初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)練習(xí)題冊

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初三代數(shù)總復(fù)習(xí)目錄

練習(xí)1實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算2練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4練習(xí)5練習(xí)6練習(xí)7練習(xí)8練習(xí)9練習(xí)10練習(xí)11練習(xí)12練習(xí)13練習(xí)14練習(xí)15整式運(yùn)算與分式運(yùn)算5指數(shù)冪與分式的運(yùn)算8因式分解及求代數(shù)式的值11非負(fù)實(shí)數(shù)的化簡14基本知識及一元一次方程解法16一元二次方程的基本知識及解法20分式方程、無理方程解法(含換元法)23方程組的解法26列方程解應(yīng)用題30列方程(組)解應(yīng)用題32根的判別式及韋達(dá)定理37一元一次不等式40一元一次不等式組和一元二次不等式43直角坐標(biāo)系及函數(shù)概念46

練習(xí)16函數(shù)的圖像及性質(zhì)48練習(xí)17求函數(shù)的解析式53練習(xí)18綜合練習(xí)57練習(xí)19統(tǒng)計初步60

練習(xí)1實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算

一...11.在?4,0,3,3.14,83,?中,屬于無理數(shù)的有________

2.-212的相反數(shù)是________;倒數(shù)是________;絕對值是________3.若a的倒數(shù)是3?2,則a=________

4.所有大于-6而小于3.5的整數(shù)是__________________

5.絕對值最小的整數(shù)是________;最大的負(fù)整數(shù)是________;最小的正整數(shù)是________

把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合符號里:?3,340.1.3.6.,?2,?,?37,2?3,sin30°

正有理數(shù)集合:{}負(fù)實(shí)數(shù)集合:{}無理數(shù)集合:{

}

7.比較?56,?67,?0.9三個數(shù)的大小,用“＜〞號連結(jié)起來____________________。8.10200????0用科學(xué)計數(shù)法表示為__________________。20個09.若1.22?1.44,,則0.0122?______________,1202

=________________。

10.兩個數(shù)的平方和與兩個數(shù)的和的平方可以表示為()

A.(x2?y2)與(x?y)2;B.(x?y)2?(x2?y2);c.x2y2;D.x2?y2?(x2?y2)

11.和數(shù)軸上所有點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是()

A.整數(shù)集;B.有理數(shù)集;C.無理數(shù)集;

D.實(shí)數(shù)集。

12.?15的倒數(shù)的相反數(shù)是()A.5;B.-5;C.115;D.?5

13.下面說法正確的是()

A.任何實(shí)數(shù)都有倒數(shù);B.任何實(shí)數(shù)的平方根都是正數(shù);C.任何非負(fù)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù);D.數(shù)的絕對值都是正數(shù)

14.一個數(shù)四舍五入得3.2萬,這個數(shù)確切到()A.萬位;B.千位;C.十分位;D.千分位

15.方程02X=0的解是()A.0;B.1;C.任意數(shù);D.無解

16.0.23558確切到千分位的近似值是()

A.0.235;B.0.236;C.0.2356;D.以上都不是。

任何實(shí)

17.一個數(shù)與它的相反數(shù)相等,這個數(shù)一定是________;一個數(shù)與它的倒數(shù)相等,這個數(shù)一定是________。18.一個數(shù)與它的絕對值相等,這個數(shù)一定是________。二.19.

?6?5?1993??6?5?1994?__________________。

)

20.假使a?4,b?5?1,那么(

?1?5A.a、b相等;B.a、b互為相反數(shù);C.a、b互為倒數(shù);D.以上都錯。

222

21.等式a+b=(a+b)成立的條件是()

A.a≠0、b≠0;B.a、b至少有一個是0;C.a=0,b≠0;D.a≠0,b=0

12122.?1???1???=

392323.?1三.

133?3?????0.2??1?1.4?????244?5?1?12224.?2???2????1???????1?

3267??223?1=

====

32??2???1?3??2??25.?1??????????2?????1?

3????16?4???????=

===

=

練習(xí)2

整式運(yùn)算與分式運(yùn)算

一.

