概念課中的情境創(chuàng)設(shè)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——概念課中的情境創(chuàng)設(shè)[初中數(shù)學(xué)論文]

概念課中的情境創(chuàng)設(shè)

中學(xué)數(shù)學(xué)中有好多概念，它在知識(shí)的形成與發(fā)展中起著重要的作用。一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)包括概念的引入、概念的形成和概念的應(yīng)用三個(gè)過(guò)程，每個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生的概念建立都起著十分重要的作用。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師過(guò)分重視概念的表達(dá)格式，對(duì)定義的字詞反復(fù)推敲，強(qiáng)調(diào)注意，繼而然后就是列舉大量的例子進(jìn)行鑒別，加強(qiáng)訓(xùn)練，甚至要求學(xué)生背誦定義，費(fèi)時(shí)吃力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念效果也不佳。

概念形成的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是抽象出某一類對(duì)象或事物的共同本質(zhì)特征的過(guò)程。形式化的概念在其形成和發(fā)展的過(guò)程不僅包含著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，能啟迪人的思維，而且能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理念的形成。教學(xué)中不僅要重視概念教學(xué)，而且還要重視概念教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，情境創(chuàng)設(shè)的成功是概念教學(xué)成功一半。

1．創(chuàng)設(shè)直觀、生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)生活情境，引入概念

初中學(xué)生的思維正處于從形象思維向抽象規(guī)律思維的轉(zhuǎn)化時(shí)期，但在很大程度上還要依靠于感性的認(rèn)識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供足以說(shuō)明有關(guān)知識(shí)的豐富的感性材料，讓學(xué)生借此來(lái)進(jìn)行各種繁雜的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在頭腦中建立起有關(guān)概念的感覺(jué)、知覺(jué)、表象和觀念，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。1

大量數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。所以我們從現(xiàn)實(shí)生活中尋覓素材創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境一般有以下三條途徑：

（1）利用生活中的具體原型引入概念是最常用的一種方法。如：數(shù)軸——溫度計(jì)；

軸對(duì)稱——飛機(jī)、中國(guó)結(jié)、天壇、京劇臉譜等；圖形的平移變換——纜車、電梯的移動(dòng)；圖形的旋轉(zhuǎn)變換——風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘擺的搖擺；直角坐標(biāo)系——電影院的座位編號(hào)；拋物線——投鉛球時(shí)鉛球運(yùn)動(dòng)的曲線。1

褚玉霞《情境認(rèn)知環(huán)境中的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)研究》2023，4

在教學(xué)中提供豐富的直觀材料或事例，通過(guò)學(xué)生的觀測(cè)，對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性與其種非本質(zhì)屬性進(jìn)行比較、分析、歸納，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性，就會(huì)大大提高學(xué)生對(duì)概念的理解。當(dāng)然要注意選用的具體事例應(yīng)是學(xué)生比較熟悉的、典型的。

（2）應(yīng)用生活中的實(shí)例引入概念，也是概念教學(xué)中常使用的一種方法。尋覓概念在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，通過(guò)實(shí)例的分析與概括，得出的新概念易被學(xué)生接受。如在一元一次不等式的教學(xué)中，可以通過(guò)列舉生活中的實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，感受生活中存在著大量的不等關(guān)系.

情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)片斷1《5.1不等關(guān)系》a過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境：看看下面這些實(shí)例：

（1）圖5-1是馬路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度t（km/h）不得超過(guò)40km/h.

