2020年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷

中考真題第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2020?廣安）﹣7的相反數(shù)是（）A．7 B． C． D．﹣72．（3分）（2020?廣安）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x3+x4＝x7 B．2x2?3x4＝6x8 C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D．3．（3分）（2020?廣安）如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）（2020?廣安）2020年我國(guó)武漢暴發(fā)新冠肺炎疫情，全國(guó)人民發(fā)揚(yáng)“一方有難．八方支援”的精神，積極參與到武漢防疫抗疫保衛(wèi)戰(zhàn)中．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與到武漢防疫抗疫中的全國(guó)醫(yī)護(hù)人員約為42000人，將42000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．42×103 B．4.2×104 C．0.42×105 D．4.2×1035．（3分）（2020?廣安）要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝36．（3分）（2020?廣安）一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）（2020?廣安）下列說(shuō)法正確的是（）A．端午節(jié)我們有吃棕子的習(xí)俗，為了保證大家吃上放心的棕子，質(zhì)監(jiān)部門對(duì)廣安市市場(chǎng)上的棕子實(shí)行全面調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)﹣1，2，5，7，7，7，4的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7 C．海底撈月是必然事件 D．甲、乙兩名同學(xué)各跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.2，乙同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.6，則甲同學(xué)發(fā)揮比乙同學(xué)穩(wěn)定8．（3分）（2020?廣安）如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)30°的角后得到一個(gè)六邊形BCDEMN，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．210° B．110° C．150° D．100°9．（3分）（2020?廣安）如圖，點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．56° D．68°10．（3分）（2020?廣安）二次函數(shù)y＝ax2十bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和點(diǎn)（4，0）之間，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③c﹣4a＝1；④b2＞4ac；⑤am2+bm+c≤1（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2020?廣安）因式分解：7a2﹣7b2＝．12．（3分）（2020?廣安）一次函數(shù)y＝2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），將函數(shù)y＝2x+b的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為．13．（3分）（2020?廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（6，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝．14．（3分）（2020?廣安）已知三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7cm，12cm，15cm，則連接三邊中點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為cm．15．（3分）（2020?廣安）已知二次函數(shù)y＝a（x﹣3）2+c（a，c為常數(shù)，a＜0），當(dāng)自變量x分別取，0，4時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（用“＜”連接）．16．（3分）（2020?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3…以此類推，則正方形OB2020B2021C2021的頂點(diǎn)B2021的坐標(biāo)是．三、解答題（共4個(gè)小題，第17小題5分，第18，19，20小題各6分，共23分）17．（5分）（2020?廣安）計(jì)算：（﹣1）2020+|1|﹣2cos45°﹣（）﹣1．18．（6分）（2020?廣安）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2020．19．（6分）（2020?廣安）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF＝CE，連接DE，BF．求證：DE∥BF．20．（6分）（2020?廣安）如圖，直線y1＝x+1與雙曲線y2（k為常數(shù)，k≠0）交于A，D兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．四、實(shí)踐應(yīng)用題（共4個(gè)小題，第21小題6分，第22，23，24小題各8分，共30分）21．（6分）（2020?廣安）2020年6月26日是第33個(gè)國(guó)際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握運(yùn)用情況，從廣安市某校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有人．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后隨機(jī)抽取2人對(duì)禁毒知識(shí)的掌握運(yùn)用情況進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8分）（2020?廣安）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗，第一次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗30棵，B種樹(shù)苗15棵，共花費(fèi)1350元；第二次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗24棵，B種樹(shù)苗10棵，共花費(fèi)1060元．（兩次購(gòu)進(jìn)的A，B兩種樹(shù)苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗共42棵，總費(fèi)用為W元，購(gòu)買A種樹(shù)苗t棵，B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)A種樹(shù)苗數(shù)量的2倍．求W與t的函數(shù)關(guān)系式．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出此方案的總費(fèi)用．23．（8分）（2020?廣安）如圖所示的是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平線AE垂直，AB＝154cm，∠A＝30°，另一根輔助支架DE＝78cm，∠E＝60°．（1）求CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求OD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24．