1.若a+b=0,則a、b互為__________。

2.??x????x??________;xx?________。

32n23.用代數(shù)式表示比m的相反數(shù)小5的數(shù)為____________。

22

4.(-x-y)()=x-y

5.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“比甲除以乙的商的5倍大2的數(shù)〞寫成代數(shù)式是__________

b4ac?b2?________,?____________。6.已知a=2,b=-8,c=1,則?2a4a7.3?2的相反數(shù)是__________,3?2的倒數(shù)是____________。

8.?1?x??1?x?x2?1?x4?1?________________。

????

1?1?9.8?x?y??x2??4?2?10.以下各式計算正確的是(

2??y2

)

A.D.x2?x2?x4;a?a?a223B.x3?x?x4?x7;C.x2?x2?2x2

11.?a?b??????a?b?2

12.??1?2x?1?2x?4x2?13.3?2x??4x?5y??1??

??14.?二.

1??11??1x?y??x?y??

3??23??215.假使把分式

2x中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值將(x?y)

A.擴(kuò)大2倍;B.不變;C.擴(kuò)大4倍;D.縮小2倍

16.假使x?2,y?2,那么代數(shù)式A.22?4B.2n4的值為?x?yC.4?22

)

?D.4?22

2?217.n為正整數(shù),若a?5,則2a6n?4的值為(

A.246B.26C.125?4D.264

18.已知實(shí)數(shù)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖化簡：a-a?b?c?a?__________

2

ba0c

19.若

11?a?b,?a?b,則x-y=(xy)

?2b2aa2?b2a2?b2;;B.;C.2A.?D.222baa?ba?b三.

?3?20.??x2?0.3y2??

?2?21.?x?2??x?2?x2?4?x2?2

22.?a?2b?2?a?2b?2?

1??1??23.?4xy2???16x2y4?2xy2???

2??4??

2????2?

24.25.

a?ba?b??a?ba?b5x?2x?1???x?3x2?92x?62m326.m??m?1=

m?127.

5a32b2c4??10bca?222?6bc6?=aa2?16a2?4a?4??a?4??28.2=

a?2a?2a?8

練習(xí)3指數(shù)冪與分式的運(yùn)算

一.36931.a×_________=a;a÷__________=a

24m3

2.(-x)·(-x)=__________。X·x=__________。

442

3.-3ab÷(-3a2b)=__________。

4.x·x-(x)=__________。

2x+15.x=__________時，分式的值是零。

x-26.計算a+a的結(jié)果是()。

6633

A.a;B.2a;C.2a;D.a

23

7.計算(-x)的結(jié)果是()。

5656

A.x;B.x;C.-x;D.-x

3

8.計算-x·x的結(jié)果是()。

4433

A.x;B.-x;C.x;D.-x;

n+1n-1

9.(-c)·(-c)=()。

2n2n2n-12n

A.-c;B.-2c;C.(-c);D.c;1222

10.(-ab)·(-3ab)=__________。

22531311.xy÷(-)xy=__________。32

12.a·a(a+a)=__________。

56453433

13.(-12xy+6xy-8xy)÷(-2xy)=____________________。1114.+2=__________。x-2x-5x+6二.

x-2

15.x≠__________時，分式2有意義。

x-5x+616.假使分式

x?1x?12

2

2

22

3

3

m+1m-1m2

=0，那么x=__________。

17.將分式

1a?1b341a?1b23的分子分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)時，結(jié)果是__________。

1+3x

的分子分母中的x的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是整數(shù)，則結(jié)果是2

7x-x-2

18.不改變分式的值，使____________________。

2x-5x-3

19.若分式2的值為零，則x的值是__________。

x-4x+320.代數(shù)式x?32x2

的值是()。

A.單項(xiàng)式;B.多項(xiàng)式;C.分式;D.以上都不對。1-x

21.以下分式中，是由分式2得到的是()。

x+x-11+xx-1x-1x-1A.2;B.2;C.-2;D.-2。x+x-1x+x-1x-x+1x+x-122.使分式

x?1有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()。

?x?1??x?2?A.x≠1;B.x≠2;C.x≠1且x≠2;D.x≠1或x≠2;。23.4a

2n+1

3n-1

(-a)=__________。

4

23

234

24.-60xyz÷[42xyz÷(-7xyz)]__________。三.

x-1

25.當(dāng)且僅當(dāng)x=__________時，分式2無意義。

x-x-226.以下各式的約分變形中，正確的是()。xa+caa+ba+b3

A.2=x;B.=;C.=0;D.=1Xb+cba+ba+b11

27.若a+=5，則a-=__________。

aa

6

a3?1?a2?a?1?__________。28.

a?129.?ab?a?bb?a2x?4??a?b?__________

abx3?82??x?4?__________。30.2x?4x?42x?4??

