電路基本概念

本文格式為Word版，下載可任意編輯——電路基本概念第一章電路的基本概念和基本定理

第一節(jié)電路和電路模型

學(xué)習(xí)目標(biāo)：把握電路的作用和構(gòu)成及電路模型的概念。

1-1手電筒電路

電路和電路模型基本概念1.電路特點(diǎn)：

電路設(shè)備通過各種連接所組成的系統(tǒng)，并提供了電流通過途徑。2.電路的作用：圖1-1電路模型

(1)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和電能傳輸及分派。(2)信號處理和傳遞。

3．電路模型：理想電路元件：突出實(shí)際電路元件的主要電磁性能，忽略次要因素的元件；把實(shí)際電路的本質(zhì)特征抽象出來所形成的理想化的電路。即為實(shí)際電路的電路模型；例圖1-1：最簡單的電路——手電筒電路

4．電路的構(gòu)成：電路是由某些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接組成。

（1）電源：把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置及向電路提供能量的設(shè)備，如干電池、蓄電池、發(fā)電機(jī)等。

（2）負(fù)載：把電能轉(zhuǎn)換成為其它能的裝置也就是用電器即各種用電設(shè)備，如電燈、電動機(jī)、電熱器等。

（3）導(dǎo)線：把電源和負(fù)載連接成閉合回路，常用的是銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線。

（4）控制和保護(hù)裝置：用來控制電路的通斷、保護(hù)電路的安全，使電路能夠正常工作，如開關(guān)，熔斷器、繼電器等。

其次節(jié)、電路的基本物理量

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

把握電路基本物理量的概念、定義及有關(guān)表達(dá)式，了解參考方向內(nèi)涵及各物理量的度量及計(jì)算方法。

重點(diǎn)：各物理量定義的深刻了解和記憶。一：電流、電壓及其參考方向1．電流

(1)定義：帶電粒子的定向運(yùn)動形成電流，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量定義為電流強(qiáng)度。

(2)電流單位：安培(A)，1A＝103mA＝10^6μA，1kA＝103A

(3)電流方向：規(guī)定正電荷運(yùn)動的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。電流的大小和方向不隨時間的變

化而變化為直流電，用I表示，方向和大小隨時間的變化而變化為交流電，用i表示。任意假設(shè)的電流流向稱為電流的參考方向。

（4）標(biāo)定：在連接導(dǎo)線上用箭頭表示，或用雙下標(biāo)表示。

約定：當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向一致時i>0，當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向相反時i0，當(dāng)參考方向與實(shí)際方向相反時U0時,則說明U、I的實(shí)際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負(fù)載。當(dāng)計(jì)算的P

或。

例1-2：運(yùn)用歐姆定理解上圖中的電阻為6Ω，電流為2A，求電阻兩端的電壓U。解：圖（a）關(guān)聯(lián)U＝IR＝2A×6Ω＝12V圖（b）非關(guān)聯(lián)U＝－IR＝－2A×6Ω＝－12V，圖（c）非關(guān)聯(lián)U＝－IR＝－2A×6Ω＝－12V

計(jì)算結(jié)果圖（a）電壓是正值，說明圖（a）中的電落實(shí)際方向與所標(biāo)的參考方向一致；圖（b）、（c）電壓為負(fù)值，說明圖（b）、（c）中的電落實(shí)際方向與所標(biāo)的參考方向相反。

第四節(jié)：電壓源和電流源

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握電壓源和電流源的概念。2．把握電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。重點(diǎn)：電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。難點(diǎn)：電壓源和電流源的等效轉(zhuǎn)換。

把其它形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置稱為有源元件，可以采用兩種模型表示，即電壓源模型和電流源模型。一、電壓源

1．理想電壓源（恒壓源）

（1）符號：

（2）特點(diǎn)：無論負(fù)載電阻如何變化，輸出電壓即電源端電壓總保持為給定的US或us(t)不變，電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大，其內(nèi)阻為0。

例1-3：如圖1-5:US=10V

解：如圖1-5電壓源則當(dāng)R1接入時：I=5A

當(dāng)R1、R2同時接入時：I=10A(3)特性曲線

2．實(shí)際電壓源

（1）符號：

（2）特點(diǎn)：由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成，RS稱為電源的內(nèi)阻或輸出電阻，負(fù)載的電壓U=US–IRS，當(dāng)RS=0時，電壓源模型就變成恒壓源模型。

（3）特性曲線

二、電流源

1．理想電流源（恒流源）

(1)符號:

(2)特點(diǎn)：無論負(fù)載電阻如何變化，總保持給定的Is或is(t)，電流源的端電壓由外電路決定，輸出功率可以無窮大，其內(nèi)阻無窮大。例1-4：如圖1-6:IS=1A

則:當(dāng)R=1Ω時，U=1V，R=10Ω時，U=10V（3）特性曲線圖1-6電流源

2．實(shí)際電流源（1）符號：

（2）特點(diǎn)：由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成，負(fù)載的電流為I=IS–Uab/RS，當(dāng)內(nèi)阻RS=∞時，電流源模型就變成恒流源模型。（3）特性曲線：

