2022-2023學(xué)年鶴崗市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年鶴崗市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P(2－a，2a－1)到x軸的距離為3，則a的值為()A．2 B．－2 C．2或－1 D．－12．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°3．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-4．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠45．在平面直角坐標(biāo)系中，將點先向左平移個單位，再向上平移個單位得到點則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市區(qū)居民的日平均用水量B．調(diào)查全區(qū)初中生的每天睡眠時間C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查某班學(xué)生的健康碼情況7．下列方程中是一元一次方程的是()A．2x=3y B．7x+5=6(x1) C．x2+(x1)=1 D．2=x8．已知的解集為，則的解集為（）A． B． C． D．9．下列長度的四根木棒中，能與長的兩根木棒首尾相接成一個三角形的是（）A． B． C． D．10．下列說法不正確的是（）A．是0.09的平方根，即B．的平方根是C．正數(shù)的兩個平方根的積為負(fù)數(shù)D．存在立方根和平方根相等的數(shù)11．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展開式中不含x4項，則a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．12．若方程組的解為，則的值為（）A．1 B．-1 C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．過平面上一點O作三條射線OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，則∠BOC＝_____°．14．近似數(shù)的有效數(shù)字有___________個.15．若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，則k的取值為______．16．已知點M的坐標(biāo)為(1，-2)，線段MN=4，MN∥x軸，點N在第三象限，則點N的坐標(biāo)為______．17．計算：4a2b÷2ab＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知已知的平方根是，的立方根是3求x，y的值；

求的平方根．19．（5分）某汽車專賣店銷售、兩種型號的新能源汽車，上周售出1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬元：本周售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬元．(1)求每輛車型車和型車的售價各多少萬元?(2)甲公司擬向該商店購買、兩種型號的新能源汽車共6輛，購車總費用不超過140萬元，則至少購進型車多少輛?20．（8分）商場將一批學(xué)生書包按成本價提高50%后標(biāo)價，又按標(biāo)價的80%優(yōu)惠賣出，每個的售價是72元．每個這種書包的成本價是多少元？利潤是多少元？利潤率是多少？21．（10分）填空，把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由：如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求證:BE∥CF.證明:∵AE∥DF(已知)∴_________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵AC=BD(已知)又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD∴________(等式的性質(zhì))∵∠E=∠F(已知）∴△ABE≌△DCF(___________)∴∠ABE=∠DCF(_________________)∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°∴∠CBE=∠BCF(__________________)∴BE∥CF(________________________)22．（10分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，完成下列問題：（1）請寫出三角形ABC各頂點的坐標(biāo)；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個單位，在向右平移2個單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點A′、B′、C′的坐標(biāo)．23．（12分）如圖，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，求證：（1）BD∥CE(2)∠A=∠F

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義，讓縱坐標(biāo)的絕對值等于3即可得到關(guān)于a的式子，求解即可．詳解：∵點P（2-a，2a-1）到x軸的距離為3，

∴|2a-1|=3，

解得：a=2或-1，

故選C．點睛：考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．2、C【解析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點：平行線的性質(zhì)3、B【解析】

解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項進行分析即可得.【詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加即可求解，注意始點和終點的區(qū)別．【詳解】解：由題意可知點P的坐標(biāo)為，即P；故選：A．【點睛】本題考查了平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，坐移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查市區(qū)居民的日平均用水量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、調(diào)查全區(qū)初中生的每天睡眠時間，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、調(diào)查某班學(xué)生的健康碼情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解析】

解：，含有兩個未知數(shù)，故不符合題意；B.，是一元一次方程，符合題意；C.，最高為2次，不是一元一次方程，故不符合題意；D.，不是整式方程，故不符合題意，故選B.8、D【解析】

令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．【點睛】本題考查解不等式，解題關(guān)鍵是通過換元法，將1-x表示為y的形式．9、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵4+4<9，∴，長的木棒首尾相接，不能組成三角形，∴A錯誤；∵5+4=9，∴，長的木棒首尾相接，不能組成三角形，∴B錯誤；∵9+4>9，∴，長的木棒能組成三角形，∴C正確；∵4+9=13，∴，長的木棒，不能組成三角形，∴D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本選項正確；

