八數(shù)上冊(cè) 教材分析

本文格式為Word版，下載可任意編輯——八數(shù)上冊(cè)教材分析八年級(jí)上冊(cè)教材分析

一、教材總體思路分析

1．本冊(cè)書的主要內(nèi)容有：實(shí)數(shù)、一次函數(shù)、二元一次方程組；勾股定理、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形、位置的確定；數(shù)據(jù)的代表。

其中無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、實(shí)數(shù)系統(tǒng)的建立和函數(shù)概念是本學(xué)段知識(shí)的重點(diǎn)也是和難點(diǎn)，實(shí)數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；而函數(shù)以及函數(shù)思想與其他知識(shí)的廣泛聯(lián)系也是重心之一。勾股定理及其逆定理是初等幾何中最基本、最重要的定理之一。通過拼、擺或圖形的割、補(bǔ)，使得這一重要幾何事實(shí)得以確認(rèn)。由于發(fā)現(xiàn)及證明它成立的方式十分多且富于變化，因此對(duì)學(xué)生有很大的吸引力。《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》是新增加的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)，可以把靜止的圖形看成是基本圖形經(jīng)過位移而得到，提供了對(duì)繁雜圖形進(jìn)行分析的新視角，還可以對(duì)“幾何變換〞有直觀的感受?！段恢玫拇_定》從源頭上突出了坐標(biāo)法產(chǎn)生的思想，直角坐標(biāo)系是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)法的一種選擇，建立坐標(biāo)系把數(shù)軸拓展到平面，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的橋梁?！白兓聂~〞以直觀生動(dòng)的形式加強(qiáng)了幾何變換與坐標(biāo)表示及坐標(biāo)變化聯(lián)系起來，從數(shù)與形兩個(gè)方面感受圖形變化的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，本冊(cè)提供了刻畫數(shù)據(jù)平均水平的三種量度，力圖讓學(xué)生把握一定的數(shù)據(jù)分析的方法，更好地處理數(shù)據(jù)。

2．教材設(shè)計(jì)與內(nèi)容的組織有如下考慮。

（1）無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)可以從理論的角度引發(fā)，出現(xiàn)在勾股定理之前。教科書遵循了人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的歷史順序，把勾股定理放在實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的前面，成為發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的直觀背景，自然地說明無(wú)理數(shù)存在的客觀性，同時(shí)對(duì)無(wú)理數(shù)研究的必要性作出合理的解釋。實(shí)數(shù)集中的實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)并不像想像的那樣簡(jiǎn)單被學(xué)生接受，說服的方法也是借助幾何解釋和理性思考。這樣處理須注意在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)應(yīng)暫時(shí)在有理數(shù)范圍內(nèi)選取，在此兩章學(xué)完之后，可以回過頭來在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)重新探討勾股定理及其應(yīng)用。在我們探討一個(gè)平方等于2的數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)一步引出無(wú)理數(shù)的定義。無(wú)理數(shù)概念的產(chǎn)生，同時(shí)也是對(duì)有理數(shù)概念的強(qiáng)調(diào)，應(yīng)重視在現(xiàn)實(shí)背景中對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算意義的理解和應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)估算的要求。

（2）先研究圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)行四邊形性質(zhì)的摸索，這樣幾何變換就不僅僅是一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)，而且作為一個(gè)工具去研究幾何圖形（如平行四邊形）的性質(zhì)，增加了一個(gè)考察問題的視角。在《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》一章中，通過觀測(cè)和歸納，概括出變換的概念；通過操作和思考，摸索出變換的相關(guān)性質(zhì)；通過作圖和圖案設(shè)計(jì)體察繁雜圖形中部分與整體之間的關(guān)系；在下一章中通過摸索四邊形的性質(zhì)加深對(duì)變換自身的理解，逐步形成結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中突出其方法特性，充分發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價(jià)值。

（3）一次函數(shù)的學(xué)習(xí)放在二元一次方程組的前面，有兩個(gè)好處：首先，可以使得學(xué)生有機(jī)遇嘗試借助圖象研究函數(shù)特征的過程，以加深對(duì)函數(shù)意義的理解；其次，用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和考察二元一次方程（方程組），給出方程的一種直觀解釋，而且從方法的角度更具有一般性和啟發(fā)性，也表達(dá)了函數(shù)的運(yùn)用。教材中介紹了二元一次方程組的圖象解法，其主要價(jià)值不在于得到方程組的近似解，圖象解法從整體上展示了方程組及其解的幾何意義，透露了圖象方法的作用，這種思想方法對(duì)以后的高次方程、無(wú)理方程、超越方程及其解，求近似解以及求解不等式等方面有廣泛應(yīng)用。教學(xué)中在學(xué)完這兩章后應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真思考與總結(jié)。

（4）教科書還是從學(xué)生熟悉的平均數(shù)入手，通過變式引入加權(quán)平均的概念，再通過實(shí)際生活中的一