3．恒壓源和恒流源的比較

三、電壓源與電流源的轉(zhuǎn)換

1．特性：電壓源可以等效轉(zhuǎn)換為一個理想的電流源IS和一個電阻RS的并聯(lián)，電流源可以等效轉(zhuǎn)換為一個理想電壓源US和一個電阻RS的串聯(lián)。即轉(zhuǎn)換公式：US=RS*IS2．注意：

（1）轉(zhuǎn)換前后US與Is的方向，Is應(yīng)當(dāng)從電壓源的正極流出。

（2）進(jìn)行電路計(jì)算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換，RS不一定是電源內(nèi)阻。

（3）恒壓源和恒流源不能等效互換。

（4）恒壓源和恒流源并聯(lián)，恒流源不起作用，對外電路提供的電壓不變。恒壓源和恒流源串聯(lián)，恒壓源不起作用，對外電路提供的電流不變。

（5）與恒壓源并聯(lián)的電阻不影響恒壓源的電壓，電阻可除去，不影響其它電路的計(jì)算結(jié)果；與恒流源串聯(lián)的電阻不影響恒流源的電流，電阻可除去，不影響其它電路的計(jì)算結(jié)果；但在計(jì)算功率時電阻的功率必需考慮。

（6）等效轉(zhuǎn)換只適用于外電路，對內(nèi)電路不等效。例1-5：如圖1-7

圖1-7電流源的轉(zhuǎn)換

例1-6：如圖1-8

圖1-8電壓源的轉(zhuǎn)換

I=1A

例1-7：如圖1-9

圖1-9電壓源的轉(zhuǎn)換

第五節(jié)：電路的工作狀態(tài)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解電路的工作狀態(tài)：有載（滿載、輕載、過載）、開路、短路重點(diǎn)和難點(diǎn)：各狀態(tài)特點(diǎn)和電路各物理量所表現(xiàn)的特性。

一．開路

電源與負(fù)載斷開，稱為開路狀態(tài),又稱空載狀態(tài)。

特點(diǎn)：開路狀態(tài)電流為零，負(fù)載不工作U＝IR＝0，而開路處的端電壓U0＝E。二．短路：

電源兩端沒有經(jīng)過負(fù)載而直接連在一起時,稱為短路狀態(tài)。

特點(diǎn)：U=0,IS=US/RS,PRS=I2RS，P=0。短路電流IS＝US/RS很大，

假使沒有短路保護(hù)，會發(fā)生火災(zāi)。短路是電路最嚴(yán)重、最危險的事故，是阻止的狀態(tài)。產(chǎn)生短路的原因主要是接線不當(dāng)，線路絕緣老化損壞等。應(yīng)在電路中接入過載和短路保護(hù)。三．額定工作狀態(tài)：

電源與負(fù)載接通，構(gòu)成回路，稱為有載狀態(tài)。當(dāng)電路工作在額定狀況下時的電路有載工作狀態(tài)稱為額定工作狀態(tài)。

特點(diǎn)U＝IR＝E－IR0，有載狀態(tài)時的功率平衡關(guān)系為：電源電動勢輸出的功率PS＝USIS，電源內(nèi)阻損耗的功率PRS＝I2RS

負(fù)載吸收的功率P＝I2R＝PS－PRS，功率平衡關(guān)系PS＝P＋PRS。用電設(shè)備都有限定的工作條件和能力，產(chǎn)品在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常容許值稱為額定值。電源設(shè)備的額定值一般包括額定電壓UN、額定電流IN和額定容量SN。使用值等于額定值為額定狀態(tài)；實(shí)際電流或功率大于額定值為過載；小于額定值為欠載。

第六節(jié)基爾霍夫定理

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．把握基爾霍夫的兩個定律。重點(diǎn)和難點(diǎn)：基爾霍夫的電壓定律和電流定律。一．與拓?fù)浼s束有關(guān)的幾個名詞支路:電路中沒有分支的一段電路。

節(jié)點(diǎn):三條或三條以上支路的匯集點(diǎn)，也叫節(jié)點(diǎn)。在同一支路內(nèi)，流過所有元件的電流相等。

回路:電路中任一閉合路徑都稱回路。

圖1-10

網(wǎng)孔:回路平面內(nèi)不含有其它支路的回路叫做網(wǎng)孔。

如圖1-10：支路有3條，結(jié)點(diǎn)有a、b共2個，回路有3個，網(wǎng)孔有2個。如圖1-11：支路有6條，結(jié)點(diǎn)有a、b、c、d4個，回路有8個，網(wǎng)孔有3個。

圖1-11圖1-12

二、基爾霍夫電流定律：又叫節(jié)點(diǎn)電流定律，簡稱KCL

1．描述：電路中任意一個節(jié)點(diǎn)上，在任一時刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和，等于流出節(jié)點(diǎn)的電