（8分）（2020?廣安）如圖，將等腰三角形紙片ABC沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，AB＝5個(gè)單位長(zhǎng)度，BC＝6個(gè)單位長(zhǎng)度．用這兩個(gè)三角形來(lái)拼成四邊形，請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格中畫(huà)出你拼成的四邊形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，所畫(huà)四邊形全等視為同一種情況），并直接在對(duì)應(yīng)的橫線上寫(xiě)出該四邊形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的和．五、推理論證題（9分）25．（9分）（2020?廣安）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DE于點(diǎn)D．（1）求證：直線DE是⊙O的切線．（2）如果BE＝2，CE＝4，求線段AD的長(zhǎng)．六、拓展探索題（10分）26．（10分）（2020?廣安）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，m）．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2020年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2020?廣安）﹣7的相反數(shù)是（）A．7 B． C． D．﹣7【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳細(xì)解答】解：﹣7的相反數(shù)是7，故選：A．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）（2020?廣安）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x3+x4＝x7 B．2x2?3x4＝6x8 C．（﹣3x2y）2＝﹣9x4y2 D．【考點(diǎn)結(jié)題分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、二次根式的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳細(xì)解答】解：A、x3+x4無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2?3x4＝6x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣3x2y）2＝9x4y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（3分）（2020?廣安）如圖所示的是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形結(jié)合幾何體判定則可．【詳細(xì)解答】解：從上面看，是一行三個(gè)小正方形．故選：C．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4．（3分）（2020?廣安）2020年我國(guó)武漢暴發(fā)新冠肺炎疫情，全國(guó)人民發(fā)揚(yáng)“一方有難．八方支援”的精神，積極參與到武漢防疫抗疫保衛(wèi)戰(zhàn)中．據(jù)統(tǒng)計(jì)，參與到武漢防疫抗疫中的全國(guó)醫(yī)護(hù)人員約為42000人，將42000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．42×103 B．4.2×104 C．0.42×105 D．4.2×103【考點(diǎn)結(jié)題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳細(xì)解答】解：42000＝4.2×104，故選：B．【分析評(píng)價(jià)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（3分）（2020?廣安）要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳細(xì)解答】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴2x﹣6≥0，解得：x≥3，故選：C．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了二次根式有意義的條件和解一元一次不等式，能根據(jù)二次根式有意義的條件得出不等式是解此題的關(guān)鍵，注意：中a≥0．6．（3分）（2020?廣安）一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)結(jié)題分析】由k＝﹣1＜0，b＝﹣7＜0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．【詳細(xì)解答】解：∵k＝﹣1＜0，b＝﹣7＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．故選：A．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．7．（3分）（2020?廣安）下列說(shuō)法正確的是（）A．端午節(jié)我們有吃棕子的習(xí)俗，為了保證大家吃上放心的棕子，質(zhì)監(jiān)部門對(duì)廣安市市場(chǎng)上的棕子實(shí)行全面調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)﹣1，2，5，7，7，7，4的眾數(shù)是7，中位數(shù)是7 C．海底撈月是必然事件 D．甲、乙兩名同學(xué)各跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.2，乙同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.6，則甲同學(xué)發(fā)揮比乙同學(xué)穩(wěn)定【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、眾數(shù)和中位數(shù)、隨機(jī)事件、方差的概念和性質(zhì)判斷即可．【詳細(xì)解答】解：A、端午節(jié)我們有吃棕子的習(xí)俗，為了保證大家吃上放心的棕子，質(zhì)監(jiān)部門對(duì)廣安市市場(chǎng)上的棕子實(shí)行抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、一組數(shù)據(jù)﹣1，2，5，7，7，7，4的眾數(shù)是7，中位數(shù)是6，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、海底撈月是不可能事件，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、甲、乙兩名同學(xué)各跳遠(yuǎn)10次，若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.2，乙同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為1.6，則甲同學(xué)發(fā)揮比乙同學(xué)穩(wěn)定，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．【分析評(píng)價(jià)】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、眾數(shù)和中位數(shù)、隨機(jī)事件、方差，掌握運(yùn)用它們的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2020?廣安）如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)30°的角后得到一個(gè)六邊形BCDEMN，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．