初中數(shù)學(xué)相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

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相反數(shù)

(互為)相反數(shù)的代數(shù)意義

1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。a和-a是一對(duì)互為相反數(shù)，a叫做-a的相反數(shù)，-a叫做a的相反數(shù)。留意：-a不肯定是負(fù)數(shù)。a不肯定是正數(shù)。(a不等于0)

2、假設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b滿意b=﹣a。我們就說b是a的相反數(shù)。

3、兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)a和b必滿意a+b=0。也可以說實(shí)數(shù)a和b滿意a+b=0，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù)

4、一個(gè)實(shí)數(shù)*的相反數(shù)y，事實(shí)上是R到R的一個(gè)映射：y=f(*)=-*。

從二維空間看，這個(gè)映射可以看作是旋轉(zhuǎn)(180度)映射(中心對(duì)稱);

這個(gè)映射也可以看作是翻折(180度)映射(軸對(duì)稱);

*=0，就是這個(gè)映射下的不動(dòng)點(diǎn)。

(互為)相反數(shù)的'幾何意義

1、相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).

2、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)(0除外)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

3、此時(shí)，b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說“相反數(shù)具有互稱性”;

盼望同學(xué)們留意“互為相反數(shù)”和“相反數(shù)”在概念上的區(qū)分。

相反數(shù)規(guī)章

正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)就是正數(shù)。

0的相反數(shù)是0，也就是0的相反數(shù)是它本身。同時(shí)，相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0。無理數(shù)也有相反數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1〔0除外〕。

實(shí)數(shù)a相反數(shù)的相反數(shù)，就是a本身。

a-b和b-a互為相反數(shù)。

負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

虛數(shù)沒有相反數(shù)。

相反數(shù)不具有傳遞性，即假如*是y的相反數(shù)，y是z的相反數(shù)，那么*不肯定是z的相反數(shù)(除非*=y=z=0)。

假如您還不明白的話，請(qǐng)看下面幾個(gè)例子：

非負(fù)數(shù)的相反數(shù)：0→01→-1；2→-2；3→-3；4→-4

非正數(shù)的相反數(shù)：0→0-1→1；-2→2；-3→3……………

無理數(shù)的相反數(shù)：π→-π

注解：

1、非負(fù)數(shù)又稱非負(fù)有理數(shù)，習(xí)慣上我們將“正有理數(shù)和零”稱作非負(fù)有理數(shù)。

2、非正數(shù)又稱非正有理數(shù)，習(xí)慣上我們將“