（2）據(jù)科學(xué)家測(cè)定，太陽(yáng)表面的溫度T（℃）不低于6000℃。

（3）在一次體檢中測(cè)得805班的學(xué)生中，劉陽(yáng)最高，身高為1.78m，朱慧怡最矮，身高為1.53m，其他學(xué)生的身高為h（m）

（4）乘公交車時(shí)，身高h(yuǎn)m不超過(guò)1.10m的兒童免費(fèi)

上面所舉的例子中的數(shù)量關(guān)系，它們有什么共同的特點(diǎn)？你還能舉出幾個(gè)生活中這樣的例子嗎?

b效果分析：通過(guò)這些學(xué)生比較熟悉的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)到生活中確實(shí)存在大量的不等關(guān)系，會(huì)用不等式表示各種不同的不等關(guān)系。

c反思：在概念的教學(xué)中，通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生明白，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)它？從而真正體會(huì)到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是鮮活的，是有用的，這比教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)大量訓(xùn)練的作用要大得多。又如在《樣本與數(shù)據(jù)分析初步》教學(xué)中，我們可根據(jù)生活研究的需要引出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等一系列的概念，由于從實(shí)例中更能表達(dá)它們從各個(gè)方面描述數(shù)據(jù)的特征。

（3）運(yùn)用實(shí)物、模型通過(guò)操作創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，可以使學(xué)生對(duì)直觀的感知，對(duì)所學(xué)知識(shí)形成正確、顯明的表征。

40圖5-1情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)片斷2《3.2直棱柱的表面展開(kāi)圖》a過(guò)程：

教師操作：將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒，沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，向同學(xué)們展示一下。你們看，將立方體的某些棱剪開(kāi)，我們能得到怎樣的圖形？

生1：會(huì)得到一個(gè)平面圖形

生2：會(huì)得到一個(gè)由六個(gè)小正方形組成的平面圖形

師：這六個(gè)小正方形就是立方體的六個(gè)表面，我們給這個(gè)平面圖形取個(gè)名字叫立方體的表面展開(kāi)圖。那么立方體的表面展開(kāi)圖是不是只有我手中的這一種呢？

學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)，還可以這樣剪，得到是那樣的。

師：好，終究立方體可以有幾種表面展開(kāi)圖，我們現(xiàn)在就來(lái)試一試。小組合作：每一個(gè)小組用事先準(zhǔn)備好的同樣大小的六個(gè)小正方形來(lái)拼成一個(gè)正方體盒子。步驟是這樣的：（1）先把六個(gè)小正方形擺成一個(gè)圖形，使它折起來(lái)能夠成為一個(gè)立方體。（2）假使擺成的圖形能夠拼成正方體，把它畫(huà)下來(lái)（為了儉約時(shí)間，可以不要粘貼起來(lái)）

（3）盡可能多的找出不同的圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，同你的同伴一起交流。

學(xué)生交流后，老師對(duì)各種狀況進(jìn)行總結(jié)，對(duì)不能得出的狀況作演示，并總結(jié)出11種狀況。

b效果分析：讓學(xué)生在實(shí)際操作中，真正體驗(yàn)到什么是直棱柱的表面展開(kāi)圖，同時(shí)在操作過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何將平面圖形折成相應(yīng)的立體圖形。這個(gè)情境不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了正方體的十一種表面展開(kāi)圖，而且為發(fā)展學(xué)生的空間想象能力提供了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。

2．以舊引新創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引入概念

根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾的理論，有意義的學(xué)習(xí)必需滿足以下條件：一是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中同化新材料的適當(dāng)知識(shí)基礎(chǔ)，即必要的起點(diǎn)能力；二是學(xué)習(xí)者應(yīng)有積極的將新知識(shí)關(guān)聯(lián)的傾向。事實(shí)上，學(xué)生感知和理解事物的一般方式是由學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)決定的，新的概念不是被同化到現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，就是改造這個(gè)現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)以接納這個(gè)新概念。教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生概念學(xué)習(xí)的這種機(jī)

制，利用新概念與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的差異來(lái)設(shè)置出相應(yīng)的教學(xué)情境，以使學(xué)生能夠意識(shí)到這種不平衡，從而引起學(xué)生的認(rèn)知需要，促使學(xué)生展開(kāi)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

利用新舊知識(shí)對(duì)立或矛盾的因素，創(chuàng)設(shè)“憤悱〞的情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生解決矛盾的迫切需要，是新概念教學(xué)中常用的一種手段。