流之和?；颍涸谌我浑娐返娜我还?jié)點(diǎn)上，電流的代數(shù)和永遠(yuǎn)等于零。基爾霍夫電流定律依據(jù)的是電流的連續(xù)性原理。如圖1-12

2．公式表達(dá)：Σ流入=Σ流出，ΣI=0。當(dāng)用其次個公式時，規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)電流為正，流出結(jié)點(diǎn)電流為負(fù)。

例圖1-12：對于節(jié)點(diǎn)A，一共有五個電流經(jīng)過：可以表示為

I1+I3=I2+I4+I5

或I1+(-I2)+I3+(-I4)+(-I5)=0

3．廣義結(jié)點(diǎn)：基爾霍夫電流定律可以推廣應(yīng)用于任意假定的封閉面。對虛線所包圍的閉合面可視為一個結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)稱為廣義結(jié)點(diǎn)。即流進(jìn)封閉面的電流等于流出封閉面的電流。如圖1-13

圖1-13圖1-14

如圖1-14：或

又如圖1-14：I1+I2-I3=0或I1+I2=I3

圖1-15

例1-8：已知圖1-15中的IC＝1.5mA，IE＝1.54mA，求IB＝?解：根據(jù)KCL可得

IB＋I(xiàn)C＝IE

IB＝IE－IC＝1.54mA－1.5mA＝0.04mA＝40μA例1-9：如圖1-16所示的電橋電路，已知I1=25A,I3=16mA,

I4=12mA,求其余各電阻中的電流。

1.先任意標(biāo)定未知電流I2、I5、和I6的參考方向。2.根據(jù)基爾霍夫電流定律對節(jié)點(diǎn)a,b,c分別列出結(jié)點(diǎn)電流方程式：

圖1-16

a點(diǎn)：I1=I2+I3I2=I1-I3=25-16=9mAb點(diǎn)：I2=I5+I6I5=I2-I6=[9-(-4)]=13mAc點(diǎn)：I4=I3+I6I6=I4-I3=12-16=-4mA結(jié)果得出I6的值是負(fù)的，表示I6的實(shí)際方向與標(biāo)定的參考方向相反。三、基爾霍夫電壓定律：又叫回路電壓定律，簡稱KVL

1．描述：在任一瞬間沿任一回路繞行一周，回路中各個元件上電壓的代數(shù)和等于零?；蚋鞫坞娮枭想妷航档拇鷶?shù)和等于各電源電動勢的代數(shù)和。

2．公式表達(dá)：ΣU＝0或ΣRI=ΣUS

圖1-17

3．注意：常用公式ΣRI=ΣUS列回路的電壓方程：（1）先設(shè)定一個回路的繞行方向和電流的參考方向看圖1-17

（2）沿回路的繞行方向順次求電阻上的電壓降，當(dāng)繞行方向與電阻上的電流參考方向一致時，該電壓方向取正號，相反取負(fù)號。

（3）當(dāng)回路的繞行方向從電源的負(fù)極指向正極時，等號右邊的電源電壓取正，否則取負(fù)。例1-9：試列寫圖1-17各回路的電壓方程。對回路1：對回路2：對回路3：

圖1-18

4．基爾霍夫電壓定律的推廣：基爾霍夫電壓定律不僅可以用在網(wǎng)絡(luò)中任一閉合回路，還可以推廣到任一不閉合回路中。如對于圖1-18網(wǎng)孔1即是一個不閉合的回路，把不閉合兩端點(diǎn)間的電壓列入回路電壓方程，則其電壓方程可以寫為：

,由此總結(jié)出任意兩點(diǎn)之間的電壓

，則，其中R上的

電壓和US上的電壓的規(guī)定與前面的規(guī)定是一樣的。對于網(wǎng)孔2這個不閉合的回路來求

，則

注意：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是與計(jì)算路徑無關(guān)的,是單值的，所以,基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間電壓與計(jì)算路徑無關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。

例1-10：如圖1-19已知U1=1V，I1=2A，U2=-3V，I2=1A，U3=8V，I3=-1A，U4=-4V，U5=7V，U6=-3V求uab和uad及各段電路的功率并指明吸收

發(fā)出功率。

圖1-19

解：Uab=Uac+Ucb=-U1+U2=-(1)+(-3)=-4VUab=Ub=-3V

P1=-U1I1=-2W0（吸收）P4=U4I2=-4W0（吸收）

作業(yè)：p16:1-3、1-4、1-6、1-8。本章總結(jié)：1.三個物理量

電流、電壓的參考方向是任意假定的；數(shù)值是正，表示實(shí)際方向與參考方向一致；數(shù)值是負(fù)，表示實(shí)際方向與參考方向相反。

功率P＝UI，假使電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向時P＝－UI。功率是正值，表示吸收功率，為負(fù)載；功率是負(fù)值，發(fā)出功率，為電源。2.三種狀態(tài)