210° B．110° C．150° D．100°【考點(diǎn)結(jié)題分析】解法一：根據(jù)多變的內(nèi)角和定理可求解∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，進(jìn)而可求解．解法二：利用三角形的內(nèi)角和定理和平角的定義也可求解．【詳細(xì)解答】解：解法一：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝30°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠1+∠2＝720°﹣510°＝210°，解法二：在△ANM中，∠ANM+∠AMN＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AMN+∠ANM）＝360°﹣150°＝210°故選：A．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和外角，掌握運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2020?廣安）如圖，點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．56° D．68°【考點(diǎn)結(jié)題分析】連接OC，由AO∥DC，得出∠ODC＝∠AOD＝70°，再由OD＝OC，得出∠ODC＝∠OCD＝70°，求得∠COD＝40°，進(jìn)一步得出∠AOC，進(jìn)一步利用圓周角定理得出∠B的度數(shù)即可．【詳細(xì)解答】解：如圖，連接OC，∵AO∥DC，∴∠ODC＝∠AOD＝68°，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD＝68°，∴∠COD＝34°，∴∠AOC＝112°，∴∠B∠AOC＝56°．故選：C．【分析評(píng)價(jià)】此題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓周角定理，正確作出輔助線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．（3分）（2020?廣安）二次函數(shù)y＝ax2十bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和點(diǎn)（4，0）之間，有下列結(jié)論：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③c﹣4a＝1；④b2＞4ac；⑤am2+bm+c≤1（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)結(jié)題分析】①拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸以及與y軸的交點(diǎn)即可判斷；②根據(jù)x＝﹣1時(shí)，y＜0，即可判斷．③根據(jù)對(duì)稱軸x2，即可判斷．③根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可知△＞0，即可判斷．④根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），函數(shù)有最大值，由此即可判斷．【詳細(xì)解答】解：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，∴a＜0，b＞0，c＜0，∴abc＞0，故①錯(cuò)誤；由圖象可知，x＝﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴2，b＝﹣4a，∵4a+2b+c＝1，∴4a﹣8a+c＝1，即c﹣4a＝1，故③正確；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故④正確．∵拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴am2+bm+c≤1（m為任意實(shí)數(shù)），故⑤正確．故選：B．【分析評(píng)價(jià)】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2020?廣安）因式分解：7a2﹣7b2＝7（a+b）（a﹣b）．【考點(diǎn)結(jié)題分析】直接提取公因式7，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．【詳細(xì)解答】解：7a2﹣7b2＝7（a2﹣b2）＝7（a+b）（a﹣b）．故答案為：7（a+b）（a﹣b）．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．12．（3分）（2020?廣安）一次函數(shù)y＝2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），將函數(shù)y＝2x+b的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為y＝2x+7．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得b，然后根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“上加下減”，就可以求出平移以后函數(shù)的解析式．【詳細(xì)解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），∴b＝2，∴一次函數(shù)為y＝2x+2，將函數(shù)y＝2x+2的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為y＝2x+2+5，即y＝2x+7．故答案為y＝2x+7．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題關(guān)鍵，注意求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．13．（3分）（2020?廣安）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（6，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝12．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可得到a，b的值，進(jìn)而得出ab的值．【詳細(xì)解答】解：∵點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（6，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝﹣6，b＝﹣2，∴ab＝12，故答案為：12．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．14．（3分）（2020?廣安）已知三角形三條邊的長(zhǎng)分別是7cm，12cm，15cm，則連接三邊中點(diǎn)所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為17cm．【考點(diǎn)結(jié)題分析】先依據(jù)題意作出簡(jiǎn)單的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形、由中位線解答即可．【詳細(xì)解答】解：∵D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，∴DFBC＝3.5（cm），同理，EFAB＝6（cm），DEAC＝7.5（cm），∴△DEF的周長(zhǎng)＝3.5+6+7.5＝17（cm），故答案為：17．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查的是中位線定理，掌握運(yùn)用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2020?廣安）已知二次函數(shù)y＝a（x﹣3）2+c（a，c為常數(shù)，a＜0），當(dāng)自變量x分別取，0，4時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為y2＜y3＜y1（用“＜”連接）．