地下水動(dòng)力學(xué)習(xí)題1

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高等學(xué)校教材

地質(zhì)出版社

第一章滲流理論基礎(chǔ)

習(xí)題1-1一、填空題：

1.地下水動(dòng)力學(xué)是研究地下水_________、_________和_________中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，尋常把____________稱(chēng)為多孔介質(zhì)，而其中的巖石顆粒稱(chēng)為_(kāi)________；多孔介質(zhì)的特點(diǎn)是________、________、________和________。

2.地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有_________、_________、_________和_________，而地下水動(dòng)力學(xué)主要研究的_________的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

3.在多孔介質(zhì)中，不連續(xù)的或一端封閉的孔隙對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)是_________，但對(duì)貯存水來(lái)說(shuō)卻是________。

4.假想水流的_________、_________、_________以及_________都與真實(shí)水流一致，假想水流充滿_________。

5.地下水過(guò)水?dāng)嗝姘╛________和_________所占據(jù)的面積；滲透速度是_________上的平均速度，而實(shí)際流速是_________的平均速度。

6.在滲流中，水頭一般是指_________，不同數(shù)值的等水頭面（線）永遠(yuǎn)_________。7.在滲流場(chǎng)中，把大小等于_________方向沿著_________的法線，并指向水頭_________方向的矢量，稱(chēng)為水力坡度；水力坡度在空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)分量分別為_(kāi)________、_________和_________。

8.滲流運(yùn)動(dòng)要素包括_________、_________、_________和_________等等。9.根據(jù)地下水速度_________與_________的關(guān)系，將地下水運(yùn)動(dòng)分為一維、二維和三維運(yùn)動(dòng)。二、判斷題：

10.地下水在多孔介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，因此可以說(shuō)多孔介質(zhì)就是含水層。（）11.地下水運(yùn)動(dòng)時(shí)的有效孔隙度等于排水（貯水）時(shí)的有效孔隙度。（）12.對(duì)含水層來(lái)說(shuō)其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。（）13.貯水率μs=ρg(α+nβ)也適用于潛水含水層。（）14.貯水率只用于三維流微分方程。（）

15.貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。（）

16.在一定條件下，含水層的給水度可以是時(shí)間的函數(shù)，也可以是個(gè)常數(shù)。（）17.潛水含水層的給水度就是貯水系數(shù)。（）

18.在其它條件一致而知識(shí)巖性不同的兩個(gè)潛水層中，在補(bǔ)給期時(shí)，給水度大，水位上升大，μ小，水位上升?。辉谡舭l(fā)期時(shí)，μ大水位下降大，μ小,水位下降小。（）

19.決定地下水流向的是（）。（1）壓力的大小；（2）位置高低；（3）水頭的大小。

20.地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。（）

21.具有滲流速度的水流是連續(xù)充滿整個(gè)含水層空間的一種實(shí)際水流。（）22.滲流是連續(xù)充滿整個(gè)含水層的水流，其中沒(méi)有巖石顆粒，因此也就不存在與固體的摩擦阻力，所以，滲流所受的阻力小于實(shí)際所受的阻力。（）23.承壓含水層中兩斷面間的水力坡度的大小等于兩斷面間的水頭面（假設(shè)為平面）傾角的正切。

24.對(duì)水力坡度可定義為：?jiǎn)挝粷B流路徑上的水頭下降值。三、分析問(wèn)答題：

25.解釋以下個(gè)概念：滲透速度、實(shí)際速度、水力坡度、貯水率、貯水系數(shù)。26.如圖1-2所示的向斜盆地，承壓含水層為均質(zhì)各向同性、等厚，水流為穩(wěn)定流，平面上流線平行。已知A、C、E和B、D、F分別是沿頂?shù)匕辶骶€上的三個(gè)點(diǎn)，且分別在同一鉛直面上。試標(biāo)出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的測(cè)壓高度和測(cè)壓水頭，并畫(huà)出AB和EF兩斷面降A(chǔ)CE和BDF的水頭曲線（忽略慣性力）。圖1-2