開路狀態(tài)：負(fù)載與電源不接通，電流等零，負(fù)載不工作；有載狀態(tài)：負(fù)載與電源接通，有電流、電壓、吸收功率。短路狀態(tài)：故障狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)阻止。3.三個定律

歐姆定律I＝U/R，應(yīng)用時要考慮關(guān)聯(lián)問題。KCL定律ΣI＝0，應(yīng)用時要先標(biāo)出電流的參考方向。

KVL定律ΣU＝0，應(yīng)用時要先標(biāo)出電流、電壓及回路的繞行方向。

其次章電路的等效變換

第一節(jié)：電阻的串、并、混聯(lián)及等效變換

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握電阻串、并聯(lián)特點(diǎn)及串、并聯(lián)時電壓、電流、功率狀況。2．把握對混聯(lián)電路的化簡。

重點(diǎn)：電阻串、并聯(lián)時電流、電壓、功率狀況。難點(diǎn)：混聯(lián)電路化簡為一個等效電阻一、電阻的串聯(lián)圖2-1電阻的串聯(lián)

圖2-1

電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)：1．各元件流過同一電流

2．外加電壓等于各個電阻上的電壓降之和。

分壓公式：；。

功率分派：各個電阻上消耗的功率之各等于等效電阻吸收的功率，即：

3．等效電阻：幾個電阻串聯(lián)的電路，可以用一個等效電阻R替代，

即：

4．功率：各個電阻上消耗的功率之和等于等效電阻吸收的功率。

二、電阻的并聯(lián)圖2-2電阻的并聯(lián)

圖2-2

電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)：(a)各電阻上電壓一致；

(b)各分支電流之和等于等效后的電流，即

；

(c)幾個電阻并聯(lián)后的電路，可以用一個等效電阻R替代，即

；

※特別：兩個電阻并聯(lián)時，，，

(d)分流公式：，

(e)功率分派：

負(fù)載增加，是指并聯(lián)的電阻越來越多，R并越小，電源供給的電流和功率增加了。例2-1：有三盞電燈并聯(lián)接在110V電源上，UN分別為110V，100W、110V，60W、110V，40W，求P總和I總，以及通過各燈泡的電流、等效電阻，各燈泡電阻。

解：P總==200W；I總=

，，

或

，，

三、電阻混聯(lián)：串聯(lián)和并聯(lián)均存在。

1、處理方法：利用串、并聯(lián)的特點(diǎn)化簡為一個等效電阻

2、改畫步驟：(a)先畫出兩個引入端鈕；（b）再標(biāo)出中間的連接點(diǎn)，應(yīng)注意凡是等電位點(diǎn)用同一符號標(biāo)出）

圖2-3

例2-2：

時或同時合上時，求

，和

，。

，，當(dāng)開關(guān)S1、S2同時開

解：當(dāng)開關(guān)S1、S2同時開時，相當(dāng)于三個電阻在串聯(lián)，則

則。

當(dāng)開關(guān)S1、S2同時閉合時，如上圖等效電路圖所示。

，

例2-3：試驗(yàn)室的電源為110V，需要對某一負(fù)載進(jìn)行測試，測試電壓分別為50V與70V，現(xiàn)選用120Ω、1.5A的滑線變阻器作為分壓器，問每次滑動觸點(diǎn)應(yīng)在何位置？此變阻器是否適用？

解：

當(dāng)時，

，

，70V時，I2可能就要大于1.5A，就不再適用了。

作業(yè)：p23:2-1-3、2-1-3

其次節(jié)電阻星形與三角形連接及等效變換學(xué)習(xí)目標(biāo)：把握電阻星形和三角形連接特點(diǎn)和變換條件重點(diǎn)：1.電阻星形和三角形連接特點(diǎn)

2．等效變換關(guān)系

難點(diǎn)：等效變換關(guān)系。

一：電阻星形和三角形連接的等效變換：

1、電阻星形和三角形連接的特點(diǎn)：星形聯(lián)接或T形聯(lián)接，用符號Y表示。特點(diǎn)：三個電阻的一端聯(lián)接在一個結(jié)點(diǎn)上，成放射狀。三角形聯(lián)接或π形聯(lián)接，用符號Δ表示。2、電阻星形和三角形變換圖：星形變換成三角形如圖2-4(a)所示，三角形連接變換成星形如圖2-4(b)所示。

圖2-4(a)圖2-4(b)

3、等效變換的條件：要求變換前后，對于外部電路而言，流入（出）對應(yīng)端子的電流以及各端子之間的電壓必需完全一致。4、等效變換關(guān)系：

已知星形連接的電阻RA、RB、RC，求等效三角形電阻RAB、RBC、RCA。

，

公式特征：看下角標(biāo)，兩相關(guān)電阻的和再加上兩相關(guān)電阻的積除以另一電阻的商。已知三角形連接的電阻RAB、RBC、RCA，求等效星形電阻RA、RB、RC。