練習(xí)4因式分解及求代數(shù)式的值

一.

12222

1.x+10x+___=(x+___);x+()+2=()

x

2.(a+b)-()=(a-b)

22

3.假使代數(shù)式2a+3b+7的值為2，那么代數(shù)式4a+6b-9的值為__________。

4.兩個正方形的邊長之和為5a，邊長之差為a，則這兩個正方形面積的差是__________

42

5.分解因式x+13x-48=____________________=____________________。

2

6.多項(xiàng)式3xy+21axy-18axy中的公因式是__________。7.若am+bm+cm=0，且m≠0，則a+b+c=__________。8.x(x-3)-3(x-3)=__________。

22

9.將-a-4b+4ab分解因式得__________。

22

10.假使9x+mxy+4y是一個完全平方式，那么m的值是__________。122

11.已知x-3y=-，x+y=15，則代數(shù)式x-2xy-3y的值為()

51

A.-5;B.-;C.-3;D.-43

2

2

12.-4a+16a+12a在因式分解時應(yīng)提取的公因式是()

322

A.4a;B.4a;C.-4a;D.-4a13.以下分解因式錯誤的是()

2

A.a-bc+ac-ab=(a-b)(a+c);B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3);

222

C.x-6xy-1+9y=(x+3y+1)(x+3y-1);D.x+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)2

14.因式分解:(a-b)-a+b=____________________。3

15.因式分解:a-a=____________________。

22

16.因式分解:5x-10xy+5y=二.

22

17.因式分解:a-ax-b+bx=____________________。

18.已知a+b=1，2x+3y=-2，則多項(xiàng)式2ax+3by+3ay+2bx的值為__________。

2

19.x+(__________)x+ab=(x+a)(x+b)

2

20.2x-7x+3=(x-3)(__________)

21.-(3x-1)(x+2y)是以下那個多項(xiàng)式分解的結(jié)果()

2222

A.3x+6xy-x-2y;B.-3x-6xy+x-2y;C.x+2y+3x+6xy;D.x+2y-3x-6xy

22

22.x-7xy-30y分解因式結(jié)果為()

A.(x+10y)(x-3y);B.(x-10)(x+3);C.(x+10)(x-3);D.(x-10y)(x+3y)

63

23.因式分解:8x+x=____________________。

31

24.當(dāng)a=1，b=時，求得(a+b)(a-b)值為____________________。

42三.

7122

25.已知a-b=-，ab=-，則a+b=__________。

63

32

b

26.把(2x-1)-x分解因式的結(jié)果為()

2222

A.(x-1)(7x-5x+1);B.(x-1)(3x-3x+1);C.(x-1)(7x+5x+1);D.(3x-1)(7x+5x+1);

32

27.假使x+3x-3x+k有因式為(x+3)，那么k的值為()A.-1;B.1;C.9;D.-9

22

28.已知x+y=10，5(x-y)=30，求x-3xy+y的值

29.如圖，長方形的長為b，寬為a，半圓的半徑為r。

33

⑴用含a、b、r的代數(shù)式表示陰影部分的面積S;⑵若a=4，b=8，r=2，求S

練習(xí)5非負(fù)實(shí)數(shù)的化簡

一.

32

1.(-2)的平方根是__________，立方根是__________。

32322π110019882

2.已知-(-)，-，0，-1，，3.14，，(-7)，1.3，-3，?，

247423

729，其中______________________________屬于正數(shù)集合;____________________

屬于整數(shù)集合，____________________屬于無理數(shù)集合。

3.π?3.1416=__________;1.73?3=__________。

4.當(dāng)x__________時，-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義;當(dāng)x__________時，-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

22

5.比較大小:⑴-π____-;⑵-5____-2.24;⑶若ab>0，則___。

ab

6.若x-5+6-y=0，則x=__________，y=__________。7.a=4，b=6且a?b=a+b，則a+b的值為__________。

2

3

8.已知3.456=1.859，34.56=5.879，則0.003456=_________，3456000=__________

若x=18.59，則x=__________。

9.已知7.96=1.997，-x=0.001997，則x=__________。10.(x+4)的算術(shù)平方根是()

