新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)101軸對(duì)稱軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)》教案25

《生活中的軸對(duì)稱》授課方案授課方案思想：學(xué)生生活在圖形世界中，好多美麗的事物經(jīng)常與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起，教材供應(yīng)了飛機(jī)、臉譜、蝴蝶、獎(jiǎng)杯等圖片，目的是使學(xué)生從這些圖形中抽象出它們的共同特點(diǎn)，教材在安排上經(jīng)過(guò)學(xué)生觀察圖片，激勵(lì)學(xué)生研究軸對(duì)稱現(xiàn)象的共同特點(diǎn)，又給學(xué)生的自主研究留有很大的空間。軸對(duì)稱現(xiàn)象是學(xué)生新接觸的一個(gè)授課內(nèi)容。學(xué)生需具備初步的幾何鑒別能力，觀察能力和解析問(wèn)題的能力，授課中充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn)，要修業(yè)生領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系，領(lǐng)悟軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和文化價(jià)值。授課目的：知識(shí)與技術(shù)：1．經(jīng)過(guò)生活中的詳盡實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能說(shuō)出軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)看法。2．能鑒別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，畫出其對(duì)稱軸，找到對(duì)稱點(diǎn)3．發(fā)展觀察能力、思想能力、操作能力、歸納能力。過(guò)程與方法：在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，研究軸對(duì)稱現(xiàn)象共同特點(diǎn)等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間看法。感神態(tài)度價(jià)值觀：欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，領(lǐng)悟軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富文化價(jià)值。授課重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)看法的實(shí)質(zhì)。授課難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的差異和聯(lián)系。教具準(zhǔn)備：多媒體和關(guān)于軸對(duì)稱的圖片學(xué)生課前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一張紙和一把剪刀課時(shí)安排課時(shí)授課過(guò)程：一、情況創(chuàng)立欣賞舞蹈《千手觀音》，這段震撼的舞蹈是數(shù)學(xué)上的什么美？我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，對(duì)稱給人以平衡、友善之美。今天我們一起研究學(xué)習(xí)《生活中的軸對(duì)稱》【設(shè)計(jì)妄圖】：創(chuàng)立情況將生活中的動(dòng)向?qū)ΨQ美顯現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來(lái)。二、研究商議發(fā)現(xiàn)美欣賞身邊的數(shù)學(xué)美認(rèn)真觀察一些平常生活中常有的動(dòng)物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、剪紙等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？（投影顯示）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察動(dòng)畫后，思慮問(wèn)題（投影顯示）問(wèn)題1.觀察這些圖形,它們有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)題2.你能將上圖中的圖形沿某條直線折疊，使直線兩旁的部分完好重合嗎？2．研究美研究一：軸對(duì)稱的看法著手做一做（活動(dòng)）將同學(xué)們準(zhǔn)備好的一張紙對(duì)折后，爾后從折疊處剪出一個(gè)你喜歡的圖形，想一想,張開(kāi)后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形？觀察所獲取的圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？小組交流：什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？經(jīng)過(guò)學(xué)生的回答歸納定義：若是一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩面部分可以完好重合，就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有好多物體的平面圖形是軸對(duì)稱圖形，你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？【設(shè)計(jì)妄圖】：讓同學(xué)們從著手實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論：剪出來(lái)的圖形關(guān)于折線對(duì)稱]。及時(shí)練一練：1.下面的標(biāo)志，從幾何圖形的角度看哪些是軸對(duì)稱圖形？2.觀察圖中的各個(gè)圖形，你能找出它們的對(duì)軸對(duì)稱嗎？畫一畫,可否有些圖形的對(duì)稱軸不僅一條呢?除了我們看到的五角星，正方形，還有哪些常有圖形是軸對(duì)成圖形呢？出示圖表總結(jié)常有幾何圖形可否為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)。經(jīng)過(guò)一系列的練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)變。學(xué)生在試一試運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的看法和基本特點(diǎn)解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步加深了對(duì)軸對(duì)稱圖形看法的理解。研究二：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱動(dòng)圖顯現(xiàn)把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸剪開(kāi)，并同時(shí)勻速向兩邊分別，一個(gè)圖形變成了兩個(gè)，這兩個(gè)圖形也給人一種對(duì)稱的美感，生活中有好多這樣的圖形，我們應(yīng)該如何表述它們的關(guān)系呢？總結(jié)：每組圖片中都有兩個(gè)圖形，并且沿著一條直線對(duì)稱后，這兩個(gè)圖形完好重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即對(duì)折后兩圖形中互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)。確定A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1談?wù)揂C與A1C1之間的關(guān)系，∠ACB與∠A1C1B1的大小。思慮：依照你對(duì)軸對(duì)稱的理解，你能發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱有哪些基本特點(diǎn)？學(xué)生歸納總結(jié)：軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完好重合的，所以軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)折后重合的線段）相等，對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）相等.練習(xí)：如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，若AB=2cm，∠C=55°，則DE=，∠F=研究三：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的差異和聯(lián)系議一議：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的差異？差異：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱涉及圖形，軸對(duì)稱圖形是對(duì)圖形而言的軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系（可借助上圖思慮）：聯(lián)系：可以把

沿對(duì)稱軸分成

的兩個(gè)圖形；也可以把

的圖形看作

?！驹O(shè)計(jì)妄圖】：在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)中，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟軸對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的差異，學(xué)生理解即可，暫不追查。反思與回顧（1）本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？（3）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖案，經(jīng)過(guò)圖形理解了軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)看法，請(qǐng)大家回憶一下，它們有什么差異和聯(lián)系？[授課說(shuō)明：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這兩個(gè)看法的理解，以及存在的疑問(wèn)。]差異:軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的地址關(guān)系,軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)擁有特別形狀的圖形。聯(lián)系：都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對(duì)稱軸。小結(jié)作業(yè)：數(shù)學(xué)源于生活，對(duì)稱之美素來(lái)在我們身邊，并且給我們帶來(lái)豐富多彩的視覺(jué)享受。讓我們走出去發(fā)現(xiàn)身邊的美！作業(yè)習(xí)題：