27.試分析在一致條件下進(jìn)行人工回灌時(shí)，承壓含水層和潛水含水層的貯水能力的大小。

28.如圖1-3所示，一觀測(cè)孔打在湖下承壓含水層中，試按以下兩種狀況分別探討：當(dāng)湖水位上升△H后，觀測(cè)孔中水位將怎樣變化？為什么？（1）含水層的頂板是隔水的；（2）含水層的頂板是弱透水的；（3）假使湖水位保持不變，而由于天氣變化，大氣壓力增加了△p，試問(wèn)在前兩種狀況下觀測(cè)孔中的水位又將怎樣變化？圖1-3

29.圖1-4是因火車(chē)停駛和開(kāi)走而引起鐵路附近承壓觀測(cè)孔中的水位變化狀況，試用含水層的彈性理論分析其變化機(jī)理。圖1-4

四、分析計(jì)算題：

30.在等厚的承壓含水層中，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為400m2的流量為10000m3/d，含水層的孔隙度為0.25，試求含水層的實(shí)際速度和滲透速度。

31.已知潛水含水層在1km2的范圍內(nèi)水位平均下降里4.5m，含水層的孔隙度為0.3，持水度為0.1，試求含水層的給水度以及水體積的變化量。

32.已知承壓含水層的貯水率為2.0×10/m，在溫度為10℃時(shí)，水的密度和彈性壓縮系數(shù)分別為1000kg/m3和4.96×10-5cm2/N，含水層的給水度為0.25，而孔隙度為其給水度的1.2倍，試求含水層的壓縮系數(shù)。

33.尋常用公式q=α（P-P0）來(lái)估算降雨入滲補(bǔ)給量q。式中：α-有效入滲系數(shù)；P0—有效降雨量的最低值。試求當(dāng)含水層的給水度為0.25，α為0.3，P0為20mm，季節(jié)降雨量為220mm時(shí)，潛水位的上升值。

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習(xí)題1-2一、填空題：

1.________占優(yōu)勢(shì)時(shí)液體運(yùn)動(dòng)人從達(dá)西定律，隨著運(yùn)動(dòng)速度加快________相應(yīng)增大，當(dāng)________占優(yōu)勢(shì)時(shí)，達(dá)西定律就不適用了。2.達(dá)西定律反映了滲流場(chǎng)中的________定律。

3.滲透率只取決于________的性質(zhì)，而與液體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，滲透率的單位為_(kāi)_______或________。

4.當(dāng)液體的動(dòng)力粘滯系數(shù)為_(kāi)_______，壓強(qiáng)差為_(kāi)_______的狀況下，通過(guò)面積為_(kāi)_______，長(zhǎng)度為_(kāi)_______巖樣的流量為_(kāi)_______時(shí)，巖樣的滲透率為1da。1da等于________cm。

5.滲透率是表征________的參數(shù)，而滲透系數(shù)是表征巖層________的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是________以及________，隨著地下水溫度的升高，滲透系數(shù)________。

6.導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層________的參數(shù)，它的定義在____維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。

二、判斷選擇題：

7.達(dá)西定律是層流定律。（）

8.達(dá)西公式中不含有時(shí)間變量，所以達(dá)西公式只適用與穩(wěn)定流。（）

9.符合達(dá)西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關(guān)系，所以滲透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。（）

10.無(wú)論含水層中的礦化度如何變化，該含水層的滲透系數(shù)是不變的。（）11.達(dá)西定律是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在地下水運(yùn)動(dòng)中的具體表達(dá)，因此，可以說(shuō)達(dá)西定律中也包括了動(dòng)能的變化。（）

12.分布在兩個(gè)不同地區(qū)的含水層，其巖性、孔隙以及巖石顆粒結(jié)構(gòu)排列方式等都完全一致，那么可以確定，它們的滲透系數(shù)也必定一致。（）13.某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說(shuō)該含水層的出水能力很大。（）14.非線性滲流定律只適用于紊流狀態(tài)下的地下水運(yùn)動(dòng)。（）