242222A.(x+4);B.(x+4);C.X+4;D.x+4

2

2

33

11.以下語句正確的是()

A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù);B.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù);C.無限小數(shù)都是無理數(shù);D.無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)。

12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若一個數(shù)不是正實(shí)數(shù)，則一定是()

A.負(fù)實(shí)數(shù);B.負(fù)有理數(shù);C.負(fù)實(shí)數(shù)或零;D.非負(fù)實(shí)數(shù)。｜a+3｜

13.當(dāng)a0;B.X

24.已知x、y為實(shí)數(shù)且x+y-2x+4y+5=0，求(2x+3y)的值

25.假使｜a-b｜+(a+b)=-2a，那么負(fù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大約位置是

22

2

2

練習(xí)6基本知識及一元一次方程解法

一.

1.等量關(guān)系“x的4倍加上5等于它的2.若?1倍減去6〞可用方程表示為________________;213?2ax?3?0是一元一次方程，則a=__________;3

3.當(dāng)k=__________時，方程

3x?1=-2與kx-2x=1是同解方程;24.若2a3b2n?1和?3a2m?1bn?3是同類項(xiàng)，則m=__________，n=__________;5.把方程

10x?12x?1??1，去分母，得__________;63y1y1????，移項(xiàng)，得__________;52336.由方程?7.代數(shù)式

132?x與x互為相反數(shù)，則x=__________;24311X-(6-3X)228.解方程7-4(X-2)=

9.解方程

2x?11?4x??13510.解方程5??5x?3?2x?1????1?x??0

二.

11.關(guān)于x的方程nxn?2?n?3?0是一元一次方程，這個方程的根是__________.12.假使方程4x?12?0與方程2x?2a??3是同解方程，則a=__________.

13.方程

2x?13?7的解是

14.m=__________時，關(guān)于x的方程m?3x?1??4x?m?2的解等于0.15.若x??8是方程3x?8?x1?a的解，則a2??__________.4a2a2?4a?33a?113?a?__________.16.若??1，則252a?a?11217.若x??3?y?2??0，則xy?__________

218.解方程

2x21.4?3x?2??00.330.219.解方程:⑴?4x-3?2?2??2x-1??8x?5?

1?10?7x?1?2x?2?x⑵?3x????2x????1

3?2?6?3?2三.

20.當(dāng)y為何值時，代數(shù)式

y?11?2y2y?3與??1的值相等.

236

21.解關(guān)于x的方程ax?b?cx?d，并加以探討.

22.若x=-1是關(guān)于x的方程2x3?3x2?4x?k?7?0的解，求k2?12k?9的值.

23.已知:m2?1x2??m?1?x?8?0是關(guān)于x的一元一次方程，⑴求代數(shù)式199?m?x??x?2m??9m的值;⑵求關(guān)于y的方程my?x的解.

??

練習(xí)7一元二次方程的基本知識及解法

一.

1.一元二次方程的一般形式是__________，二次項(xiàng)為__________，其系數(shù)為__________,一次項(xiàng)為________，其系數(shù)為________，常數(shù)項(xiàng)為________，根的判別式是________.

2

2.方程(2x-1)(x+3)=3x+2化成一般形式后，a=_________，b=_________，c=________，根的判別式是________.

3.方程2x(x-1)=0的解是__________.

2

4.方程6x+5x-6=0的根是__________.

2

5.把方程x-4x+1=0的左邊配成一個完全平方式，得方程__________.

2

6.若方程x-kx+9=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根時，則k=__________.

2

7.分別用配方法、因式分解法、求根公式法解方程:x-3=2x.

配方法:因式分解法:求根公式法:

8.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?

222

⑴x(x-2)=1⑵(3x-4)=(4x-3)⑶(2-3x)+(3x-2)=0

13222

⑷x-9x=1⑸0.09x+0.1=0.21x⑹y+1=-y32

二.

9.已知方程2x-5xy-3y=0，則

2

2

x=__________.y10.若2m2?3m?2x2?mx?2?0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是_______.11.方程1?2x2?1?2x?0的解是__________.

??????

12.已知y=x-2x-3，當(dāng)x=__________時，y=0;當(dāng)x=__________時，y=5.13.若關(guān)于x的方程x+4x-a=0的一個根為5?2，則a=__________.

14.已知方程x-2kx+4=0，當(dāng)k_______時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)k________時，方程無實(shí)數(shù)根.

