物理習題教學中比較法的思維形成與探導

物理習題教學中比較法的思維形成探導江蘇省如皋市丁堰中學張畢生比較法是一種常見的邏輯思維方法,人們從呱呱落地就開始觀察世界,比較事物的異同,認識大小、方圓、高矮、胖瘦……，因此，比較法是一種人們最容易掌握的思維方法。在形象思維過程中人們有意無意地運用比較法認識事物，同樣在抽象思維過程中也需要應用比較法來提高認知能力。高中物理是一門學生公認的比較抽象的學科，正確地應用比較法有助于概念的形成和規(guī)律的掌握。筆者在普通高中從事教學十余年，面對普通生源從不懈怠，積極探求切合學生特點的教學方法。本文旨在從習題教學角度探導如何應用比較法，以幫助學生迅速形成解題思路，提高理解能力和分析解決問題的能力。比較法是在找到兩種有一定聯(lián)系的事物、概念和規(guī)律的基礎上，比較它們的異同，從而找到它們的相似規(guī)律的一種思維方法。在學習過程中要應用比較法首先必須有一個比較熟悉的物理模型，在此基礎上找出與研究問題相近的規(guī)律，比較異同，從而迅速得出結(jié)論。因此，建立物理模型是熟練運用比較法解題的基礎。高中物理教材中常見的物理模型有：自由落體運動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動（彈簧振子、單擺）、豎直平面內(nèi)的圓周運動等。熟悉了這些模型的運動規(guī)律后方可靈活運用到實際問題中去。其次，在處理問題時要有比較的意識，這樣遇到與物理模型有一定聯(lián)系的問題，便自然想到比較法。當然常規(guī)的解題思路和方法固不可少，但巧妙地運用比較法能幫助學生迅速形成解題思路，降低思維難度，找到解題的捷徑。最后，就是如何選擇參考模型并運用比較法進行思考，這也是運用比較法的關鍵。下面就具體問題談談比較法的思維形成及解題方法。1改變初始狀態(tài)，尋找參考模型物理習題都是在一定的物理模型基礎上設計出來的，適當變換初始條件，使物理情景發(fā)生變化，從而產(chǎn)生新的物理問題。在研究這些問題時，只要我們把題設條件轉(zhuǎn)換成比較熟悉的情形，比較由于條件的變化而引起的不同結(jié)果，便能迅速得出答案。圖所示，豎直固定在地面上的彈簧原長為AO，一個小球從空中某高處自由下落壓縮該豎直彈簧，彈簧被壓縮到最低點時長度為BO，在小球下落到彈簧被壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是：BAO圖1-1ABAO圖1-1A′B′O圖1-2（B）小球在A、B中間某處速度最大；（C）在整個運動過程中，小球在空中下落時加速度最大；（D）在整個運動過程中，小球在B點處加速度最大。分析該題易得小球合力為零時速度最大，即B選項正確。但在判斷加速度大小時學生錯誤率偏高。分析小球運動過程，不易確定A、B兩點加速度大小。講解時對小球的初始位置略作調(diào)整，使小球由A′點靜止釋放（如圖1-2所示），學生很快根據(jù)豎直方向的彈簧振子模型判斷出A′、B′兩點加速度大小相等。比較兩種情況小球在最低點B、B′的位置，不難得出B點的加速度大于B′點，而B′點的加速度和A′、A點大小相等，故D選項也正確。2增添減少受力，對比對應物理過程分析對比不少相似物理習題不難發(fā)現(xiàn)，有些習題是在簡單的物理模型的基礎上添加了新的外力（如電場力、洛侖茲力等）而設計出來的。根據(jù)受力情況，對比其運動過程的異同，能迅速形成解題思路。圖2-1B′OBEB圖2-2B圖2-1B′OBEB圖2-2B′O′（A）由O到B過程中，一定是振子克服彈力及電場力做功；（B）由B到B′過程中，彈力的沖量方向一定向左；（C）由O到B過程中，電勢能變化大小一定等于它的動能變化量；（D）由O到B′過程中，彈力對振子做功的大小一定大于電場力對振子所做的功。