廣西賀州市富川縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控檢測試題數(shù)學(xué)（七年級）一、選擇題：（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請將符合題意的序號填在題中的括號內(nèi).）1.（-3）×2的結(jié)果是（）A.-1 B.1 C.-6 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘都得0，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A.（2a-b）2 B.2（a-b）2 C.2a-b2 D.（a-2b）2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍與b的差的平方”，用代數(shù)式表示，即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關(guān)鍵．3.富川縣為了解果農(nóng)去年的收入情況，從全縣果農(nóng)中抽取100戶果農(nóng)進(jìn)行調(diào)查，這100戶果農(nóng)去年的收入是（）A.樣本 B.樣本容量 C.個(gè)體 D.總體【答案】A【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義，結(jié)合具體的問題情況可得答案．【詳解】解∶富川縣為了解果農(nóng)去年的收入情況，從全縣果農(nóng)中抽取100戶果農(nóng)進(jìn)行調(diào)查，這100戶果農(nóng)去年的收入是總體的一個(gè)樣本，故選∶A．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，理解樣本的定義是正確判斷的關(guān)鍵．4.下列說法中，正確的有()①小于90°的角是銳角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是鈍角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)【答案】C【解析】【詳解】①銳角是大于0°小于90°的角，故錯(cuò)誤；②等于90°的角是直角，故正確；③鈍角是大于90°小于180°的角，故錯(cuò)誤；④平角等于180°，正確；⑤周角等于360°

，正確，故選C.5.如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（）A.∠DOE的度數(shù)不能確定 B.∠AOD=∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD【答案】C【解析】【分析】依據(jù)OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=60°，結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論．【詳解】∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=120°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=60°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)，理解角平分線將角分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．6.有理數(shù)a、b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①②③④A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】由圖可判斷、的正負(fù)性，、的絕對值的大小，即可解答．【詳解】解：由圖可知：，，，，，，，所以只有①、②、③成立．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題．解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)．7.一件衣服按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為224元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.x·40%×80%=224 B.x·40%=224×80%C.224×40%×80%=x D.x（1＋40%）×80%=224【答案】D【解析】【分析】利用售價(jià)=成本價(jià)×（1+40%）×折扣率，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：（1+40%）x×80%=224．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.下列等式變形正確的是（）A.如果mx=my，那么x=y B.如果x=6，那么x=3C.如果x-3=y+3，那么x=y D.如果x=y，那么mx=my【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成立；等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍成立逐一分析即可【詳解】A如果mx=my，等式兩邊同時(shí)除以m，只有當(dāng)m≠0時(shí)x=y，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

B等式兩邊同時(shí)乘以2得出x=12，選項(xiàng)B錯(cuò)誤C如果x-3=y+3，等式兩邊同時(shí)加上3，x=y+6，選項(xiàng)C錯(cuò)誤D如果x=y，等式兩邊同時(shí)乘以m得出mx=my，選項(xiàng)D正確【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，等式兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成立；等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；熟記是做題的關(guān)鍵9.下列方程中，以x＝－1為解的方程是（）A. B.7（x－1）＝0 C.4x－7＝5x＋7 D.x＝－3【答案】A【解析】【分析】方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．所以把x=-1分別代入四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把x=-1代入方程的左邊=-=右邊，左邊=右邊，所以是方程的解；

B、把x=-1代入方程的左邊=-14≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-1代入方程的左邊=-11≠右邊，不是方程的解；