21

15.配方x-x+1=__________.

4

2

2

2

16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń怅P(guān)于x的方程:⑴

1?3?1??12

1?xx??x?⑵(x-2)+2(x-2)+1=0????2?2?3??3

2224433

⑶(x+5)+2(2x-1)=3(x+5)(2x-1)⑷abx-(a+b)x+ab=0(ab≠0)

2

17.x為何值時，代數(shù)式x-8x+12的值與2x+3的值相等.三.

18.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:

⑴x2?22xy?3y2⑵3x2y2?5xy?1

19.解方程:x?4x?3x?6x?8?24

?2??2?

練習(xí)8分式方程、無理方程解法(含換元法)

一.1.若方程

x?81??8有增根，則增根是__________.x?77?x2.方程5?x?x5?x的解有__________個.3.若

x2?1x?3x?22?0，則x=__________.

4.方程x?5?35x?2?0有__________個解

5.用換元法解方程4x2?2?x2?3，可設(shè)y=__________，則原方程可變形為__________.6.在方程

2x?1x2x23x2??2?0中，令y?，則原方程可化為____________________.

2x?12x?17.方程x?2??x的解為__________.8.解方程:⑴x?⑶二.

9.方程x?12?x?0的解是__________.

15?⑵x?2?xx2715??⑷x?3x?13?2x?44?x3

10.在方程11x?5?2中，令y=11x+1.5，則原方程可化為關(guān)于y的方程是________.

22x?3x22x?2??1的根是__________.11.方程

x?1x21112.方程x2?2?x?的解是__________.

xx13.方程x2?1?2x?1?0的解是__________.14.解方程:⑴

??1x2?6x?9?1x⑵5x?4?x?3?1?0?22x?6x?9

15.用換元法解方程:

⑴3x2?12x?x2?4x?7?11?0⑵x2?x?1?

1?7?⑶3?x?6??x?1??2x?5x?1??16⑷2?x???7x??6?0

x?x?222x?x2

三.

16.解方程:3x2?6x?6?x2?2x?2?0.

17.解關(guān)于x的方程:x?

11?c?x?1c?1

練習(xí)9方程組的解法

一.

?3x?y?91.方程組?的解是__________.

2x?y?6?2.若x?y?3??2y?x?6?2?0時，x=__________，y=__________.?ax?b?5?x?13.若方程組?的解是?，則a=__________，b=__________.

ay?x?by?5???x?5?x?14.當(dāng)?，?都是方程ax-by=6的解時，a=__________，b=__________.

y??2y?2??

5.若?2x2a?1y3?b和3x2?bya?6是同類項(xiàng)，則a=__________，b=__________.?xy?06.方程組?的解是__________.

x?y?4?7.當(dāng)k=__________時，方程2kx-3=3k與方程3x-1=5有一致的解.

?ax?3y?2b?x?18.假使?是方程組?的解，那么a=__________，b=__________.

2x?by?3a?2y?2??9.解方程組:

?2x?3y?4?x?2y?7⑴?⑵?

2x?y?42y?3x??1???2x?3y?z?11?x?y?6??⑶?y?z?8⑷?x?y?z?6

?3x?y?z??2?z?x?10??二.

2???x?y??1610.方程組?有__________組解2???x?y??1?x?3y?111.由方程組?2消去y化簡后得到的方程是_________________.2?x?2x?9y?6y?0?3x?2y?712.假使方程組?的解也是方程x+2y=5的解那么k=__________.

2x?ky?2k???x?2??y?3??013.方程組?2有__________個解.2x?y??2x?y?k14.假使方程組?的解互為相反數(shù)，那么k的值是__________.

2y?3x?5?

?x?2y?315.已知方程組?，當(dāng)a≠__________時，方程組有唯一一組解;當(dāng)a=________，

2x?ay?b?b=_________時，方程組有無數(shù)組解;當(dāng)a=__________;b≠__________時方程組無解.

16.解方程組:

?x2?y2?25??x?2?y?0⑴?⑵?

x?y?1??x?y?722??x?2y?5?x?2xy?y?9⑶?2⑷?22x?y?2xy?1?0????x-y??3?x?y??2?0三.

17.解方程組:

1?11????xy?4?x?y?x?y?20?⑴?⑵?