，，

公式特征：看下角標(biāo)，分子為兩相關(guān)電阻的積，分母為三個電阻的和。

特別：當(dāng)三角形（星形）連接的三個電阻阻值都相等時，變換后的三個阻值也應(yīng)相等。

，。

例2-4：如圖2-2-2(a)所示直流單臂電橋電路，

，

，

，

，，求

。

，，

解：先進(jìn)行，如圖2-2-2(b)所示。

，

=15+（6+294）//（10+290）=15+150=165Ω

，，

令，，

或

第三節(jié)電源模型的連接及等效變換第三章線性網(wǎng)絡(luò)的一般分析方法

第一節(jié)支路電流法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握支路電流法的概念2．把握運(yùn)用支路電流法解題方法重點(diǎn)：支路電流法解題方法

難點(diǎn)：1．列獨(dú)立的KCL方程獨(dú)立的KVL方程2．支路電流法解題方法

一、定義：利用KCL、KVL列方程組求解各支路電流的方法。二、解題步驟：

?標(biāo)出所求各支路電流的參考方向（可以任意選定）和網(wǎng)孔繞行方向；?確定方程數(shù)，若有b條支路，則有b個方程；

?列獨(dú)立的KCL方程（結(jié)點(diǎn)電流方程），若有n個結(jié)點(diǎn)，則可列(n-1)個獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程；

?不足的方程由獨(dú)立的KVL方程補(bǔ)足（回路電壓方程），若有m個網(wǎng)孔，就可列m個獨(dú)立的回路電壓方程，且m+(n-1)=b；?聯(lián)立方程組，求解未知量。

※概念：獨(dú)立回路：假使每一回路至少含有一條為其他已取的回路所沒有包含的回路稱為獨(dú)立回路；網(wǎng)孔：中間不含任何其他支路的回路。獨(dú)立回路不一定是網(wǎng)孔。例3-1：如下圖電路，列出用支路電流法求解各支路電流的方程組。解：支路數(shù)為6條個，網(wǎng)孔數(shù)為3個

方程數(shù)為6個，結(jié)點(diǎn)數(shù)為4個獨(dú)立的KVL方程數(shù)為3個。

獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程數(shù)為3

則方程組可聯(lián)立為：

例3-1圖

例3-2：如下圖電路，兩個實(shí)際電壓源并聯(lián)后給負(fù)載

，

及結(jié)點(diǎn)間電壓。

，

，

供電，已知，

，求各支路電流、各元件的功率以

解：（1）此電路有2個結(jié)點(diǎn)，3條支路，2個網(wǎng)孔，因此可以列3個方程，其中1個為獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程，2個為獨(dú)立的回路電壓方程。

或者用行列式法：

同理＝195，，。

（2）結(jié)點(diǎn)間電壓為

（3）功率為：（供能）

（耗能）

（耗能），（耗能）

（耗能）

作業(yè)：p473-1、3-2（要求用兩種方法做）

其次節(jié)回路電流法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握網(wǎng)孔和回路的區(qū)別

2．把握運(yùn)用網(wǎng)孔電流法解題方法重點(diǎn)：1．自電阻和互電阻的概念2．網(wǎng)孔電流法解題方法難點(diǎn)：網(wǎng)孔電流法解題方法一、網(wǎng)孔電流法：

1、與支路電流法比較：支路電流法對于支路數(shù)較多的電路，計(jì)算不便利，而網(wǎng)孔數(shù)少于支路數(shù)，因此當(dāng)支路數(shù)較多時，網(wǎng)孔電流法相對而言就顯得便利簡單些。

2、定義：以假想的網(wǎng)孔電流為未知量，只用KVL列出獨(dú)立網(wǎng)孔方程求解的方法。

圖3-2

3、驗(yàn)證：以下圖電路為例

對于三個結(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電流方程得：①對于三個網(wǎng)孔，列回路電壓方程得：

②

代入②，得：

若假想每個網(wǎng)孔中有一個假想電流在滾動，且是沿著網(wǎng)孔邊界滾動的電流，設(shè)為，則

＝

，

＝

，

＝

，則上式變?yōu)?/p>

、和

則

假想的網(wǎng)孔電流

各支路電流。

根據(jù)已標(biāo)的電流方向，可得＝，＝，＝，

，，

二、解題中本卷須知：

?標(biāo)準(zhǔn)式：

?自電阻和互電阻：、、為該網(wǎng)孔的自電阻；、、為兩網(wǎng)

孔之間公共支路上的電阻，稱為互電阻。

自阻永遠(yuǎn)選“+〞，互阻的“+〞、“－〞由兩網(wǎng)孔電流通過公共電阻的繞向是否一致來決定，若一致取“+〞，若相反取“－〞。

3、、、：分別為網(wǎng)孔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中電源引起的電壓升的代數(shù)和。

