高二上學期其次次月考數(shù)學試題及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二上學期其次次月考數(shù)學試題及答案高二上學期其次次月考數(shù)學試題20231112

子http://.特級教師王新敞wxckt@126.com一、選擇題（每題5分，共12小題，在每題的選項中，只有一項符合題目要求）

（1）已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|?5?x?1,x?Z}，則A?B?

（A）{x|?1?x?1}（B）{x|0?x?1}（C）{?1,0,1}（D）{0,1}（2）a，b為平面向量，已知a=（4，3），b?(?5,12)，則向量a，b夾角的余弦值等于

（A）

?881616（B）?（C）（D）?65656565（3）已知命題p:?x?R，sinx≤1，則

（Ａ）?p:?x?R，sinx≥1（C）?p:?x?R，sinx?1

（Ｂ）?p:?x?R，sinx≥1

（Ｄ）?p:?x?R，sinx?1

（4）交通管理部門為了了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的把握狀況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為

（A）101（B）808（C）1212（D）2023（5）中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2），則它的離心率為（A）6（B）5（C）65（D）22（6）“直線ax?ay?3?0與直線3x?(a?1)y?5?0相互垂直〞是“a??2〞的

（A）充要條件（B）充分不必要條件

（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件（7）設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在

一個球面上，則該球的表面積為

（A）3?a2（B）6?a2（C）12?a2（D）24?a2

（8）假使執(zhí)行右面的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于

54（B）4565（C）（D）

56（A）

1

（9）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x?0時，f(x)?2x?2x?b（b為常數(shù)），則f(?1)=

（A）-3（B）-1（C）1（D）3（10）在以下區(qū)間中，函數(shù)f(x)?3x?x2有零點的區(qū)間是

（A）[0，1]（B）[1，2]（C）[-2，-1]（D）[-1，0]（11）（文科）設(shè)變量x,y?y?0滿足約束條件?x?y?0，則z??2x?y?2?0??3x?2y的最大值為

（A）0（B）2（C）3（D）6

（11）（理科）已知□ABCD的三個頂點為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點（x，y）

在□ABCD的內(nèi)部，則z?2x?5y的取值范圍是

（A）（-14，16）（B）（-14，20）（C）（-12，18）（D）（-12，20）

2,110,???（12）（文科）對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i?,），得散點圖1；對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i=1，2，?，10），得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷

A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)

C．變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)D．變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)（12）（理科）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤砑椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555

乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有

（Ａ）s3?s1?s2（Ｂ）s1?s2?s3（C）s2?s1?s3（D）s2?s3?s1

（樣本數(shù)據(jù)x1,x2?xn的標準差s?其中x為樣本平均數(shù)）

1?(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2??n?

2

二、填空題：共4小題，每題5分。

9(x?0)，則x?時，f(x)取得最小值。（13）已知函數(shù)f(x)?x?x（14）拋物線y?4x2的焦點坐標，準線方程。

(15)已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出以下四個

命題：①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；

④若m、n是異面直線m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β。其中真命題是

10(16)已知某個幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標出的

尺寸（單位：cm），則這個幾何體的體積是cm

3

三、解答題：解允許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

10正視

5510俯視

10側(cè)視

（17）（10分）在?ABC中，D為BC邊上一點，BC?3BD，AD?2，?ADB?135，

?AC?2AB，求BD。

（18）（12分）設(shè)等差數(shù)列?an?滿足a3?5，a10??9。

（Ⅰ）求?an?的通項公式an及前n項和Sn；（Ⅱ）求Sn的最大值及此時的序號n的值。

（19）（12分）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量

指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到時下面試驗結(jié)果：

A配方的頻數(shù)分布表指標值分組頻數(shù)指標值分組頻數(shù)

[90，94）8[90，94）4[94，98）20[94，98）12[98，102）[102，106）4222[106，110]8[106，110]10B配方的頻數(shù)分布表[98，102）[102，106）423

32（I）分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

（II）已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標值t的關(guān)系式為

??2,t?94?并求用B配方生y??2,94?t?102估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，?4,t?102?產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤．

