMNL4/7/202326３.非高斯雜波仿真

3.1.3ZMNL法仿真K分布雜波(4)從下至上：v=-0.5,0.5,10時(shí)相關(guān)系數(shù)Sij隨v的變化時(shí)相關(guān)系數(shù)Sij隨v的變化從上至下：v=-0.5:1:4.5此時(shí)s~r曲線隨ｖ的變化不大此時(shí)s~r曲線隨ｖ的變化較大4/7/202329３.非高斯雜波仿真

3.1.3ZMNL法仿真K分布雜波(5)

，，時(shí)，仿真結(jié)果如下：K分布雜波時(shí)間序列概率直方圖紅：PDF4/7/202330３.非高斯雜波仿真

3.1.3ZMNL法仿真K分布雜波(6)實(shí)際雜波的相關(guān)系數(shù)為：s(0)=0.5224s(1)=0.2268s(2)=0.0098s(3)=0.0034s(4)=0.0020s(5)=0.0013仿真雜波的相關(guān)系數(shù)為：s(0)=0.5224s(1)=0.2019s(2)=0.0111s(3)=0.0059s(4)=0.0172s(5)=0.0130仿真雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)與實(shí)際雜波的基本一致注：K分布雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：40HZ功率譜紅:實(shí)際功率譜藍(lán):仿真功率譜4/7/202331３.非高斯雜波仿真3.2球不變隨機(jī)過(guò)程(SIRP)法

其框圖為：

其過(guò)程是先有白高斯序列V(k)，經(jīng)過(guò)濾波器H(z)產(chǎn)生相關(guān)的高斯序列W(k)，然后用所要求的單點(diǎn)概率密度函數(shù)的隨機(jī)序列s調(diào)制W(k)，得到所需要的非高斯序列X(k)。H(z)V(k)W(k)X(k)s4/7/202332３.非高斯雜波仿真

3.2.1SIRP法仿真K分布雜波

K分布雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：

w1(k)為一復(fù)白高斯噪聲，線性濾波器H1(f)由X(k)的時(shí)間相關(guān)函數(shù)確定；w2(k)為一實(shí)白高斯噪聲，H2(f)由X(k)的空間相關(guān)函數(shù)確定，且Y(k)為廣義Chi分布，可以由伽馬分布開(kāi)方產(chǎn)生。W1(k)Y(k)ZMN