《平行四邊形》單元小結(jié)

平行四邊形的性質(zhì)與判定(復(fù)習(xí)課)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算。（二)過(guò)程與方法在小組討論、分析、歸納、總結(jié),以及練習(xí)中,進(jìn)一步提高學(xué)生的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;（三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣;【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)、判定解答問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體復(fù)習(xí)課件、學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)案【教學(xué)過(guò)程】一、小組交流,梳理知識(shí)1、如圖，在□ABCD中,對(duì)角線ＡC、BＤ相交于點(diǎn)O，則:∵四邊形ＡＢCD是平行四邊形∴2、在四邊形ABCD中對(duì)角線AＣ、BＤ相交于點(diǎn)Ｏ，則判定四邊形AＢCD是平行四邊形的條件可以是:∵_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)＿，∴四邊形ABCD是平行四邊形∵_(dá)__＿_(dá)_______＿＿＿,∴四邊形AＢCD是平行四邊形∵_(dá)___＿_(dá)_＿＿_(dá)_____，∴四邊形ＡBCD是平行四邊形∵_(dá)_____＿＿_(dá)＿_(dá)____，∴四邊形ＡBCＤ是平行四邊形∵_(dá)_＿＿＿＿＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)，∴四邊形AＢＣD是平行四邊形3、（1)在△ＡBＣ中,Ｄ、Ｅ分別是ＡＢ、BC邊上的中點(diǎn),則得結(jié)論：(2）若在△ABC中,D是AB邊上的中點(diǎn)，DE∥ＡC,則可得結(jié)論:二、快速答題,夯實(shí)基礎(chǔ)1、已知□ABＣD，若AＢ=1５㎝,BC=10ｃｍ,則AD＝______㎝.周長(zhǎng)＝____＿_(dá)cm.2、已知□ABＣD,∠A＝50度,則∠Ｃ＝_＿＿＿_(dá)_度．∠B=＿_(dá)__＿_(dá)＿度.３、如圖,□ＡＢCD的對(duì)角線ＡＣ、BD長(zhǎng)度之和為20cｍ,若△ＡOB的周長(zhǎng)為17cm，則ＡＢ＝__＿_(dá)cm第3題第４題4、在四邊形AＢCD中,若分別給出六個(gè)條件:①AＢ∥CD②AD=ＢC③OA=OC④AD∥ＢC⑤ＡB＝CD⑥OB=ＯＤ.現(xiàn)在，以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是____＿_(dá)___(只填序號(hào))5.在△ABC中,D、E、F分別是AＢ、ＢC、AＣ邊上的中點(diǎn)，則ＢF與DE有什么關(guān)系?三、探究應(yīng)用，綜合提高１．如圖,在四邊形AＢCＤ中，AD∥BＣ，OE＝OF，OA＝ＯC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．２、如圖,AD、BC垂直相交于點(diǎn)Ｏ，AB∥CD,BC=8,AD=６，求AB＋CＤ的長(zhǎng)?3.已知點(diǎn)Ｄ、E、F分別在ΔABC的邊ＢC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=ＡＦ，Ｇ在FD的延長(zhǎng)線上，DＧ＝DF。求證：AG與ED互相平分。4．已知:AD為△ＡBC的角平分線,DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求證：EＦ＝BD四、鏈接中考1、(201２年成都)如圖，將平行四邊形AＢCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A=1１0°，則∠1=_______．2、（20１4?益陽(yáng)）如圖，平行四邊形ＡBCＤ中，E，F(xiàn)是對(duì)角線ＢD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ＡBＥ≌△CDF,則添加的條件不能是()A．ＡＥ=CＦ B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1=∠23.(2014?福州）如圖，在□ABCD中,DE平分∠AＤＣ交ＢC邊于點(diǎn)E,已知BE=2,AD＝6,則□ＡＢCＤ的周長(zhǎng)是___＿_(dá)___＿４、(2010成都)在同一平面內(nèi),從①AB∥CD,②BＣ∥AD，③ＡＢ=CＤ，④BＣ=AD．這四個(gè)條件中任選兩個(gè)能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（)Ａ、１種B、2種C、3種D、4種ABAB1、如圖,Rt△OAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)Ａ（0,２），點(diǎn)B(3，０）,則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為＿＿_(dá)_____＿＿_(dá)＿＿_(dá)___。2、□ABCＤ的周長(zhǎng)為32cm,∠ABC的角平分線交邊AD所在直線于點(diǎn)E,且AＥ:ＥD＝3:2，則AB＝____＿_(dá)______＿_(dá).（畫圖分析)六、課堂小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí),你覺(jué)得有怎樣的感悟?1、靈活運(yùn)用平行四邊形的關(guān)鍵在于什么?２、我們?cè)诮忸}過(guò)程中要注意什么?七、課后練習(xí):1、如圖，在平行四邊形ABCD中,F是ＡD上的一點(diǎn),ＣF＝CD,若∠Ｂ=72°，則∠ＡFC的度數(shù)是(）A．144° B．１08°?C.１02°?D.78°2、如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)__＿＿＿_(dá).（寫出一種即可）關(guān)系：①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠Ｂ+∠C＝1８０°.３.在平行四邊形AＢCD中對(duì)角線AＣ、BD交于點(diǎn)Ｏ，直線ＥF過(guò)點(diǎn)O分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交BA、DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N于點(diǎn)F，求證:EM=FN.4、(20１4春?曲靖期末)如圖,直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)