第03章正弦交流電路07m版

第3章正弦交流電路基本要求掌握正弦交流電的三要素和相位差、有效值等概念；掌握正弦交流電的各種表示方法及其轉(zhuǎn)換關(guān)系；理解阻抗、復(fù)阻抗、功率、功率因數(shù)等概念及計(jì)算方法，掌握提高功率因數(shù)的方法；了解諧振條件和特征；正確應(yīng)用電路基本定律。重點(diǎn)正弦交流電的各種表示方法、相位、相位差、感抗、容抗、阻抗、有功功率、功率因數(shù)的概念及計(jì)算難點(diǎn)相位差、無(wú)功功率、復(fù)數(shù)第3章正弦交流電路3－1正弦交流電的基本概念

三要素、相量法3－2基本元件及其交流電路分析

電阻、電感、電容、阻抗3－3交流電路的頻率特性

頻率特性、諧振3－1正弦交流電的基本概念交流電和直流電的比較正弦交流電的三要素及其相關(guān)物理量

周期、幅值、相位正弦交流電的相量表示

相量圖、復(fù)數(shù)式交流電和直流電交流電和直流電的主要區(qū)別：交流電的大小和方向隨時(shí)間變化；而直流電的方向是恒定的。正弦交流電的大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化分析交流電路時(shí)也必須選定參考方向，只有這樣才能用時(shí)間函數(shù)來(lái)表示正弦交流電在任一時(shí)刻的數(shù)值大小和方向，函數(shù)值為正表明此時(shí)正弦交流電的實(shí)際方向與參考方向相同，為負(fù)，則表示實(shí)際方向與參考方向相反表征正弦交流電的基本要素三要素及其相關(guān)物理量

周期、頻率和角頻率

幅值、瞬時(shí)值和有效值

相位、初相位和相位差正弦交流電三要素

周期、幅值、相位TImue+_i課堂練習(xí)已知電流試畫出它們的波形圖，并比較它們的關(guān)系正弦交流電的表示法正弦交流電的函數(shù)表示正弦交流電的圖形表示——波形圖正弦交流電的相量表示正弦交流電的三角函數(shù)表達(dá)式和波形圖可以方便地表示交流電的正弦特征，但不便于交流電路的分析，為此引入相量表示法UmTu正弦交流電的相量表示t1Um正弦量在任一時(shí)刻的瞬時(shí)值等于復(fù)平面上以恒定角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的有向線段同一時(shí)刻在縱坐標(biāo)上的投影，該有向線段的長(zhǎng)度等于正弦量的幅值，它與實(shí)軸的初始夾角等于正弦量的初相位。ReImu0u1正弦交流電的相量表示表示正弦交流電的復(fù)數(shù)稱相量，用大寫字母上加“·”如來(lái)表示，即正弦量的相量式表示：線性電路中，正弦激勵(lì)和響應(yīng)是同頻正弦量，所以頻率已知，因此旋轉(zhuǎn)有向線段位于初始位置時(shí)的有向線段可用來(lái)表示正弦量。而有向線段可用復(fù)數(shù)表示，所以可用與正弦量對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)有向線段在初始位置時(shí)的復(fù)數(shù)形式表示該正弦量。相量與的乘積才表示有向線段以角頻率逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，成為一旋轉(zhuǎn)有向線段。它在虛軸上的投影才是正弦量。因此相量只表示正弦量，不等于正弦量。正弦交流電的相量表示正弦量的相量表示有兩種形式：相量式、相量圖正弦量：正弦量的最大值相量式：正弦量的有效值相量式：正弦量的最大值和有效值相量圖：用相量式或相量圖均只表示正弦量的初始值，因?yàn)槲覀冎挥懻撏l正弦量的關(guān)系，認(rèn)為已知，不必表示、正弦交流電的相量圖表示法同頻率的各個(gè)正弦量對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)有向線段的角速度相同，所以相對(duì)位置固定，因此可以表示在同一張相量圖上。并且可以其中任一相量作為參考相量來(lái)繪制相量圖。參考相量相位差因?yàn)橄嗔磕鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)，U2和U均超前U1參考相量參考相量雖然不同，但各個(gè)相量的相對(duì)位置不變正弦量相量式的其他表示形式有效值相量的代數(shù)式ab有效值相量的指數(shù)形式有效值相量的三角形式工程上常用的極坐標(biāo)形式3－2基本元件及其交流電路分析電路無(wú)源元件及其特性方程

電阻、電感、電容克希荷夫定律的相量式歐姆定律的相量式復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的等效變換電路無(wú)源元件及其特性方程

