【壓軸卷】七年級數(shù)學下期末第一次模擬試題含答案

【壓軸卷】七年級數(shù)學下期末第一次模擬試題含答案一、選擇題1.如圖，已知/一、選擇題1.如圖，已知/1=/2,/3=30°,則NB的度數(shù)是()B CDA.20o B.30o C.40o D.60o.點M(2,-3)關于原點對稱的點N的坐標是：()A.(-2,-3)B.(-2,3) C.(2,3) D.(-3,2).如圖，數(shù)軸上表示2、、/5的對應點分別為點C,B,點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是()2底0(0)ACSA.—\'5 B.2—4：5 C.4—\,,5 D.55—2.如圖已知直線AB/CD,/1=34。，Z2=72。，則Z3的度數(shù)為()A.103° B,106° C.74° D.100。.《九章算術》中記載一問題如下：“今有共買雞,人出八,盈三；人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢；每人出7錢,又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設有，人，買雞的錢數(shù)為》,依題意可列方程組為( )[8x+3=y [8x—3=yA.1 B.Vr[7x+4=y [7x-4=y[8x+3=y [8x—3=yC.1 D.117x—4=y 17x+4=y6.x+a—2>06.若不等式組｛2x-b-1<0的解集為0Vx<1,則a，b的值分別為()A.a=2,b=1B.a=2,b=3 C.a=—2,b=3 D.a=—2,b=17.小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米.已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時間內(nèi)從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設他需要跑步1分鐘，則列出的不等式為（ ）A.2101+90（15-1）>1.8 B.901+210（15-1）<1800C.2101+90（15-1）>1800 D.901+210（15-1）<1.81—3（1—1）>一19.不等式組，1—1<21—1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）,3IA. 1l1——A.-^ B. *-■公■*1012 -1012TOC\o"1-5"\h\zIC. -'g■ D. ———心.-1012 -1012.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（-2,1）和B（-2,-3）,那么第一架轟炸機C的平面坐標是（ ）A.（2，-1） B.（4，-2） C.（4，2） D.（2，0）.用反證法證明命題“在三角形中,至多有一個內(nèi)角是直角”時,應先假設（ ）A.至少有一個內(nèi)角是直角 B.至少有兩個內(nèi)角是直角C.至多有一個內(nèi)角是直角 D.至多有兩個內(nèi)角是直角.在平面直角坐標系中，點B在第四象限，它到1軸和>軸的距離分別是2、5,則點B的坐標為（）A.（5,—2） B.（2,—5） C.（—5,2） D.（-2,—5）二、填空題.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（0,1）,將線段AB平移，使其一個端點到C（3,2）,則平移后另一端點的坐標為.

QA j[.2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8：11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm..如果口的平方根是±3，則a=—x>-1.不等式組｛2 的解集為.3x-2<0.已知a、b滿足（a-1）2+Jb+2=0,則Ua+b=18.如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是18.如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是19.關于x的不等式組有且僅有4個整數(shù)解，則a的整數(shù)值是x+m<0.若關于x的不等式組Lq。無解，則m的取值范圍是 .[5-3x）,2三、解答題.（1）（感知）如圖①，AB//CD，點E在直線AB與CD之間，連接AE、CE,試說明ZAEC=ZA+ZDCE.下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程（填恰當?shù)睦碛桑?

證明：如圖①過點E作EF//AB.，/A=Z1(),QAB//CD(已知)，EF//AB(輔助線作法)，EF//CD( ),，/2=/DCE(),QZAEC=Z1+Z2,:.(AEC=ZA+ZDCE().(2)(探究)當點E在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明ZA+AAEC+ZC=360。.(3)(應用)如圖③，延長線段AE交直線CD于點M，已知ZA=130。，ZDCE=120。，則ZMEC的度數(shù)為一.(請直接寫出答案).某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg，乙種原料2410kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.(1)設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應滿足的不等式組.(2)問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來.(3)若有兩種銷售定價方案，第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元，B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元；第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元；在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多？(請用數(shù)據(jù)說明)23．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.⑴當x>1時，請分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式；(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢？24．某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？T， 1、C T25.計算：—12009+(——)-1—3tan30o—1.【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得AB〃CE,再根據(jù)性質(zhì)得NB=N3.【詳解】因為N1=N2,所以AB〃CE所以NB=N3=30。故選B【點睛】熟練運用平行線的判定和性質(zhì).2．B解析：B【解析】試題解析：已知點M（2,-3）,則點M關于原點對稱的點的坐標是（-2,3）,故選B.3．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點的性質(zhì)即可解答.【詳解】?,表示2,<5的對應點分別為C,B,，.CB=55-2,??點C是AB的中點，則設點A的坐標是x,則x=4-%；5,??點A表示的數(shù)是4—s5.故選C.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間x1,x2的中點的計算方法.4．B解析：B【解析】【分析】先算ZBAC的度數(shù)，再根據(jù)AB//CD，由直線平行的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：???Z1=34。，Z2=72。，?.ZBAC=180-Z1-Z2=180。一34°—72°=74°AB//CD,Z3+ZBAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），??Z3=180°-ZBAC=180。-74°=106°,故選B.【點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）,掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關鍵．5．D解析：D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)－3錢,另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢,據(jù)此即可列出方程組.