4、網(wǎng)孔電流僅適用于平面電路。5、解題步驟：

(a)選定網(wǎng)孔電流方向，同時也標(biāo)出各支路電流方向(注意兩者不要用同一符號表示)(b)列出獨(dú)立的網(wǎng)孔電壓方程，注意互阻為負(fù)值。(c)求解出假想的網(wǎng)孔電流。

(d)根據(jù)網(wǎng)孔電流和各支路電流的關(guān)系，求解出各支路電流。

例3-3：如下圖所示電路，已知，，，用網(wǎng)孔電流法求解各支路電流。

圖3-3

解：

，

，，

課外作業(yè)：p48:3-3、3-4、3-7、3-8

第三節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)壓法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握參考節(jié)點(diǎn)的概念2．把握運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法解題方法

，，

重點(diǎn)：1．自電導(dǎo)和互電導(dǎo)的概念

2．節(jié)點(diǎn)電壓法解題方法3．彌爾曼定理難點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)電壓法解題方法一、定義及應(yīng)用范圍：

?定義：以電路中各個節(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)電壓(節(jié)點(diǎn)電壓)為未知量，根據(jù)KCL對節(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電流方程，根據(jù)求解出各節(jié)點(diǎn)電壓，從而求出各元件上的電壓、電流。

?適用范圍：電路中的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)少于獨(dú)立回路數(shù)時，用節(jié)點(diǎn)電壓法比較便利、方程個數(shù)較少。

?驗(yàn)證：如下圖所示電路

圖3-4

。選定一個參考節(jié)點(diǎn)，記為0，則各節(jié)點(diǎn)參考點(diǎn)之間的電壓、、為未知量。

?列節(jié)點(diǎn)電流方程：

?對節(jié)點(diǎn)①有：；

對節(jié)點(diǎn)②有：；

對節(jié)點(diǎn)③有：

?利用歐姆定律和KVL列寫支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系式：

?將第（4）步中各支路電流代入方程①②③中，得：

二、解題步驟及本卷須知：

?選取獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)，則獨(dú)立節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)間的電壓為節(jié)點(diǎn)電壓?對n個節(jié)點(diǎn)的電路，能列(n-1)個節(jié)點(diǎn)電壓方程。

?以節(jié)點(diǎn)電壓為獨(dú)立變量根據(jù)KCL列寫?yīng)毩⒐?jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，方程的左邊是無源元件電流的代數(shù)和，自導(dǎo)上的電流恒為“+〞，互導(dǎo)上的電流為“-〞；方程右邊為獨(dú)立電流源的代數(shù)和，當(dāng)電流源的正方向指向該節(jié)點(diǎn)時取“+〞，反之取“－〞。節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般表達(dá)形式為：

自導(dǎo)×本節(jié)點(diǎn)電壓+和。

=流入該節(jié)點(diǎn)的所有電源的電流之

①自導(dǎo)：(自電導(dǎo))，其值總為正的，是指與某節(jié)點(diǎn)相連的所有電導(dǎo)之和；※理想電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不能計(jì)算在內(nèi)。

②互導(dǎo)：指相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間的公共電導(dǎo)之和，互導(dǎo)總為負(fù)；與理想電流串聯(lián)的電導(dǎo)不能計(jì)算在內(nèi)。

③流入節(jié)點(diǎn)的所有電源電流之和，包括兩層含義：a是電源電流流入節(jié)點(diǎn)的取“+〞，流出節(jié)點(diǎn)的取“－〞；b是該電流必需是電源的電流，即可以是電流的電流，還可以是電壓源的電流，還可以是受控源的電流，但不能是非電源支路的電流。三、彌爾曼定理：只有兩個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓法。

通式：

例3-4：用節(jié)點(diǎn)電壓法求解如下圖所示電路中的各支路電流。

解：此題只有兩個節(jié)點(diǎn)，所以可用彌爾曼定理。

圖3-5

作業(yè)：p48：3-10p49：3-12、3-15

第四章線性網(wǎng)絡(luò)的基本定理

第一節(jié)疊加定理

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握疊加定理的適用范圍2．把握運(yùn)用疊加定理解題方法重點(diǎn)：1．疊加的概念

2．疊加定理的適用范圍

3．運(yùn)用疊加定理求各支路電流或電壓難點(diǎn)：運(yùn)用疊加定理求各支路電流或電壓一、疊加定理的含義：

?定義：在具有幾個電源的線性電路中，各支路的電流或電壓等于各電源單獨(dú)作用時產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。?適用范圍：線性電路。

?電源單獨(dú)作用：不作用的電源除源處理，即理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理。?僅能疊加電流、電壓，是不能疊加功率的。

?代數(shù)和：若分電流與總電流方向一致時，分電流取“+〞，反之取“－〞。二、證明：如下圖所示電路或以兩電源作用的單回路為例。

用節(jié)點(diǎn)電壓法得：

=

，

當(dāng)US1作用時：

當(dāng)US2作用時，

能看出，。

例4-1：如下圖所示，求各支路電流與U32，已知US=10V，IS=2A，Ω，R2=3Ω，R3=3Ω，R4=2Ω。

解：原圖可分解為：

R1=5

圖：當(dāng)US作用時，，

，，，

，

；；

第三節(jié)戴維南定理與諾頓定理

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．把握有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)的概念