15.在均質(zhì)含水層中，滲透速度的方向與水力坡度的方向都是一致的。（）16.如圖1-6所示，在傾角α的水壓含水層中，已知H=172m，H0=173m，L=100m，含水層滲透系數(shù)為10m/d，上游垂直補(bǔ)給強(qiáng)度為0.001m/d，地下水為穩(wěn)定滾動(dòng)，故通過(guò)含水層內(nèi)任一單位過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧髁繛椋ǎ?/p>

（1）0.1m/d（2）0.05m/d（3）0.001m/d（4）0.101m/d

17.導(dǎo)水系數(shù)實(shí)際上就是在水力坡度為1時(shí)，通過(guò)含水層的單寬流量。（）18.承壓后年誰(shuí)曾中的導(dǎo)壓系數(shù)也等于滲透系數(shù)與貯水率之比。（）19.導(dǎo)水系數(shù)在三維流中無(wú)意義，那么只有在一、二維流中才有意義。（）三、分析及作圖題：

20.如圖1-7所示的水文地質(zhì)條件，已知水流為一維流，試指出斷面1和2哪個(gè)水

力坡度大。為什么？并畫(huà)出1、2斷面間的水頭曲線。21.等水位線的疏密程度可以反映出哪些水文地質(zhì)條件？

22.試畫(huà)出圖1-8所示的各種條件下兩鉆間的水頭曲線。已知水流為一維流。23.如圖1-9所示，在不同條件下，所畫(huà)出的水頭曲線對(duì)否？為什么？（已知水流為穩(wěn)定一維流）

24.圖1-10中，已知水流為穩(wěn)定一維流，試畫(huà)出兩孔間的水頭曲線。

25.圖1-11中的三個(gè)穩(wěn)定流試驗(yàn)裝置（a）（b）（c）。其中（a）中斷面2的水頭分以下三種狀況：①等于斷面2水頭的一半，即P2=P1/2；②等于斷面1的水頭，即P2=P1；③等于斷面1水頭的2倍，即P2=2P1。試分別在Z-H坐標(biāo)系中畫(huà)出各試驗(yàn)裝置的位置水頭和測(cè)壓水頭曲線。四、分析計(jì)算題：

26.利用例題1-2-3的資料試問(wèn)當(dāng)?shù)叵滤疁囟扔?0℃上升到30℃時(shí)，達(dá)西定律能適用嗎？

27.已知一等厚、均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，其滲透系數(shù)為15m/d，孔隙度為0.2，沿著水流方向的兩觀測(cè)孔A、B間距l(xiāng)=1200，其水位標(biāo)高分別為HA=5.4m，HB=3m。試求地下水的滲透速度和實(shí)際速度。

28.如圖1-6所示的穩(wěn)定流試驗(yàn)裝置，已知鉛直砂柱長(zhǎng)100cm，其中填充均質(zhì)的砂，入水口和出水口水位分別為H1、H2，試求：1.分別按以下三種狀況繪制測(cè)壓水頭H和壓力水頭沿圓柱方向上的分布圖。（1）H1=115cm，H2=15cm；（2）H1=125cm，H2=15cm；（3）H1=115cm，H2=25cm；2.試分別探討（1）與（3）以及（2）與（3）不可憐況下的水頭曲線分布的區(qū)別；3.當(dāng)滲透系數(shù)或砂料的孔隙度增大一倍時(shí)，上述測(cè)壓水頭H和壓力水頭的分布圖將如何變化。

29.在某均質(zhì)、各向同性的承壓后年水層中，已知點(diǎn)p（1cm，1cm）上的測(cè)壓水頭滿足以下關(guān)系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中H、x、y的單位以米計(jì)，試求當(dāng)滲透系數(shù)為30m/d時(shí)，p點(diǎn)處的滲透速度的大小和方向。

30.試?yán)貌锓匠套C明達(dá)西定律是能量守恒和轉(zhuǎn)換定律的具體表達(dá)。31.已知一均質(zhì)、各向同性、等厚的承壓含水層，其厚度為20m，孔隙度為0.2，滲透系數(shù)為15m/d，在含水層中，設(shè)有三個(gè)觀測(cè)孔，其位置與水位土