江蘇省淮安市漣水縣2022-2023學(xué)年八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）【含答案】

第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省淮安市漣水縣2022-2023學(xué)年八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（本大題共7小題，共21.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列交通標(biāo)志是中心對稱圖形的為(

)A. B. C. D.2.下列事件中，必然事件是(

)A.路口遇綠燈 B.彩票中獎 C.3天后下雨 D.兩奇數(shù)和為偶數(shù)3.體現(xiàn)小穎同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都不是4.隨機(jī)拋擲一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到“正面朝上”的次數(shù)為420次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“反面朝上”的概率為(

)A.0.22 B.0.42 C.0.50 D.0.585.在?ABCD中，∠A=135°，則∠B=(

)A.45° B.55° C.135° D.140°6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若AD⊥BC，∠B=40°，則∠CAE的度數(shù)為(

)A.40°

B.45°

C.50°

D.60°7.如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AD=2AB，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②OD=AB；③S平行四邊形ABCD=AC?CD；④S四邊形OECDA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）8.“小明家買彩票將獲得500萬元大獎”是______事件.(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)9.為了解某校七年級1000名學(xué)生每天的閱讀時間，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中，樣本容量是

．10.小明同學(xué)隨手寫了一串?dāng)?shù)字：1010010001.其中，0出現(xiàn)的頻率是

．11.在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=260°，那么∠B=______°.12.從一口魚池里隨機(jī)撈出10條魚，在這些魚身上做上記號，然后把魚放回魚池，過一段時間后，再用同樣的方式，在同樣的地點(diǎn)撈上100條魚，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚有2條，根據(jù)抽樣調(diào)查的方法，估計(jì)整個魚池約有魚

條.13.一組數(shù)據(jù)共100個，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，14，26，20，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為

．14.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，BC=6cm，CD=4cm，AE=2cm，則AF長為

．

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，在運(yùn)動期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時，運(yùn)動時間為______秒．三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題6.0分)

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．求證：DE=BF．17.(本小題8.0分)

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，求△BOC的周長為多大？18.(本小題8.0分)

為了了解我校七年級學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算題測試，王老師將成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個等級，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了

名同學(xué)；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角度數(shù)為

，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若我校七年級有1200人，估算七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有多少人？19.(本小題8.0分)

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,?1)．

(1)把△ABC向上平移5個單位長度后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

20.(本小題8.0分)

在一個不透明的袋中裝有若干個相同的白球，為了估計(jì)袋中白球的數(shù)量，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：先將12個相同的黑球裝入袋中，且這些黑球與白球除顏色外無其他差別，攪勻后從袋中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù).如表是這次摸球試驗(yàn)獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到黑球的頻數(shù)64123a367486600摸到黑球的頻率0.4270.4100.4150.4080.405b(1)表中的a=

；b=

；

(2)從袋中隨機(jī)摸出一個球是黑球的概率的估計(jì)值是

；(精確到0.1)

(3)袋中白球個數(shù)的估計(jì)值為

．21.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)連接BD交EF于點(diǎn)O，當(dāng)BE⊥EF時，BE=8，BF=10，求BD的長．22.(本小題8.0分)

如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF．

23.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，EF交AC于點(diǎn)O，交CD、AB于點(diǎn)E、F；若OE=OF，OA=OC，且DE=FB.猜想：AD與BC有怎樣的關(guān)系？并說明理由．24.(本小題10.0分)

定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形；性質(zhì)：垂美四邊形的對角線互相垂直．

(1)如圖1，在四邊形ABCD中，接AC?BD，對角線相交于O，AC垂直于BD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；

(2)如圖2，已知四邊形ABCD是垂美四邊形，求證：AB2+CD2=AD2+BC2；

(3)如圖3，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．

本題主要考查了中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心．

2.【答案】D

【解析】解：A.路口遇綠燈，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.彩票中獎，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.3天后下雨，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，是必然事件，因此選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義進(jìn)行判斷即可．

本題考查隨機(jī)事件，理解隨機(jī)事件、必然事件，不可能事件的定義是正確判斷的前提．

3.【答案】B

【解析】解：體現(xiàn)小穎同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖．

故選：B．

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷即可．

此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目．

4.【答案】D

【解析】解：隨機(jī)拋擲一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到“正面朝上”的次數(shù)為420次，

所以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“反面朝上”的概率為1000?4201000=0.58，

故選：D．

用得到“正面朝上”的次數(shù)除以拋擲總次數(shù)即可．

5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：∠B=180°?∠A=45°．

故選：A．

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出∠B的度數(shù)．

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．

6.【答案】C

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD=∠CAE，

∵AD⊥BC，

∴∠AFB=90°，

∵∠B=40°，

∵∠BAF=90°?40°=50°，

∴∠CAE=50°．

故選：C．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出得出∠BAD=∠CAE，再根據(jù)AD⊥BC，推出∠AFB=90°，在△ABF中由三角形內(nèi)角和性質(zhì)，即可求出∠BAF的度數(shù)，即為∠CAE的度數(shù)．

本題以旋轉(zhuǎn)為背景，主要考查了直角三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．解題時注意，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，這是解決問題的關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ADC=60°，

∴AD/?/BC，∠ABC=∠ADC=60°，OB=OD，AO=CO，

∴∠DAE=∠AEB，∠BAD=∠BCD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB

∴△ABE為等邊三角形，

∴∠BAE=∠AEB=60°，AB=BE=AE，

∵BC=AD=2AB，

∴EC=AE=BE，

∴∠EAC=∠ECA=30°，

∴∠CAD=30°，故①正確；

∵∠BAD=120°，∠CAD=30°，

∴∠BAC=90°，

∴BO>AB，

∴OD>AB，故②錯誤；

∴S?ABCD=AB?AC=AC?CD，故③正確；

∵∠BAC=90°，BC=2AB，

∴E是BC的中點(diǎn)，

∴S△BEO：S△BCD=1：4，

∴S四邊形OECD：S△BCD=3：4，

∴S四邊形OECD：S?ABCD=3：8，

∵S△AOD：S?ABCD=1：4，

∴S四邊形OECD=32S△AOD，故④正確．

∵平行四邊形的對角線互相平分，AC≠BD，8.【答案】隨機(jī)