B、∵=8，∴的平方根為±，故本選項錯誤；

C、正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，故本選項正確；

D、0的立方根和平方根相等，故本選項正確；

故選B．【點睛】本題考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x4項求出a的值即可．【詳解】解：原式=?6x5?6ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B．【點睛】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值．【詳解】把代入方程組得,兩方程相加，得4a=12，a=3.把a=3代入，得b=?2.所以=1.故選：A.【點睛】考查二元一次方程組的解，把x、y的值代入原方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135或1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，再結(jié)合垂直定義進行計算即可．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC∶∠AOB＝1∶2，∴∠AOC＝1°，如圖1：∠BOC＝90°+1°＝135°，如圖2：∠BOC＝90°﹣1°＝1°，故答案為：135或1．【點睛】此題主要考查了垂直的概念和角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，分情況分別求解.14、3.【解析】

按照科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字，如a×10n，只看前面a的有效數(shù)字進行判斷即可.【詳解】解：的有效數(shù)字和7.40的有效數(shù)字相同，都是7、4、0，故答案為3.【點睛】本題考查了有效數(shù)字的知識，有效數(shù)字指的是從一個數(shù)的左邊第一個非零數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止的所有數(shù)字．但科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字，如a×10n，只看前面a的有效數(shù)字．15、1【解析】

聯(lián)立3x﹣y=7，2x+3y=1，求出x，y的值，再代入y=kx﹣9求出k的值即可．【詳解】聯(lián)立方程得解得將代入中解得故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的交點問題，掌握解二元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、(-3，-2)【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等求出點N的縱坐標(biāo)，再分點N在點M的右邊與左邊兩種情況求出點N的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點N在第三象限解答．【詳解】解：∵點M的坐標(biāo)為(1，-2)，MN∥x軸，∴點N的縱坐標(biāo)為-2，∵MN=4，∴點N在點M的右邊時，橫坐標(biāo)為1+4=5，此時，點N(5，-2)，點N在點M的左邊時，橫坐標(biāo)為1-4=-3，此時，點N(-3，-2)，∵點N在第三象限，∴點N的坐標(biāo)為(-3，-2)．故答案為：(-3，-2)【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)．17、2a【解析】

利用整式除法的運算法則，即可得出結(jié)論．【詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【點睛】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=6，y=8；

±10.【解析】

(1)先運用立方根和平方根的定義求出x與y的值；(2)把(1)中求得的x與y的值，代入x2+y2，再求平方根即可.【詳解】的平方根是，的立方根是3，，，解得，；由知，，，的平方根是．【點睛】本題考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)平方根和立方根的定義求出x和y的值．19、(1)每輛型車的售價為18萬元，每輛型車的售價為26萬元；(2)至少購進A型車2輛．【解析】

（1）設(shè)每輛型車的售價為x萬元，每輛型車的售價為y萬元，根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購進型車a輛，則購進型車（6-a）輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車的售價為x萬元，每輛型車的售價為y萬元由題意可得解得：答：每輛型車的售價為18萬元，每輛型車的售價為26萬元（2）設(shè)購進型車a輛，則購進型車（6-a）輛，由題意可得18a＋26（6-a）≤140解得：a≥2∴a的最小值為2答：至少購進型車2輛．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、成本價是2元，利潤是12元，利潤率是20%．【解析】

設(shè)每個這種書包的成本價是x元，則每個書包按成本價提高50%后標(biāo)價為x×（1+50%）元，又按標(biāo)價的80%優(yōu)惠賣出得其售價為x×（1+50%）×80%元，根據(jù)題意列出方程并解方程；所得利潤為售價減去成本，而利潤率則為利潤除以成本價.【詳解】解：設(shè)每個這種書包的成本價是x元，則每個書包的售價為x×（1+50%）×80%元．由題意，得x×（1+50%）×80%＝1．解得x＝2．利潤1﹣2＝12（元），利潤率為×100%＝20%．故每個這種書包的成本價是2元，利潤是12元，利潤率是20%．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解成本、標(biāo)價、售價、利潤及利潤率的關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、∠A=∠D；AB=CD；AAS；全等三角形的對應(yīng)角相等；等角的補角相等；內(nèi)錯角相等的兩直線平行.【解析】

欲證明BE∥CF，只要證明∠EBC=∠FCB，只要證明△ABE≌△DCF即可解決問題．【詳解】證明：∵AE∥DF（已知）∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AC=BD（已知）

AC=AB+BC，BD=BC+CD∴AB=CD（等式的性質(zhì)）又∵∠E=∠F（已知）∴△ABE≌△DCF（AAS）∴∠ABE=∠DCF（全等三角形的對應(yīng)角相等）∵∠ABE+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°∴∠CBE=∠BCF（等角的