2211????x?y?136??xy8?x2?4y2?2023.m為何值時，方程組?有兩個一致的實(shí)數(shù)解?并求出這時方程組的解

?x?y?m

練習(xí)10列方程解應(yīng)用題

一.

1.某人買了5千克蘋果，付出10元，找回1元5角，每千克蘋果價格是__________元;2.買4本練習(xí)本與3支鉛筆共用3元8角，已知每本練習(xí)本0.8元，則每支鉛筆_____元;3.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，它們的和是12，則這個兩位數(shù)是___;4.把黃豆發(fā)成豆芽后，重量增加7倍，要得到3400千克這樣的豆芽，需要____千克黃豆;5.在80克食鹽中，參與__________克水，才能配成濃度為10%的鹽水;6.三個連續(xù)偶數(shù)的和為18，這三個偶數(shù)分別為__________;

7.一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250千克面粉，需要_____千克小麥8.好馬走15天的路程，劣馬需走30天，若劣馬每天走150千米，則好馬每天走_(dá)__千米9.某工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，兩人合作這項(xiàng)工程，需要_____天完成10.甲乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，

⑴若甲讓乙先跑5米，設(shè)甲x秒后可追及乙，列出方程得:____________________⑵若甲讓乙先跑1秒，設(shè)甲x秒后可追及乙，列出方程得:____________________二.(11～22題只需設(shè)未知數(shù)及列方程)

11.甲乙兩站間的路程為354千米，一輛慢車從甲站開往乙站，慢車走了一個半小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，已知慢車每小時走46千米，快車每小時走68千米，問兩車各走多少小時后相遇?

12.某人原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)10件，用12小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件?

13.甲乙兩人同向出發(fā)，甲騎自行車，乙步行，假使乙先走12千米，甲用1小時可追上乙;假使乙先走1小時，甲只用1/2小時就追上乙，求甲、乙兩人的的速度.

14.一農(nóng)場的糧食產(chǎn)量兩年內(nèi)從60萬千克增加到72.6萬千克，問平均每年的增長率是多少?

15.一條輪船在兩個碼頭間航行，順?biāo)叫行枰?.5小時，逆水航行需要5小時，水流速度是每小時2千米，求輪船在靜水中航行速度?

16.敵我相距14千米，得知敵軍于1小時前以每小時4千米的速度逃跑，現(xiàn)在我軍以每小時7千米的速度追擊敵軍，問需幾小時可以追上?

17.某班的男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/8少5人，女生比男生少2人，求全班的人數(shù)?

18.一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，且這個兩位數(shù)比兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還大5，求這個兩位數(shù).

19.有一卷鐵絲，第一次用去了全長的三分之一多2米，其次次用去了剩下部分的一半少1米，第三次用去了剩下的一半多2米，結(jié)果還剩12米，求這卷鐵絲原來的長度?

20.從每千克0.8元的蘋果中取出一部分，又從每千克0.5元的蘋果中取出一部分，混合后共15千克，每千克要賣0.6元，問需從這兩種蘋果中各取出多少千克?

21.一人騎車需要在規(guī)定時間內(nèi)把信件送到某地，每小時走15公里，早到了24分鐘;如果每小時走12公里，就要遲到15分鐘.原定時間是多少?他去某地的路程有多遠(yuǎn)?

22.需要加工120個零件，甲工作1小時后，因要提前完成任務(wù)，調(diào)來乙與甲合作，合做了3小時完成.已知乙每小時比甲多做5個，求甲、乙每小時各做多少個?三.

23.蘋果若干分給小朋友，每人m個則余14個，每人9個則最終一人只得6個，問小朋友共幾個?

24.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只用20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少時間兒子能追上父親?

25.3點(diǎn)鐘與4點(diǎn)鐘之間，長針與短針何時重合?何時成一直線?何時成直角?

練習(xí)11

列方程(組)解應(yīng)用題

一.