【解析】解：“小明家買彩票將獲得500萬元大獎”是隨機(jī)事件．

故答案為：隨機(jī)．

直接利用隨機(jī)事件的定義分析得出答案．

此題主要考查了隨機(jī)事件，正確掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵．

9.【答案】100

【解析】解：這個問題中，樣本容量是100．

故答案為：100．

根據(jù)樣本容量的定義，即可求解．

本題主要考查了樣本容量，熟練掌握樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】0.6

【解析】解：0出現(xiàn)的頻率是610=0.6，

故答案為：0.6．

用數(shù)字0的個數(shù)除以數(shù)字的總個數(shù)即可．

本題主要考查頻數(shù)與頻率，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比).即頻率=頻數(shù)÷11.【答案】50

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，

∵∠A+∠C=260°，

∴∠C=130°，

∵∠A+∠B=180°，

∴∠B=50°，

故答案為：50．

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，由∠A+∠C=260°求出∠C=130°即可．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】500

【解析】解：設(shè)整個魚塘約有魚x條，由題意得：

100：2=x：10，

解得：x=500．

故答案為：500．

設(shè)魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機(jī)撈出10條魚做上記號，然后放回魚池里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出100條魚，其中帶有記號的魚有2條，由此可以列出方程100：2=x：10，解此方程即可求解．

本題主要考查了利用樣本估計(jì)總體的思想，首先設(shè)整個魚塘約有魚x條，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可列出方程解決問題．

13.【答案】10

【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)共100個，第5組的頻率為0.20，

∴第5組的頻數(shù)是：100×0.20=20，

∵一組數(shù)據(jù)共100個，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，14，26，20，

∴第6組的頻數(shù)為：100?20?10?14?26?20=10．

故答案為：10．

直接利用頻數(shù)與頻率的關(guān)系得出第5組的頻數(shù)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確得出第5組頻數(shù)是解題關(guān)鍵．

14.【答案】3cm

【解析】解：在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，

∴S?ABCD=BC?AE=CD?AF，

∴AF=BC?AECD=15.【答案】3

【解析】【解析】

首先利用t表示出CP和BQ的長，根據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可．

本題考查了平行四邊形的判定及動點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是化動為靜，分別表示出CP和BQ的長，難度不大．

【解答】

解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則CP=12?3t，BQ=t，

根據(jù)題意得到12?3t=t，

解得：t=3，

故答案為：3．

16.【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB/?/CD，AB=CD，

又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，

∴DF=BE，

又AB/?/CD，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴DE=BF．

【解析】本題考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知證明DF=BE，AB/?/CD，得到四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到答案．

17.【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，

∵AC+BD=16，

∴OB+OC=8，

∴△BOC的周長=BC+OB+OC=6+8=14．

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，三角形周長的定義即可解決問題；

本題考查平行四邊形的性質(zhì)．三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分，屬于中考常考題型．

18.【答案】80

67.5°

【解析】解：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：20÷25%=80(人)，

故答案為：80．

(2)表示“較差”的圓心角度數(shù)為：1580×360°=67.5°，

良好的學(xué)生人數(shù)為：80?15?20?15?5=25(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

故答案為：67.5°．

(3)1200×1580=225(人)，

答：七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)大約有225人．

(1)根據(jù)等級為“一般”的有20人，占參加“計(jì)算測試”同學(xué)數(shù)的25%，求出本次調(diào)查中總?cè)藬?shù)即可；

(2)根據(jù)“較差”的所占總數(shù)的百分比求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“較差”的圓心角能度數(shù)即可，先算出“良好”的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)19.【答案】解：①如圖，△A1B1C1為所求；

【解析】①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，寫出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

②利用關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的對應(yīng)點(diǎn)A20.【答案】249

0.4

0.4

18

【解析】解：(1)a=600×0.415=249，b=600÷1500=0.4，

故答案為：249，0.4；

(2)當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.4，據(jù)此可估計(jì)摸到黑球的概率是0.4；

故答案為：0.4；

(3)設(shè)白球有x個，

根據(jù)題意得：1212+x=0.4，

解得：x=18，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是分式方程的解，

∴估算這個不透明的口袋中白球有18個．

故答案為：18．

(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)分別求得a、b的值即可；

(2)從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右；

(3)摸到黑球的概率為0.4，根據(jù)黑球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可．

考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．組成整體的幾部分的概率之和為121.【答案】(1)證明：連接BD交AC于O．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AE=CF，

∴OE=OF，∵OB=OD，

∴四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)解：∵BE⊥AC，

∴∠BEF=90°，

在Rt△BEF中，EF=BF2?BE2=102?82=6，

【解析】(1)連接BD交AC于O.只要證明OE=OF，OB=OD即可．

(2)在Rt△BEF中，EF=BF2?BE2=102?22.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD，

∴∠ABE=∠CDF，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB=∠CFD=90°，

在△ABE和△CDF中，

∠AEB=∠CFD?∠ABE=∠CDF?AB=CD?，

∴△ABE≌△CDF(AAS)【解析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用；證明△ABE≌△CDF是解決問題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB/?/CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，求出∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)AAS推出△ABE≌△CDF，得出對應(yīng)邊相等即可