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，對(duì)稱軸為直線x＝3，然后利用增減性和對(duì)稱性解答即可．【詳細(xì)解答】解：∵a＜0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，又∵對(duì)稱軸為直線x＝3，∴自變量x分別取，0，4時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1最大，y2最小，∴y2＜y3＜y1．故答案為：y2＜y3＜y1．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性，理解各點(diǎn)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2020?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3…以此類推，則正方形OB2020B2021C2021的頂點(diǎn)B2021的坐標(biāo)是（﹣21011，﹣21011）．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)給定圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出，點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐標(biāo)，觀察點(diǎn)的坐標(biāo)可得知，下標(biāo)為奇數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值依此為前一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值的2倍，且4次一循環(huán)，由此即可得出B8n+1（24n+1，24n+1）（n為自然數(shù)），依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳細(xì)解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：B1（2，2），B2（0，4），B3（﹣4，4），B4（﹣8，0），B5（﹣8，﹣8），B6（0，﹣16），B7（16，﹣16），B8（32，0），B9（32，32），…，∴B8n+1（24n+1，24n+1）（n為自然數(shù)）．∵2021＝8×252+5，∴B2021的縱橫坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn)B5的相同，∴點(diǎn)B2021的坐標(biāo)為（﹣21011，﹣21011）．故答案為：（﹣21011，﹣21011）．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍．三、解答題（共4個(gè)小題，第17小題5分，第18，19，20小題各6分，共23分）17．（5分）（2020?廣安）計(jì)算：（﹣1）2020+|1|﹣2cos45°﹣（）﹣1．【考點(diǎn)結(jié)題分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳細(xì)解答】解：原式＝11﹣22＝112＝﹣2．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（6分）（2020?廣安）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2020．【考點(diǎn)結(jié)題分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【詳細(xì)解答】解：??，當(dāng)x＝2020時(shí)，原式．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．19．（6分）（2020?廣安）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF＝CE，連接DE，BF．求證：DE∥BF．【考點(diǎn)結(jié)題分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AB＝CD，對(duì)邊平行可得AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAF＝∠DCE，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DEF＝∠BFA，進(jìn)而得到DE∥BF．【詳細(xì)解答】證明：在?ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAF＝∠DCE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴∠DEF＝∠BFA，∴ED∥BF．【分析評(píng)價(jià)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明△DEC≌△BFA．20．（6分）（2020?廣安）如圖，直線y1＝x+1與雙曲線y2（k為常數(shù)，k≠0）交于A，D兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2）直線y＝x+1，求得m，然后再代入雙曲線y2（k為常數(shù)，k≠0），根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）解析式聯(lián)立，解方程組求得就DB的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得．【詳細(xì)解答】解：（1）把A（m，2）代入直線y＝x+1，可得2＝m+1，解得m＝1，∴A（1，2），把A（1，2）代入雙曲線y2（k為常數(shù)，k≠0），可得k＝2，∴雙曲線的解析式為y；（2）解得或，∴D（﹣2，﹣1），由圖象可知，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍x＜﹣2或0＜x＜1．【分析評(píng)價(jià)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式．四、實(shí)踐應(yīng)用題（共4個(gè)小題，第21小題6分，第22，23，24小題各8分，共30分）21．（6分）（2020?廣安）2020年6月26日是第33個(gè)國(guó)際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握運(yùn)用情況，從廣安市某校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有40人，估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有320人．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2，A3，1名女生B，為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后隨機(jī)抽取2人對(duì)禁毒知識(shí)的掌握運(yùn)用情況進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）用“不了解”類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用8800乘以樣本中“比較了解”的學(xué)生所占的百分比即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳細(xì)解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（人）；∵本次抽取調(diào)查的學(xué)生中，比較了解”的學(xué)生有：40﹣14﹣6﹣4＝16（人），∴估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有800320（人），故答案為：40，320；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）設(shè)有3名男生記為A，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有6個(gè)，∴恰好抽到2名男生的概率為．