（20）（12分）如圖，已知四棱錐P?ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD,AC?BD,

垂足為H，PH是四棱錐的高。

P（Ⅰ）證明：AC?平面PBD;

（Ⅱ）若AB?6,?APB??ADB?60°,

求四棱錐P?ABCD的體積。

學子http://.特級教師王新敞wxckt@126.comDAHCBx2y2??1的右焦點F，其傾斜角為30?，交雙曲線于（21）（12分）（1）直線l過雙曲線36A、B兩點，求|AB|；

x2y2??1，求以點P(4,2)為中點的弦所在的直線方程.（2）求已知橢圓

369學子http://.特級教師王新敞wxckt@126.cox2y2（22）（文科）設(shè)橢圓C：2?2?1（a?b?0）過點(0,4)，離心率為0.6。（1）求C

ab的方程；（2）過點(3,0)且斜率為0.8的直線被C所截線段的中點坐標。

y2（22）（理科）設(shè)F1,F2分別是橢圓E：x+2=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過F1的直

b2線l與E相交于A、B兩點，且AF2，AB，BF2成等差數(shù)列。（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值。

4

高二上學期其次次月考數(shù)學試題參考答案

題號1答案D2C3C4B5D6A7B8D9A10D11C/B12C/B8．解析：列出關(guān)于Sk的表格如下k1S11?2234511111111111111??????????1?22?31?22?33?41?22?33?44?51?22?33?44?55?6∵從表格可得當k=5時，∴S?1111115?????1??，應(yīng)選D1?22?33?44?55?666yAOCDB11.理作出可行域如圖，目標函數(shù)線如圖中的虛線

得最優(yōu)解點為B，D，∵ABCD為平行四邊形，∴

????????????????AD?BC，AD?(x?1,y?4),BC?(1,?6)，∴

x?0,y??4，z的取值范圍為(?14,20)

13．14．（0，15．16．

x

11），y??161610003cm3三，解答題

17．解析此題考察了正弦定理、余弦定理的基礎(chǔ)知識。∵在三角形ABD中由余弦定理

AB2?BD2?2?22BDcos135??BD2?2?2BD，

在三角形ACD中由余弦定理

A

AC2?2?DC2?22DCcos45?，又∵BC?3BD，

AC?2?4BD?4BD，∵AC?2AB，∴

22BD

C2BD2?4?4BD?2?4BD2?4BD，BD2?4BD?1?0，解得BD?2?5

（18）解：（1）由am=a1+（n-1）d及a1=5，aw=-9得

{a1?2d?5a1?9d??9解得

{d??2a1?9

數(shù)列{am}的通項公式為an=11-2n?！?.6分

(2)由(1)知Sm=na1+

n(n?1)d=10n-n2

25

由于Sm=-(n-5)2+25.所以n=5時，Sm取得最大值25。

19．解：（Ⅰ）由試驗結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3。

由試驗結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為

22?8=0.3，所以用A10032?10?0.42，所以用B配100方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42（Ⅱ）由條件知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當且僅當其質(zhì)量指標值t≥94，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標值t≥94的頻率為0.96，所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96.

用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為

1?(4?(?2)?54?2?42?4)?2.68（元）100(20)解：(1)由于PH是四棱錐P-ABCD的高。

所以AC?PH,又AC?BD,PH,BD都在平PHD內(nèi),且PH?BD=H.所以AC?平面PBD.(2)由于ABCD為等腰梯形，

AB?CD,AC?BD,AB=所以HA=HB=P6.DAHBC3.0

由于?APB=?ADB=60

所以PA=PB=6,HD=HC=1.可得PH=3.1ACxBD=2+3.……..9分2等腰梯形ABCD的面積為S=

所以四棱錐的體積為V=

（22）解：

13?23x（2+3）x3=……..12分33（1）由橢圓定義知??F2?+???????F2???又2?AB?=?AF?????F???得?AB??（2）L的方程式為y=x+c,其中c?1?b

6

2?