D、把x=-1代入方程的左邊=-≠右邊，不是方程的解；

故選A．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10.下列說法正確的是（）A.符號相反的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù) B.只有正數(shù)的絕對值是它本身C.兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè) D.最大的負(fù)整數(shù)是－１【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的定義，有理數(shù)的加法法則以及有理數(shù)的定義逐-判斷即可．【詳解】解∶A.只有符號相反的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B.0的的絕對值是它本身，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C.-1+(-2)=-3，-3<-2<-1，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D.最大的負(fù)整數(shù)是-1，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選∶D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值以及有理數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11.如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形，若拼成的長方形一邊長為，則另一邊長為A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．【詳解】依題意得剩余部分為：(2m+3)2?(m+3)2=4m2+12m+9?m2?6m?9=3m2+6m，而拼成的矩形一邊長為m，∴另一邊長是(3m2+6m)÷m=3m+6.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平方差公式.12.下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+1【答案】D【解析】【詳解】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個(gè)圖形開始每增加一個(gè)八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（每小題3分，共18分，請將答案直接寫在題中的橫線上.）13.有理數(shù)3.14159精確到千分位的近似數(shù)為_______________．【答案】3.142【解析】【分析】找到千分位所在的數(shù)，將它的下一位數(shù)進(jìn)行“四舍五入”．【詳解】3.14159中從左至右第二個(gè)1在千分位，后面的5可以進(jìn)位，所以有理數(shù)3.14159精確到千分位的近似數(shù)為3.142．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，“精確到第幾位”是精確度的常用表示形式．14.龜石水庫（也稱碧溪湖）風(fēng)光秀美、景色怡人，它蓄建于1958年，是廣西六大水庫之一．為修建龜石水庫，富川人民做出了巨大的貢獻(xiàn)和犧牲，很多房屋、耕地、學(xué)校被淹沒，當(dāng)時(shí)被淹沒的耕地就達(dá)到了約32400畝，32400用科學(xué)記數(shù)法表示為____．【答案】3.24×104【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：32400＝3.24×104．故答案為：3.24×104．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．15.已知A，B，C，D四點(diǎn)，任意三點(diǎn)都不在同一直線，以其中的任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有____________條．【答案】6【解析】【分析】由線段的定義，每一點(diǎn)與其它三點(diǎn)連接得到三條線段，由兩點(diǎn)連線只能確定一條線段，即可求解．【詳解】如圖，由線段的定義，每一點(diǎn)與其它三點(diǎn)連接得到三條線段，由于兩點(diǎn)連線只能確定一條線段，所以不同條數(shù)是，故這樣的線段有6條．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題復(fù)習(xí)線段的定義，已知的四個(gè)點(diǎn)中任意三個(gè)點(diǎn)都不共線，所以根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可知符合題意的線段共有6條，類似這種數(shù)線段或數(shù)角個(gè)數(shù)的題目，在數(shù)的時(shí)候要細(xì)心，做到不遺漏、不重復(fù)．16.若單項(xiàng)式3x2yn+1與-4xmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m-2n=__________．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵單項(xiàng)式3x2yn+1與-4xmy4的差仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式3x2yn+1與-4xmy4是同類項(xiàng)，∴m=2，n+1=4，∴n=3，∴m-2n=2-6=-4，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．17.175°16′20″－45°30′÷6=_______________．【答案】167°41′20″【解析】【分析】先計(jì)算除法，再計(jì)算減法運(yùn)算，注意要根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：175°16′20″-45°30′÷6=175°16′20″-42°210′÷6=175°16′20″-7°35′=174°76′20″-7°35′=167°41′20″，故答案為：167°41′20″．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．18.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角數(shù)記為an，則a39＋a40＝____________．【答案】1600【解析】【分析】根據(jù)題意可得a1=1，a2=1+2=3，…，an=1+2+3+…+n，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意可知：a1=1，a2=1+2=3，…，∴an=1+2+3+…+n，∴a39+a40=1+2+3+…+39+（1+2+3+…+39+40）=40×（39+1）=40×40=1600．故答案為：1600．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題：（共8小題，滿分66分，解答題要寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）19.計(jì)算：（1）-32-3×(-1)6+（-5）×2（2）｜-4｜+(-2)3-（-3）÷【答案】（1）-22（2）5【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；

（2）先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【小問1詳解】原式=【小問2詳解】原式=【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2【答案】x【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】解：2(x+3)＝﹣3(x﹣1)+22x+6＝﹣3x+3+22x+3x＝5﹣65x＝﹣1x【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解決本題的關(guān)鍵是注意解方程的步驟.解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.21.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－4，12．（1）若點(diǎn)C在數(shù)軸上，且點(diǎn)C在AB之間，AC＝BC，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC＋BC＝20，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P，Q相遇時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．【答案】（1）4（2）-6或14（3）0【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和數(shù)軸，可以計(jì)算出點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）根據(jù)題意，先判斷出點(diǎn)C所在的位置，然后根據(jù)AC+BC=20和分類討論的方法，可以求得點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q相遇時(shí)，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，再利用相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，可以列出相應(yīng)的方程，然后即可求得點(diǎn)P，Q相遇時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-4，12，∴AB=12-（-4）=12+4=16，∵點(diǎn)C在數(shù)軸上，且點(diǎn)C在AB之間，AC=BC，∴AC=BC=8，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為：12-8=4，故答案為：4；【小問2詳解】當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，AC+BC=16＜20，∴點(diǎn)C在A、B之間不成立；設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，∵AC+BC=20，∴-4-c+（12-c）=20，解得c=-6；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AC+BC=20，∴c-（-4）+（c-12）=20，解得c=14；由上可得，點(diǎn)C表示的數(shù)是-6或14，故答案為：-6或14；【小問3詳解】當(dāng)點(diǎn)P，Q相遇時(shí)，設(shè)此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，由題意可得：，解得x=0，即點(diǎn)P，Q相遇時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為0，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．22.已知x，y互為相反數(shù)，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【答案】6【解析】【分析】首先利用絕對值以及相反數(shù)的定義得出x，y的值，再去括號，利用整式加減運(yùn)算法則合并同類項(xiàng)，將x，y的值代入求出答案．【詳解】解：∵x，y互為相反數(shù)，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，當(dāng)x＝﹣3，y＝3時(shí)，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【點(diǎn)睛】考查了絕對值的性質(zhì)以及整式加減運(yùn)算法則，正確求出x，y的值是解題關(guān)鍵．23.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．【答案】6cm【解析】【分析】先求出DC的長，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點(diǎn)∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．24.“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）分析數(shù)據(jù)后，請你提一條合理建議.【答案】（1）400（2）135°（3）62人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析（4）加強(qiáng)對“校園安全”知識的宣傳【解析】【分析】（1）根據(jù)參加調(diào)查的人中，不了解的占5%，人數(shù)是16＋4＝20人，據(jù)此即可求解；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)減去其他了解程度的人數(shù)求出“非常了解”的家長和學(xué)生的人數(shù)，再減去“非常了解”的家長的人數(shù)即是“非常了解”的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）根據(jù)圖中信息提出合理建議即可．【小問1詳解】解：參與調(diào)查的學(xué)生及家長總?cè)藬?shù)是：（16＋4）÷5%＝400（人）；故答案為：400；【小問2詳解】基本了解的人數(shù)是：73＋77＝150（人），則對應(yīng)的圓心角的底數(shù)是：360°×＝135°；故答案為：135°；【小問3詳解】“非常了解”所對應(yīng)的家長和學(xué)生人數(shù)是：400-（73+77+54+31+16+4）=145（人），“非常了