【詳解】I8x—3=y解：設有x人,買雞的錢數(shù)為y，根據(jù)題意,得：［7x+4二y.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關鍵.6.A解析：A【解析】試題分析：先把a、b當作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可求出a、解：ba、解：Ix+a-2>0^0 1+b[2x-b-1<0②,由①得,x>2-a,由②得,x<—，1+b故不等式組的解集為；2-a<x<2-,???原不等式組的解集為0Vx<1,1+b.,.2-a=0,—2-=1,解得a=2,b=1.故選A.7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意,利用要在不超過15分鐘的時間內(nèi)從甲地到達乙地建立不等式即可解題.【詳解】解：由題可知只需要小明在15分鐘之內(nèi)走過的路程大于1800即可,即210x+90(15-x)三1800故選C.【點睛】本題考查了一次不等式的實際應用,屬于簡單題,建立不等關系是解題關鍵.8.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可.【詳解】(1)圖中N1和N2是同位角；故本項符合題意;(2)圖中N1和N2是同位角；故本項符合題意;(3)圖中N1和N2不是同位角；故本項不符合題意；(4)圖中N1和N2不是同位角；故本項不符合題意；(5)圖中N1和N2是同位角；故本項符合題意.圖中是同位角的是(1)、(2)、(5)．故選D.【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角．9．B解析：B【解析】【分析】首先解兩個不等式求出不等式組解集，然后將解集在數(shù)軸上的表示出來即可.【詳解】x-3(x-1)>-1①解|口<上②，[2 3解不等式①得：x<2,解不等式②得：x>-1,在數(shù)軸上表示解集為： J??-O——,,-1012故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組解集，解題關鍵是熟練掌握確定不等式組解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了.10．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)A(-2,1)和B(-2,-3)的坐標以及與C的關系進行解答即可.【詳解】解：因為A(-2,1)和B(-2,-3),所以建立如圖所示的坐標系，可得點C的坐標為(2,-1).故選：A.【點睛】考查坐標問題，關鍵是根據(jù)A(-2,1)和5(-2,-3)的坐標以及與C的關系解答.11．B解析：B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中,第一步是假設結論不成立,可據(jù)此進行分析,得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設為三角形中有兩個或三個角是直角.故選B.【點睛】本題考查的知識點是反證法,解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟,反證法的步驟是：1.假設結論不成立；2.從假設出發(fā)推出矛盾；3.假設不成立,則結論成立.12．A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)點B所在的象限確定橫縱坐標的符號，然后根據(jù)點B與坐標軸的距離得出點B的坐標．【詳解】??點B在第四象限內(nèi)，..?點B的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)??點B至U，軸和>軸的距離分別是2、5??橫坐標為5,縱坐標為一2故選：A【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的特點,在不同象限內(nèi),坐標點橫縱坐標的正負是不同的：第一象限內(nèi),則橫坐標為正,縱坐標為正；第二象限內(nèi),則橫坐標為負,縱坐標為正；第三象限內(nèi),則橫坐標為負,縱坐標為負；第四象限內(nèi),則橫坐標為正,縱坐標為負．

二、填空題13．（13）或（51）【解析】【分析】平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加左移減；縱坐標上移加下移減【詳解】解：①如圖1當人平移到點C時???C（32）A的坐標為（20）點B的坐標為（01）.??點A的橫坐標增大解析：（1，3）或（5，1）【解析】【分析】平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：①如圖1,當A平移到點C時，圖1,「C（3,2）,A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（0,1）,??.點A的橫坐標增大了1,縱坐標增大了2,平移后的B坐標為（1,3）,②如圖2,當B平移到點C時，圖2?「C（3,2）,A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（0,1）,??.點B的橫坐標增大了3,縱坐標增大2,???平移后的A坐標為（5,1）,故答案為：（1,3）或（5,1）【點睛】本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律,關鍵要理解在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同,從而通過某點的變化情況來解決問題．14．55【解析】【分析】利用長與高的比為8：11進而利用攜帶行李箱的長寬高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可【詳解】設長為8x高為11x由題意得：19x+20W115解得：xW5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用長與高的比為8：11,進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設長為8x，高為11x，由題意，得：I9x+20W115，解得：x<5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用,根據(jù)題意得出正確不等關系是解題關鍵．15.81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】???9的平方根為???=9所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)解題的關鍵是熟知平方根的定義解析：81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】?:9的平方根為±3,；.aa=9,所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì),解題的關鍵是熟知平方根的定義.16.【解析】:解不等式①得：乂〉2解不等式②得：x<」.不等式組的解集為-24<故答案為-2々<2解析：-2<x<3【解析】1x2-1①,2、3x-2<0②：?解不等式①得：x>-2,解不等式②得：x<3,???不等式組的解集為-24x<2,故答案為-24x<"3.17.-1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab的值進而得出答案【詳解】:(a-1)2+=0「.a=1b=-2,a+b=-1故答案為-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)熟知解析：-1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得a-1=0,b+2=0,解方程即可求得a,b的值，進而得出答案.【詳解】V(a-1)2+vb+2=0,a=1,b=-2,；.a+b=-1,故答案為-1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),熟知幾個非負數(shù)的和為0,那么每個非負數(shù)都為0是解題的關鍵.18.【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為因為斜邊長即為半徑長且OA為半徑所以。八=即八表示的實數(shù)是【詳解】由題意得OA=.?點A在原點的左邊.??點八表示的實數(shù)是-故答案為-【點睛】本題考查了勾股定理解析：-￡'5【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為<1272?=*5，因為斜邊長即為半徑長，且04為半徑，所以04=<5，即4表示的實數(shù)是v5.【詳解】由題意得,04="2+22=J5,???點4在原點的左邊，???點4表示的實數(shù)是-『5.故答案為-、運.【點睛】本題考查了勾股定理,實數(shù)與數(shù)軸的關系,根據(jù)勾股定理求出線段04的長是解答本題的關鍵.19.12【解析】【分析】求出每個不等式的解集根據(jù)已知得出不等式組的解集根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關于a的不等式組求出即可【詳解】解不等式3x