1.長方形的周長等于60厘米，且長比寬多20厘米，則長方形的長為__________厘米，

寬為__________厘米。

2.一個籠中由若干只雞，若干只兔子，它們共有8個頭，22只腳，則雞有__________只，兔子有__________只。

3.若長方形的面積為150平方厘米，且長比寬多5厘米，則長方形的長為__________厘米，寬為__________厘米。

4.某單位為儉約經(jīng)費(fèi)，在兩個月內(nèi)將開支從每月2500元降到1600元，則該單位平均每月降低開支的百分比為__________。

5.甲乙兩隊(duì)承包一項(xiàng)工程，合作12天可以完成，若單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲隊(duì)需要的天數(shù)比乙隊(duì)少10天，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則可列方程____________________

6.某工廠的年產(chǎn)值按每年12%的速度增長，計劃X年后使年產(chǎn)值翻兩番，則所列方程為____________________。

7.有一個兩位數(shù)，等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，則這個兩位數(shù)為__________。1

8.汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤小時到達(dá)，若每小時行駛50千

21

米，就可提前小時到達(dá)，則甲乙兩地間的距離為__________千米，原計劃行駛的時間

2為__________小時。

9.A、B兩地相距30千米，甲比乙每小時多走1千米，從A到B所需時間甲比乙少1小時，設(shè)甲每小時走X千米，可列方程為____________________。

10.若干工人限期建筑某段馬路，若工人少五人，要推遲10天完工，若工人多2人，可提前2天完工。問原有__________個工人，限期__________天完工。二.(11-22題只需設(shè)出未知數(shù)并列出方程(組)，不必解方程(組)。)

11.A、B兩人分別從相距20千米的甲乙兩地相向而行，兩小時后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地后，B離甲地還有2千米，求A、B兩人的速度。

12.某工廠在計劃時間內(nèi)要組裝機(jī)床240臺，工作了7天后由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計劃多組裝5臺，結(jié)果提前1天完成，求原計劃每天組裝機(jī)床多少臺。

13.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，假使這個兩位數(shù)加上45，恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求原兩位數(shù)。

14.一個水池有甲乙兩個進(jìn)水管，單獨(dú)開放甲管注滿水池比單獨(dú)開放乙管少用8小時。如

果兩管同時開放5小時后，再單獨(dú)開放乙管2小時，恰好注滿水池的一半，若單獨(dú)開放一個水管，各需多少小時才能注滿一池水?

15.用若干節(jié)火車皮運(yùn)輸貨物，假使每節(jié)裝35噸，那么還剩17噸裝不下，假使每節(jié)多裝5噸，那么還可再裝28噸，問共有幾節(jié)火車皮，貨物多少噸。

16.甲乙兩人賽跑，假使甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可追上乙，假使甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就可追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米。

17.要在規(guī)定時間內(nèi)加工一批零件，假使甲單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時間完成，乙單獨(dú)做則要超出3天，現(xiàn)在甲乙合作2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成，問規(guī)定時間是多少天。

18.配制濃度為3%的農(nóng)藥5升，需從濃度為1%和6%的兩種農(nóng)藥中各取多少升混合配制?

19.一條鐵路橋長1000米，有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間共40秒鐘，求火車的長度和速度。

20.兩人在環(huán)形跑道上跑步，方向一致時，每隔4分10秒相遇一次，方向相反時，每隔50秒相遇一次，求每人跑一圈各需多少秒鐘。

21.某船順流下行36千米用3小時，逆流上行24千米也用3小時，求水流速度及船在靜水中的速度。

22.汽車在平路上每小時走30千米，上坡路每小時走28千米，下坡路每小時走35千米,

1

單程是142千米的路(含平路、上坡路、下坡路)，去時用了4小時，回來時用了4小

2時，問這段路有平路多少千米，去時上坡路、下坡路各多少千米。

三

.23.根據(jù)火車運(yùn)行表，火車用固定速度通過AB=20千米的一段路程，第一次火車用這個速度行駛到一半路程時，因故停車3分鐘，只好把速度每小時加快10公里才準(zhǔn)時到達(dá)B地;其次次火車行駛到一半路程時，又因故停車5分鐘，如仍需按火車運(yùn)行表準(zhǔn)時到達(dá)B地，則下一段路程應(yīng)按什么速度行駛?

24.用鋅、鋁、錫制成甲、乙、丙三種合金，其重量的比在甲中為1:3:2，在乙中為

2:1:1，在丙中為1:2:5，三種合金共用鋅5.5公斤，鋁8公斤，錫9.5公斤，問甲、乙、丙各重多少公斤。

25.環(huán)形馬路長325千米，甲、乙、丙三人同時同向出發(fā)，甲日行150千米，乙日行120千米，丙日行90千米，問幾日后三人首次見面于一處。

練習(xí)12根的判別式及韋達(dá)定理

一.