2．把握用戴維寧定理和諾頓定理來求解出某條支路的電流。重點(diǎn)：1．有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)的概念

2．求開路電壓和等效電阻

3．用戴維寧和諾頓定理來求解除某條支路的電流。難點(diǎn)：求開路電壓和等效電阻一、無源線性二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻：分類：有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)

等效：無源二端網(wǎng)絡(luò)源，即

與

都可等效為一個電阻；有源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個實(shí)際電壓

串聯(lián)組合。如圖4-1所示：

圖4-1

二、戴維寧定理：(等效發(fā)電機(jī)原理)

?內(nèi)容：任何一個線性有源電阻性二端網(wǎng)絡(luò)且

(

開路端電壓)；

，可以用與串聯(lián)的電路模型來替代，

=除源后的等效電阻。

?等效圖為：如上圖所示。?對外電路等效，對內(nèi)電路不等效?應(yīng)用較廣的為求某條支路上的電壓電流。?證明：

?當(dāng)S開時，

(2)當(dāng)S合時，

(3)若用等效：

，

則(2)、(3)一致，對于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，戴維寧定理正確。

三、計(jì)算步驟：

?將電路分為兩部分，一部分是待求支路，另一部分則是有源二端網(wǎng)絡(luò)；

?將開路，求；

?將中除源，(理想電壓源短路處理，理想電流源開路處理)，求等效電阻；

?將、待求支路連上，求未知量。

例4-2：如下圖所示電路，求、。

解：電路分成有源二端網(wǎng)絡(luò)（如虛框所示）和無源二端網(wǎng)絡(luò)兩部分。對于(b)圖所示的有源二端網(wǎng)絡(luò)，則有：

，

，

，

四、諾頓定理：用一個電阻后得到的電流。如圖4-2

與理想電流源并聯(lián)組合代替。：有源二端網(wǎng)絡(luò)短路

圖4-2

作業(yè)：p63：4-8、4-10、4-14

第四節(jié)最大功率傳輸定理

學(xué)習(xí)目標(biāo)：把握最大功率傳輸條件

重點(diǎn)：最大功率傳輸?shù)姆治龇椒霸诓豢蓱z況下傳輸條件的運(yùn)用。難點(diǎn)：解題分析

一、電能輸送與負(fù)載獲得最大功率?功率分派：最簡單的電路模型為例

電源輸出功率為I則，與I成線性關(guān)系；

消耗的功率：，與I的關(guān)系為一開口向上的拋物線；

負(fù)載消耗的功率：，與I的關(guān)系為一開口向下的拋物線。

?負(fù)載獲得最大功率的條件：

當(dāng)

時，最大，

應(yīng)用：如擴(kuò)音機(jī)電路，希望揚(yáng)聲器能獲得最大功率，則應(yīng)選擇揚(yáng)聲器的電阻等于擴(kuò)音機(jī)的內(nèi)阻。┈電阻匹配。

例4-3：有一臺40W擴(kuò)音機(jī)，其輸出電阻為8Ω，現(xiàn)有8Ω、16W低音揚(yáng)聲器兩只，16Ω、20W高音揚(yáng)聲器一只，問應(yīng)如何接？揚(yáng)聲器為什么不能像電燈那樣全部并聯(lián)？解：將兩只8Ω揚(yáng)聲器串聯(lián)再與16Ω揚(yáng)聲器并聯(lián)，則R并=8Ω，R總=16Ω。

線路電流為，

則兩個8Ω的揚(yáng)聲器消耗的功率為：

16Ω的揚(yáng)聲器消耗的功率為

若全部并聯(lián)，則R并=8//8//16=4//16=3.2Ω，則US不變，電流變?yōu)椋?/p>

，電阻不匹配，各揚(yáng)聲器上功率不按需要分派，會導(dǎo)致有些揚(yáng)聲器功率不足，

有些揚(yáng)聲器超過額定功率，會燒毀。

第五章正弦穩(wěn)態(tài)電路第一節(jié)正弦量的基本概念

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.把握正弦量的三要素。

2．把握正弦量的相位關(guān)系。

３.把握有效值的定義。

４．把握正弦量的有效值與最大值的關(guān)系。

重點(diǎn)：正弦量的三要素、相位關(guān)系、有效值與最大值的關(guān)系難點(diǎn)：初相

一．正弦交流電的特點(diǎn)

大小和方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電流稱為正弦交變電流，簡稱交流（ac或AC）。我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)中，大量使用的電能都是正弦交流電。正弦交流電具有以下特點(diǎn)：1．交流電壓易于改變。在電力系統(tǒng)中，應(yīng)用變壓器可以便利地改變電壓，高壓輸電可以減少線路上的損耗；降低電壓以滿足不同用電設(shè)備的電壓等級。2．交流發(fā)電機(jī)比直流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單。二．正弦量的三要素