元件特征電阻元件電容元件電感元件特性方程參數(shù)能量線性關(guān)系本章習(xí)題

自學(xué)掌握3.3小節(jié)內(nèi)容

P.1463.2.2，3.3.1

周期、頻率和角頻率T頻率:為周期的倒數(shù)，表示一秒鐘內(nèi)正弦量循環(huán)變化的次數(shù)。用f表示，單位為Hz角頻率:正弦量每秒變化的弧度數(shù)，用表示，單位為rad/s。正弦量變化一次，相當(dāng)于變化了2弧度。每秒變化f次，則每秒變化的電角度為2f弧度，即周期:正弦交流電變化一周所需的時(shí)間，用T表示，單位為s周期、頻率和角頻率周期、頻率和角頻率從不同角度反映正弦量變化的快慢。角頻率大，則頻率高、周期短，說(shuō)明正弦量變化得快T幅值、瞬時(shí)值和有效值Um幅值:正弦量最大的瞬時(shí)值，用大寫字母加下標(biāo)m表示（如Um），為正弦量的幅值或最大值。有效值:與正弦交流電平均作功能力相同的直流電的數(shù)值，一般用大寫字母表示,（如U）瞬時(shí)值:正弦量是時(shí)間的函數(shù)，每一瞬時(shí)的數(shù)值，用小寫字母表示（如u），為正弦量的瞬時(shí)值。幅值、瞬時(shí)值和有效值正弦量的瞬時(shí)值是隨時(shí)間變化的，最大值僅反映特定時(shí)刻的交流電量，電路分析中常用有效值確切表示正弦量的實(shí)際大小。Um工程上談到周期性電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)量值時(shí)，通常是指有效值，交流設(shè)備上所標(biāo)示的電壓、電流是有效值，交流電壓表或電流表的刻度也是有效值。正弦量的有效值推導(dǎo)圖(a)中，正弦電流i通過(guò)電阻R，該電阻在一個(gè)周期T內(nèi)消耗的電能為：圖(b)中，直流電流I通過(guò)電阻R，該電阻在時(shí)間T內(nèi)消耗的電能為：根據(jù)有效值的定義，即，所以，正弦交流電流的有效值為：若，則，正弦量的有效值適用范圍:任何正弦交流，不能用于非正弦交流。數(shù)值上，一個(gè)周期量的有效值等于該周期量的瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)平均值的平方根，因此周期量的有效值又簡(jiǎn)稱為方均根值。相位、初相位和相位差相位:正弦量的電角度(t+)稱為相位角，簡(jiǎn)稱相位。相位差:兩個(gè)同頻率的正弦量的相位差等于它們的初相位之差。初相位:t=0時(shí)相位角稱為初相位或初相位角，簡(jiǎn)稱初相。與所選擇的時(shí)間起點(diǎn)有關(guān)初相位的定義12121——初相位2——初相位

正弦量由負(fù)向正值增長(zhǎng)的零點(diǎn)到t＝0的坐標(biāo)點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的電角度

如果t＝0時(shí)對(duì)應(yīng)的正弦量的值為正，初相是一個(gè)正角；如果該處正弦量的值為負(fù)，則初相為一個(gè)負(fù)角初相位與時(shí)間起點(diǎn)的關(guān)系Ouu’O’u”O(jiān)””O(jiān)uu’O’u”O(jiān)””相位差同頻正弦交流電的相位差，與時(shí)間和角頻率無(wú)關(guān)同相——同頻正弦交流電的相位差為零超前——同頻正弦交流電的相位差大于零滯后——同頻正弦交流電的相位差小于零反相——同頻正弦交流電的相位差等于i1與i2的相位差1-2i2標(biāo)示初相的零點(diǎn)i1標(biāo)示初相的零點(diǎn)復(fù)數(shù)在復(fù)平面的矢量表示實(shí)軸虛軸復(fù)數(shù)矢量（有向線段）虛軸的單位：實(shí)軸的單位：模幅角復(fù)數(shù)的表示形式復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)的指數(shù)形式復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式其中電阻元件

性能參數(shù)——R

長(zhǎng)直金屬導(dǎo)體的電阻值計(jì)算公式：

線性電阻的特性方程：（參考方向一致）線性電阻元件吸取功率：（參考方向一致）電阻元件的電壓與電流的實(shí)際方向一致，所以即電阻是消耗電能的耗能元件。電阻元件消耗電能而發(fā)熱，使用時(shí)應(yīng)注意其額定功率導(dǎo)體長(zhǎng)度導(dǎo)體橫截面積導(dǎo)體電阻率電容元件

性能參數(shù)——C

極板間距很小的平行板電容器的電容量：

電壓與電流參考方向相同時(shí)的特性方程：電壓與電流參考方向相反時(shí)的特性方程：電壓與電流參考方向相同時(shí)吸取的功率：功率值可正可負(fù)，電容是儲(chǔ)存和釋放能量的儲(chǔ)能元件

電容器極板間電壓過(guò)高會(huì)擊穿極間絕緣體，使用時(shí)應(yīng)注意其額定工作電壓極板面積介電常數(shù)極間距離

性能參數(shù)——L（自感）密繞長(zhǎng)線圈的電感量：

電壓與電流參考方向相同、電流所產(chǎn)生的磁通參考方向符合右手螺旋、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通參考方向符合右手螺旋時(shí)電感元件的特性方程：電壓與電流參考方向相同時(shí)吸取的功率：功率值可正可負(fù)，電感是