-5W2x-2得：xW3解不能等式2x+3>a得：x>:不等解析：1，2【解析】【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關于a的不等式組，求出即可.【詳解】解不等式3x-5W2x-2,得：x<3,解不能等式2x+3>a,得：x>=3,???不等式組有且僅有4個整數(shù)解，.\-1<a—3.\-1<a—3"T"<0,解得：1<a<3,???整數(shù)a的值為1和2,故答案為：1,2．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關鍵應遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．20.山三-1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集根據(jù)不等式組無解即可確定出m的范圍【詳解】解不等式x+m<0得：x<-m解不等式5-3xW2得：xN1???不等式組無解???-mW1則mN-1故答解析：m>-1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范圍.【詳解】解不等式％+m<0,得：］<-m,解不等式5-3爛2,得：］>1,??不等式組無解，；.-m<1,則m>-1,故答案為：m>-1.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.三、解答題21.（1）見解析；（2）證明見解析；（3）70°.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理的推論和等量代換依次解答即可；（2）如圖④，過點E作EF//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行公理的推論解答即可;（3）由（2）題的結論可求出/AEC的度數(shù)，進而可得答案.【詳解】解：（1）證明：如圖①，過點E作EF//AB,「./A=Z1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），QAB//CD（已知），EF//AB（輔助線作法），?.EF//CD（平行于同一條直線的兩直線互相平行），，/2=/DCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），QZAEC=/1+Z2,:/AEC=ZA+ZDCE（等量代換）;（2）證明：如圖④，過點E作EF//AB,.?./A+ZAEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），QAB//CD（已知），EF//AB（輔助線作法），?.EF//CD（平行于同一條直線的兩直線互相平行），.?./C+/CEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），:/A+ZAEC+ZC=ZA+ZAEF+ZCEF+ZC=180°+180=360°；圖④D（3）解：由（2）題的結論知：/A+ZAEC+ZC=360°,??/AEC=360°-ZA—/C=360°-130°-120°=110°,?.ZMEC=180°-/AEC=70°.故答案為：70°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、平行公理的推論等知識，屬于常考題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵.「9x+4（500-x）<360022.（1）〃―八、/“［八；（2）符合的生產(chǎn)方案為①生產(chǎn)A產(chǎn)品318件，B產(chǎn)〔3x+8（500-x）<2410品182件；②生產(chǎn)A產(chǎn)品319件，B產(chǎn)品181件；③生產(chǎn)A產(chǎn)品320件，B產(chǎn)品180件；（3）第二種定價方案的利潤比較多.【解析】分析：（1）關系式為:A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量W3600；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量W2410,把相關數(shù)值代入即可；⑵解(1)得到的不等式，得到關于％的范圍，根據(jù)整數(shù)解可得相應方案；(3)分別求出兩種情形下的利潤即可判斷；[9x+4(500—x)<3600詳解：(1)由題意《2 Q， )/13x+81500—xX2410(2)解第一個不等式得：xW320,解第二個不等式得：xN318,.??318WxW320,?「x為正整數(shù)，.??x=318、319、320,500-318=182,500-319=181,500-320=180,???符合的生產(chǎn)方案為①生產(chǎn)A產(chǎn)品318件，B產(chǎn)品182件；②生產(chǎn)A產(chǎn)品319件，B產(chǎn)品181件；③生產(chǎn)A產(chǎn)品320件，B產(chǎn)品180件；(3)第一種定價方案下：①的利潤為318X1.15+182X1.25=593.2(萬元)，②的利潤為：319X1.15+181X1.25=593.1(萬元)③的利潤為320X1.15+180X1.25=593(萬元)第二種定