情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)片斷3《平方根》a過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新

（媒體展示）做一做：同學(xué)們，你能將手中兩個(gè)一致邊長(zhǎng)為2CM的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？

設(shè)計(jì)以下練習(xí)

（1）一張正方形桌面的邊長(zhǎng)為2m，面積是多少？（2）一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長(zhǎng)是多少m？

（3）那方才拼成的大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？（設(shè)疑之后，引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題的本質(zhì)，即求平方等于8的數(shù)是什么？）

2、引入概念：∵（±1.2）2=1.44

∴平方得1.44的數(shù)有兩個(gè)是+1.2，又邊長(zhǎng)不為負(fù)，因此為1.2m

于是說(shuō)：∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根

b說(shuō)明：無(wú)理數(shù)的概念比較抽象。傳統(tǒng)教材是學(xué)習(xí)了勾股定理后才引入無(wú)理數(shù)的，在浙教版新教材中將數(shù)的擴(kuò)展安排在七年級(jí)全部完成。因此，筆者設(shè)計(jì)了已知面積求邊長(zhǎng)的情境，讓學(xué)生知道無(wú)理數(shù)是確實(shí)存在的。

c效果分析：求已知面積為8的正方形的邊長(zhǎng)的情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的數(shù)不夠用了，但這個(gè)邊長(zhǎng)是確確實(shí)實(shí)存在的，由此引入無(wú)理數(shù)的概念，合情合理，符合學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)。

3．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，形成概念

在教學(xué)中，當(dāng)一個(gè)新知識(shí)是由學(xué)生通過(guò)自己的思維和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)〞建構(gòu)開(kāi)展的，那么教師無(wú)須過(guò)多地講解學(xué)生也可以理解把握。教師要做的則是提供給學(xué)生足夠豐富的材料，以便讓他們從中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律和性質(zhì)，另外幫助他們將其發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和性質(zhì)提升為數(shù)學(xué)知識(shí)，并用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這一能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)充分重視概念的形成過(guò)程，浮現(xiàn)概念形成的思維過(guò)程，浮現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，引導(dǎo)學(xué)生充分參與。

在學(xué)生十分熟悉的情境中，通過(guò)學(xué)生自己的摸索和發(fā)現(xiàn)歸納得到知識(shí)，并能用自己的語(yǔ)言將它表述出來(lái)，使學(xué)生體會(huì)到自己也能象科學(xué)家一樣地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，有較大的成功感，而且這樣的過(guò)程使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解更深，不需要再花大量的時(shí)間進(jìn)行穩(wěn)定訓(xùn)練。

4．創(chuàng)設(shè)游戲或故事情境，形成概念

利用學(xué)生都感興趣的小游戲或故事引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓他們迅速投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，幫助他們理解和把握概念，同時(shí)能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的文化教育。

例如在概率的教學(xué)中，用摸球游戲或拋硬幣的游戲讓學(xué)生體會(huì)，在我們的周邊有好多事件一定不會(huì)發(fā)生，有些事件可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生，有些事件必然會(huì)發(fā)生。還可以用“鐵杵磨成針〞“守株待兔〞“愚公移山〞這三個(gè)成語(yǔ)故事幫助學(xué)生形成概念。

5．模擬生活情境，應(yīng)用概念

如在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，讓學(xué)生在虛擬的生活情境中，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù),學(xué)會(huì)了抽樣、方差等；比簡(jiǎn)單地讓學(xué)生做大量的計(jì)算練習(xí)效果要好得多。

在初中階段，大量數(shù)學(xué)知識(shí)都可以在生活中找到其原型。如方程、不等式與函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)的重要模型，如工資、薪金、納稅、商品的打折、有獎(jiǎng)銷售、各種收費(fèi)問(wèn)題、統(tǒng)籌與決策問(wèn)題、最優(yōu)化