區(qū)別不同的正弦量需要從它們變化的快慢、變化的先后和變化的幅度三方面考慮。1．變化的快慢用周期、頻率或角頻率描述。(1)周期：T，秒。

(2)頻率：，Hz。。

(3)角頻率：

*周期越短、頻率（角頻率）越高，交流電變化越快。

*工頻，，

2．變化的先后用初相角描述

(1)相位角：

(2)初相角*

：t=0時正弦量的相位角稱作初相角。

的大小和正負(fù)與計(jì)時起點(diǎn)有關(guān)。

角為正；初始值為負(fù)時，

角為負(fù)。

角為負(fù)。

*規(guī)定

*當(dāng)正弦量的初始值為正時，

*假使正弦量零點(diǎn)在縱軸的左側(cè)時，角為正；在縱軸右側(cè)時，

3．變化的幅度用最大值來描述

（1）瞬時值：用小寫字母表示，如e、u、i。

（2）最大值：也稱振幅或峰值，尋常用大寫字母加下標(biāo)m表示，如。

一個正弦量與時間的函數(shù)關(guān)系可用它的頻率、初相位和振幅三個量表示，這三個量就叫正弦量的三要素。對一個正弦交流電量來說，可以由這三個要素來唯一確定：

三、相位差與相位關(guān)系1．相位差

——兩個正弦交流電在任何瞬時相位角之差稱相位差。

*兩個同頻正弦量的相位差等于它們的初相之差。規(guī)定2．相位關(guān)系

。

圖5-1相位關(guān)系

①超前、滯后關(guān)系；②同相關(guān)系（

；

③反相關(guān)系；④正交關(guān)系

四、正弦量的有效值一、有效值的引入

正弦量的瞬時值是隨時間變化的，這對正弦量大小的計(jì)量帶來一定的困難。同時，電路的一個重要作用是電能的轉(zhuǎn)換，而正弦量的瞬時值又不能確鑿反映能量轉(zhuǎn)換的效果。因此，在電工技術(shù)中用有效值來反映正弦量的大小。字母I、U、E分別表示正弦電流、電壓和電動勢的有效值。二、有效值的定義

周期性變化的交流電的有效值是根據(jù)它的熱效應(yīng)來確定的。設(shè)周期電流

和直流電流I

分別流入兩個阻值一致的電阻R。如在一個周期內(nèi)，它們各自產(chǎn)生的熱量彼此相等，則直流電流的數(shù)值稱為該交流電的有效值。

根據(jù)有效值的定義可得：

有效值又稱為方均根值。三、正弦量的有效值

設(shè)正弦交流電流，則它的有效值

即正弦交流電的有效值等于它的最大值的

（或0.707）倍。

同理

由于正弦量的有效值和最大值有固定的倍數(shù)關(guān)系，所以也可以用有效值代替最大值作

。

為正弦量的一個要素。這樣正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為

在工程上，一般所說的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。例如交流測量儀表所指示的讀數(shù)、交流電氣設(shè)備銘牌上的額定值都是指有效值。我國所使用的單相正弦電源的電壓U=220V，就是正弦電壓的有效值，它的最大值Um＝

U＝1.414×220＝311V。應(yīng)

當(dāng)指出，并非在一切場合都用有效值來表征正弦量的大小。例如，在確定各種交流電氣設(shè)備的耐壓值時，就應(yīng)按電壓的最大值來考慮。例５-１：已知解：

求它的有效值I。

圖５－２

例５-２：已知一周期性變化的電壓波形如圖５-２所示，求它的有效值。解：此電壓

是非正弦的周期性交流電壓，T=16s，寫出此電壓的解析式。

根據(jù)有效值的定義式可得：

此題說明非正弦周期量的最大值與有效值之間不是簡單的0.707關(guān)系。例５-３：填空

1）正弦交流電的三個基本要素

是，，．2）我國工業(yè)及生活中使用的交流電頻率為、周期為。

3）已知正弦交流電壓，它的最大值為V，

頻率為Hz,周期T=S，角頻率ω=rad/s，初相位為。

4）已知兩個正弦交流電流：的

相位差為，超前。作業(yè)：ｐ６８5-1-3、5-1-4

則

其次節(jié)正弦量的相量表示法

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.把握復(fù)數(shù)的基本知識。2．把握正弦量的相量表示法。重點(diǎn)：正弦量的相量表示法。難點(diǎn)：相量圖

一個正弦量可以用三角函數(shù)式表示，也可以用正弦曲線表示。但是用這兩種方法進(jìn)行正弦量的計(jì)算是很繁瑣的，有必要研究如何簡化。

由于在正弦交流電路中,所有的電壓、電流都是同頻率的正弦量，所以要確定這些正弦量，只要確定它們的有效值和初相就可以了。相量法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。使正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析與計(jì)算轉(zhuǎn)