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．22．（8分）（2020?廣安）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗，第一次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗30棵，B種樹(shù)苗15棵，共花費(fèi)1350元；第二次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗24棵，B種樹(shù)苗10棵，共花費(fèi)1060元．（兩次購(gòu)進(jìn)的A，B兩種樹(shù)苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗共42棵，總費(fèi)用為W元，購(gòu)買A種樹(shù)苗t棵，B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)A種樹(shù)苗數(shù)量的2倍．求W與t的函數(shù)關(guān)系式．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出此方案的總費(fèi)用．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）設(shè)A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格x元，B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格y元，根據(jù)第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)1350元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草24棵和10棵，共花費(fèi)1060元；列出方程組，即可解答．（2）設(shè)A種樹(shù)苗的數(shù)量為t棵，則B種樹(shù)苗的數(shù)量為（42﹣t）棵，根據(jù)B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)A種樹(shù)苗數(shù)量的2倍，得出t的范圍，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用＝兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳細(xì)解答】解：（1）設(shè)A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格x元，B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格y元，根據(jù)題意得：，解得，答：A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格40元，B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格10元；（2）設(shè)A種樹(shù)苗的數(shù)量為t棵，則B種樹(shù)苗的數(shù)量為（42﹣t）棵，∵B種樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)A種樹(shù)苗數(shù)量的2倍，∴42﹣t≤2t，解得：t≥14，∵t是正整數(shù)，∴t最小值＝14，設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗總費(fèi)用為W＝40t+10（42﹣t）＝30t+420，∵k＞0，∴W隨t的減小而減小，當(dāng)t＝14時(shí)，W最小值＝30×14+420＝840（元）．答：購(gòu)進(jìn)A種花草的數(shù)量為14棵、B種28棵，費(fèi)用最??；最省費(fèi)用是840元．【分析評(píng)價(jià)】本題考查了列二元一次方程組，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)總費(fèi)用＝兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．23．（8分）（2020?廣安）如圖所示的是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平線AE垂直，AB＝154cm，∠A＝30°，另一根輔助支架DE＝78cm，∠E＝60°．（1）求CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求OD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）首先弄清題意，了解每條線段的長(zhǎng)度與線段之間的關(guān)系，在△CDE中利用三角函數(shù)sin60°，求出CD的長(zhǎng)．（2）首先設(shè)出水箱半徑OD的長(zhǎng)度為x厘米，表示出CO，AO的長(zhǎng)度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到COAO，再代入數(shù)計(jì)算即可得到答案．【詳細(xì)解答】解：（1）∵DE＝78厘米，∠CED＝60°，∴sin60°，∴CD＝39（cm）；（2）設(shè)水箱半徑OD的長(zhǎng)度為x厘米，則CO＝（39x）厘米，AO＝（154+x）厘米，∵∠BAC＝30°，∴COAO，39x（154+x），解得：x≈18.9．∴OD＝18.9cm．【分析評(píng)價(jià)】本題考查勾股定理的應(yīng)用、解直角三角形、銳角三角函數(shù)、直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．24．（8分）（2020?廣安）如圖，將等腰三角形紙片ABC沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，AB＝5個(gè)單位長(zhǎng)度，BC＝6個(gè)單位長(zhǎng)度．用這兩個(gè)三角形來(lái)拼成四邊形，請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格中畫(huà)出你拼成的四邊形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，所畫(huà)四邊形全等視為同一種情況），并直接在對(duì)應(yīng)的橫線上寫(xiě)出該四邊形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度的和．【考點(diǎn)結(jié)題分析】有三種情形，分別畫(huà)出圖形解決問(wèn)題即可．【詳細(xì)解答】解：如圖，四邊形即為所求．【分析評(píng)價(jià)】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的性質(zhì)，圖形的拼剪等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．五、推理論證題（9分）25．（9分）（2020?廣安）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，AC平分∠DAE交⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DE于點(diǎn)D．（1）求證：直線DE是⊙O的切線．（2）如果BE＝2，CE＝4，求線段AD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)結(jié)題分析】（1）連接OC，由角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)得出∠DAC＝∠ACO，則AD∥OC，證得∠OCE＝90°，則可得出結(jié)論；（2）連接BC，證明△CBE∽△AEC，由相似三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，證明△DAC∽△CAB，得出，則可求出答案．【詳細(xì)解答】證明：（1）如圖1，連接OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DE，∴∠ADC＝90°，∴∠OCE＝∠ADC，∴∠