該題涉及到功和能以及動量的有關知識，學生分析有一定的難度，講解時我先刪去電場，這樣就變成了學生最熟悉的水平方向的彈簧振子模型（如圖2-2所示）。比較不難看出彈簧原長O′的位置與電場力的大小有關，其位置有在B點、B點的左側(cè)及B點的右側(cè)三種可能，從O到B彈力可能做正功，可能做負功，也有可能不做功。故A選項不正確。比較兩種情況彈力產(chǎn)生的沖量，從B到B′過程中，由于動量變化為零，可判斷出合外力的沖量為零。因此，無電場力時彈力沖量為零；有電場力時合外力沖量亦為零，即彈力沖量必然和電場力的沖量大小相等，方向相反。電場力向左，彈力沖量必然向右，B選項不正確。分析C選項時可比較兩種情況下能量轉(zhuǎn)化的異同，易得此過程應為電勢能、動能和彈性勢能三者之間相互轉(zhuǎn)化，由A選項分析過程可知，O、B兩點彈性勢能不一定相等，故C不正確。從O到B′過程中，比較原題中彈力和電場力的大小不難看出D選項正確。3變更相關條件，綜合運用學科知識 在熟悉的物理模型上添加一些外在條件，使問題的物理情景或物理過程相對復雜化。這類問題運用比較法，同時注意利用數(shù)學等學科知識綜合分析，也能使問題簡單化。例3、細長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A（如圖3-1所示），現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速地釋放，對于以后的運動，下列說法中正確的是：B′ABB′ABO圖3-2AO圖3-1（B）擺球在左右兩側(cè)上升的最大高度一樣；（C）擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等；（D）擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍。本題自身就帶有比較之意，兩種情景下的相關條件為有無釘A,根據(jù)單擺的周期公式和機械能守恒定律，兩種情況下的周期和高度關系不難判斷，A、B選項正確。但學生在分析左右兩側(cè)的最大弧長和偏轉(zhuǎn)角的過程中遇到了困難。通過幾何方法，改變相關條件，作圖對兩種情形進行比較(如圖3-2所示)，根據(jù)繩長l不變，學生迅速得出B點在B′點左側(cè)，它們不可能重合，從而排除了C、D選項。4切換研究對象，尋異求同探本質(zhì)在遇到受力情況或物理情景不太熟悉的問題時，切換研究對象，換成受力容易推知的物體，然后對比兩物體的異同，找出其共同遵循的規(guī)律，同時分析出自身因素引起的差異，往往能起到意想不到的效果。例4、靜止于水平面上的裝滿水的水箱中，有大小相同的A、B兩只小球，通過細線懸于一固定點O，其狀態(tài)如圖4-1所示。現(xiàn)使該水箱向右在水平方向上作勻加速直線運動，試分析穩(wěn)定后將出現(xiàn)何種現(xiàn)象：OAB圖4-1A′OOAB圖4-1A′O圖4-2（B）A、B球均向右偏；（C）A球向左偏，B球向右偏；（D）A球向右偏，B球向左偏。此題由于水箱在水平方向上有加速度，水平方向上小球左、右兩側(cè)水對小球要產(chǎn)生壓力差，而空氣中的單擺不存在水平方向的壓力差，兩種情況有著本質(zhì)的區(qū)別，故在切換研究對象時應考慮小球。由于A、B兩球是兩個大小相同的小球，固可設想出一個大小相同的“水球”A′（如圖4-2所示），小箱以相同的加速度向右運動時水箱內(nèi)水不會自行流動，故A′不會產(chǎn)生相對移動，即繩不會在豎直方向上偏轉(zhuǎn)，此時壓力差為。球的大小相同，故壓力差三球相同，比較A、B兩球不難得出，；，故水對A球的壓力