1.方程x2??2k?2?x?k2?0，根的判別式?=__________，當(dāng)k__________時，此方程沒有實(shí)數(shù)根.

2.不解方程，求出方程的兩根之和與積:

⑴.x2?6x?3?0，和__________，積__________;⑵.2x2?3x，和__________，積__________;⑶.

121x?2x?，和__________，積__________;23⑷.3x2?6x?3，和__________，積__________;⑸.x2?px?q?0，和__________，積__________.

3.已知1是方程3x2?2kx?1?0的一根，則k=__________，另一根是__________.4.若2?2是方程x2?kx?2?0的一根，則方程的另一根為__________.5.不解方程，判別以下方程根的狀況:2

⑴3x+2x+1=0⑵2x(x-3)=1

2

⑶9x=4(3x-1)6.求m的值:

⑴方程9x??m?6?x?m?2?0有兩個相等的實(shí)數(shù)根;

2⑵方程2x?3x?m?0無實(shí)數(shù)根;⑶方程2x?2m??4m?1?x有實(shí)數(shù)根.

222

7.若方程x2?px?q?0的兩根是1?5和1?5，則p=__________，q=__________.8.以方程x?5x?6?0的兩根的倒數(shù)為根作出的一元二次方程是__________.二.

2

9.關(guān)于x的方程mx-2(3m-1)x+9m-1=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么m值的范圍是__________.

25，則k=__________.22

11.方程2x(kx-4)-x+6=0有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是__________.10.方程2x-x-k=0的兩根之差的絕對值等于

2

12.以3?1和23?1為根作出的一元二次方程為____________________.13.若x1，x2是方程2x-3x=-1的兩個根，不解方程，求以下各式的值:

xx1122⑴?⑵2?1⑶x1?x2x1x2x1x21133⑷x1?x2⑸3?3⑹x1?x2x1x214.已知2x-5x-3=0，不解方程，求作一個一元二次方程，使它的兩個根是原方程兩根的:

⑴相反數(shù)⑵倒數(shù)⑶三倍⑷平方

112

?2，則m=__________.15.設(shè)方程2x-mx-4=0的兩根為x1，x2，且?x1x216.已知a≠b，求證:關(guān)于x的二次方程(a-b+c)x+3(a-b)x+(a-b-c)=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.三.

17.設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，求證方程b2x2?b2?c2?a2x?c2?0無實(shí)數(shù)根.

2

2

2

??

18.已知x1，x2是方程2x2?2mx?且滿足等式?x1?1??x2?1??1?

19.已知，m、n是方程x2?43x?6?23?0的兩個實(shí)數(shù)根，求m?3值.

1m?m?4??0的兩個實(shí)根，29，求m的值.100????n?3?的

22

練習(xí)13一元一次不等式

一.

1.不等式6x+8>3x+5的解是__________;

22.若代數(shù)式x?4的值不大于6，則x的取值范圍是__________;

33.用不等號連接以下各題中的兩個式子:

33157⑴?3___0;⑵?___?;⑶___;

78266⑷?1122

___?;⑸x-6___x-7;⑹a___b(a>b>0);234.在以下各題中填入不等號:

⑴ab時，且ab均為正數(shù)，則∣a∣____∣b∣;⑶a>b時，且a、b均為負(fù)數(shù)，則∣a∣___∣b∣;⑷a>0，b0，b___0時，5.不等式3(4-x)-22

7.列出不等式，求解的集合，并在數(shù)軸上表示出來:⑴代數(shù)式2x-3的值是一個正數(shù);

⑵代數(shù)式2(x-1)+5的值是一個非負(fù)數(shù);

1⑶代數(shù)式x+1的值是一個負(fù)數(shù);

3

⑷代數(shù)式

8.x取哪些數(shù)時，代數(shù)式

1(x+2)-1的值是一個不大于1的整數(shù).23x-3的值:2⑴是一個非正數(shù);⑵大于2-x的值;⑶不小于-2;

19.解不等式:⑴-20的解集是__________;不等式x-8≤0的解集是__________.?x??3?x??32.⑴?的解集是__________;⑵?的解集是__________;

x??2x??2???x??3?x??3⑶?的解集是__________;⑷?的解集是__________;

x??2x??2??2

2

3.不等式x-5x+6>0的解集是__________;2

不等式x-x-60的解