必修5 其次章 數(shù)列 綜合檢測(人教A版必修5)_第1頁
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一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符號題目要求的．)

a201．等比數(shù)列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，則a＝()

1023

A.3或23C.2[答案]A

[解析]在等比數(shù)列{an}中，a7·a11＝a4·a14＝6，又a4＋a14＝5，∴

???a4＝2?a4＝3?或?，又a14＝a4·q10，?a14＝3???a14＝2

2

B.311D.3或－2

23a202323

∴q＝3或2，∴a＝q＝3或2.10

10

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，且滿足Sn，Sn＋2，Sn＋1成等差數(shù)列，則a3等于()

1A.21C.4[答案]C

[解析]∵Sn、Sn＋2、Sn＋1成等差數(shù)列，∴Sn＋2－Sn＝Sn＋1－Sn＋2.an＋21

∴an＋2＋an＋1＝－an＋2，∴＝－2.an＋1

1

又a1＝1，∴a3＝4.3．在等差數(shù)列{an}中，已知a4＋a8＝16，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11

1B．－21D．－4

＝()

A．58C．143[答案]B

[解析]此題主要考察等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式．

11?a1＋a11?11×16

由條件知a4＋a8＝a1＋a11＝16，S11＝＝2＝88.24．已知－1，a1，a2,8成等差數(shù)列，－1，b1，b2，b3，－4成等a1a2比數(shù)列，那么b的值為()

2

A．－55C．－2[答案]A

[解析]∵－1，a1，a2,8成等差數(shù)列，設(shè)公差d，∴8－(－1)＝3d，∴d＝3，∴a1＝2，a2＝5，

∵－1，b1，b2，b3，－4成等比數(shù)列，b22＝4，a1a2又b2＝－1·q0，a1007＋a1008>0，a1007·a10080成立的最大自然數(shù)n是()

A．2012C．2014[答案]C

[解析]∵a1007＋a1008>0，∴a1＋a2014>0，

2014?a1＋a2014?∴S2014＝>0，2∵a1007·a10080，∴a1007>0，a10080，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，則數(shù)列{an}的公比q＝________.

[答案]2

[解析]此題考察了等

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